Контрольные, курсовые, рефераты, тесты – готовые и на заказ!
 Гарантия качества, доступные цены, индивидуальный подход
 Работы выполняют высококвалифицированные специалисты
Войти      Регистрация
 тел. 8-912-388-82-05
  std72@mail.ru
> 20 лет успешной работы
> 50000 выполненных заказов
Отзывы/вопросы

Форма входа



Главная » Учебно-методические материалы » ЭКОНОМЕТРИКА » Ответы на экзаменационные билеты по эконометрике. Яковлева А.В.

Нелинейный метод наименьших квадратов. Метод Койка
18.12.2011, 02:00

Если модель с распределенным лагом характеризуется бесконечной величиной максимального лага L, то для оценивания неизвестных параметров данной модели применяются нелинейный метод наименьших квадратов и метод Койка. При этом исходят из предположения о геометрической структуре лага, т. е. влияние лаговых значений факторной переменной на результативную переменную уменьшается с увеличением величины лага в геометрической прогрессии.

Если в модель включена только одна объясняющая переменная, то её можно представить в виде:

В модели с распределённым лагом (1) неизвестными являются три параметра: β0β1 и λ.  Найти оценки данных параметров с помощью традиционного метода наименьших квадратов невозможно по нескольким причинам, поэтому в данном случае используются нелинейный метод наименьших квадратов и метод Койка

Суть нелинейного метода наименьших квадратов заключается в том, что для параметра

λ определяются значения в интервале [-1;+1] с определённым шагом, например, 0,05 (чем меньше шаг, тем точнее будет результат).

Для каждого значения λ рассчитывается переменная z:

zt=xt+λxt–1+λ2xt–2+λ3xt–3+…+λLxt–L,

с таким значением лага L, при котором дальнейшие лаговые значения переменной x не оказывают существенного влияния на z.

На следующем этапе с помощью традиционного метода наименьших квадратов оценивается модель регрессии вида:

yt=β0+β1zt+εt (2)

и рассчитывается коэффициент детерминации R2. Данный процесс осуществляется для всех значений λ  из интервала [-1;+1]. Оценками коэффициентов β0β1 и λ будут те, которые обеспечивают наибольшее значение R2 для модели регрессии (2).

В основе метода или преобразования Койка лежит предположение о том, что если модель регрессия (1) справедлива для момента времени t, то она справедлива и для момента времени (t–1):

yt–1=β0+β1xt–1+β1λxt–2+β1λ2xt–3+β1λ3xt–4+…+εt,

Умножим обе части данного уравнения на λ и вычтем их из модели регрессии (1). В результате получим выражение вида:

yt– λ yt–1= β0(1– λ)+β1xt+εt–λ εt–1,

или

yt= β0(1– λ)+β1xt+λyt–1+νt, (2)

где νt= εt–λ εt–1.

Полученная модель (2) является моделью авторегрессии, что позволяет проанализировать её краткосрочные и долгосрочные динамические свойства.

Значение переменной yt–1 в краткосрочном периоде (в текущем периоде) рассматривается как фиксированное, а воздействие переменной х на переменную у характеризует коэффициент β1.

Если xtв долгосрочном периоде (без учёта случайной компоненты модели) стремится к некоторому равновесному значению 

то yt и yt–1 также будут стремиться к своему равновесному значению, которое вычисляется по формуле:

из чего следует:

Долгосрочное влияние переменной х на переменную у характеризуется коэффициентом

Несмотря на то, что метод Койка очень удобен в вычислительном отношении (оценки параметров β0, β1 и λ можно рассчитать с помощью традиционного метода наименьших квадратов), оценки, полученные с его помощью, будут смещёнными и несостоятельными, т. к. нарушается первое условие нормальной линейной модели регрессии.

http://lib.rus.ec




БАНКОВСКОЕ ДЕЛО
БУХГАЛТЕРСКИЙ, УПР. И ФИН. УЧЕТ
БЮДЖЕТ И БЮДЖЕТНАЯ СИСТЕМА РФ
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА, ТВ и МС, МАТ. МЕТОДЫ
ГУМАНИТАРНЫЕ НАУКИ
ДОКУМЕНТОВЕДЕНИЕ И ДЕЛОПРОИЗВОДСТВО
ИНВЕСТИЦИИ
ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ В ЭКОНОМИКЕ
ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
МАРКЕТИНГ
МЕНЕДЖМЕНТ
МЕТ. РЕКОМЕНДАЦИИ, ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
МИРОВАЯ ЭКОНОМИКА И МЭО
НАЛОГИ И НАЛОГООБЛОЖЕНИЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
ПРАВОВЕДЕНИЕ
РАЗРАБОТКА УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ
СТАТИСТИКА
УПРАВЛЕНИЕ ПЕРСОНАЛОМ
УЧЕБНИКИ, ЛЕКЦИИ, ШПАРГАЛКИ (СКАЧАТЬ)
ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
ЦЕНЫ И ЦЕНООБРАЗОВАНИЕ
ЭКОНОМИКА
ЭКОНОМИКА, ОРГ-ЦИЯ И УПР-НИЕ ПРЕДПРИЯТИЕМ
ЭКОНОМИКА И СОЦИОЛОГИЯ ТРУДА
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ (МИКРО-, МАКРО)
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
ЭКОНОМЕТРИКА
Оформить заказ
Ваше имя *
Ваш e-mail *
Контактный телефон
Город *
Учебное заведение *
Предмет *
Тип работы *
Тема работы/вариант *
Кол-во страниц
Срок выполнения *
Прикрепить файл
Дополнительные условия


Статистика
Онлайн всего: 32
Гостей: 32
Пользователей: 0