Контрольные, курсовые, рефераты, тесты – готовые и на заказ!
 Гарантия качества, доступные цены, индивидуальный подход
 Работы выполняют высококвалифицированные специалисты
Войти      Регистрация
 тел. 8-912-388-82-05
  std72@mail.ru
> 20 лет успешной работы
> 50000 выполненных заказов
Отзывы/вопросы

Форма входа



Главная » Учебно-методические материалы » ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА, ТВ и МС, МАТ. МЕТОДЫ » Высшая математика для экономистов: курс лекций. Денисов В.Н.

10.2. Элементарные функции. Показательно-степенная функция
29.12.2011, 12:02

Известно, что основные элементарные функции xaaxlogaxsinxcosxtgxarcsinxarccosxctgxarctgxarcctg x, непрерывны на области их определения.

Элементарные функции, получающиеся из основных элементарных функций путем операций сложения, вычитания, умножения, деления и суперпозиции, также непрерывны на их областях определения, т.е. значения предела функции в точке можно находить как значение функции в точке.

 

Показательно-степенная функция.

Пусть функция U(x)>0 в некоторой окрестности т. х0, а функция V(x) определена в окрестности т. х0.

     Функцию вида y=UV=U(x)V(x)- называют показательно-степенной функцией.

Пример: y=(x2)cos x

Теорема. (о пределе показательно-степенной функции).

Если  и  то существует предел показательно-степенной функции, причем .

Доказательство.

Представим функцию UV пользуясь основным логарифмическим тождеством.

  Þ  = ,

так как экспонента и логарифм непрерывны, как элементарные функции, тогда имеем продолжение равенства

=.

 

Значит .

 

Мы рассмотрели случаи, когда пределы основания и показателя- конечны. Но существуют частные случаи:

1)  0<A<1;  

2)  A>1; 

3)  0<A<1,  

4)  A>1, 

Если же U®1, V®¥, при x®x0, то говорят о неопределенности вида {1 ¥}:

 

 неопределенность.

Примеры:

 


http://www.sibe.ru/




БАНКОВСКОЕ ДЕЛО
БУХГАЛТЕРСКИЙ, УПР. И ФИН. УЧЕТ
БЮДЖЕТ И БЮДЖЕТНАЯ СИСТЕМА РФ
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА, ТВ и МС, МАТ. МЕТОДЫ
ГУМАНИТАРНЫЕ НАУКИ
ДОКУМЕНТОВЕДЕНИЕ И ДЕЛОПРОИЗВОДСТВО
ИНВЕСТИЦИИ
ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ В ЭКОНОМИКЕ
ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
МАРКЕТИНГ
МЕНЕДЖМЕНТ
МЕТ. РЕКОМЕНДАЦИИ, ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
МИРОВАЯ ЭКОНОМИКА И МЭО
НАЛОГИ И НАЛОГООБЛОЖЕНИЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
ПРАВОВЕДЕНИЕ
РАЗРАБОТКА УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ
СТАТИСТИКА
УПРАВЛЕНИЕ ПЕРСОНАЛОМ
УЧЕБНИКИ, ЛЕКЦИИ, ШПАРГАЛКИ (СКАЧАТЬ)
ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
ЦЕНЫ И ЦЕНООБРАЗОВАНИЕ
ЭКОНОМИКА
ЭКОНОМИКА, ОРГ-ЦИЯ И УПР-НИЕ ПРЕДПРИЯТИЕМ
ЭКОНОМИКА И СОЦИОЛОГИЯ ТРУДА
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ (МИКРО-, МАКРО)
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
ЭКОНОМЕТРИКА
Оформить заказ
Ваше имя *
Ваш e-mail *
Контактный телефон
Город *
Учебное заведение *
Предмет *
Тип работы *
Тема работы/вариант *
Кол-во страниц
Срок выполнения *
Прикрепить файл
Дополнительные условия


Статистика
Онлайн всего: 20
Гостей: 20
Пользователей: 0