Контрольные, курсовые, рефераты, тесты – готовые и на заказ!
 Гарантия качества, доступные цены, индивидуальный подход
 Работы выполняют высококвалифицированные специалисты
Войти      Регистрация
 тел. 8-912-388-82-05
  std72@mail.ru
> 20 лет успешной работы
> 50000 выполненных заказов
Отзывы/вопросы

Форма входа



Главная » Учебно-методические материалы » ЭКОНОМЕТРИКА » Ответы на экзаменационные билеты по эконометрике. Яковлева А.В.

Линейные модели стационарного временного ряда
18.12.2011, 01:53

Стохастический временной ряд называется стационарным, если его математическое ожидание, дисперсия, автоковариация и автокорреляция являются неизменными во времени.

К основным линейным моделям стационарных временных рядов относятся:

1) модели авторегрессии;

2) модели скользящего среднего;

3) модели авторегрессии скользящего среднего.

Уровень временного ряда, представленного моделью авторегрессии порядка р, можно представить следующим образом:

yt=δ1yt-1+δ2yt-2+…+δpyt–p+νt,

где p – порядок модели авторегрессии;

δt – коэффициенты модели авторегрессии, подлежащие оцениванию;

νt – белый шум (случайная величина с нулевым математическим ожиданием).

Модель авторегрессии порядка р обозначается как АР(р) или AR(p).

На практике чаще всего используются модели авторегрессии первого, второго, максимум третьего порядков.

Модель авторегрессии первого порядка АР(1) называется "Марковским процессом”, потому что значения переменной y в текущий момент времени t зависят только от значений переменной y в предыдущий момент времени (t–1). Данная модель имеет вид:

yt=δyt–1+νt.

Для модели АР(1) действует ограничение |δ|<1.

Модель авторегрессии второго порядка АР(2) называется "процессом Юла”. Данная модель имеет вид:

yt=δ1yt-1+δ2yt-2+νt.

На коэффициенты модели авторегрессии второго порядка накладываются ограничения вида:

1) (δ1+δ2)<1;

2) (δ1–δ2)<1;

3) |δ2|<1.

Модели скользящего среднего относятся к простому классу моделей временных рядов с конечным числом параметров, которые можно получить, представив уровень временного ряда как алгебраическую сумму членов ряда белого шума с числом слагаемых q.

Общая модель скользящего среднего порядка q имеет вид:

yt=νt–φ1νt–1–φ2νt–2–…–φqνt–q,

где q – порядок модели скользящего среднего;

φt – неизвестные коэффициенты модели, подлежащие оцениванию;

νt – белый шум.

Модель скользящего среднего порядка q обозначается как CC(q) или MA(q).

На практике чаще всего используются модели скользящего среднего первого CC(1) и второго порядков CC(2).

Коэффициенты модели скользящего среднего порядка q не обязательно должны в сумме давать единицу и не обязательно должны быть положительными.

Для достижения большей гибкости модели временных рядов при эконометрическом моделировании в неё включают как члены авторегрессии, так и члены скользящего среднего. Подобные модели получили название смешанных моделей авторегрессии скользящего среднего и также относятся к линейным моделям стационарных временных рядов.

Смешанная модель авторегрессии скользящего среднего обозначается как АРСС(p,q) или ARMA(p,q).

Чаще всего на практике используется смешанная модель АРСС(1) с одним параметром авторегрессии p=1 и одним параметром скользящего среднего q=1. Данная модель имеет вид:

yt=δyt–1+νt–φνt–1,

где δ – параметр процесса авторегрессии;

φ – параметр процесса скользящего среднего;

νt – белый шум.

На коэффициенты данной модели накладываются следующие ограничения:

1) |δ|<1 – условие, обеспечивающее стационарность смешанной модели;

2) |φ|‹1 – условие, обеспечивающее обратимость смешанной модели.

Свойство обратимости смешанной модели АРСС(p,q) означает, что модель скользящего среднего можно обратить или переписать в виде модели авторегрессии неограниченного порядка, и наоборот.

http://lib.rus.ec




БАНКОВСКОЕ ДЕЛО
БУХГАЛТЕРСКИЙ, УПР. И ФИН. УЧЕТ
БЮДЖЕТ И БЮДЖЕТНАЯ СИСТЕМА РФ
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА, ТВ и МС, МАТ. МЕТОДЫ
ГУМАНИТАРНЫЕ НАУКИ
ДОКУМЕНТОВЕДЕНИЕ И ДЕЛОПРОИЗВОДСТВО
ИНВЕСТИЦИИ
ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ В ЭКОНОМИКЕ
ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
МАРКЕТИНГ
МЕНЕДЖМЕНТ
МЕТ. РЕКОМЕНДАЦИИ, ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
МИРОВАЯ ЭКОНОМИКА И МЭО
НАЛОГИ И НАЛОГООБЛОЖЕНИЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
ПРАВОВЕДЕНИЕ
РАЗРАБОТКА УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ
СТАТИСТИКА
УПРАВЛЕНИЕ ПЕРСОНАЛОМ
УЧЕБНИКИ, ЛЕКЦИИ, ШПАРГАЛКИ (СКАЧАТЬ)
ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
ЦЕНЫ И ЦЕНООБРАЗОВАНИЕ
ЭКОНОМИКА
ЭКОНОМИКА, ОРГ-ЦИЯ И УПР-НИЕ ПРЕДПРИЯТИЕМ
ЭКОНОМИКА И СОЦИОЛОГИЯ ТРУДА
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ (МИКРО-, МАКРО)
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
ЭКОНОМЕТРИКА
Оформить заказ
Ваше имя *
Ваш e-mail *
Контактный телефон
Город *
Учебное заведение *
Предмет *
Тип работы *
Тема работы/вариант *
Кол-во страниц
Срок выполнения *
Прикрепить файл
Дополнительные условия


Статистика
Онлайн всего: 3
Гостей: 3
Пользователей: 0