Контрольные, курсовые, рефераты, тесты – готовые и на заказ!
 Гарантия качества, доступные цены, индивидуальный подход
 Работы выполняют высококвалифицированные специалисты
Войти      Регистрация
 тел. 8-912-388-82-05
  std72@mail.ru
> 20 лет успешной работы
> 50000 выполненных заказов
Отзывы/вопросы

Форма входа



Главная » Учебно-методические материалы » ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА, ТВ и МС, МАТ. МЕТОДЫ » Высшая математика для экономистов: курс лекций. Денисов В.Н.

16.5. Эластичность функции и ее свойства
29.12.2011, 12:25

Установление связи между изменением цены и соответствующим изменением дохода важная задача любого бизнеса. Не всегда чем выше цена продукции, тем больше доход, так как доход определяется  формулой


R=P×Q

где: P- цена единицы продукции,  Q- ее количество.


При повышении цены единицы продукции уменьшается количество продаж (кривая спроса- убывающая функция).


Для анализа относительных изменений функций введем понятие эластичности.


Определение.


Эластичностью функции y=f(x) в т. х0 называется предел отношения относительных изменений функции (Dy/y) и аргумента (Dх/х), при Dх®0

.

Число Ey(x0) называют коэффициентом эластичности y по x. Очевидно, что

.

Свойства эластичности.


1)  Эластичность безразмерная величина.


2)  Эластичность в т. х0 суммы конечного числа положительных функций yi=fi(x) (i=1,2,...n) удовлетворяет неравенству

Emin £ E£ Emax,

где: Emin и Emax- минимальная и максимальная эластичность функции fi(x) в т. х0.


3)  Эластичность произведения функций U(x) и V(x) равна сумме эластичностей этих функций в т. х0

EUV=EU+EV.

4)  Эластичность частного функций U(x) и V(x) в т. х0 (V(x0)¹0) равна разности эластичностей этих функций в т. х0

EU/V=EU-EV.

5)  Эластичность сложной функции y=f(j(x)) в т. х0

Ey=Ef(j0)×Ej(x0)

где: j0=j(x0).

6)  Эластичность прямой х=х(t) и обратной t=t(x) функций удовлетворяют равенству

Ex(t0)×Et(x0)=1,

здесь х0=х(t0).


Если Q=Q(Р)- функция спроса товара по цене Р, то эластичность спроса вычисляется по формуле

.

Так как функция спроса убывающая, то Q'p<0, а ED>0.

Спрос называют эластичным, если ED>1, íåýëàñòè÷íûì ïðè

0£ED<1, совершенно неэластичным когда ED=0 и совершенно эластичным при ED®¥ (когда малое снижение цены побуждает покупателя делать покупки от 0 до предела своих возможностей).

Если доход  R×Q(Р), то эластичность дохода ER такова, что

.

Значит при эластичном спросе ER<0, при неэластичном - ER>0.

Так как , то предельный доход R'p, эластичность и кривая спроса Q=Q(p) оказываются связанными и можно сделать следующий вывод.

Вывод. При эластичном спросе изменение цены вызывает изменение дохода в противоположном  направлении, при неэластичном- в том же, что и изменение цены.

http://www.sibe.ru/




БАНКОВСКОЕ ДЕЛО
БУХГАЛТЕРСКИЙ, УПР. И ФИН. УЧЕТ
БЮДЖЕТ И БЮДЖЕТНАЯ СИСТЕМА РФ
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА, ТВ и МС, МАТ. МЕТОДЫ
ГУМАНИТАРНЫЕ НАУКИ
ДОКУМЕНТОВЕДЕНИЕ И ДЕЛОПРОИЗВОДСТВО
ИНВЕСТИЦИИ
ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ В ЭКОНОМИКЕ
ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
МАРКЕТИНГ
МЕНЕДЖМЕНТ
МЕТ. РЕКОМЕНДАЦИИ, ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
МИРОВАЯ ЭКОНОМИКА И МЭО
НАЛОГИ И НАЛОГООБЛОЖЕНИЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
ПРАВОВЕДЕНИЕ
РАЗРАБОТКА УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ
СТАТИСТИКА
УПРАВЛЕНИЕ ПЕРСОНАЛОМ
УЧЕБНИКИ, ЛЕКЦИИ, ШПАРГАЛКИ (СКАЧАТЬ)
ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
ЦЕНЫ И ЦЕНООБРАЗОВАНИЕ
ЭКОНОМИКА
ЭКОНОМИКА, ОРГ-ЦИЯ И УПР-НИЕ ПРЕДПРИЯТИЕМ
ЭКОНОМИКА И СОЦИОЛОГИЯ ТРУДА
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ (МИКРО-, МАКРО)
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
ЭКОНОМЕТРИКА
Оформить заказ
Ваше имя *
Ваш e-mail *
Контактный телефон
Город *
Учебное заведение *
Предмет *
Тип работы *
Тема работы/вариант *
Кол-во страниц
Срок выполнения *
Прикрепить файл
Дополнительные условия


Статистика
Онлайн всего: 25
Гостей: 25
Пользователей: 0