Контрольные, курсовые, рефераты, тесты – готовые и на заказ!
 Гарантия качества, доступные цены, индивидуальный подход
 Работы выполняют высококвалифицированные специалисты
Войти      Регистрация
 тел. 8-912-388-82-05
  std72@mail.ru
> 20 лет успешной работы
> 50000 выполненных заказов
Отзывы/вопросы

Форма входа



Главная » Учебно-методические материалы » БУХГАЛТЕРСКИЙ, УПР. И ФИН. УЧЕТ » Управленческий, финансовый и инвестиционный анализ: учебный курс

14.1. АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ (РЕАЛЬНЫХ) ИНВЕСТИЦИЙ. ЗАДАЧИ (1)
19.12.2011, 13:07

Пример 1. Кредит выдан сроком до 1 года в сумме 100 тыс. руб. с условием возврата 120 тыс. руб. Рассчитайте процентную и учетную ставки (дисконт):

Пример 2. Вы имеет 20 тыс. руб. и хотели бы удвоить эту сумму через 5 лет. Каково минимальное приемлемое значение простой процентной ставки?

FV = PV (1 + r × n);

40 = 20 (1 + r × 5) = 20 + 20 × r × 5;

40 - 20 = 100 r; 20 = 100 r;

= 20 : 100 = 0,2 или 20%.

Пример 3. Сумма в 30 тыс. руб., помещенная в банк на 4 года, составила величину 56 тыс. руб. Определить процентную ставку.

Формула расчета:

r = (56 : 30)1/4 - 1 = 0,169, или 16,9%.

Поскольку процентная ставка, как правило, устанавливается в расчете на год, то при сроке ссуды менее года необходимо определить, какая часть годового процента уплачивается кредитору.

Выразим срок «n» в виде дроби:

где t ¾ число дней ссуды (продолжительность периода);

Т ¾ число дней в году, или временная база начисления процентов.

При расчете процентов применяют две временные базы: Т = 360 дней или Т = 365, 366 дней. Если Т = 360 дней, то получают обыкновенные, или коммерческие, проценты, а при использовании действительной продолжительности года (365 или 366 дней) рассчитывают точные проценты.

В зависимости от условий проведения финансовых операций как наращение, так и дисконтирование могут осуществляться с применением простых, сложных либо непрерывных процентов.

Простые проценты, как правило, используются в краткосрочных финансовых операциях, срок проведения которых меньше года. Наращение по ставке простых процентов осуществляют по формуле

FV = PV × (1+ r × n),   (14.4)

где FV ¾ будущая стоимость;

PV ¾ современная, или текущая, стоимость;

¾ процентная ставка;

¾ срок (количество периодов) проведения операции.

Пример 4. Банк выдал ссуду в размере 200 тыс. руб. сроком на 6 месяцев под простые проценты по ставке 10% в месяц. Рассчитать наращенное значение долга:

а) в конце каждого месяца;

б) по истечении 6 месяцев:

FV1 = 200 (1+ 0,10 × 1) = 220,

FV2 = 200 (1+ 0,10 × 2) = 240,

FV3 = 200 (1+ 0,10 × 3) = 260,

FV4 = 200 (1+ 0,10 × 4) = 280,

FV5 = 200 (1+ 0,10 × 5) = 300,

FV6 = 200 (1+ 0,10 × 6) = 320,

В кредитных отношениях иногда предусматриваются изменяющиеся во времени процентные ставки. Если это простые ставки, то наращенная на конец срока сумма определяется следующим образом:

FV = PV (1 + r1n1 + r2n2 + … + rmnm= PV (1 + rtnt),

где r1 ¾ ставка простых процентов в период t;

nt ¾ продолжительность периода с постоянной ставкой; n = nt

Пример 5. Банк выдал ссуду в размере 500 тыс. руб. Договор предусматривает следующий порядок начисления процентов: первый год ¾ 15%, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 5%. Необходимо определить множитель наращения за 2,5 года, а также наращенное значение долга.

 = 1 + 1 × 0,15 + 0,5 × 0,20 + 0,5 × 0,25 + 0,5 × 0,30 = 1,525;

FV = 500 × 1,525 = 762,5 тыс. руб.

Экономический смысл дисконтирования заключается во временном упорядочении денежных потоков различных временных периодов. В зависимости от вида процентной ставки применяют два метода дисконтирования ¾математическое дисконтирование и банковский (коммерческий) учет. В первом случае применяется ставка наращения, во втором ¾ учетная ставка.

Математическое дисконтирование представляет собой решение задачи, обратной наращению первоначальной суммы ссуды. Задача в этом случае формулируется так: какую первоначальную сумму ссуды надо выдать в долг, чтобы в конце срока «n» получить сумму FV при условии, что на долг начисляются проценты по ставке r?

Если FV = PV (1 + r × n), то современная величина будущей стоимости составит

Напомним, что n = t : T ¾ срок ссуды.

Дробь 1 : (1 + r × n) называют дисконтным или дисконтирующим множителем.

Пример 6. Через 150 дней после подписания договора должник уплатит 250 тыс. руб., кредит выдан под 20%. Какова первоначальная сумма долга при условии, что временная база равна 365 дням. Согласно формуле (14.5) находим

Разность между FV и PV можно рассматривать как дисконт с суммы FV.

Пример 7. Сбербанк предлагает 14% годовых. Чему должен быть равен первоначальный вклад, чтобы через 4 года иметь на счете 60 тыс. руб.?

Банковский учет (учет векселей) заключается в следующем. Банк до наступления срока платежа по векселю или иному платежному обязательству приобретает его у владельца по цене, которая меньше суммы, указанной на векселе, т. е. покупает (учитывает) его с дисконтом. В свою очередь владелец векселя с помощью его учета имеет возможность получить деньги хотя и не в полном объеме, однако ранее указанного в нем срока.

Согласно методу банковского учета проценты за пользование ссудой в виде дисконта начисляются на сумму, подлежащую уплате в конце срока. При этом применяется учетная ставка d. Размер дисконта, или сумма учета, очевидно равен FVdin; если d ¾ годовая учетная ставка, то n измеряется в днях или годах. Таким образом,

PV = FV - FVdin = FV (1 - dn),   (14.6)

где n ¾ срок от момента учета до даты погашения векселя.

Дисконтный множитель здесь равен (1 - dn).

Учет посредством учетной ставки чаще всего осуществляется при временной базе Т = 360, число дней ссуды обычно берется точным, т. е. n : T.

Пример 8. Банк принял к учету вексель в сумме 100 тыс. руб. за 72 дня до наступления срока погашения. Определите сумму вексельного кредита при годовой ставке дисконта 28%:

В средне-долгосрочных финансово-кредитных операциях, если проценты не выплачиваются сразу после их начисления, а присоединяются к сумме долга, применяют сложные проценты (compound interest). База для начисления сложных процентов в отличие от простых не остается постоянной ¾ она увеличивается с каждым шагом во времени. Наращение по сложным процентам можно представить как последовательное реинвестирование средств, вложенных под простые проценты на один период начисления. Присоединение начисленных процентов к сумме, которая послужила базой для их начисления, часто называют капитализацией процентов.

Найдем формулу для наращенной суммы при условии, что проценты начисляются и капитализируются один раз в год (годовые проценты).

Для этого применяется сложная ставка наращения. Для записи формулы наращения применимы те же обозначения, что и в формуле наращения по простым процентам:

PV ¾ первоначальный размер долга (ссуды, кредита, капитала и т. д.);

FV ¾ наращенная сумма на конец срока ссуды;

¾ срок, число лет наращения;

¾ уровень годовой ставки процентов, представленный десятичной дробью.

В математическом исчислении операция наращения с использованием сложных процентов к концу первого года реализации операции определяется по формуле

FV1 = PV + PV × r = PV (1 + r).

К концу второго года

FV2 = PV (1 + r) (1 + r) = PV (1 + r)2.

В конце n-го года будущая стоимость денежных средств (FVn) исчисляется по формуле

FVn = PV × (1 + r)n.   (14.7)

Данная формула расчета FVn является базовой в инвестиционном анализе. Для обеспечения процедуры нахождения показателя FVn предварительно рассчитывается величина множителя (1 + r)при различных значениях r и n. Значения этого множителя для целых чисел «n» приводятся в таблицах сложных процентов.

Тогда формула (14.7) будет иметь вид

FVn = PV × Brin,

где Вri= (1 + r)n ¾ множитель наращения (приложение 1).

Экономический смысл факторного множителя Вrin состоит в следующем: он показывает, чему будет равна одна денежная единица (один рубль, один доллар и т. п.) через n периодов при заданной процентной ставке r.

Пример 9. Кредит размером в 300 тыс. руб. выдан под сложные проценты по ставке 25% годовых на срок: а) 2 года; б) 5 лет; в) 8 лет. Найдите полную сумму долга к концу каждого срока и коэффициенты наращения:

а) FV = 300 (1 + 0,25)2 = 468,9 тыс. руб.;

б) FV = 300 (1 + 0,25)5 = 915,6 тыс. руб.;

в) FV = 300 (1 + 0,25)8 = 1788 тыс. руб.

В (25; 2) = 1,563; В (25; 5) = 3,052; В (25; 8) = 5,960.

Приведенная формула 14.7 предполагает постоянную ставку на протяжении всего срока начисления процентов. Неустойчивость кредитно-денежного рынка заставляет модернизировать «классическую» схему, например, с помощью применения плавающих ставок. Естественно, что расчет на перспективу по таким ставкам весьма условен. Иное дело ¾ расчет постфактум. В этом случае, а также тогда, когда изменения размеров ставок фиксируются в контракте, общий множитель наращения определяется как произведение частных. Сумма наращения определяется следующим образом:

где r1, r2, …, r¾ последовательные значения ставок,

n1, n2, …, nk ¾ периоды, в течение которых «работают» соответствующие ставки.

http://www.sibe.ru




БАНКОВСКОЕ ДЕЛО
БУХГАЛТЕРСКИЙ, УПР. И ФИН. УЧЕТ
БЮДЖЕТ И БЮДЖЕТНАЯ СИСТЕМА РФ
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА, ТВ и МС, МАТ. МЕТОДЫ
ГУМАНИТАРНЫЕ НАУКИ
ДОКУМЕНТОВЕДЕНИЕ И ДЕЛОПРОИЗВОДСТВО
ИНВЕСТИЦИИ
ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ В ЭКОНОМИКЕ
ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
МАРКЕТИНГ
МЕНЕДЖМЕНТ
МЕТ. РЕКОМЕНДАЦИИ, ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
МИРОВАЯ ЭКОНОМИКА И МЭО
НАЛОГИ И НАЛОГООБЛОЖЕНИЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
ПРАВОВЕДЕНИЕ
РАЗРАБОТКА УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ
СТАТИСТИКА
УПРАВЛЕНИЕ ПЕРСОНАЛОМ
УЧЕБНИКИ, ЛЕКЦИИ, ШПАРГАЛКИ (СКАЧАТЬ)
ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
ЦЕНЫ И ЦЕНООБРАЗОВАНИЕ
ЭКОНОМИКА
ЭКОНОМИКА, ОРГ-ЦИЯ И УПР-НИЕ ПРЕДПРИЯТИЕМ
ЭКОНОМИКА И СОЦИОЛОГИЯ ТРУДА
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ (МИКРО-, МАКРО)
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
ЭКОНОМЕТРИКА
Оформить заказ
Ваше имя *
Ваш e-mail *
Контактный телефон
Город *
Учебное заведение *
Предмет *
Тип работы *
Тема работы/вариант *
Кол-во страниц
Срок выполнения *
Прикрепить файл
Дополнительные условия


Статистика
Онлайн всего: 17
Гостей: 17
Пользователей: 0