Статистические данные должны быть представлены так, чтобы ими можно было пользоваться. Существуют по крайней мере три способа представления данных: они могут быть включены в текст, представлены в таблицах или выражены графически.

4.1. Статистические таблицы

Если мы включим множество цифр в текст, это затруднит их восприятие. Например, имеем текст:

В 1979 г. в Российской Федерации было 999 городов, из них с численностью населения до 20 тыс. человек - 361 город, или 36%; городов с численностью населения от 500 тыс. человек до 1 млн человек — 18, а городов-миллионеров - 8; в 1993 г. общее число городов возросло на 6,5% и составило 1064, число городов с населением до 20 тыс. человек составило 355, т. е. численность этой категории городов уменьшилась на 12%, тогда как число крупных городов с населением от 500 тыс. человек до 1 млн человек возросло на 17% и достигло 18, городов-миллионеров стало 12, т.е. в 1,5 раза больше, чем в 1979 г.

Даже один абзац, включающий сравнение всего лишь трех категорий общего числа городов и характеристики изменений, плохо воспринимается, не говоря уже о том, что в этом тексте не воспроизведена вся структура городов России, ее динамика. А не сделано это только потому, что текст и без того перегружен цифровыми данными.

Более эффективной формой представления статистических данных являются таблицы.

В отличие от математических таблиц умножения, тригонометрических функций, логарифмов и других, которые по начальным условиям позволяют получить тот или иной результат, статистические таблицы рассказывают языком цифр об изучаемых объектах.

Статистическая таблица - система строк и столбцов, в которых в определенной последовательности и связи излагается статистическая информация о социально-экономических явлениях.

Представим в форме таблицы информацию о городах Российской Федерации (табл. 4.1).

Таблица 4.1

Распределение городов Российской Федерации по численности постоянного населения

Таблица позволяет увидеть абсолютную и относительную численность городов каждой категории и их динамику. Различают подлежащее и сказуемое статистической таблицы. В подлежащем указывается характеризуемый объект - либо единицы совокупности, либо группы единиц, либо совокупность в целом. В сказуемом дается характеристика подлежащего, обычно в количественной форме – в виде системы показателей (см. гл. 3). Обязателен заголовок таблицы, в котором указывается, к какой категории и какому времени относятся данные таблицы.

По характеру подлежащего статистические таблицы подразделяются на простые, групповые, комбинационные.

В подлежащем простой таблицы объект изучения не подразделяется на группы, а дается либо перечень всех единиц совокупности, либо указывается совокупность в целом. В первом случае таблица называется простой перечневой. Единицы упорядочиваются по одному-двум признакам (по возрастанию или убыванию значений). Сказуемое должно содержать данные по каждой единице совокупности. Конечно, построение такой таблицы имеет смысл для принятия каких-то оперативных решений; например, для распределения дополнительных дежурств нужно знать, сколько дней отработала каждая медсестра больницы за месяц. Такие таблицы хороши при небольшом числе единиц (10 и менее). Скажем, такую таблицу можно построить для характеристики работы метрополитена в городах России, так как метро имеется лишь в пяти городах.

При большом (несколько десятков и более) числе единиц простые перечневые таблицы составляются только как вспомогательные, например, как основа последующей группировки.

Простые таблицы, содержащие данные о совокупности в целом, можно встретить очень часто в газетах, статистических сборниках. Как правило, они представляют данные в динамике. Примером такой таблицы является табл. 4.2, в которой приведена структура макроэкономического показателя - использованного валового внутреннего продукта (ВВП) России.

Таблица 4.2

Использование валового внутреннего продукта Российской Федерации

(в процентах к итогу в фактически действующих ценах)

В подлежащем групповой таблицы объект изучения подразделяется на группы по одному признаку. В сказуемом указываются число единиц в группах (абсолютное и в процентах к итогу) и сводные показатели по группам. Примером такого рода таблицы является табл. 4.3. В этой таблице изучаемая совокупность - занятое население России - распределяется по группам по признаку - сектор экономики.

Таблица 4.3

Распределение занятого населения России по секторам экономики

(млн. чел.)

В подлежащем комбинационной таблицы совокупность подразделяется на группы не по одному, а по нескольким признакам. Например, в табл. 4.4 изучаемая совокупность - население России - подразделяется на группы по двум признакам: возрасту и территории проживания (региону).

В табл. 4.4 при выделении групп населения точные возрастные границы не указаны, дана лишь словесная характеристика групп. Так поступают в тех случаях, когда каждая из групп имеет качественные особенности и может рассматриваться как определенный социально-экономический тип. В данном случае эти границы можно было бы указать следующим образом: моложе трудоспособного возраста - мужчины и женщины в возрасте 0-15 лет; в трудоспособном возрасте - мужчины 16-59 лет, женщины 16-54 года; старше| трудоспособного возраста - мужчины 60 лет и старше, женщины - 55 лет и старше.

Таблица 4.4

Распределение населения по основным возрастным группам по регионам Российской Федерации на 1 января 1996 г.

(%)

При построении таблиц необходимо руководствоваться следу-j ющими общими правилами.

Подлежащее таблицы располагается в левой части, сказуемое -в правой, но могут быть исключения. В простой таблице (см. табл. 4.2) подлежащее, т. е. объект изучения, указано в заголовке таблицы; в комбинационной таблице подлежащее может располагаться в левой и верхней частях таблицы (см. табл. 4.4).

В таблице не должно быть ни одной лишней линии, только необходимые: линия, отделяющая заголовок таблицы от заголовков ее граф, заголовки граф от цифровых данных. Иногда используется линия, отделяющая итоговую строку. Вертикальная разграфка может быть, а может и отсутствовать.

Заголовки граф содержат названия показателей (без сокращения слов), их единицы измерения. Последние могут указываться как в заголовке соответствующей графы, так и в заголовке таблицы или над таблицей (см., например, табл. 4.4), если все показатели таблицы выражены в одних и тех же единицах измерения и счета.

Итоговая строка завершает таблицу и располагается в конце таблицы, но иногда бывает первой: в этом случае во второй строке дается запись «в том числе», и последующие строки содержат составляющие итоговой строки, но не все, а основные.

Цифровые данные записываются с одной и той же степенью точности в пределах каждой графы; при этом обязательно разряды чисел располагаются под разрядами; целая часть числа отделяется от дробной запятой, например, 4,5, а не 4.5. Заметим, что в международных статистических публикациях используется вместо запятой «точка»; цифры целой части числа в два раза больше дробной 4.5. В таблице не должно быть ни одной пустой клетки: если данные равны нулю, ставится знак «—» (прочерк); если данные не известны, делается запись «сведений нет» или ставится знак «...» (трое-точие). Если значение показателя не равно нулю, но первая значащая цифра появляется после принятой степени точности, то делается запись 0,0 (если, скажем, была принята степень точности 0,1),

Если таблица имеет много граф, то графы подлежащего обозначаются заглавными буквами («А», «Б»), а графы сказуемого - цифрами (1, 2 и т.д.). Это бывает удобно; если таблица имеет много строк и печатается на нескольких страницах, то заголовки граф не повторяются, а указываются только их обозначения.

Если таблица основана на заимствованных данных, то под таблицей указывается источник данных (см., например, табл. 4.2).

Если хотите, чтобы построенная вами таблица была понятна и удобна для пользования, не пренебрегайте ни одним из указанных правил.

4.2. Основные виды графиков

Иногда статистические таблицы дополняются графиками, когда ставится цель подчеркнуть какую-то особенность данных, провести их сравнение. Графики являются самой эффективной формой представления данных с точки зрения их восприятия. Часто графики используются и вне связи с таблицей. С помощью графиков достигается наглядность характеристики структуры, динамики, взаимосвязи явлений, их сравнения.

Статистические графики представляют собой условные изображения числовых величин и их соотношений посредством линий, геометрических фигур, рисунков или географических карт-схем.

Графический способ облегчает рассмотрение статистических данных, делает их наглядными, выразительными, обозримыми. На графике сразу видны пределы изменения показателя, сравнительная скорость изменения разных показателей, их колеблемость. Вместе с тем графики имеют определенные ограничения: прежде всего график не может включить столько данных, сколько может войти в таблицу; кроме того, на графике показываются всегда округленные данные - не точные, а приблизительные. Таким образом, график используется только для изображения общей ситуации, а не деталей. Последний минус-трудоемкость построения графиков. Но этот недостаток может быть преодолен использованием пакетов прикладных программ для компьютерной графики, например ППП «Harvard graphics».

По способу построения графики делятся на диаграммы, картограммы и картодиаграммы.

Наиболее распространенным способом графического изображения данных являются диаграммы. Они бывают разных видов:

линейные, радиальные, точечные, плоскостные, объемные, фигурные. Вид диаграмм зависит от вида представляемых данных (одна переменная или один показатель, несколько переменных или показателей, количественные или неколичественные) и задачи построения графика.

В любом случае график обязательно сопровождается заголовком -над или под полем графика. В заголовке указывается, какой показатель изображен, в каких единицах измерения, по какой территории и за какое время он определен.

Линейные графики используются для представления количественных переменных: характеристики вариации их значений, динамики, взаимосвязи между переменными.

Вариация данных анализируется с помощью полигона распределения, кумуляты (кривой «меньше, чем») и огивы (кривой «больше, чем»). Все эти виды графиков рассматриваются в главе 5. Линейные графики используются в решении задач классификации данных (см. гл. 6). Применение линейных графиков в анализе динамики рассмотрено в главе 9, а использование их для анализа связей -в главе 8. В этих же главах рассмотрено использование точечных диаграмм (см., например, поле корреляции в гл. 8).

Линейные графики целесообразно разделять на используемые для представления данных по однойпеременной - одномерные или по двум переменным - двумерные. Примером первого является полигон распределения, второго - линия регрессии. Но может быть такой случай, когда на графике представлено несколько переменных (показателей), а он все-таки не является многомерным. Например, на рис. 4.1 представлена динамика объема продукции промышленного и сельскохозяйственного производства в России & 1990-1996 гг.

Для того чтобы динамика двух и более показателей была сопоставимой, следует обеспечить их «единый старт», как это сделано на рис. 4.1, где объемы продукции 1990 г. приняты за 100%.

Рис. 4.1. Динамика объема продукции промышленного и сельскохозяйственного производства в России в 1990-1996 гг.

Динамика двух показателей на одном и том же графике может • быть представлена и без приведения их к 100%, если эти показатели связаны каким-либо функциональным соотношением (например, представлена динамика общего показателя и показателя, который является одним из его составляющих). Примером такого графика является рис. 4.2.

При графическом изображении динамики ро оси абсцисс показывается время (годы, кварталы, месяцы); по оси ординат - значения показателей или 'показателя. При этом ось ординат должна иметь начало в точке «нуль». Иногда вместо нулевой точки в качестве начального уровня на оси ординат показывается уровень какого-либо года. Это делается в том случае, если изменения изображаемого показателя значительны - в 8-10 и более раз в течение рассматриваемого отрезка времени. Однако такой прием не рекомендуется. Правильнее указать нулевую точку, а затем (если нужно) «разорвать» ось ординат так, как это показано на рис. 4.3, б.

 Рис. 4.2. Международная миграция России

Иногда при больших изменениях показателя прибегают к логарифмической шкале. Предположим, значения показателя изменяются от 1 до 100 (в 100 раз); это может вызвать затруднения при построении графика. Если перейти к логарифмам, то их значения для минимальных-максимальных значений показателя будут различаться не так сильно: log 1= 0, log 100 = 2.

Среди плоскостных диаграмм по частоте использования выделяются столбиковые диаграммы, на которых показатель представляется в виде столбика, высота которого соответствует значению показателя. Пример столбиковой диаграммы представлен на рис. 4.4. Часто на столбиковой диаграмме показываются относительные величины: при сравнении показателей по группам, по разным сово-купностям, одна из которых может быть принята за 100%.

Рис 4.3. Включение нулевой точки при изображении динамики

Рис. 4.4. Общие показатели рождаемости, смертности и естественного прироста населения России

Пропорциональность площади той или иной геометрической] фигуры величине показателя лежит в основе других видов плоскостных диаграмм: треугольных, квадратных, прямоугольных. В треугольной диаграмме нужно так выбрать стороны и высоту треугольника, чтобы его площадь отвечала величине показателя. Для построения квадратной диаграммы нужно задать размер одной стороны, прямоугольной - двух сторон. Можно использовать и сравнение площадей круга; в этом случае задается радиус окружности.

Ленточная диаграмма представляет показатели в виде горизон- \ тально вытянутых прямоугольников. Как столбиковые, так и лен- 1 точные диаграммы можно применять не только для сравнения са- \ мих величин, но и для сравнения их частей (рис. 4.5 и 4.6).

Рис. 4.5. Доля безработных в экономически активном населении Санкт-Петербурга

Особый тип ленточных диаграмм применяется для представления данных с разным характером изменений: положительным и отрицательным (рис. 4.7).

Диаграмма вида 4.7 может использоваться, например, для представления регионов с разной величиной и характером миграционного сальдо (положительным и отрицательным) предприятий, на которых повысилась и понизилась оплата труда, и т. д.

Рис. 4.6. Структура расходов центральных правительственных органов (в % к общим расходам федерального правительства)

Рис. 4.7. Изменение объема производства на предприятиях текстильной промышленности города (1996 г. по сравнению с 1995 г., в %)

Рис. 4.8. Структура беженцев и вынужденных переселенцев в России в 1996 г.

Из плоскостных диаграмм часто используется секторная диаграмма. Она применяется для иллюстрации структуры изучаемой совокупности. Вся совокупность принимается за 100%, ей соответствует общая площадь круга, площади секторов соответствуй! частям совокупности (рис. 4.8).

Фигурные (или картинные) диаграммы усиливают наглядност изображения, так как включают рисунок изображаемого показателя. Размер рисунка соответствует размеру показателя (рис. 4.9).

Рис. 4.9. Потребление хлебных продуктов на душу населения в 1994 г.

Если, например, вы решите использовать фигурную диаграмму для изображения структуры безработных женщин, среди который 57% - молодые женщины (20-24 года) и девушки 16-19 лет, не имеющие стажа работы; 28% - инженерно-технические работники и служащие со специальным образованием в возрасте 25-49 лет и 15% - работницы квалифицированного и неквалифицированного труда в возрасте 50 лет и старше, вы должны изобразить три женские фигуры, причем первая из них должна быть в 2 раза больше вгорой, а вторая - почти в 2 раза больше третьей. При построении графика одинаково важно все - правильный выбор вида графического изображения, пропорции, соблюдение правил оформления графиков. Подробнее все эти вопросы освещаются в литературе, рекомендованной к данной главе.

Разнообразные виды графиков позволяют получить ППП для ПЭВМ «Harvard-graphics», «Supercalc», «Statistica», «Statgraphics» и др. На графическом представлении основаны некоторые процедуры классификации (группировки) данных, анализа динамики: выявление тенденции, сравнение динамики разных показателей и т. д.

4.3. Картограммы и картодиаграммы

Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений. Они показывают размещение изучаемого явления, его интенсивность на определенной территории - в республике, области, экономическом или административном районе и т. д.

На картограмме распределение изучаемого признака по территории изображается условными знаками (точками, штриховкой, цветом и т. д.), соответствующими определенным интервалам значений величины этого признака. Эти знаки покрывают контур каждого района. Картограмма применяется в тех случаях, когда возникает необходимость показать территориальное распределение какого-нибудь одного статистического признака между отдельными районами для выявления закономерностей этого распределения.

Картограммы бывают фоновые и точечные. На фоновых картограммах распределение изучаемого явления на территории изображается различными раскрасками территориальных единиц с разной густотой цвета. Часто вместо раскраски применяется штриховка различной интенсивности. Такие картограммы обычно используются для изображения уровня относительных и средних величин по территориям. Например, имеются данные об урожайности зерновых по 10 районам области: урожайность до 20 ц/га имеют три смежных района, 20-30 ц/га - четыре смежных района, свыше 30 ц/га -три смежных района. Соответствующая фоновая картограмма представлена на рис. 4.10. Чем более интенсивно явление, тем гуще штриховка (точки) или темнее окраска. Такая картограмма наглядно показывает географию урожайности зерновых культур по районам. Чем больше групп, тем точнее изображение, но большое число групп создает пестроту, снижает наглядность. Поэтому практически лучше всего применять не более четырех-пяти тонов градаций плотности цтриховки.

Рис. 4.10. География распределения районов по урожайности зерновых

На точечной картограмме символами графического изображения статистических данных являются точки, размещенные в пределах определенных территориальных границ. Точечная картограмма применяется для размещеня абсолютных величии. Каждой точке, нанесенной на картограмму, придается числовое значение, что позволяет использовать ее для прямого счета. Например, имеются четыре района с добычей угля в 200, 50, 1000 и 1400 тыс. т в год. Для составления картограммы примем точку за 100 тыс. т и нанесем на контур каждого района соответствующее количество точек (рис. 4.11).

 Рис. 4.11. Добыча угля по районам

Картодиаграмма - это сочетание диаграммы с географическс картой. В качестве изобразительных знаков в картодиаграммах используются те или иные фигуры, которые размещаются на контуре географической карты. Картодиаграммы дают возможность графически отразить боле сложные статистико-географические соотношения чем картограммы. Так, при помощи картодиаграммы можно выразить пространственную специфику в структурах изучаемых статистических совокупностей, особенности каждого района как единого целого и т. д. Например, структурная или секторная  картодиаграмма, характеризующая порайонные различия в структуре посевных площадей. B качестве диаграммных знаков в картодиаграмме часто используют различные геометрические фигуры, особенно круги, которые наиболее просты и удобны для выражения сравниваемых количественных показателей на карте.

Кроме рассмотренных видов диаграмм, картограмм и картодиаграмм на практике встречаются и другие, более сложные графические изображения статистических данных.

Рекомендуемая литература к главе 4

1. ГерчукЯ. П. Графические методы в статистике. - М.: Статистика, 1968.

2. Герчук Я. П. Графики в математико-статистическом анализе. - М.: Статистика, 1972.

3. Теория статистики /Под ред. Р. А.Шмойловой. - 3-е изд., перераб. - М.: Финансы и статистика, 1998.