Контрольные, курсовые, рефераты, тесты – готовые и на заказ!
 Гарантия качества, доступные цены, индивидуальный подход
 Работы выполняют высококвалифицированные специалисты
Войти      Регистрация
 тел. 8-912-388-82-05
  std72@mail.ru
> 20 лет успешной работы
> 50000 выполненных заказов
Отзывы/вопросы

Форма входа



Главная » Учебно-методические материалы » ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ » Экономический анализ: учебный курс 1

2.6. МЕТОДЫ ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКИ (1)
19.12.2011, 13:48

Организации любой формы собственности в практических и коммерческих расчетах и операциях оперируют с денежными средствами в некоторый интервал времени. Фактор времени играет значительную роль, поэтому очень важно оценивать равноценность денег, относящихся к разным моментам времени. Для учета фактора времени следует использовать следующие показатели:

¨ процентные деньги ¾ абсолютная величина дохода от предоставления денег в долг в любой форме: выдача денежной ссуды, продажа в кредит, помещение денег на сберегательный счет, учет векселя, покупка акций,облигаций и т. д.;

¨ процентная ставка ¾ отношение суммы процентных денег, выплаченных за фиксированный отрезок времени к величине ссуды. Ставка измеряется в процентах в виде десятичной или натуральной дроби (может фиксироваться с точностью до 1/16 или 1/32);

¨ период начисления ¾ промежуток времени (интервал), к которому приурочена процентная ставка (год, полугодие, квартал, месяц). При долгосрочных операциях начисления могут осуществляться ежедневно;

¨ наращивание (рост) первоначальной суммы ¾ процесс увеличения суммы денег в связи с присоединением процентов к основной сумме.

В финансовом количественном анализе процентная ставка является измерителем степени доходности финансовых операций или коммерческо-хозяйственной деятельности;

¨ виды процентных ставок ¾ в зависимости от условий контрактов, формы осуществления операций или сделок ставки по отношению к начальной сумме на протяжении всего срока ссуды (долга, депозита, других видовинвестированных средств и т. д.) могут быть: простые, переменные, сложные, комбинированные.

Простые проценты.

Формула наращивания ссуды по простым процентам:

Дк = Дн ´ (1 + Т ´ a),

где ДК ¾ сумма, образовавшаяся к концу срока ссуды;

Дн ¾ первоначальная сумма;

a ¾ годовая ставка процентов в виде десятичной дроби;

Т ¾ количество периодов.

Сумма наращения по простым процентам составляет:

Сн = Дн ´ Т ´ a

 

Пример 43. Определить проценты и сумму накопленного долга, если ссуда равна 50 тыс. руб., срок ссуды ¾ три года при ставке простого процента ¾ 8% годовых.

Решение:

1. Определим сумму наращения за три года:

Сн = 50 ´ 0,08 ´ 3 = 12 (тыс. руб.).

2. Определим сумму накопленного долга за три года:

Д = 50 (1 + 3 ´ 0,08) = 6,2 (тыс. руб.).

Формула наращивания по простым процентам используется при выдаче краткосрочных ссуд, т. е. ссуд, срок по которым равен одному году или менее. В этом случае определяют долю дней кредита в году. Если за базу измерения берут 360 дней, то вычисляют обыкновенный или коммерческий процент, если за базу распределения берут 365 (366) дней, то вычисляют точный процент. Дата выдачи и погашения кредита считается за один день.

Формула наращения по коммерческим процентам имеет вид:

Дк = Дн ´ (1 + Ткр : 360 ´ a),

где ДК ¾ сумма, образовавшаяся к концу срока ссуды;

Дн ¾ первоначальная сумма;

a ¾ годовая ставка процентов в виде десятичной дроби;

Т ¾ число дней ссуды.

Пример 44. Организации для финансирования текущей деятельности необходим кредит 600 тыс. руб. сроком на 120 дней под 25% годовых. Определить сумму кредита к погашению.

Решение:

Сумма кредита к погашению равна:

Дк = 600 ´ (1 + 0,25 ´ 120 : 360) = 650,00 (тыс. руб.).

Сумма наращения по ссуде составляет:

Сн = 50 тыс. руб.

Пример 45. Ссуду в размере 800 тыс. руб. организация получила 23.01 до 08.10 включительно под 25% годовых. Определить сумму ссуды к погашению.

Решение:

1. Определим число дней ссуды с учетом условий кредита. Порядковый номер дня 08.10 ¾ 281-й день, т. к. ссуду взяли 23.01, тогда количество дней ссуды составит:

Тс = 281 - 23 = 258 (дн.).

2. Определим сумму к погашению ссуды по коммерческим процентам:

Дк = Дн ´ (1 + Ткр : 360 ´ a=
= 600 ´ (1 + 258 : 360 ´ 0,25) = 600 ´ 1,17917 = 707, 50 (тыс. руб.).

 

Переменные ставки.

По условию кредитного договора процентная ставка может изменяться во времени. В этом случае наращенная сумма определяется по формуле:

Дк = Дн ´ (1 + Т1 ´ a1 + Т2 ´ a2 + Т3 ´ a3 + …. + Тк ´ aк),

где Дк ¾ сумма, образовавшаяся к концу срока ссуды;

Дн ¾ первоначальная сумма;

a1a2, …, aк ¾ годовая ставка простых процентов в виде десятичной дроби;

Т1, Т2, …, Тк ¾ продолжительность периода ее начисления в соответствующий период времени.

 

Пример 46. Организация решила взять кредит в размере 800 тыс. руб. сроком на два года. По условию договора начисляются простые проценты, порядок начисления процентов: первое полугодие ¾ 12%, в каждом последующем полугодии годовая ставка повышается на 2%. Определить сумму кредита к возврату.

Решение:

Продолжительность каждого периода ¾ 0,5 года, годовая ставка на каждое полугодие соответственно составит: 12, 14, 16 и 18%.

Сумма кредита к возврату составит:

Дк = 800 ´ (1 + 0,5 ´ 0,12 + 0,5 ´ 0,14 + 0,5 ´ 0,16 + 0,5 ´ 0,18) =
= 800 ´ (1 + 0,06 + 0,07 + 0,08 + 0,09) = 800 ´ 1,3 = 1040 (тыс. руб.).

Наращенная сумма составит: 1040 - 800 = 240 (тыс. руб.).

 

Реинвестирование наращенных средств.

При инвестировании средств в краткосрочные депозиты по простой процентной ставке очень часто неоднократно повторяют операцию в пределах заданного срока ТК, т. е. осуществляют реинвестирование наращенных на каждом шаге операции средств. Наращенная сумма для всего срока ссуды определяется в этом случае по формулам:

1. Если периоды начисления и ставки простых процентов для каждого периода одинаковые, то используется формула:

Дк = Дн ´ (1 + Т ´ a)N,

где N ¾ общее число операций реинвестирования.

2. Если периоды начисления по продолжительности различны и каждому соответствует определенная простая ставка, то используется формула:

Дк = Дн ´ (1 + Т1 ´ a1´ (1 + Т2 ´ a2´ (1 + Т3 ´ a3´ …. ´ (1 + Тк ´ aк).

 

Пример 47. По кредитному соглашению банк на сумму 100 тыс. руб. в течение месяца начисляет простые проценты по ставке 5% годовых. Определить наращенную сумму в течение полугодия.

Решение:

Значение Т равно шесть месяцев, рассчитываем исходя из 365 дней в году:

Дк = Дн ´ (1 + Т ´ a)N = 100 ´ (1 + 30 : 365 ´ 0,05)6 = 102,49 (тыс. руб.).

Наращенная сумма составит 102,49 тыс. руб., сумма наращения по простым процентам составит:

Сн = 102,49 - 100 = 2,49 тыс. руб.

Пример 48. Ссуда в размере 900 тыс. руб. предоставляется сроком на четыре года под простые проценты. Процентная ставка в первый год составляет 30%, каждый последующий год увеличивается на 5%. Определить сумму к погашению ссуды.

Решение:

Наращенная сумма к концу срока составит:

Дк = 900 ´ (1 + 0,3) ´ (1 + 0,35) ´ (1 + 0,40) ´ (1 + 0,45) = 3206,385 (тыс. руб.).

Сумма наращения по процентам:

Сн = 3206,385 - 900 = 2306,385 (тыс. руб.).

http://www.sibe.ru




БАНКОВСКОЕ ДЕЛО
БУХГАЛТЕРСКИЙ, УПР. И ФИН. УЧЕТ
БЮДЖЕТ И БЮДЖЕТНАЯ СИСТЕМА РФ
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА, ТВ и МС, МАТ. МЕТОДЫ
ГУМАНИТАРНЫЕ НАУКИ
ДОКУМЕНТОВЕДЕНИЕ И ДЕЛОПРОИЗВОДСТВО
ИНВЕСТИЦИИ
ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ В ЭКОНОМИКЕ
ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
МАРКЕТИНГ
МЕНЕДЖМЕНТ
МЕТ. РЕКОМЕНДАЦИИ, ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
МИРОВАЯ ЭКОНОМИКА И МЭО
НАЛОГИ И НАЛОГООБЛОЖЕНИЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
ПРАВОВЕДЕНИЕ
РАЗРАБОТКА УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ
СТАТИСТИКА
УПРАВЛЕНИЕ ПЕРСОНАЛОМ
УЧЕБНИКИ, ЛЕКЦИИ, ШПАРГАЛКИ (СКАЧАТЬ)
ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
ЦЕНЫ И ЦЕНООБРАЗОВАНИЕ
ЭКОНОМИКА
ЭКОНОМИКА, ОРГ-ЦИЯ И УПР-НИЕ ПРЕДПРИЯТИЕМ
ЭКОНОМИКА И СОЦИОЛОГИЯ ТРУДА
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ (МИКРО-, МАКРО)
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
ЭКОНОМЕТРИКА
Оформить заказ
Ваше имя *
Ваш e-mail *
Контактный телефон
Город *
Учебное заведение *
Предмет *
Тип работы *
Тема работы/вариант *
Кол-во страниц
Срок выполнения *
Прикрепить файл
Дополнительные условия


Статистика
Онлайн всего: 20
Гостей: 20
Пользователей: 0