Контрольные, курсовые, рефераты, тесты – готовые и на заказ!
 Гарантия качества, доступные цены, индивидуальный подход
 Работы выполняют высококвалифицированные специалисты
Войти      Регистрация
 тел. 8-912-388-82-05
  std72@mail.ru
> 20 лет успешной работы
> 50000 выполненных заказов
Отзывы/вопросы

Форма входа



Главная » Учебно-методические материалы » ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ (МИКРО-, МАКРО) » Макроэкономика (1)

5.7. Ценообразование на рынке ценных бумаг (2)
15.12.2011, 01:53

Модель рынка

В основе модели рынка лежит следующий из теории портфеля постулат: доходность и риск обращающейся на рынке акции определяются только доходностью и риском рыночного портфеля. Доходность рыночного портфеля (rM) исчисляется как средневзвешенная доходность всех обращающихся акций

,

где qj - удельный вес капитализации фирмы j в общей капитализации рынка (j = 1,...,n). Мерой риска финансового рынка служит вариация ожидаемой доходности или стандартное отклонение.

Для представления в явном виде зависимости доходности акции j-го вида от доходности рыночного портфеля используют модель линейной регрессии, уравнение которой имеет вид

,
(5.16)

где jj - коэффициенты регрессии; j - случайная стохастическая переменная с нулевым ожиданием.

Согласно модели рынка доходность акции представляется в виде двух компонентов: j и jrM. Первая зависит от свойств данной акции, а вторая пропорциональна доходности рыночного портфеля. Для экономической интерпретации j примем во внимание, что в регрессионной модели этот коэффициент вычисляется по формуле

,

где jM - коэффициент корреляции между доходностями рыночного портфеля и j-го вида рискового актива; M и j - соответственно их стандартные отклонения.

Коэффициент j является степенью риска j-й акции относительно степени риска рыночного портфеля: при j > 1 риск данной акции больше, чем рыночного портфеля, при j < 1 - наоборот.

 5.5

В соответствии с рассматриваемой концепцией доходность не только отдельной акции, но и любого портфеля, составленного из обращающихся на рынке акций, определяется характеристиками рыночного портфеля. Если в приведенных выше рассуждениях на место акции вида j поставить некий портфель, то придем к выводу, что , где  - ожидаемая доходность портфеля. Она зависит как от объема и структуры данного портфеля, так и от доходности рыночного портфеля и соотношения рисков их обоих. По мере приближения структуры данного портфеля к структуре рыночного величина p будет стремиться к нулю, а величинаp - к единице.

Модель ценообразования капитальных активов

В отличие от модели рынка, постулирующей исключительную роль характеристик рыночного портфеля при определении доходности отдельных рисковых активов, CAPM обосновывает это положение.

Из теоремы сепаратности теории портфеля следует, что у всех покупателей акций структура спроса одинакова; хотя размеры портфелей у инвесторов различны, все они хотят иметь одинаковый ассортимент рисковых активов. Для обеспечения равновесия на рынке рисковых ценных бумаг необходимо, чтобы структура предложения совпадала со структурой портфеля, определяемой на рис. 5.16 точкой M - точкой касания прямой, проходящей через i с линией области эффективного выбора портфеля. Отсюда вытекает исходное положение CAPM: при равновесии на рынке ценных бумаг рыночный портфель как совокупность всех обращающихся на рынке рисковых активов совпадает с оптимальным для инвесторов портфелем. Поэтому в состоянии равновесия ожидаемая доходность имущества (), определяемая по формуле (5.8), у любого инвестора равна

.
(5.17)

Рис. 5.16. Линия рынка капитала


Уравнение (5.17) получило название уравнения линии рынка капитала CML (capital market line), которая показана на рис. 5.16. Она представляет множество эффективных структур финансовых вложений при равновесии на рынке рисковых ценных бумаг. Это означает, что при равновесии на финансовых рынках имущество рационального инвестора состоит из рыночного портфеля определенного размера и вложений или задолженности на денежном рынке.

Угол наклона CML отражает цену риска вложений на рынке рисковых активов: он показывает, на сколько повышается доходность имущества инвестора при увеличении на единицу их риска, который изменяется прямо пропорционально изменению доли рисковых активов в общей сумме имущества. Иначе говоря, tg - предельная доходность риска имущества при наличии на рынке рисковых и безрисковых активов .

Можно доказать12, что приведенное соотношение у рыночного портфеля акций определяется по формуле

,

где  - соответственно ожидаемая доходность, мера риска и коэффициент корреляции некоторого j-го вида рисковых активов.

Поскольку структура рыночного портфеля определяется точкой касания прямой CML с эффективной областью выбора портфеля, то . Поэтому

.
(5.18)

Второе слагаемое в формуле (5.18) представляет премию за риск: ожидаемая доходность рискового актива j превышает доходность безрисковой ссуды. Если риск измерять посредством ковариации доходностей j-й акции и рыночного портфеля, то  есть цена риска.

В графическом виде зависимость между ожидаемой доходностью рискового актива и величиной присущего ему риска (формула 5.18) представляется линией рынка ценных бумаг SML (security market line), изображенной на рис. 5.17, а. Она показывает, что между доходностью и риском финансового актива существует положительная линейная зависимость. В отличие от линии CML, которая показывает, как растет ожидаемая доходность имущества по мере роста его риска, линия SML представляет связь между ожидаемой доходностью отдельной акции и ее риском, измеряемым посредством cov.

Обратим теперь внимание на то, что сомножитель, стоящий за скобкой в уравнении (5.18), есть коэффициент j, характеризующий в модели линейной регрессии взаимозависимость между  и . Поэтому уравнение линии SML можно записать следующим образом:

.
(5.19)

Ее график изображен на рис. 5.17, б.

Рис. 5.17. Линия рынка ценных бумаг
Варианты: a - I,     б - II


Ожидаемую доходность акции за период можно представить в виде

,
(5.20)

где  - сумма ожидаемых дивидендов плюс цена акции на конец периода; zj - текущая цена акции.

Из формул (5.19) и (5.20) следует, что в модели САРМ

,
(5.21)

т.е. цена рискового актива определяется путем дисконтирования ожидаемого от него дохода по рыночной ставке процента, увеличенной на премию за риск.

 5.6

Теория арбитражного ценообразования

Теория арбитражного ценообразования APT (arbitrage pricing theory). Она возникла как дальнейшее развитие модели САРМ в конце 1970-х гг.13. Сама теория достаточно сложна и подробно излагается лишь в специальных учебниках по корпоративным финансам. Здесь ограничимся изложением ее сути на числовых примерах.

В основе теории лежат два положения:

  • в состоянии общего экономического равновесия на всех конкурентных рынках, включая рынок ценных бумаг, устанавливаются цены, исключающие возможность арбитража;
  • ожидаемая величина и риск дохода ценной бумаги определяются не одним, как в модели САРМ (колебаниями доходности рыночного портфеля), а несколькими факторами (колебаниями ВВП, темпа инфляции, обменного курса национальной валюты и др.).

 5.7

Ожидаемая доходность отдельной акции в концепции АРТ рассчитывают по формуле

,

где n - число факторов риска; i - реакция (чувствительность) ожидаемой доходности акции на изменение значения i-го фактора риска; 0 - доходность безрисковых вложений; i - премия за риск, обусловленный i-м фактором.

 5.8

Сравнивая концепции АРТ и САРМ, можно отметить, что теория арбитражного ценообразования может быть представлена в многопериодном варианте, в ней не предполагается в качестве обязательного условия существование финансового инструмента с безрисковой доходностью и для ее применения не нужно исчислять среднеожидаемое значение дохода от ценных бумаг и его вариацию. С другой стороны, САРМ представляет собой модель определения всей системы равновесных цен обращающихся на рынке ценных бумаг, в то время как АРТ объясняет формирование равновесной цены на отдельную, вновь появляющуюся на рынке акцию.

Краткие выводы

Посредством рынка капитала сбережения переводятся в инвестиции. Структура последних формируется в процессе оптимизации структуры имущества домашних хозяйств, в котором выделяются две составляющие: финансовые средства (деньги и облигации) и вложения в реальный капитал (акции). Совместное выравнивание спроса и предложения на всех кредитных рынках достигается благодаря гибкости взаимосвязанной системы ставок процента, выступающих в роли прокатных цен соответствующих капитальных активов. При одинаковых у всех инвесторов ожиданиях относительно развития конъюнктуры на рынке ценных бумаг структура вложений в реальный капитал (пакета акций) у всех избегающих риск инвесторов будет одинаковой. Различия их предпочтений относительно всевозможных комбинаций доходности и риска проявятся в пропорциях распределения имущества между финансовыми и реальными вложениями. В условиях инфляции рисковыми являются вложения не только в реальный капитал, но и финансовые. В то же время каждая составляющая имущества имеет свой источник риска. Поэтому финансовые и реальные вложения для инвесторов неодинаково взаимозаменяемы. Расхождения в оценке степени взаимозаменяемости исходят из их различного отношения к риску.

Теория портфеля лежит в основе некоторых современных концепций спроса на деньги (в частности, монетаристской концепции) и теорий ценообразования на рынке ценных бумаг. Ценообразование на финансовые инструменты определяет условия, на которых фирмы могут привлекать внешние денежные средства, а инвесторы повышать свое благосостояние. Кроме традиционной концепции ценообразования на рынке ценных бумаг, определяющей цену как сумму дисконтированных ожидаемых доходов, в настоящее время существуют модель САРМ, основанная на теории портфеля, и как дальнейшее ее развитие - модель АРТ.

http://www.e-doctrina.ru/




БАНКОВСКОЕ ДЕЛО
БУХГАЛТЕРСКИЙ, УПР. И ФИН. УЧЕТ
БЮДЖЕТ И БЮДЖЕТНАЯ СИСТЕМА РФ
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА, ТВ и МС, МАТ. МЕТОДЫ
ГУМАНИТАРНЫЕ НАУКИ
ДОКУМЕНТОВЕДЕНИЕ И ДЕЛОПРОИЗВОДСТВО
ИНВЕСТИЦИИ
ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ В ЭКОНОМИКЕ
ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
МАРКЕТИНГ
МЕНЕДЖМЕНТ
МЕТ. РЕКОМЕНДАЦИИ, ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
МИРОВАЯ ЭКОНОМИКА И МЭО
НАЛОГИ И НАЛОГООБЛОЖЕНИЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
ПРАВОВЕДЕНИЕ
РАЗРАБОТКА УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ
СТАТИСТИКА
УПРАВЛЕНИЕ ПЕРСОНАЛОМ
УЧЕБНИКИ, ЛЕКЦИИ, ШПАРГАЛКИ (СКАЧАТЬ)
ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
ЦЕНЫ И ЦЕНООБРАЗОВАНИЕ
ЭКОНОМИКА
ЭКОНОМИКА, ОРГ-ЦИЯ И УПР-НИЕ ПРЕДПРИЯТИЕМ
ЭКОНОМИКА И СОЦИОЛОГИЯ ТРУДА
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ (МИКРО-, МАКРО)
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
ЭКОНОМЕТРИКА
Оформить заказ
Ваше имя *
Ваш e-mail *
Контактный телефон
Город *
Учебное заведение *
Предмет *
Тип работы *
Тема работы/вариант *
Кол-во страниц
Срок выполнения *
Прикрепить файл
Дополнительные условия


Статистика
Онлайн всего: 23
Гостей: 23
Пользователей: 0