Фондовые средние и индексы

Биржевые средние и биржевые индексы — это два основных индикатора на фондовом рынке.

Биржевая средняя

Для расчета биржевых средних используются два метода: средней арифметической и средней геометрической.

Среднеарифметическая цена акции:

• p_i — цена каждой акции в момент времени t;
• N — количество акций.

На базе среднеарифметической рассчитывается группа индексов Доу-Джонса (в историю они вошли как индексы, хотя по характеру расчета являются средними).

Изменение  во времени указывает на характер изменения рынка (падение или рост курса).

Для того чтобы учесть структурные изменения (в наборе или количестве компаний, на базе которых рассчитываются указанные индексы) вводится поправочный коэффициент — делитель , позволяющий сопоставлять последующий и предыдущий индексы.

•  — предшествующий делитель (равен количеству компаний);
•  — последующий делитель;
• - сумма цен всех акций до внесения изменений;
• - сумма цен всех акций после внесения изменений.

Этот механизм работает как в случае добавления, удаления, так и в случае сплита (дробления) акций.

Индекс Доу-Джонса рассчитывается в общем случае с использованием делителя — поправочного коэффициента следующим образом:

•  — значение индекса в базисный момент времени.

Использование средней арифметической цены акций на фондовом рынке имеет недостаток, так как не учитывает влияние количества акций с более высокой стоимостью.

В случае большой колеблемости признака в статистической совокупности целесообразнее использовать среднегеометрическуювеличину

Индекс на базе среднегеометрической рассчитывается по формуле

• - цены i-ой акции в текущий момент времени t;
• - цены i-ой акции в базисный момент времени t;
•  — индекс в базисный момент времени t;
•  — количество акций, входящих в расчет индекса;
•  — индекс в текущий момент времени t.

Индексы бывают отраслевыми, региональными, сводными и глобальными. Они могут использоваться на любом рынке: товарном, валютном, фондовом.