Общая информация » Каталог студенческих работ » МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ, ТЕОРИЯ ИГР » Методы оптимальных решений |
18.11.2013, 14:48 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Методические указания для выполнения контрольной работы. Цель работы: 1. Изучить методику применения математического аппарата линейного программирования для задач формирования и анализа оптимальной производственной программы. 2. Рассчитать конкретный пример, используя надстройку Excel – Поиск решения. Задачи: 1. Сформулировать математическую модель задачи (описать переменные, целевую функцию и ограничения); 2. Ввести исходные данные (копия экрана); 3. Провести процедуру поиска решения (копия экрана результатов поиска решения задачи); 4. Интерпретация полученных результатов на основе отчетов по результатам и устойчивости (копии экранов с отчетами). Примечание: Вариант контрольной задачи выбирается согласно первой букве фамилии студента. Вариант №1 Вариант №2 Вариант №3 Вариант №4 А, Б, В Г, Д, Е Ж, З, И К, Л Вариант №5 Вариант №6 Вариант №7 Вариант №8 М, Н О, П, Р С, Т, У Ф, Х, Ц Вариант №9 Вариант №10 Ч, Ш, Щ Э, Ю, Я ВАРИАНТЫ Вариант 1. Для изготовления четырех видов продукции используется три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и цена каждого продукта приведены в таблице.
1. Сформулируйте прямую оптимизационную задачу на максимум общей стоимости, рассчитайте оптимальную производственную программу, используя процедуру Поиск решения в Excel. 2. Проанализируйте использование ресурсов в оптимальном плане. Укажите статус ресурсов: дефицитный или недефицитный. Увеличение запасов какого вида ресурсов наиболее предпочтительно с точки зрения увеличения прибыли? Укажите интервалы изменения объемов используемых ресурсов, при которых сохраняются текущие двойственные оценки. Определите, как изменится общая стоимость продукции при увеличении запасов сырья I на 4 ед. 3. Определите интервалы возможного изменения значений коэффициентов целевой функции, при которых сохраняется текущее оптимальное решение. 4. Сформулируйте двойственную задачу и найдите ее оптимальное решение, используя соотношения о дополняющей нежесткости. Сравните полученные результаты с результатами, полученными с помощью процедуры Поиск решения. Вариант 2. Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и цена каждого продукта приведены в таблице.
1. Сформулируйте прямую оптимизационную задачу на максимум общей стоимости, рассчитайте оптимальную производственную программу, используя процедуру Поиск решения в Excel. 2. Проанализируйте использование ресурсов в оптимальном плане. Укажите статус ресурсов: дефицитный или недефицитный. Увеличение запасов какого вида ресурсов наиболее предпочтительно с точки зрения увеличения прибыли? Укажите интервалы изменения объемов используемых ресурсов, при которых сохраняются текущие теневые цены ресурсов. Определите, как изменятся общая стоимость продукции при увеличении запасов сырья II на 120 ед. 3.Определите интервалы возможного изменения значений коэффициентов целевой функции, при которых сохраняется текущее оптимальное решение. 4. Сформулируйте двойственную задачу и найдите ее оптимальное решение, используя соотношения о дополняющей нежесткости. Сравните полученные результаты с результатами, полученными с помощью процедуры Поиск решения. Вариант 3. Для производства трех видов продукции используется три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и цена каждого из продуктов приведены в таблице.
1. Сформулируйте прямую оптимизационную задачу на максимум общей стоимости, рассчитайте оптимальную производственную программу, используя процедуру Поиск решения в Excel. 2. Проанализируйте использование ресурсов в оптимальном плане. Укажите статус ресурсов: дефицитный или недефицитный. Увеличение запасов какого вида ресурсов наиболее предпочтительно с точки зрения увеличения прибыли? Укажите интервалы изменения объемов используемых ресурсов, при которых сохраняются текущие оптимальные теневые цены на ресурсы. Определите, как изменится общая стоимость продукции при увеличении запасов сырья I на 4 единицы. 3. Определите интервалы возможного изменения значений коэффициентов целевой функции, при которых сохраняется текущее оптимальное решение. 4. Сформулируйте двойственную задачу и найдите ее оптимальное решение, используя соотношения о дополняющей нежесткости. Сравните полученные результаты с результатами, полученными с помощью процедуры Поиск решения. Вариант 4. Фабрика "Турпищепром" выпускает два вида консервированных продуктов питания: "Завтрак туриста" и "Обед туриста". Используемые для производства ингредиенты не являются дефицитными. Основным ограничением, накладываемым на объем выпуска, является наличие фонда рабочего времени в каждом из трех цехов. Соответствующая информация приведена в таблице.
1. Сформулируйте прямую оптимизационную задачу на максимум общей прибыли, рассчитайте оптимальную производственную программу, используя процедуру Поиск решения в Excel. 2. Проанализируйте использование ресурсов в оптимальном плане. Укажите статус ресурсов: дефицитный или недефицитный. Увеличение запасов какого вида ресурсов наиболее предпочтительно с точки зрения увеличения прибыли? Укажите интервалы изменения объемов используемых ресурсов, при которых сохраняются текущие оптимальные двойственные оценки. Определите, как изменится месячный доход фабрики "Турпищепром" при увеличении фонда рабочего времени на 120 ч в производственном цехе. 3. Определите интервалы возможного изменения значений коэффициентов целевой функции, при которых сохраняется текущее оптимальное решение. 4. Сформулируйте двойственную задачу и найдите ее оптимальное решение, используя соотношения о дополняющей нежесткости. Сравните полученные результаты с результатами, полученными с помощью процедуры Поиск решения. Вариант 5. Для изготовления четырех видов продукции используется три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице.
1. Сформулируйте прямую оптимизационную задачу на максимум общей прибыли, рассчитайте оптимальную производственную программу, используя процедуру Поиск решения в Excel. 2. Проанализируйте использование ресурсов в оптимальном плане. Укажите статус ресурсов: дефицитный или недефицитный. Увеличение запасов какого вида ресурсов наиболее предпочтительно с точки зрения увеличения прибыли? Укажите интервалы изменения объемов используемых ресурсов, при которых сохраняются текущие оптимальные двойственные оценки. Определите, как изменится общая прибыль при увеличении запасов сырья I вида на 8 единиц. 3. Определите интервалы возможного изменения значений коэффициентов целевой функции, при которых сохраняется текущее оптимальное решение. 4. Сформулируйте двойственную задачу и найдите ее оптимальное решение, используя соотношения о дополняющей нежесткости. Сравните полученные результаты с результатами, полученными с помощью процедуры Поиск решения. Вариант 6. Для изготовления трех видов продукции используется три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице.
1. Сформулируйте прямую оптимизационную задачу на максимум общей прибыли, рассчитайте оптимальную производственную программу, используя процедуру Поиск решения в Excel. 2. Проанализируйте использование ресурсов в оптимальном плане. Укажите статус ресурсов: дефицитный или недефицитный. Увеличение запасов какого вида ресурсов наиболее предпочтительно с точки зрения увеличения прибыли? Укажите интервалы изменения объемов используемых ресурсов, при которых сохраняются текущие оптимальные двойственные оценки. Определите, как изменится общая стоимость продукции при увеличении запасов сырья на 18 единиц. 3. Определите интервалы возможного изменения значений коэффициентов целевой функции, при которых сохраняется текущее оптимальное решение. 4. Сформулируйте двойственную задачу и найдите ее оптимальное решение, используя соотношения о дополняющей нежесткости. Сравните полученные результаты с результатами, полученными с помощью процедуры Поиск решения. Вариант 7. Фабрика выпускает три вида тканей. Суточные ресурсы фабрики, их расход на единицу ткани и цена 1 метра выпускаемой продукции представлены в таблице.
1. Сформулируйте прямую оптимизационную задачу на максимум общей стоимости, рассчитайте оптимальную производственную программу, используя процедуру Поиск решения в Excel. 2. Проанализируйте использование ресурсов в оптимальном плане. Укажите статус ресурсов: дефицитный или недефицитный. Увеличение запасов какого из видов ресурсов наиболее предпочтительно с точки зрения увеличения прибыли? Укажите интервалы изменения объемов используемых ресурсов, при которых сохраняются текущие оптимальные двойственные оценки. Как изменится общая стоимость выпускаемой продукции, если суточный лимит использования электроэнергии увеличится на 50 единиц? 3. Определите интервалы возможного изменения значений коэффициентов целевой функции, при которых сохраняется текущее оптимальное решение. 4. Сформулируйте двойственную задачу и найдите ее оптимальное решение, используя соотношения о дополняющей нежесткости. Сравните полученные результаты с результатами, полученными с помощью процедуры Поиск решения. Вариант 8. Предприятие выпускает три вида изделий, используя при этом три вида сырья (данные представлены в таблице).
1. Сформулируйте прямую оптимизационную задачу на максимум общей стоимости, рассчитайте оптимальную производственную программу, используя процедуру Поиск решения в Excel. 2. Проанализируйте использование ресурсов в оптимальном плане. Укажите статус ресурсов: дефицитный или недефицитный. Увеличение запасов какого вида ресурсов наиболее предпочтительно с точки зрения увеличения прибыли? Укажите интервалы изменения объемов используемых ресурсов, при которых сохраняются текущие оптимальные двойственные оценки. Как изменится общая стоимость выпускаемой продукции, если запас сырья I вида увеличить на 45 кг. 3. Определите интервалы возможного изменения значений коэффициентов целевой функции, при которых сохраняется текущее оптимальное решение. 4. Сформулируйте двойственную задачу и найдите ее оптимальное решение, используя соотношения о дополняющей нежесткости. Сравните полученные результаты с результатами, полученными с помощью процедуры Поиск решения. Вариант 9. Предприятие выпускает 4 вида продукции и использует три типа основного оборудования: токарное, фрезерное и шлифовальное. Затраты на изготовление единицы продукции приведены в таблице; там же указан общий фонд рабочего времени и цена изделия каждого вида.
1. Сформулируйте прямую оптимизационную задачу на максимум общей стоимости, рассчитайте оптимальную производственную программу, используя процедуру Поиск решения в Excel. 2. Проанализируйте использование ресурсов в оптимальном плане. Укажите статус ресурсов: дефицитный или недефицитный. Увеличение запасов какого вида ресурсов наиболее предпочтительно с точки зрения увеличения прибыли? Укажите интервалы изменения объемов используемых ресурсов, при которых сохраняются текущие оптимальные двойственные оценки. Как изменится общая стоимость выпускаемой продукции, если фонд времени шлифовального оборудования увеличится на 24 часа? 3. Определите интервалы возможного изменения значений коэффициентов целевой функции, при которых сохраняется текущее оптимальное решение. 4. Сформулируйте двойственную задачу и найдите ее оптимальное решение, используя соотношения о дополняющей нежесткости. Сравните полученные результаты с результатами, полученными с помощью процедуры Поиск решения. Вариант 10. Для изготовления четырех видов продукции используется три вида сырья. Запасы, нормы расхода сырья и прибыль от реализации единицы каждого продукта приведены в таблице
1. Сформулируйте прямую оптимизационную задачу на максимум общей прибыли, рассчитайте оптимальную производственную программу, используя процедуру Поиск решения в Excel. 2. Проанализируйте использование ресурсов в оптимальном плане. Укажите статус ресурсов: дефицитный или недефицитный. Увеличение запасов какого вида ресурсов наиболее предпочтительно с точки зрения увеличения прибыли? Укажите интервалы изменения объемов используемых ресурсов, при которых сохраняются текущие оптимальные двойственные оценки. Определите, как изменится прибыль, если запас сырья первого вида увеличить на 100 кг. 3. Определите интервалы возможного изменения значений коэффициентов целевой функции, при которых сохраняется текущее оптимальное решение. 4. Сформулируйте двойственную задачу и найдите ее оптимальное решение, используя соотношения о дополняющей нежесткости. Сравните полученные результаты с результатами, полученными с помощью процедуры Поиск решения.
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||