Контрольные, курсовые, рефераты, тесты – готовые и на заказ!
 Гарантия качества, доступные цены, индивидуальный подход
 Работы выполняют высококвалифицированные специалисты
Войти      Регистрация
 тел. 8-912-388-82-05
  std72@mail.ru
> 20 лет успешной работы
> 50000 выполненных заказов
Отзывы/вопросы

Форма входа



Главная » Учебно-методические материалы » ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА, ТВ и МС, МАТ. МЕТОДЫ » Высшая математика для экономистов: курс лекций. Денисов В.Н.

3.1. Решение задач
29.12.2011, 10:50

Приведенный здесь материал заимствован из [1] т.к. разобранные там задачи очень хорошо подобраны и подробно изложены именно для экономических процессов.

Пример.

Даны матрицы

.

Решить уравнения: а) A×X = B; б) X×A = C.

Решение. а) Решение уравнения находится по формуле X = A-1×B, учтя, что X имеет размер (2´3), ибо .

Найдем обратную матрицу А-1.

|А|=3×1-1×2=1; так как |А|¹0, то А-1 существует. Матрица АТ, транспонированная к А, имеет вид , а матрица  из алгебраических дополнений элементов матрицы АТ есть 

Теперь  и решение имеет вид

б) Умножим обе части уравнения X×A = C справа на обратную матрицу A-1: (X×A)×A-1 = C×A-1.

Так как (X×A)×A-1 = X×(A×A-1) = X×E = X, то X = C×A-1 и размер матрицы Х есть (4´2), так как , следовательно,

Пример.

Решить уравнение

.

Решение. Обозначив , представим уравнение в виде A×X×B = С. Умножим обе части уравнения слева на обратную матрицу А-1, а справа на В-1, учитывая, что А и В – невырожденные матрицы: |А|=1¹0, |В|=-10¹0.

Имеем A-1×(A×X×B)×B-1 = A-1×C×B-1.

Производя преобразования A-1×(A×X×B)×B-1 = (A-1×A)×(X×B)×B-1 = E×(X×B)×B-1 = X×(B×B-1) = X×E = X, получим X = A-1×C×B-1.

Так как , поэтому

 

Пример.

Фабрика специализируется по выпуску изделий трех видов: С, К и Б; при этом используется сырье трех типов: S1S2S3. Нормы расхода каждого типа сырья на одно изделие и объем расхода сырья на 1 день заданы таблицей:


 

Вид сырья

Нормы расхода сырья на одно изделие, усл. ед.

Расход сырья на 1 день, усл. ед.

 

С

К

Б

 

S1

5

3

4

2700

S2

2

1

1

800

S3

3

2

2

1600

 

Найти ежедневный объем выпуска каждого вида изделий.

Решение. Пусть ежедневно фабрика выпускает x1 - изделий С, x2 - К и x3 - Б. Тогда в соответствии с расходом сырья каждого вида имеем систему:

Решая систему любым способом, находим (200; 300; 200), то есть фабрика выпускает 200 изделий С, 300 – К и 200 - Б.

http://www.sibe.ru/




БАНКОВСКОЕ ДЕЛО
БУХГАЛТЕРСКИЙ, УПР. И ФИН. УЧЕТ
БЮДЖЕТ И БЮДЖЕТНАЯ СИСТЕМА РФ
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА, ТВ и МС, МАТ. МЕТОДЫ
ГУМАНИТАРНЫЕ НАУКИ
ДОКУМЕНТОВЕДЕНИЕ И ДЕЛОПРОИЗВОДСТВО
ИНВЕСТИЦИИ
ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ В ЭКОНОМИКЕ
ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
МАРКЕТИНГ
МЕНЕДЖМЕНТ
МЕТ. РЕКОМЕНДАЦИИ, ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
МИРОВАЯ ЭКОНОМИКА И МЭО
НАЛОГИ И НАЛОГООБЛОЖЕНИЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
ПРАВОВЕДЕНИЕ
РАЗРАБОТКА УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ
СТАТИСТИКА
УПРАВЛЕНИЕ ПЕРСОНАЛОМ
УЧЕБНИКИ, ЛЕКЦИИ, ШПАРГАЛКИ (СКАЧАТЬ)
ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
ЦЕНЫ И ЦЕНООБРАЗОВАНИЕ
ЭКОНОМИКА
ЭКОНОМИКА, ОРГ-ЦИЯ И УПР-НИЕ ПРЕДПРИЯТИЕМ
ЭКОНОМИКА И СОЦИОЛОГИЯ ТРУДА
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ (МИКРО-, МАКРО)
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
ЭКОНОМЕТРИКА
Оформить заказ
Ваше имя *
Ваш e-mail *
Контактный телефон
Город *
Учебное заведение *
Предмет *
Тип работы *
Тема работы/вариант *
Кол-во страниц
Срок выполнения *
Прикрепить файл
Дополнительные условия


Статистика
Онлайн всего: 31
Гостей: 31
Пользователей: 0