Методика маржинального анализа:

-прибыли;

-рентабельности.

Предельный анализ финансовых результатов.

21.1. Методика факторного анализа прибыли в системе директ-костинг

Сущность методики анализа прибыли по системе директ-костинг. Алгоритмы расчета влияния факторов на изменение суммы прибыли на основе маржинального анализа. Сравнительный анализ полученных результатов.

Последнее время все больший интерес проявляется к методике анализа прибыли, которая базируется на делении производственных и сбытовых затрат на переменные и постоянные и категории маржинального дохода. Такая методика широко применяется в странах с развитыми рыночными отношениями. Она позволяет изучить зависимость прибыли от небольшого круга наиболее важных факторов и на основе этого управлять процессом формирования ее величины. В отличие от методики анализа прибыли, которая применяется на отечественных предприятиях, она позволяет более полно учесть взаимосвязи между показателями и точнее измерить влияние факторов. Докажем это с помощью сравнительного анализа.

В нашей стране при анализе прибыли обычно используют следующую модель:

где П - сумма прибыли; К - количество (масса) реализованной продукции; Ц - цена реализации; С - себестоимость единицы продукции.

При этом исходят из предположения, что все приведенные факторы изменяются сами по себе, независимо друг от друга. Прибыль изменяется прямо пропорционально объему реализации, если реализуется рентабельная продукция. Если продукция убыточна, то прибыль изменяется обратно пропорционально объему продаж.

Однако здесь не учитывается взаимосвязь объема производства (реализации) продукции и ее себестоимости. При увеличении объема производства (реализации) себестоимость единицы продукции снижается, так как обычно возрастает только сумма переменных расходов (сдельная зарплата производственных рабочих, сырье, материалы, технологическое топливо, электроэнергия), а сумма постоянных расходов (амортизация, аренда помещений, повременная оплата труда рабочих, зарплата и страхование  административно-хозяйственного  аппарата и др.) остается, как правило, без изменения. И наоборот, при спаде производства себестоимость изделий возрастает из-за того, что больше постоянных расходов приходится на единицу продукции.

В зарубежных странах для обеспечения системного подхода при изучении факторов изменения прибыли и прогнозирования ее величины используют маржинальный анализ, в основе которого лежит маржинальный доход.

Маржинальный доход (МД) - это прибыль в сумме с постоянными затратами предприятия (Н):

МД= П + Н.

Отсюда

П = МД - Н.

Сумму маржинального дохода можно в свою очередь представить в виде произведения количества проданной продукции (К) и ставки маржинального дохода на единицу продукции (Дс):

П = К х Дс - Н,

Дс = Ц - V, П=К(Ц-У)-Н,               (21.2)

где V - переменные затраты на единицу продукции.

Формула (21.2) используется для анализа прибыли от реализации одного вида продукции. Она позволяет определить изменение суммы прибыли за счет количества реализованной продукции, цены, уровня удельных переменных и суммы постоянных затрат. Исходные данные для анализа приведены в табл. 21.1.

Расчет влияния факторов на изменение суммы прибыли произведем способом цепной подстановки:

Общее изменение прибыли составляет:

 = 3395 - 5700 = -2305 млн руб.,

в том числе за счет изменения:

количества реализованной продукции

П_к = 3830 - 5700 = -1870 млн руб.,

цены реализации

Пv = 4800 - 3830 = +970 млн руб.,

удельных переменных затрат

П_н = 3345 - 4800 = -1455 млн руб.,

суммы постоянных затрат

П_н = 3395 - 3345 = +50 млн руб.

Сравнив полученные результаты с данными табл. 20.4, которые рассчитаны по модели (21.1), нетрудно заметить, что они существенно различаются. За счет спада производства и как следствие уменьшения объема реализации продукции и повышения ее себестоимости предприятие получило прибыли меньше не на 850, а на 1870 млн руб.

Следовательно, рассмотренная методика позволяет более правильно определить влияние факторов на изменение суммы прибыли, так как она учитывает взаимосвязь объема производства (продаж), себестоимости и прибыли.

Методика анализа прибыли усложняется в условиях многономеклатурного производства, когда, кроме рассмотренных выше факторов, необходимо учитывать еще и влияние структуры реализованной продукции.

В зарубежных странах для изучения влияния факторов на изменение суммы прибыли при многономенклатурном производстве используется модель

П=В х  Ду-Н.    (21.3)

Средняя доля маржинального дохода в выручке (Ду) в свою очередь зависит от удельного веса каждого вида продукции в общей сумме выручки (УДi) и доли маржинального дохода в выручке по каждому изделию (отношение ставки маржинального дохода к цене):

Выручка также зависит от общего объема реализации продукции, ее структуры и отпускных цен:

После этого факторная модель прибыли от реализации продукции будет иметь вид

С помощью ее можно установить, как изменилась прибыль за счет количества (объема) реализованной продукции, ее структуры, отпускных цен, удельных переменных издержек и постоянных расходов предприятия.

Для расчета влияния данных факторов по модели (21.4) используем информацию, приведенную в табл. 21.2 и 21.3.

Примечание: усл* - условная величина Ду_i, при фактической цене и плановом уровне переменных затрат на единицу продукции.

Постоянные затраты предприятия по плану составляют 24 655 млн руб., фактически - 26 490 млн руб.

Сначала определим долю маржинального дохода в цене для каждого вида продукции:

Затем определим среднюю величину Ду для общего объема реализации продукции по плану:

По формуле (21.3) найдем сумму прибыли от реализации по плану:

В процессе последующего анализа необходимо рассчитать, как изменилась сумма прибыли за счет количества проданной продукции. Если объем реализации продукции увеличивается равномерно по всем видам продукции, то его структура не изменяется и не будет изменяться средняя доля маржинального дохода в сумме выручки. В таком случае сумма прибыли составит:

Данные расчетов показывают, что за счет сокращения объема реализации продукции сумма прибыли уменьшилась на 375 млн руб. (17 525-17 900).

Этот же результат можно получить и способом абсолютных разниц:

Далее следует определить, как изменилась сумма маржинального дохода и прибыли за счет структуры реализации продукции. Отметим, что сдвиги в структуре товарной продукции приводят не только к изменению выручки, но и среднего удельного веса маржинального дохода в выручке.

Расчет суммы прибыли при фактическом объеме и структуре, но при плановых ценах, переменных и постоянных затратах проводится в той же последовательности.

Средняя величина Ду для всего фактического объема реализации продукции (при сохранении плановых отпускных цен и плановых переменных расходов на единицу продукции):

Прибыль от реализации продукции для фактического выполнения (при неизменных ценах и затратах):

Полученная сумма больше предыдущей на 1485 млн руб. (19 010-17 525) в связи с изменениями в структуре реализации: увеличилась доля изделий С и D в общей сумме выручки.

Большое влияние на сумму прибыли оказывает изменение цен на продукцию в сторону увеличения или уменьшения. За счет этого изменяются сумма выручки и средняя доля маржинального дохода в выручке.

Сначала определим Ду_i для каждого изделия при фактической цене, но при плановом уровне переменных затрат на единицу продукции:

  Средний уровень Ду для всего фактического объема реализации продукции при фактической структуре и фактических ценах, но при плановом уровне удельных переменных затрат равен:

Прибыль от реализации фактического объема продукции при изменении цен и сохранении уровня переменных и постоянных затрат:

За счет повышения цен на все изделия сумма прибыли увеличилась на 3335 млн руб.(22 345 - 19 010).          

Далее рассчитываем индивидуальные и среднее значение Ду при всех фактических условиях (структуре, ценах, удельных переменных затратах):

Прибыль при всех фактических условиях, но при плановой сумме постоянных издержек предприятия составляет

Пусл₄ = В_ф х  Ду_ф - Н_пл = 99 935 х 0,45816 - 24 655 = =21 131 млн руб.

Сопоставление полученного результата с предыдущим показывает, что за счет повышения уровня удельных переменных затрат прибыль уменьшилась на 1214 млн руб. (21 131 - 22 345).

Сейчас рассчитаем фактическую сумму прибыли:

П_ф = В_ф х Ду_ф - Н_ф = 99 935 х 0,45816 - 26 490 = 19 296 млн руб.

Отклонение от плана по сумме постоянных затрат в нашем примере на +1835 млн руб.(26 490 - 24 655) привело, соответственно, к уменьшению прибыли на эту же сумму (19 296 - 21 131 = -1835).

В системном виде этот расчет можно представить следующим образом (табл. 21.4).

Общее отклонение от плана по сумме прибыли:

_общ = 19 296 -17 900 = +1396 млн руб.,

в том числе за счет изменения:

объема реализации продукции

 = 17 525 - 17 900 = -375 млн руб.;

структуры реализации продукции

= 19 010 - 17 525 = +1485 млн руб.;

отпускных цен

 = 22 345 - 19 010 = +3335 млн руб.;

удельных переменных затрат

постоянных затрат

Из табл. 21.5 видно, что полученные данные существенно от­личаются от данных, приведенных в параграфе 20.3. По методи­ке маржинального анализа (вариант II) прибыль более сущес­твенно зависит от объема и структуры продаж, так как эти фак­торы влияют одновременно и на себестоимость продукции. Из-за недовыполнения плана по общему объему реализации продук­ции больше постоянных затрат приходится на одно изделие.

Таблица 21.5

Сравнительный анализ результатов факторного анализа прибыли

Таким образом, сравнительный анализ познавательных свойств различных методик факторного анализа прибыли убеж­дает нас в преимуществе методики маржинального анализа, позволяющей исследовать и количественно измерить не только непосредственные, но и опосредованные связи и зависимости. Использование ее в финансовом менеджменте отечественных предприятий даст возможность более эффективно управлять процессом формирования финансовых результатов. Однако это возможно только при условии организации планирования и учета издержек предприятий по системе директ-костинг, т.е. на основе деления их на постоянные и переменные.

21.2. Методика анализа рентабельности по системе директ-костинг

Алгоритмы расчета влияния факторов на изменение уровня рентабельности издержек, продаж, инвестиро­ванного капитала по системе директ-костинг. Сравни­тельный анализ полученных результатов.

Методика анализа рентабельности, применявшаяся и приме­няемая на отечественных предприятиях (см. параграф 20.6), так­же не учитывает взаимосвязь затраты-объем-прибыль. По дан­ной методике уровень рентабельности не зависит от объема про­даж, так как с изменением последнего происходит равномерное увеличение прибыли и суммы затрат (см. формулы (20.1) -(20.4)). В действительности, как мы уже убедились, и прибыль, и издержки предприятия не изменяются пропорционально объе­му реализации продукции, поскольку часть расходов является постоянной. Поэтому в маржинальном анализе расчет влияния факторов на изменение уровня рентабельности отдельных видов продукции производится по следующей модели:

По данным табл. 21.1 проведем факторный анализ рента­бельности по изделию А:

Полученные данные показывают, что фактический уровень рентабельности в целом ниже планового на 9,45 %:

_oбщ = 15,55 - 25 = -9,45 %,

в том числе за счет изменения:

количества реализованной продукции

_к = 18,75 - 25 = -6,25 %;

цены реализации

_ц = 23,5 - 18,75 = 4,75 %;

удельных переменных затрат

v = 15,29 - 23,5 = -8,21 %;

суммы постоянных затрат

_н = 15,55 - 15,29 = +0,26 %.

Сравнение полученных результатов с данными табл. 20.11 показывает, что они значительно различаются. По формуле (20.2) объем продаж не влияет на изменение уровня рентабельности. По данной же методике за счет спада производства и уменьшения объема реализации продукции рентабельность снизилась на 6,25 %. Это более правильные результаты, так как они учитывают взаимосвязь объема продаж, себестоимости и прибыли.

Для анализа рентабельности издержек в целом по предприятию используем следующую факторную модель:

Прибыль (числитель дроби) при разных значениях факторов приведена в табл. 21.4, а издержки - в табл. 21.6.

Последовательно заменяя плановый (базисный) уровень каждого факторного показателя на фактический и сравнивая результат расчета до и после замены каждого фактора, можно определить, как изменился уровень рентабельности за счет объема реализованной  продукции (К_общ), ее структуры (Уд_i), отпускных цен (Ц), удельных переменных расходов (V) и суммы постоянных затрат (Н):

Сравнение результатов фактического анализа рентабельности по формулам (20.1)и (21.6) показывает преимущество рассмотренной методики, учитывающей влияние объема продаж (табл. 21.7). На анализируемом предприятии план по реализации продукции в условно-натуральном выражении выполнен на 99,12%, что привело к увеличению доли постоянный затрат от 31,87 ло 32,85% и снижению рентабельности на 0,35%.

Аналогичным образом проводится анализ рентабельности продаж:

По данным табл. 21.2 и 21.4 методом цепной подстановки рассчитаем влияние факторов на изменение уровня данного показателя:

Рентабельность продаж (оборота) в целом возросла на 1,14 % (19,94-18,8), в том числе за счет изменения:

Анализ рентабельности совокупного капитала проводится по следующей факторной модели:

где БП - балансовая сумма прибыли; KL - среднегодовая сумма капитала; В - выручка от реализации продукции; К_об - коэффициент оборачиваемости капитала (отношение выручки к среднегодовой сумме капитала), ВФР - внереализационные финансовые результаты.

Для расчета влияния факторов на изменение рентабельности капитала используем информацию табл. 21.2 и 21.4, а также приведенные ниже данные:

В целом фактический уровень рентабельности инвестированного капитала выше планового на 2,1 % (40-37,9), в том числе за счет изменения:

Преимущество рассмотренной методики анализа показателей рентабельности состоит в том, что при ее использовании учитывается взаимосвязь элементов модели, в частности объема продаж, издержек и прибыли. Это обеспечивает более точное определение влияния факторов и как следствие более высокий уровень планирования и прогнозирования финансовых результатов.

21.3. Предельный анализ и оптимизация прибыли

Сущность предельного анализа. Способы оптимизации прибыли.

Максимизация прибыли является доминирующей проблемой любого субъекта хозяйствования. Получение максимальной прибыли возможно при определенном сочетании объема производства, цены продукта и издержек на его производство и реализацию. Максимизация прибыли заключается в выборе такого объема производства (реализации) продукции, при котором предельные издержки на производство и реализацию продукции равны предельному доходу.

Предельный доход - это прирост выручки на единицу прироста количества произведенной продукции. Соответственно предельные издержки равны приросту затрат на единицу прироста количества производимой продукции.

При этом следует учитывать, что не всякое расширение производства ведет к адекватному росту прибыли, так как:

а) по-разному выглядит динамика издержек;

б) происходит снижение цен при росте объема выпуска продукции.

Значит, предприятие должно найти такой объем производства продукции, при котором оно извлекло бы наибольший доход. Существует несколько способов определения оптимального объема производства:

бухгалтерско-аналитический;

графический;

статистический.

Сущность бухгалтерско-аналитического способа состоит в сопоставлении предельного дохода и предельных издержек. Если предельный доход больше предельных издержек, то дальнейший рост выпуска увеличивает общую сумму прибыли, и наоборот. Следовательно, для максимизации прибыли предприятие должно расширять объем производства до тех пор, пока предельный доход выше предельных издержек, и прекратить расширение производства как только предельные издержки начнут превосходить предельный доход.

Таблица 21.8

Максимизация прибыли на основе предельного подхода

Согласно данным табл. 21.8, самый выгодный объем производства — при 7 тыс. ед. Затем предельные издержки уже превосходят предельный доход, что явно неблагоприятно для предприятия. Следовательно, до 7 тыс. ед. предприятию выгодно производить продукцию, но сверх этой величины производство неэффективно.

Этот же результат можно получить и графическим методом (рис. 21.1). До 7 тыс. ед. кривая предельных издержек ниже кривой предельного дохода и поэтому каждая дополнительная единица выпускаемой продукции увеличивает сумму прибыли. Максимальная прибыль — это точка пересечения кривой предельных издержек с кривой предельного дохода. После этой точки кривая предельных издержек располагается выше кривой предельного дохода, из чего следует, что каждая дополнительная единица продукции уменьшает прибыль и ее производство неэффективно для предприятия.

Сущность статистического метода заключается в том, что на основании массовых данных исследуется зависимость предельного дохода и предельных издержек от объема реализации продукции.

Данные табл. 21.8 позволяют сделать вывод, что зависимость между предельным доходом и количеством реализованной продукции может быть описана уравнением прямой:

MR = а + bх,

где MR - предельный доход на единицу продукции; х - количество продукции в натуральном выражении.

Найдя неизвестные параметры а и b по методу наименьших

квадратов, получаем

MR = 250 - 20х.

Зависимость предельных издержек от объема производства продукции можно описать уравнением параболы:

МС = а + bх + сх².

 В нашем примере оно будет иметь следующий вид:

МС = 163,16 - 22,235х + 2,159х².

Зависимость общей суммы издержек от объема продаж получила следующее выражение:

3 = а + bх = 229 + 115х.

Приравняем предельный доход и предельные издержки и найдем величину оптимального объема производства продукции, который обеспечит максимальную сумму прибыли:

260 - 20х = 163,16 - 22,235х + 2,159х²,

2,159х² - 2,235х - 96,84 = 0,

Рх = 250х -10х²;

 тыс. шт.

Приведенные расчеты показывают, что оптимальный объем производства составляет 7230 ед.

При таком объеме выручка составит:

В = Р х х = 180 х 7,23 = 1300 млн руб.

Издержки производства:

3 = 229 + 115 х 7,23 = 1060 млн руб.

Прибыль:

П = В - 3 = 1300 - 1060 = 240 млн руб.

Следовательно, данному прдприятию можно придерживаться стратегии наращивания объема производства до 7200 ед. при условии, что себестоимость его продукции существенно не повысится в ближайшей перспективе.