Контрольные, курсовые, рефераты, тесты – готовые и на заказ!
 Гарантия качества, доступные цены, индивидуальный подход
 Работы выполняют высококвалифицированные специалисты
Войти      Регистрация
 тел. 8-912-388-82-05
  std72@mail.ru
> 20 лет успешной работы
> 50000 выполненных заказов
Отзывы/вопросы

Форма входа



Главная » Учебно-методические материалы » ИНВЕСТИЦИИ » Инвестиции: учебный курс

14.6. МОДЕЛЬ ШАРПА (1)
29.12.2011, 14:22

Как было отмечено выше, модель Марковица не дает возможности выбрать оптимальный портфель, а определяет набор эффективных портфелей. Каждый из этих портфелей обеспечивает наибольшую ожидаемую доходность для определения уровня риска. Однако главным недостатком модели Марковица является то, что она требует очень большого количества информации. Гораздо меньшее количество информации используется в модели У. Шарпа. Последнюю можно считать упрощенной версией модели Марковица. Если модель Марковица можно назвать мультииндексной моделью, то модель Шарпа называют диагональной моделью или моделью единичного индекса.

Согласно Шарпу, прибыль на каждую отдельную акцию строго коррелирует с общим рыночным индексом, что значительно упрощает процедуру нахождения эффективного портфеля. Применение модели Шарпа требует значительно меньшего количества вычислений, поэтому она оказалась более пригодной для практического использования.

Анализируя поведение акций на рынке, Шарп пришел к выводу, что вовсе не обязательно определять ковариацию каждой акции друг с другом. Вполне достаточно установить, как каждая акция взаимодействует со всем рынком. И поскольку речь идет о ценных бумагах, то, следовательно, нужно взять в расчет весь объем рынка ценных бумаг. Однако нужно иметь в виду, что количество ценных бумаг и прежде всего акций в любой стране достаточно велико. С ними осуществляется ежедневно громадное количество сделок как на биржевом, так и внебиржевом рынке. Цены на акции постоянно изменяются, поэтому определить какие-либо показатели по всему объему рынка оказывается практически невозможным. В то же время установлено, что если мы выберем некоторое количество определенных ценных бумаг, то они смогут достаточно точно охарактеризовать движение всего рынка ценных бумаг. В качестве такого рыночного показателя можно использовать фондовые индексы.

Рассматривая выше взаимосвязь поведения акций друг с другом, мы установили, что достаточно трудно или почти невозможно найти такие акции, доходность которых имеет отрицательную корреляцию. Большинство акций имеют тенденцию расти в цене, когда происходит рост экономики, и снижаться в цене, когда происходит спад в экономике.

Разумеется, можно найти несколько акций, которые выросли в цене из-за особого стечения обстоятельств, в то время когда другие акции падали в цене. Труднее найти такие акции и дать логическое объяснение тому, что эти акции будут повышаться в цене в будущем, в то время как другие акции будут снижаться в цене. Таким образом, даже портфель, состоящий из очень большого количества акций, будет иметь высокую степень риска, хотя риск будет значительно меньше, чем если бы все средства были вложены в акции одной компании.

Для того чтобы уяснить более точно, какое влияние структура портфеля оказывает на риск портфеля, обратимся к графику на рис. 14.9, который показывает, как снижается риск портфеля, если число акций в портфеле увеличивается. Стандартное отклонение для «среднего портфеля», составленного из одной акции, котируемой на Нью-Йоркской фондовой бирже (s1), составляет приблизительно 28%. Средний портфель, составленный из двух случайно выбранных акций, будет иметь меньшее стандартное отклонение ¾ около 25%. Если число акций в портфеле довести до 10, то риск такого портфеля снижается примерно до 18%. График показывает, что риск портфеля имеет тенденцию к снижению и приближается к некоторому пределу по мере того, как величина портфеля увеличивается. Портфель, состоящий из всех акций, который принято называть рыночным портфелем, должен был бы иметь стандартное отклонение около 15,1%. Таким образом, почти половина риска, присущего средней отдельной акции, может быть исключена, если акции будут находиться в портфеле, состоящем из 40 или более акций. Тем не менее некоторый риск всегда остается, как бы широко ни был диверсифицирован портфель.

Рис. 14.9. Диверсификация и риск портфеля

Та часть риска акций, которая может быть исключена путем диверсификации акций в портфеле, называется диверсифицируемым риском (синонимы: несистематический, специфический, индивидуальный); та часть риска, которая не может быть исключена, называется недиверсифицируемым риском (синонимы: систематический, рыночный).

Специфический фирменный риск связан с такими явлениями, как изменения в законодательстве, забастовки, удачная или неудачная маркетинговая программа, заключение или потеря важных контрактов и с другими событиями, которые имеют последствия для конкретной фирмы. Воздействие таких событий на портфель акций можно исключить путем диверсификации портфеля. В этом случае неблагоприятные явления в одной фирме будут перекрываться благоприятным развитием событий в другой фирме. Существенно важным при этом является то, что значительная часть риска всякой отдельной акции может быть исключена путем диверсификации.

Рыночный риск обусловлен наличием факторов, которые оказывают влияние на все фирмы. К таким факторам относятся война, инфляция, спад производства, повышение процентных ставок и др. Поскольку такие факторы действуют на большинство фирм в одном и том же направлении, то рыночный или систематический риск не может быть устранен путем диверсификации.

Известно, что инвесторы требуют премию за риск, и чем выше степень риска, тем выше требуемая норма прибыли. Однако поскольку инвесторы держат портфель акций и сталкиваются скорее с портфельным риском, чем с риском индивидуальной акции в портфеле, то возникает вопрос: как оценить риск каждой отдельной акции?

Ответ на этот вопрос дает модель оценки финансовых активов. Относящийся к делу риск индивидуальной акции ¾ это ее вклад в риск широко диверсифицированного портфеля. Например, риск акции «Дельта» для индивидуального инвестора, имеющего портфель из 40 акций, или для инвестиционного фонда, имеющего портфель из 300 акций, будет оцениваться тем вкладом, который акция «Дельта» вносит в портфельный риск. Акция может иметь очень высокую степень риска, если ее держать саму по себе. Однако если значительная часть ее риска может быть исключена путем диверсификации, то тогда ее относящийся к делу риск, т. е. ее вклад в риск портфеля, может быть очень незначительным.

Возникает вопрос: не являются ли все акции равными по степени риска в том смысле, что добавление их к широко диверсифицированному портфелю оказывает одинаковое влияние на риск портфеля? Ответ однозначен ¾нет. Различные акции будут воздействовать на риск портфеля по-разному. Как можно измерить этот риск? Риск, который остается после диверсификации портфеля, ¾ это риск, присущий рынку как целому, или рыночный риск. Поэтому относящийся к делу риск индивидуальной акции может быть измерен тем, в какой мере данная акция стремится двигаться вверх и вниз вместе с рынком.

Понятие «бета»

Тенденция акции «двигаться» вместе со всем рынком измеряется с помощью коэффициента «бета» (b-коэффициента), характеризующего степень ее изменчивости по отношению к «средней акции», в качестве которой рассматривается акция, стремящаяся «двигаться» синхронно со всем рынком акций. Такая акция по определению будет иметь b-коэффициент, равный 1.

Это означает, что если доходность по рынку в целом увеличивается на 10%, то доходность «средней акции» возрастает в такой же степени, и наоборот ¾ при падении ¾ падает. Портфель акций с b-коэффициентом, равным единице, будет иметь такую же степень риска, как и весь рынок. Если для акции b = 0,5, это означает, что ее доходность будет повышаться или падать вдвое меньше, чем у всего рынка. Портфель акций с таким b-коэффициентом будет иметь вдвое меньшую степень риска по сравнению с портфелем, имеющим b = 1. В то же время если акция имеет b = 2, то ее подвижность вдвое выше, чем у средней акции. Портфель состоящий из таких акций, будет вдвое рисковее, чем портфель из «средних акций». Стоимость портфеля акций с b = 2 растет или падает значительно быстрее, чем стоимость всего рынка акций.

Предположим, что имеются три акции А, В и С, доходности которых за три года представлены в табл. 14.5.

Таблица 14.5

Динамика доходности акций А, В, С и рыночного портфеля

Доходность всех трех акций изменяется в одном направлении, но с разной скоростью. В 2000 г. все три акции имели одинаковую доходность 15%, которая соответствовала доходности рыночного портфеля. В 2001 г. доходность рыночного портфеля пошла вниз и стала отрицательной (-10%), доходность акций В упала до нуля, а по акциям А наблюдался наибольший спад ¾ доходность достигла -20%. В 2002 г. доходность акции С увеличилась в полном соответствии с рыночным портфелем, тогда как по акции В она возросла в меньшей степени, а по акции А ¾ в большей степени.

На рис. 14.10 представлены графики относительной подвижности трех акций. Наклон линии по отношению к горизонтальной оси показывает, как каждая акция движется по отношению ко всему рынку. Наклон этой линии есть не что иное, как b-коэффициент.

Рис. 14.10. Графики доходности акций А, В и С

В США такие известные компании, как Merrill Lynch и Value Line рассчитывают b-коэффициенты для многих сотен компаний. Для большинства акций b-коэффициент меняется от 0,5 до 1,5, а его среднее значение для всех акций по определению равно 1.

Теоретически b-коэффициент может быть отрицательным; это имеет место в случае, если доходность рыночного портфеля растет, а по отдельной акции она падает, и наоборот. В этом случае линия регрессии на рис. 14.10 будет иметь наклон вниз. В действительности это случается чрезвычайно редко. Так, из 1700 акций, для которых рассчитываются -коэффициенты фирмой Value Line, нет ни одной акции с отрицательным b-коэффициентом.

Если b-коэффициент у акции выше, чем среднерыночное его значение (b > 1), и эту акцию добавить к портфелю с b = 1, тогда b-коэффициент портфеля возрастает, соответственно увеличивается и риск портфеля. Напротив, если к портфелю с b = 1 добавить акцию с b < 1, то бета и риск портфеля снизятся. Таким образом, поскольку бета акции показывает вклад акции в величину риска портфеля, то этот коэффициент можно считать мерой риска акций.

Вычисление b-коэффициента

Значение бета вычисляется на основе данных прошедших периодов. Предположим, что имеются следующие данные о доходности акции i (Ri) и всего рынка (Rm):

Отобразим эти результаты в прямоугольной системе координат, где по горизонтальной оси отложены значения доходности рынка в целом (рыночного портфеля), а по вертикальной оси ¾ значения доходности данной акции (рис. 14.11). Поскольку эти точки не находятся на одной прямой линии (как на рис. 14.10), сделаем усреднение возможных значений доходности (можно это сделать субъективно либо с помощью статистических методов). Уравнение линии регрессии, изображенной на рис. 14.11, имеет следующий вид:

Y = a + bx + c.

Или в наших обозначениях:

Ri = ai + b ´ Rm + ei.    (14.4)

Таким образом, доходность акции i равна некоторой постоянной плюс коэффициент наклона линии регрессии (b), умноженный на среднерыночную доходность (Rm), плюс величина некоторой ошибки (ei). После того как линия проведена, можно найти точку пересечения на вертикальной оси a. Наклон линии показывает, на какую величину возрастает Ri для данного увеличения Rm. На графике видно, что Ri возрастает от -10% до 8,0% при росте Rmот 0 до 10%. Таким образом, b-коэффициент может быть определен как:

Если линия регрессии для акций i найдена, это позволяет предсказать значения доходности для акции Ri при заданном значении Rm. Например, если Rm = 15%, то ожидаемая доходность Ri = -10 + 1,8 ´ 15 = 17%.

Рис. 14.11. График доходности акции i

Однако следует иметь в виду, что действительная отдача, по всей вероятности, будет отличаться от предсказанной на величину ошибки ei. Эмпирические исследования показывают, что величина ошибки испытывает весьма незначительные колебания от года к году и зависит от специфических для данной фирмы факторов.

На практике чаще используют величину не годовой, а месячной доходности. Обычно при этом берутся данные за пять лет, так что на графике для нахождения линии регрессии наносится 60 точек. Для расчета коэффициентов регрессии можно воспользоваться методом наименьших квадратов.

Анализ риска в портфеле акций является составной частью моделирования процедуры оценки финансовых активов, и сказанное выше можно резюмировать следующим образом.

1. Риск акций складывается из двух компонентов ¾ специфического риска фирмы и рыночного риска.

2. Специфический риск фирмы может быть устранен путем диверсификации. Большинство инвесторов поступают именно так путем формирования большого портфеля акций. Таким образом, рациональный инвестор имеет дело только с рыночным риском, которому подвергаются все акции.

3. Инвесторы должны получать компенсацию за риск ¾ чем выше степень риска, тем выше требуемая доходность. Однако следует иметь в виду, что компенсироваться может только рыночный (недиверсифицируемый) риск. Представим себе, что половину суммарного риска акции А составляет специфический риск, другую половину ¾ рыночный риск. Некий инвестор держит только акции А и подвергается их суммарному риску. В качестве компенсации за такой большой риск он хочет иметь рисковую премию в размере 10% сверх нормы прибыли на безрисковые вложения в государственные краткосрочные облигации. Если доходность государственных облигаций составляет 10% годовых, то требуемая норма прибыли на акцию А составит 10% + 10% = 20%.

Предположим, что другие инвесторы также имеют акции А, но они держат их в широко диверсифицируемом портфеле. Это значит, что половина суммарного риска этих акций (специфический риск) исключена, остался только рыночный риск. Поэтому и рисковая премия на такие акции будет меньше, и требуемая норма прибыли составит 10% + 5% = 15%.

Если, например, доходность акции А составит 18%, то инвесторы будут стремиться покупать ее, цена акции поднимется и норма прибыли снизится. В конце концов, инвесторы должны будут соглашаться с нормой прибыли на акцию А в 15%. Таким образом, премия за риск на рынке, где действуют рациональные инвесторы, компенсирует только рыночный риск.

1. Рыночный риск измеряется с помощью b-коэффициента, который для каждой акции является мерой ее подвижности относительно всего рынка акций. Если b-коэффициент акции равен единице, то доходность акции изменяется в точном соответствии со всем рыночным портфелем, ¾ это акция среднего риска. Если b = 2, то степень риска акции вдвое выше, чем степень риска рыночного портфеля. При b = 0,5 акция имеет только половину риска средней акции.

2. Поскольку b-коэффициент показывает, какое влияние оказывает акция на риск диверсифицированного портфеля, то бета является наиболее пригодной мерой риска акции.

http://www.sibe.ru/




БАНКОВСКОЕ ДЕЛО
БУХГАЛТЕРСКИЙ, УПР. И ФИН. УЧЕТ
БЮДЖЕТ И БЮДЖЕТНАЯ СИСТЕМА РФ
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА, ТВ и МС, МАТ. МЕТОДЫ
ГУМАНИТАРНЫЕ НАУКИ
ДОКУМЕНТОВЕДЕНИЕ И ДЕЛОПРОИЗВОДСТВО
ИНВЕСТИЦИИ
ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ В ЭКОНОМИКЕ
ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
МАРКЕТИНГ
МЕНЕДЖМЕНТ
МЕТ. РЕКОМЕНДАЦИИ, ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
МИРОВАЯ ЭКОНОМИКА И МЭО
НАЛОГИ И НАЛОГООБЛОЖЕНИЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
ПРАВОВЕДЕНИЕ
РАЗРАБОТКА УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ
СТАТИСТИКА
УПРАВЛЕНИЕ ПЕРСОНАЛОМ
УЧЕБНИКИ, ЛЕКЦИИ, ШПАРГАЛКИ (СКАЧАТЬ)
ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
ЦЕНЫ И ЦЕНООБРАЗОВАНИЕ
ЭКОНОМИКА
ЭКОНОМИКА, ОРГ-ЦИЯ И УПР-НИЕ ПРЕДПРИЯТИЕМ
ЭКОНОМИКА И СОЦИОЛОГИЯ ТРУДА
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ (МИКРО-, МАКРО)
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
ЭКОНОМЕТРИКА
Оформить заказ
Ваше имя *
Ваш e-mail *
Контактный телефон
Город *
Учебное заведение *
Предмет *
Тип работы *
Тема работы/вариант *
Кол-во страниц
Срок выполнения *
Прикрепить файл
Дополнительные условия


Статистика
Онлайн всего: 20
Гостей: 20
Пользователей: 0