Контрольные, курсовые, рефераты, тесты – готовые и на заказ!
 Гарантия качества, доступные цены, индивидуальный подход
 Работы выполняют высококвалифицированные специалисты
Войти      Регистрация
 тел. 8-912-388-82-05
  std72@mail.ru
> 20 лет успешной работы
> 50000 выполненных заказов
Отзывы/вопросы

Форма входа



Главная » Учебно-методические материалы » ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ (МИКРО-, МАКРО) » Макроэкономика (1)

14.2. Неоклассические модели (1)
15.12.2011, 15:29

Основными характеристиками неоклассических моделей экономического роста являются:

  • предположение о функционировании экономики в условиях совершенной конкуренции, обеспечивающей гибкую систему цен и равенство цен факторов производства их предельной производительности;
  • отсутствие функции совокупного спроса, поскольку гибкая система цен постоянно приравнивает объем совокупного спроса к объему совокупного предложения;
  • отсутствие функции инвестиций, так как при равновесии на рынке благ I =  S;
  • представление технологии в виде производственной функции с взаимозаменяемыми факторами производства и постоянным эффектом масштаба.

Основоположниками неоклассических моделей роста являются Р. Солоу3 и Т. Сван4.

Модель Солоу-Свана. В закрытой экономике без государства предложение труда и капитала в каждом периоде определяется так же, как в посткейнсианских моделях

Труд увеличивается с экзогенно заданным темпом прироста, а прирост капитала соответствует объему инвестиций; в свою очередь инвестиции равны сбережениям, объем которых определяется кейнсианской функцией сбережений.

Технология производства представлена производственной функцией Кобба-Дугласа: 

Поскольку технология позволяет производить блага при различных сочетаниях труда и капитала, то существует возможность в каждом периоде полностью использовать оба фактора производства даже в случае их роста с неодинаковой скоростью: избыточное предложение труда можно устранить посредством снижения его капиталовооруженности, а избыток капитала - посредством повышения капиталовооруженности труда. Будет ли изменяться последняя таким образом, зависит от соотношения цен факторов производства.

Проанализируем, как должна изменяться капиталовооруженность труда в рассматриваемой модели, чтобы труд и капитал использовались полностью.

Из дефиниционного уравнения t = Kt/Nt следует, что . В условиях модели темп прироста труда экзогенно задан: , а темп прироста капитала определяется нормой сбережений

Поэтому в заданных условиях темп прироста капиталовооруженности труда определяется по формуле

При некоторых значениях qt =  q* и t = img src="../../images/letters/fi.jpg" border="0" align="middle">* капиталовооруженность труда стабилизируется (t = 0). Следовательно, равенство

sq* = n*
(14.3)

соответствует растущей экономике, в которой полностью используются постоянно увеличивающиеся объемы труда и капитала. Раскроем экономический смысл формулы (14.3).

Так как q есть доход на одного работника, то произведение sq представляет объем его сбережений (предложения капитала). Произведение n показывает, сколько в среднем каждый работающий должен предложить капитала за период, чтобы оснастить всех вновь вовлекаемых в производство рабочих на уровне . Поэтому при sq* = n* объем сбережений равен такому объему инвестиций, который необходим для того, чтобы при растущем с темпом n предложении труда его капиталовооруженность постоянно была равна *. Вновь вовлекаемые в производство рабочие должны иметь одинаковую с остальными капиталовооруженность труда потому, что у всех одна и та же ставка зарплаты, равная предельной производительности труда; последняя будет одинаковой только при одной и той же капиталовооруженности труда.

Используемую в модели производственную функцию можно представить в виде

Поэтому равенство (14.3) выполняется при


Устойчивость равновесия

Устойчиво ли состояние экономики, когда sq* = n*? При гибкой системе цен ответ на этот вопрос является утвердительным.

Допустим, что в исходной системе цен оптимальная (максимизирующая прибыль) капиталовооруженность труда равна 1 < *; тогда sq* > n1, что свидетельствует об избытке предложения капитала, и его цена снизится. В новой системе цен оптимальной для предпринимателей окажется более высокая, чем 1, капиталовооруженность труда. Рост  будет продолжаться до *. Соответственно при 1 > * из-за избытка предложения труда будет снижаться его цена и капиталовооруженность.

Таким образом, техническая взаимозаменяемость факторов производства и гибкая система цен приводят экономику к устойчивому экономическому росту при полном использовании труда и капитала даже в том случае, когда исходное состояние не является равновесным.

Для представления движения экономики к равновесному росту на рис. 14.2 построен график q().

Рис. 14.2. Производительность труда и капитала при технологии Кобба-Дугласа


Угол наклона прямой, соединяющей любую точку этого графика с началом координат, представляет среднюю производительность капитала, так как

Предельная производительность капитала при данной капиталовооруженности труда равна тангенсу наклона касательной в этой же точке; это следует из того, что

Так как в соответствии с неоклассической концепцией , то отрезок ab как произведение tg на 0 равен прибыли на одного работающего, а отрезок 0а - оплате единицы труда w; поэтому отношение этих отрезков представляет пропорцию распределения национального дохода между трудом и капиталом. Касательная к графику q() пересекает ось абсцисс в точке w/r, так как отношение катетов прямоугольного треугольника в квадранте II равно r, а 0a = 0.

Графически условие (14.3) представлено на рис. 14.3. Кривая sq() проходит под кривой q(), так как s < 1. Наклон луча, идущего из начала координат, задан темпом прироста населения. Точка пересечения обеих линий определяет равновесные значения q* и *. Луч n показывает, сколько инвестиций должно приходиться на одного работающего, чтобы при растущей с темпом n занятости капиталовооруженность труда постоянно равнялась соответствующей на оси абсцисс величине. Кривая sq представляет фактические сбережения (а следовательно, и инвестиции) на одного работника при соответствующей капиталовооруженности. Слева от * фактические сбережения превышают необходимые для постоянной капиталовооруженности труда инвестиции, поэтому  растет, справа от * - наоборот.

Рис. 14.3. Равновесие в модели Солоу- Свана


Учитывая, что q/ = , условие равновесного роста (14.3) можно представить в виде: s* = n. Внешне оно совпадает с условием экономического роста при полном использовании обоих факторов производства в модели Харрода-Домара. Однако за формальным сходством условия полного использования труда и капитала в обеих моделях экономического роста следует видеть существенное отличие между ними. В модели Харрода-Домара постоянство производительности капитала обусловлено технологией производства и состояние экономической конъюнктуры не влияет на значение . В модели Солоу-Свана производительность капитала постоянна только при равновесном росте и не по техническим, а по экономическим причинам; при неравновесном росте значение  меняется, стремясь к *. По рис. 14.2 и 14.3 можно заметить, что  > * при  < *, и наоборот.


Характеристики равновесного роста

Поскольку  = const, то . При заданной технологии с неизменным эффектом масштаба и фиксированной норме сбережений это равенство расширяется

.

Следовательно, в модели Солоу-Свана экономика выходит на устойчивый рост национального дохода с постоянным темпом, равным темпу роста трудовых ресурсов; с такой же скоростью увеличиваются инвестиции и капитал. Поэтому при равновесном росте не изменяется ни производительность труда, ни производительность капитала.

Проследим теперь за последствиями изменения экзогенных параметров n и s. Увеличение темпа прироста трудовых ресурсов отображено на рис. 14.4 поворотом луча n против часовой стрелки. При заданной норме сбережений не хватает инвестиций для равновесной капиталовооруженности труда. Увеличение предложения труда снижает его цену и предприниматели переходят к менее капиталоемким способам изготовления продукции. Когда капиталовооруженность труда снизится до 1, тогда установится новое динамическое равновесие при полном использовании труда и капитала с возросшим темпом роста национального дохода при более низкой производительности труда.

Рис. 14.4. Последствия увеличения темпа роста населения


Рис. 14.5. Последствия роста нормы сбережения


Последствия повышения нормы сбережений представлены на рис. 14.5. Рост нормы сбережений сдвигает кривую sq вверх. В результате новое динамическое равновесие устанавливается при более высоких значениях капиталовооруженности и производительности труда, но с исходным темпом роста национального дохода, равным темпу роста населения.

Рис. 14.6. Изменение результативности производства при повышении
нормы сбережений


В момент повышения нормы сбережений темп роста национального дохода резко увеличивается, так как возрастает не только масштаб производства, но и производительность труда из-за увеличения его капиталовооруженности. В дальнейшем вместе с замедлением роста производительности труда по мере приближения к новому равновесию темп роста национального дохода снижается до темпа роста населения. Динамика показателей результативности производства в переходный период показана на рис. 14.6.

Поскольку в модели Солоу-Свана устойчивый рост при полном использовании обоих факторов производства достигается при любой норме сбережений и темп прироста национального дохода всегда равен темпу прироста населения, то возникает проблема определения оптимальной нормы сбережения.


«Золотое правило» накопления

Примем в качестве критерия оптимальности максимум потребления на одного занятого в каждом периоде: C/N    max и определим ее зависимость от капиталовооруженности труда. С учетом равенств

.

среднюю норму потребления можно представить в виде

Она достигает максимума при

Таким образом, объем потребления на одного работающего достигает максимума, когда темп прироста капитала равен его предельной производительности.

Для определения нормы сбережений, максимизирующей среднюю норму потребления в динамическом равновесии, продифференцируем  по s. Так как

Следовательно, средняя норма потребления максимальна при

(14.4)

Равенство (14.4) представляет «золотое правило» накопления: если норма сбережений равна эластичности выпуска по капиталу, то в растущей с постоянным темпом экономике средняя норма потребления достигает максимума при полном использовании труда и капитала.

Рис. 14.7. Норма сбережений, соответствующая «золотому правилу» накопления


Так как в условиях совершенной конкуренции доля прибыли в национальном доходе равна эластичности выпуска по капиталу, то из равенства (14.4) следует, что в соответствии с «золотым правилом» вся прибыль должна инвестироваться в реальный капитал.

Графический способ определения нормы сбережений, соответствующей «золотому правилу», показан на рис. 14.7.

При заданной технологии и фиксированном темпе роста трудовых ресурсов каждой норме сбережений соответствует своя устойчивая капиталовооруженность труда. Чтобы определить, какая s обеспечивает максимум , нужно к графику производственной функции провести касательную, тангенс угла наклона которой равен n, так как в соответствии с «золотым правилом» , а при равновесном росте  = n. Точка пересечения перпендикуляра, опущенного из точки касания на ось абсцисс, с лучом n определит оптимальную норму сбережений. Через эту точку должна проходить кривая sq.

Подробней ознакомиться со свойства неоклассической модели экономического роста позволяет  14.1.



Эндогенная норма сбережений

Возможность устойчивого экономического роста с полным использованием факторов производства при различных нормах сбережений указывает на то, что в модели Солоу-Свана норма сбережений может быть эндогенным параметром. Рассмотрим два варианта эндогенной нормы сбережений.

В соответствии с неоклассической концепцией (s = s(r)): норма сбережений повышается по мере роста реальной доходности (предельной производительности) капитала. В этом случае условие равновесного роста принимает вид: s(r)q = n. Так как с повышением (понижением) капиталовооруженности труда предельная производительность капитала снижается (повышается), то при   * равновесие достигается не только за счет изменения , но и в результате сдвига кривой sq: при  < * график sq смещается вниз, а при  > * - вверх. Поэтому при s = s(r) в динамическом равновесии производительность и капиталовооруженность труда ниже, чем при s = const.

В соответствии с концепцией Н. Калдора (см. 14.1) норма сбережений тоже зависит от производительности капитала

Поэтому условием равновесного роста является

(14.5)

В том, что и с нормой сбережений Н. Калдора в модели Солоу-Свана существует устойчивое равновесие, можно убедиться на основе следующих рассуждений: при малых значениях  средняя и предельная производительности капитала большие, поэтому левая часть равенства (14.5) больше n; при больших значениях  средняя и предельная производительности капитала низкие, поэтому левая часть равенства (14.5) меньше n. Следовательно, при увеличении  найдется точка равновесия, устойчивость которого обеспечивается гибкостью цен.

http://www.e-doctrina.ru/




БАНКОВСКОЕ ДЕЛО
БУХГАЛТЕРСКИЙ, УПР. И ФИН. УЧЕТ
БЮДЖЕТ И БЮДЖЕТНАЯ СИСТЕМА РФ
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА, ТВ и МС, МАТ. МЕТОДЫ
ГУМАНИТАРНЫЕ НАУКИ
ДОКУМЕНТОВЕДЕНИЕ И ДЕЛОПРОИЗВОДСТВО
ИНВЕСТИЦИИ
ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ В ЭКОНОМИКЕ
ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
МАРКЕТИНГ
МЕНЕДЖМЕНТ
МЕТ. РЕКОМЕНДАЦИИ, ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
МИРОВАЯ ЭКОНОМИКА И МЭО
НАЛОГИ И НАЛОГООБЛОЖЕНИЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
ПРАВОВЕДЕНИЕ
РАЗРАБОТКА УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ
СТАТИСТИКА
УПРАВЛЕНИЕ ПЕРСОНАЛОМ
УЧЕБНИКИ, ЛЕКЦИИ, ШПАРГАЛКИ (СКАЧАТЬ)
ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
ЦЕНЫ И ЦЕНООБРАЗОВАНИЕ
ЭКОНОМИКА
ЭКОНОМИКА, ОРГ-ЦИЯ И УПР-НИЕ ПРЕДПРИЯТИЕМ
ЭКОНОМИКА И СОЦИОЛОГИЯ ТРУДА
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ (МИКРО-, МАКРО)
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
ЭКОНОМЕТРИКА
Оформить заказ
Ваше имя *
Ваш e-mail *
Контактный телефон
Город *
Учебное заведение *
Предмет *
Тип работы *
Тема работы/вариант *
Кол-во страниц
Срок выполнения *
Прикрепить файл
Дополнительные условия


Статистика
Онлайн всего: 19
Гостей: 19
Пользователей: 0