Контрольные, курсовые, рефераты, тесты – готовые и на заказ!
 Гарантия качества, доступные цены, индивидуальный подход
 Работы выполняют высококвалифицированные специалисты
Войти      Регистрация
 тел. 8-912-388-82-05
  std72@mail.ru
> 20 лет успешной работы
> 50000 выполненных заказов
Отзывы/вопросы

Форма входа



Главная » Учебно-методические материалы » ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА, ТВ и МС, МАТ. МЕТОДЫ » Математические методы. Попова Н.В.

Тема 2.8. Открытые модели ТЗ и усложнения в ее постановке
22.12.2011, 14:15

Транспортная задача, в которой суммарные запасы и потребности совпадают, т. е. выполняется условие  называется закрытой моделью; в противном случае – открытой. Для открытой модели может быть два случая: 
а) суммарные запасы превышают суммарные потребности:  ; 
б) суммарные потребности превышают суммарные запасы:  . 
Линейная функция одинакова в обоих случаях, изменяется только вид системы ограничений.

Открытая модель ТЗ решается приведением к закрытой модели. В случае (а), когда суммарные запасы превышают суммарные потребности, т.е.  , вводится фиктивный потребитель (столбец Вn+1), потребности которого . В случае (б), когда суммарные потребности превышают суммарные запасы, т.е. , вводится фиктивный поставщик (строка Am+1), запасы которого .

Стоимость перевозки единицы груза, как до фиктивного потребителя, так и стоимость перевозки единицы груза от фиктивного поставщика полагают равными нулю, так как груз в обоих случаях не перевозится. 
После преобразований задача принимает вид закрытой модели и решается обычным способом. При равных стоимостях перевозки единицы груза, от поставщиков к фиктивному потребителю, затраты на перевозку груза реальным потребителям минимальны, а фиктивному потребителю будет направлен груз от наименее выгодных поставщиков. То же самое получаем и в отношении фиктивного поставщика.

Замечание 1. Прежде чем решать какую-нибудь транспортную задачу, необходимо сначала проверять, к какой модели она принадлежит, и только после этого непосредственно составлять распределительную таблицу.

Замечание 2. При составлении первоначального опорного плана методом минимальной стоимости или двойного предпочтения необходимо наименьшую стоимость выбирать только среди стоимостей реальных поставщиков и потребителей, а запасы фиктивного поставщика (потребности фиктивного потребителя) распределять в последнюю очередь. Это позволит получить план, более близкий к оптимальному. 
Отмеченное во втором замечании используют также при введении фиктивно запятых клеток.

Пример 2.8.1

Рекомендации приведения задачи к обычной ТЗ

При решении конкретных транспортных задач приходится часто учитывать некоторые дополнительные ограничения: невозможность (запрет) поставки груза из Ak в Вi (блокировка), обеспечение пункта Вj , заданным количеством aij единиц груза за счет пункта отправления Ai и т.п. В этих случаях поступают следующим образом:

  1. Запрет перевозок груза из Ai в Вj осуществляется занесением в клетку Ai Вj числа cij = М > 0 (здесь и в последующем М - сколь угодно большое число). При оптимальном плане эта клетка будет блокирована.
  2. По условию задачи требуется доставить из Ai в Вj αij единиц груза. Следует занести в начале заполнения таблицы в клетку Ai Вj число αij , считать ее в дальнейшем свободной (cij = М), а потребности bj и запасы аi уменьшить на αij. Найденный оптимальный план новой задачи будет оптимальным и для исходной (с добавлением xij = αij ).
  3. Если требуется из Ai в Вj завести груз xij ≥ 0 - заданного числа, то уменьшают запасы аi и потребности bj на αij и находят оптимальный план новой задачи, по которому определяют и решение исходной задачи (x*ij = αij + xij, где xij > 0 - компонента плана новой задачи).
  4. Иногда требуется перевезти из Ai в Вj груза не более заданного объема xij < αij. Тогда, чаще всего, поступают следующим образом: в таблицу вводят дополнительный столбец В*j с тарифами, равными тарифам столбца Вj , кроме клетки Ai Вj , где полагаютcij = М. При этом потребности пункта Вj считаются равными αij , a В*j - равными bj - αij .

Находят решение полученной задачи обычными методами или устанавливают ее неразрешимость. Заметим, что исходная ТЗ разрешима лишь в том случае, когда для нее существует хотя бы один опорный план.

Пример 2.8.2

Пример 2.8.3


http://matmetod-popova.narod.ru/




БАНКОВСКОЕ ДЕЛО
БУХГАЛТЕРСКИЙ, УПР. И ФИН. УЧЕТ
БЮДЖЕТ И БЮДЖЕТНАЯ СИСТЕМА РФ
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА, ТВ и МС, МАТ. МЕТОДЫ
ГУМАНИТАРНЫЕ НАУКИ
ДОКУМЕНТОВЕДЕНИЕ И ДЕЛОПРОИЗВОДСТВО
ИНВЕСТИЦИИ
ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ В ЭКОНОМИКЕ
ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
МАРКЕТИНГ
МЕНЕДЖМЕНТ
МЕТ. РЕКОМЕНДАЦИИ, ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
МИРОВАЯ ЭКОНОМИКА И МЭО
НАЛОГИ И НАЛОГООБЛОЖЕНИЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
ПРАВОВЕДЕНИЕ
РАЗРАБОТКА УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ
СТАТИСТИКА
УПРАВЛЕНИЕ ПЕРСОНАЛОМ
УЧЕБНИКИ, ЛЕКЦИИ, ШПАРГАЛКИ (СКАЧАТЬ)
ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
ЦЕНЫ И ЦЕНООБРАЗОВАНИЕ
ЭКОНОМИКА
ЭКОНОМИКА, ОРГ-ЦИЯ И УПР-НИЕ ПРЕДПРИЯТИЕМ
ЭКОНОМИКА И СОЦИОЛОГИЯ ТРУДА
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ (МИКРО-, МАКРО)
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
ЭКОНОМЕТРИКА
Оформить заказ
Ваше имя *
Ваш e-mail *
Контактный телефон
Город *
Учебное заведение *
Предмет *
Тип работы *
Тема работы/вариант *
Кол-во страниц
Срок выполнения *
Прикрепить файл
Дополнительные условия


Статистика
Онлайн всего: 16
Гостей: 16
Пользователей: 0