Контрольные, курсовые, рефераты, тесты – готовые и на заказ!
 Гарантия качества, доступные цены, индивидуальный подход
 Работы выполняют высококвалифицированные специалисты
Войти      Регистрация
 тел. 8-912-388-82-05
  std72@mail.ru
> 20 лет успешной работы
> 50000 выполненных заказов
Отзывы/вопросы

Форма входа



Главная » Учебно-методические материалы » ЭКОНОМЕТРИКА » Ответы на экзаменационные билеты по эконометрике. Яковлева А.В.

Методы Кохрана-Оркутта и Хилдрета-Лу оценки коэффициента автокорреляции
18.12.2011, 01:44

Помимо вычисления выборочного коэффициента автокорреляции остатков оценку автокорреляционного коэффициента β можно рассчитать методом Кохрана-Оркутта.

Предположим, что на основе собранных наблюдений была построена линейная парная модель регрессии:

yt=β0+β1xt+εt.(1)

Рассмотрим применение метода Кохрана-Оркутта оценки коэффициента автокорреляции на примере данной модели.

Осуществление метода Кохрана-Оркутта происходит в несколько этапов.

1) оценки неизвестных коэффициентов исходной модели регрессии определяются классическим методом наименьших квадратов. В результате мы получим оценённую модель регрессии вида:

2) на основании исходной (1) и оценённой (2) моделей регрессии рассчитываются остатки модели:

3) рассчитывается выборочный автокорреляционный коэффициент первого порядка по формуле:

С помощью данного коэффициента можно оценить авторегрессионную зависимость остатков:

4) строится преобразованная модель регрессии. Модель регрессии в момент времени (t-1) может быть представлена виде yt-1=β0+β1xt-1+εt-1.(3). Если модель регрессии в момент времени (t-1) умножить на величину коэффициента автокорреляции β и вычесть её из исходной модели регрессии в момент времени t, то в результате мы получим преобразованную модель регрессии, учитывающую процесс автокорреляции первого порядка:

Для более наглядного представления преобразованной модели воспользуемся методом замен:

Yt=yt–ρyt-1;

Xt=xt–ρxt-1;

Zt=1– ρ.

В результате преобразованная модель регрессии примет вид:

Yt= Zt* β0+β1 Xt+ νt. (5)

5) оценки неизвестных коэффициентов преобразованной модели регрессии рассчитываются с помощью традиционного метода наименьших квадратов:

Далее рассчитываются оценки коэффициентов исходной модели регрессии по формулам:

В результате полученную модель регрессии можно представить в виде:

6) на заключительном этапе вновь вычисляются остатки et между исходной (1) и преобразованной оценённой (7) моделями регрессии, и процесс повторяется с третьего этапа.

Метод Кохрана-Оркутта является итеративным методом оценивания. Его основное отличие состоит в том, что процесс итеративного оценивания исходной модели регрессии сходится или останавливается при условии, если последнее вычисленное значение оценки коэффициента автокорреляции первого порядка ρ1 почти не отличается от своего предыдущего значения.

Другим методом вычисления оценки коэффициента автокорреляции является метод Хилдрета-Лу.

В этом случае коэффициент автокорреляции задаётся двумя параметрами: диапазоном и величиной шага. Например, коэффициента автокорреляции ρ1 заключается в пределах [-1;+1], и его значения вычисляются с шагом 0,02.

Для каждого из значений коэффициента автокорреляции с помощью метода разностей строится преобразованная модель регрессии вида:

Yt= Zt* β0+β1Xt+ νt,

где Yt=yt–ryt-1;

Xt=xt–rxt-1;

Zt=1–r.

Далее оценки неизвестных коэффициентов преобразованной модели регрессии рассчитываются с помощью классического метода наименьших квадратов:

Оценкой коэффициента автокорреляции первого порядка ρ1 будет являться то значение коэффициента, с помощью которого вычисляется минимальная сумма квадратов отклонений теоретических значений от расчётных значений (на основе преобразованной модели регрессии).

Оценки неизвестных коэффициентов результативной модели регрессии рассчитываются по формулам:

http://lib.rus.ec




БАНКОВСКОЕ ДЕЛО
БУХГАЛТЕРСКИЙ, УПР. И ФИН. УЧЕТ
БЮДЖЕТ И БЮДЖЕТНАЯ СИСТЕМА РФ
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА, ТВ и МС, МАТ. МЕТОДЫ
ГУМАНИТАРНЫЕ НАУКИ
ДОКУМЕНТОВЕДЕНИЕ И ДЕЛОПРОИЗВОДСТВО
ИНВЕСТИЦИИ
ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ В ЭКОНОМИКЕ
ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
МАРКЕТИНГ
МЕНЕДЖМЕНТ
МЕТ. РЕКОМЕНДАЦИИ, ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
МИРОВАЯ ЭКОНОМИКА И МЭО
НАЛОГИ И НАЛОГООБЛОЖЕНИЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
ПРАВОВЕДЕНИЕ
РАЗРАБОТКА УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ
СТАТИСТИКА
УПРАВЛЕНИЕ ПЕРСОНАЛОМ
УЧЕБНИКИ, ЛЕКЦИИ, ШПАРГАЛКИ (СКАЧАТЬ)
ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
ЦЕНЫ И ЦЕНООБРАЗОВАНИЕ
ЭКОНОМИКА
ЭКОНОМИКА, ОРГ-ЦИЯ И УПР-НИЕ ПРЕДПРИЯТИЕМ
ЭКОНОМИКА И СОЦИОЛОГИЯ ТРУДА
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ (МИКРО-, МАКРО)
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
ЭКОНОМЕТРИКА
Оформить заказ
Ваше имя *
Ваш e-mail *
Контактный телефон
Город *
Учебное заведение *
Предмет *
Тип работы *
Тема работы/вариант *
Кол-во страниц
Срок выполнения *
Прикрепить файл
Дополнительные условия


Статистика
Онлайн всего: 25
Гостей: 25
Пользователей: 0