Контрольные, курсовые, рефераты, тесты – готовые и на заказ!
 Гарантия качества, доступные цены, индивидуальный подход
 Работы выполняют высококвалифицированные специалисты
Войти      Регистрация
 тел. 8-912-388-82-05
  std72@mail.ru
> 20 лет успешной работы
> 50000 выполненных заказов
Отзывы/вопросы

Форма входа



Главная » Учебно-методические материалы » ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ » Экономический анализ: учебный курс 1

2.7. ПОНЯТИЕ ДИСКОНТИРОВАНИЯ И ЕГО ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В ЭКОНОМИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ (3)
19.12.2011, 13:59

¨ Авансовый аннуитет ¾ поступление потоков платежей в начале каждого периода.

Первый платеж происходит одновременно с начальным поступлением денежных средств, поэтому его называют «авансовым аннуитетом» или «причитающимся аннуитетом». Первый платеж не дисконтируется, а все последующие платежи дисконтируются по фактору обычного аннуитета, а последующие поступления дисконтируются в обычном порядке. Формула расчета авансового аннуитета имеет вид:

PVAа = PMT ´ {[1 - (1 + R)-(n - 1)] : R + 1}.

Выражение в фигурных скобках характеризует фактор текущей стоимости авансового аннуитета:

Аап = {[1 - (1 +R)-(n - 1)] : R + 1}.

Значение Аап показывает текущую стоимость единицы денежных средств при равномерном поступлении ее в начале каждого единичного периода, входящего в период Т.

Примеры расчета фактора текущей стоимости авансового аннуитета приведены ниже:

1) R = 15%;    T = 4 года;    Aaп1 = [1 - (1 + 0,15)-(4 - 1)] : 0,15 + 1 = 3,28.

Текущая стоимость единицы денежных средств в конце 4-го года при равномерном поступлении в будущем единицы ДС в начале каждого года при ставке 15% годовых будет соответствовать 3,28%;

2) R = 25%;    T = 4 года;    Aaп2 = [1 - (1 + 0,25)-(4 - 1)] : 0,25 + 1 = 2,95.

При увеличении процентной ставки R, но при том же периоде поступлений, происходит уменьшение текущей стоимости денежной единицы авансового аннуитета;

3) R= 15%;    T = 5 лет;    Aaп3 = [1 - (1 + 0,15)-(5 - 1)] : 0,15 + 1 = 3,85.

При увеличении Т, но при сохранении процентной ставки, происходит увеличение текущей стоимости единицы авансового аннуитета.

Фактор текущей стоимости авансового аннуитета может быть определен как сумма фактора обычного аннуитета для предыдущего периода (Ап - 1) и единицы:

Аап = Ап - 1 + 1.

Например. Фактор текущей стоимости авансового аннуитета, возникающего 5 раз при годовой ставке 15%, можно определить:

1) Аап = {[1 - (1 + R)-(n - 1)] : R + 1} = {[1 - (1 + 0,15)-(5 - 1)] : 0,15 + +1} = 3,85;

2) вычисляем фактор текущей стоимости аннуитета для предпоследнего периода (5 - 1):

Ап = {[1 - 1 : (1 + R)n] : R};    А4 = {[1 - 1 : (1 + 0,15)4] : 0,15} = 2,85.

К полученному результату прибавляем 1:

Ап + 1 = А4 + 1 = 2,85 += 3,85.

Результаты расчетов одинаковые.

Использование функции «текущая стоимость аннуитета» PVA на практике позволяет принимать обоснованные управленческие решения при оценке стоимости активов организации.

 

Пример 61. Владелец предприятия, специализирующегося на оказании услуг населению, предполагает в течение 5 лет получать ежегодный доход в размере 2000 тыс. руб., а затем в конце 5 года продать предприятие за 3500 тыс. руб., расходы по ликвидации предприятия составят 12% от продажной цены. Определить доход от деятельности и продажи, учитывая ставку дисконта по деятельности ¾ 14%, а от продажи предприятия ¾ 23%.

Решение:

1. Определим значение фактора обычного аннуитета:

Ап = {[1 - 1 : (1 +R)n] : R};    А5 = [1 - 1 : (1 +0,14)5] : 0,14 = 3,4331.

2. Определим текущую стоимость потока доходов от деятельности по формуле текущей стоимости обычного аннуитета:

PVA = PMT ´ Ап = 2000 ´ 3,4331 = 6866,2 (тыс. руб.).

3. Определим текущую стоимость от продажи предприятия в конце 5-го года деятельности, учитывая дисконт ¾ 23%, а также расходы на ликвидацию в размере 12%, используя формулу дисконтирования:

PV = S ´ (1 - Рл) ´ [1 : (1 + d)n],

где PV ¾ текущая стоимость предприятия;

¾ продажная цена предприятия;

Рл ¾ доля расходов на продажу предприятия;

¾ ставка дисконтирования при продаже предприятия;

¾ число периодов начисления процентов.

PV = 3500 ´ (1 - 0,12) ´ [1 : (1 + 0,23)5= 3500 ´ 0,88 ´ 0,36 = 1108,8 (тыс. руб.).

3. Определим текущую сумму доходов владельца предприятия:

Д = PVA + PV = 6866,2 + 1108,8 = 7975 (тыс. руб.)

Таким образом, владелец предприятия получит доход от деятельности и последующей продажи предприятия в размере 7975 тыс. руб.

 

Пример 62. Фирма сдает свободные площади в аренду. Определить текущую стоимость совокупного дохода от сдачи в аренду площадей в течение 4 лет, если сдача в аренду торговых помещений может принести ежегодный доход в размере 6700 тыс. руб., сдача в аренду складских помещений позволяет ежегодно получать 2300 тыс. руб. Ставка дисконта по каждому виду соответственно 21 и 17%.

Решение:

1. Определим значение фактора обычного аннуитета:

Ап = {[1 - 1 : (1 + R)n] : R}.

Значение фактора обычного аннуитета для аренды торговых площадей:

А4(т.пл) = [1 - 1 : (1 + 0,21)4] : 0,21 = 2,5404.

Значение фактора обычного аннуитета для аренды складских площадей:

А4(ск.пл) = [1 - 1 : (1 + 0,17)4] : 0,17 = 2,7432.

2. Определим значение текущей стоимости дохода от аренды торговых площадей (округление до целых):

PVA(т.пл) = 6700 ´ 2,5404 = 17021 (тыс. руб.);

PVA(ск.пл) = 2300 ´ 2,7432 = 6309 (тыс. руб.).

3. Текущая стоимость совокупного дохода:

PVA = 17021 + 6309 = 23330 (тыс. руб.).

Совокупный текущий доход фирмы от сдачи в аренду помещений в течение 4 лет составит 23 330 тыс. руб.

Пример 63. Определить текущую стоимость совокупного дохода от сдачи помещения в аренду, если по прогнозу предполагается, что в течение первых 2 лет ежегодный доход составит 2000 тыс. руб., в следующие 3 года ежегодный доход может увеличиваться на 200 тыс. руб. в год. Ставка дисконта ¾ 13%.

Решение:

В данной ситуации ежегодные выплаты различные.

1. Определим текущую стоимость потока платежей за первые 2 года.

Определим значение фактора обычного аннуитета:

Ап = {[1 - 1 : (1 + R)n] : R},

А2 = [1 - 1 : (1 + 0,13)2] : 0,13 = 1,6681.

Значение текущей стоимости дохода от аренды за первые два года (округление до целых):

PVA2 = 2000 ´ 1,6681 = 3336 (тыс. руб.).

2. Определим текущую стоимость потока платежей за последующие 3 года.

Значение фактора обычного аннуитета за эти годы как разность между факторами, соответствующими значению фактора в расчете за 5 лет ( 2 + 3) и за 2 года:

DА = А5 - А2 = {[1 - 1 : (1 + 0,13)5] : 0,13} - {[1 - 1 : (1 + 0,13)2] : 0,13} =
= 3,5172 - 1,6681 = 1,8491.

Текущая стоимость аренды с конца второго года по конец 5 года аренды будет равна:

PVA5-2 = 2200 ´ 1,8491 = 4068 (тыс. руб.).

3. Суммарная текущая стоимость арендной платы за 5 лет составит:

PVA5 = 3336 + 4068 = 7404 (тыс. руб.).

 

Пример 64. Определить текущую стоимость совокупного дохода от сдачи помещения в аренду, если в течение первых 3 лет ежегодный доход может составить 4500 тыс. руб., ставка дисконта ¾ 15 %. В следующие 5 лет ежегодный доход от сдачи помещения в аренду из-за физического износа может уменьшиться на 15 %, а ежегодная ставка дисконта увеличится на 2%.

Решение:

1. Определим текущую стоимость потока платежей за первые 3 года, учитывая, что ставка дисконтирования 15%.

Значение фактора обычного аннуитета:

А3 = [1 - 1 : (1 + 0,15)3] : 0,15 = 2,2832.

Значение текущей стоимости дохода от аренды за первые три года (округление до целых):

PVA3 = 4500 ´ 2,2832 = 10274 (тыс. руб.).

Таким образом, текущая стоимость совокупного дохода, полученного в будущем, от сдачи помещения в аренду за первые 3 года, при ставке дисконтирования 15%, составит 10 274 тыс. руб. (без учета фактора времени ¾ 13 500 тыс. руб. (4500 ´ 3)).

2) Определим значение фактора текущей стоимости потока платежей в следующие 5 лет, учитывая, что ставка дисконтирования 17%.

DА = А8 - А3 = {[1 - 1 : (1 + 0,17)8] : 0,17} - {[1 - 1 : (1 + 0,17)3] : 0,17} =
= 4,2072 - 2,2096 = 1,9976.

Текущая стоимость аренды с конца третьего года по конец 8 года аренды будет равна:

PVA- 3 = 4500 ´ (1 - 0,15) ´ 1,9976 = 7641 (тыс. руб.).

3. Суммарная текущая стоимость арендной платы за 8 лет, которая будет получена в будущем, составит:

PVA = 10 274 + 7641 = 17 915 (тыс. руб.).

Размер совокупного дохода от сдачи помещения в аренду с учетом фактора времени составит 17915 тыс. руб., без учета фактора времени ¾ 32 625 тыс. руб. (13500 + 5 ´ 4500 ´ 0,85).

http://www.sibe.ru




БАНКОВСКОЕ ДЕЛО
БУХГАЛТЕРСКИЙ, УПР. И ФИН. УЧЕТ
БЮДЖЕТ И БЮДЖЕТНАЯ СИСТЕМА РФ
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА, ТВ и МС, МАТ. МЕТОДЫ
ГУМАНИТАРНЫЕ НАУКИ
ДОКУМЕНТОВЕДЕНИЕ И ДЕЛОПРОИЗВОДСТВО
ИНВЕСТИЦИИ
ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ В ЭКОНОМИКЕ
ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
МАРКЕТИНГ
МЕНЕДЖМЕНТ
МЕТ. РЕКОМЕНДАЦИИ, ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
МИРОВАЯ ЭКОНОМИКА И МЭО
НАЛОГИ И НАЛОГООБЛОЖЕНИЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
ПРАВОВЕДЕНИЕ
РАЗРАБОТКА УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ
СТАТИСТИКА
УПРАВЛЕНИЕ ПЕРСОНАЛОМ
УЧЕБНИКИ, ЛЕКЦИИ, ШПАРГАЛКИ (СКАЧАТЬ)
ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
ЦЕНЫ И ЦЕНООБРАЗОВАНИЕ
ЭКОНОМИКА
ЭКОНОМИКА, ОРГ-ЦИЯ И УПР-НИЕ ПРЕДПРИЯТИЕМ
ЭКОНОМИКА И СОЦИОЛОГИЯ ТРУДА
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ (МИКРО-, МАКРО)
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
ЭКОНОМЕТРИКА
Оформить заказ
Ваше имя *
Ваш e-mail *
Контактный телефон
Город *
Учебное заведение *
Предмет *
Тип работы *
Тема работы/вариант *
Кол-во страниц
Срок выполнения *
Прикрепить файл
Дополнительные условия


Статистика
Онлайн всего: 38
Гостей: 38
Пользователей: 0