Контрольные, курсовые, рефераты, тесты – готовые и на заказ!
 Гарантия качества, доступные цены, индивидуальный подход
 Работы выполняют высококвалифицированные специалисты
Войти      Регистрация
 тел. 8-912-388-82-05
  std72@mail.ru
> 20 лет успешной работы
> 50000 выполненных заказов
Отзывы/вопросы

Форма входа



Главная » Учебно-методические материалы » ЭКОНОМЕТРИКА » Ответы на экзаменационные билеты по эконометрике. Яковлева А.В.

Проверка гипотезы о значимости коэффициентов модели парной регрессии
18.12.2011, 01:23

Проверкой статистической гипотезы о значимости отдельных параметров модели называется проверка предположения о том, что данные параметры значимо отличаются от нуля.

Необходимость проверки гипотез о значимости параметров модели вызвана тем, что в дальнейшем построенную модель будут использовать для дальнейших экономических расчётов.

Предположим, что по данным выборочной совокупности была построена линейная модель парной регрессии. Задача состоит в проверке значимости оценок неизвестных коэффициентов модели, полученных методом наименьших квадратов.

Основная гипотеза состоит в предположении о незначимости коэффициентов регрессии, т. е.

Н0:β0=0, или Н0:β1=0.

Обратная или конкурирующая гипотеза состоит в предположении о значимости коэффициентов регрессии, т.е.

Н1:β0≠0, или Н1:β1≠0.

Данные гипотезы проверяются с помощью t-критерия Стьюдента.

Наблюдаемое значение t-критерия (вычисленное на основе выборочных данных) сравнивают со значением t-критерия, которое определяется по таблице распределения Стьюдента и называется критическим.

Критическое значение t-критерия зависит от уровня значимости и числа степеней свободы.

Уровнем значимостиа называется величина, которая рассчитывается по формуле:

а=1-γ,

где γ – это доверительная вероятность попадания оцениваемого параметра в доверительный интервал. Значение доверительной вероятности должно быть близким к единице, например, 0.95, 0.99. Следовательно, уровень значимости а можно определить как вероятность того, что оцениваемый параметр не попадёт в доверительный интервал.

Числом степеней свободы называется показатель, который рассчитывается как разность между объёмом выборочной совокупности n и числом оцениваемых параметров по данной выборке h. Для линейной модели парной регрессии число степеней свободы рассчитывается как (n-2), потому что по данным выборочной совокупности оцениваются только два параметра – β0 и β1.

Таким образом, критическое значение t-критерия Стьюдента определяется как tкрит(а;n-h).

При проверке основной гипотезы вида Н0:β1=0 наблюдаемое значение t-критерия Стьюдента рассчитывается по формуле:

где – оценка параметра модели регрессии β1;

ω(β1) – величина стандартной ошибки параметра модели регрессии β1.

Показатель стандартной ошибки параметра модели регрессии β1 для линейной модели парной регрессии рассчитывается по формуле:

Числитель стандартной ошибки может быть рассчитан через парный коэффициент детерминации следующим образом:

где G2(y) – общая дисперсия зависимой переменной;

r2yx – парный коэффициент детерминации между зависимой и независимой переменными.

При проверке основной гипотезы β0=0 наблюдаемое значение t-критерия Стьюдента рассчитывается по формуле:

где

– оценка параметра модели регрессии β0;

ω(β0) – величина стандартной ошибки параметра модели регрессии β0.

Показатель стандартной ошибки параметра β0 модели регрессии для линейной модели парной регрессии рассчитывается по формуле:

При проверке основных гипотез возможны следующие ситуации:

Если наблюдаемое значение t-критерия (вычисленное по выборочным данным) по модулю больше критического значения t-критерия (определённого по таблице распределения Стьюдента), т. е. |tнабл|›tкрит, то с вероятностью (1-а) или γ основная гипотеза о незначимости параметров модели регрессии отвергается.

Если наблюдаемое значение t-критерия (вычисленное по выборочным данным) по модулю меньше или равно критического значения t-критерия (определённого по таблице распределения Стьюдента), т. е. |tнабл|≤tкрит, то с вероятностью а или (1-γ) основная гипотеза о незначимости параметров модели регрессии принимается.

http://lib.rus.ec




БАНКОВСКОЕ ДЕЛО
БУХГАЛТЕРСКИЙ, УПР. И ФИН. УЧЕТ
БЮДЖЕТ И БЮДЖЕТНАЯ СИСТЕМА РФ
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА, ТВ и МС, МАТ. МЕТОДЫ
ГУМАНИТАРНЫЕ НАУКИ
ДОКУМЕНТОВЕДЕНИЕ И ДЕЛОПРОИЗВОДСТВО
ИНВЕСТИЦИИ
ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ В ЭКОНОМИКЕ
ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
МАРКЕТИНГ
МЕНЕДЖМЕНТ
МЕТ. РЕКОМЕНДАЦИИ, ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
МИРОВАЯ ЭКОНОМИКА И МЭО
НАЛОГИ И НАЛОГООБЛОЖЕНИЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
ПРАВОВЕДЕНИЕ
РАЗРАБОТКА УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ
СТАТИСТИКА
УПРАВЛЕНИЕ ПЕРСОНАЛОМ
УЧЕБНИКИ, ЛЕКЦИИ, ШПАРГАЛКИ (СКАЧАТЬ)
ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
ЦЕНЫ И ЦЕНООБРАЗОВАНИЕ
ЭКОНОМИКА
ЭКОНОМИКА, ОРГ-ЦИЯ И УПР-НИЕ ПРЕДПРИЯТИЕМ
ЭКОНОМИКА И СОЦИОЛОГИЯ ТРУДА
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ (МИКРО-, МАКРО)
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
ЭКОНОМЕТРИКА
Оформить заказ
Ваше имя *
Ваш e-mail *
Контактный телефон
Город *
Учебное заведение *
Предмет *
Тип работы *
Тема работы/вариант *
Кол-во страниц
Срок выполнения *
Прикрепить файл
Дополнительные условия


Статистика
Онлайн всего: 24
Гостей: 23
Пользователей: 1