Выбор варианта задания осуществляется следующим образом (см. таблицу 25).
Пример выбора варианта задания:
Студент: Малахов Иван Петрович
Шифр зачетной книжки: 20119
Вариант задания контрольной работы 9,4 (I задача- вариант № 9; II задача – вариант № 4)
Работа включает в себя выполнение двух задач:
- парная регрессия и корреляция
- множественная регрессия и корреляция
Таблица 25 - Выбор варианта контрольной работы
|
Первая буква фамилии
|
Последняя цифра номера зачетной книжки
|
|
1,0
|
2,9
|
3,8
|
4,7
|
5,6
|
|
А, Ж, С
|
5,3
|
6,4
|
5,6
|
7,8
|
9,10
|
|
Б, З, Ю
|
7,2
|
2,5
|
7,6
|
8,9
|
9,5
|
|
В, И, Ц, Ч
|
5,4
|
2,3
|
2,7
|
3,8
|
4,6
|
|
Г, Т, Щ
|
1,5
|
1,10
|
2,8
|
3,7
|
10,8
|
|
Д, Л, Э
|
1,6
|
6,9
|
2,9
|
3,6
|
4,9
|
|
Ф, Х, К
|
5,7
|
1,8
|
7,4
|
8,5
|
4,10
|
|
Я, О, Ё, Н
|
1,1
|
6,2
|
3,1
|
3,3
|
10,3
|
|
Е, У, П
|
2,1
|
2,10
|
3,2
|
3,10
|
4,1
|
|
Р, Ш, М
|
4,2
|
9,4
|
8,1
|
9,2
|
10,3
|
Варианты задач по теме "Парная регрессия и корреляция"
Задание
1. Построить линейное уравнение парной регрессии y от y.
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
4. Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x, составляющем:
- 115% от среднего уровня;
- 130% от среднего уровня.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6. На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.
7. Осуществить проверку результатов решения с помощью MS Excel.
Вариант 1
Таблица 3 – Исходные данные
|
Номер региона
|
Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного,Д.Е,(x)
|
Среднедневная заработная плата, Д.Е., (y)
|
|
1
|
82
|
125
|
|
2
|
77
|
131
|
|
3
|
85
|
146
|
|
4
|
79
|
139
|
|
5
|
93
|
143
|
|
6
|
100
|
159
|
|
7
|
72
|
135
|
|
8
|
90
|
152
|
|
9
|
71
|
127
|
Вариант 2
Таблица 4 – Исходные данные
|
Номер региона
|
Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного,Д.Е,(x)
|
Среднедневная заработная плата, Д.Е., (y)
|
|
1
|
74
|
122
|
|
2
|
81
|
134
|
|
3
|
90
|
136
|
|
4
|
79
|
125
|
|
5
|
89
|
120
|
|
6
|
87
|
127
|
|
7
|
77
|
125
|
|
8
|
93
|
148
|
|
9
|
70
|
122
|
|
10
|
93
|
157
|
Вариант 3
Таблица 5 – Исходные данные
|
Номер региона
|
Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного,Д.Е,(x)
|
Среднедневная заработная плата, Д.Е., (y)
|
|
1
|
77
|
123
|
|
2
|
85
|
152
|
|
3
|
79
|
140
|
|
4
|
93
|
142
|
|
5
|
89
|
157
|
|
6
|
81
|
181
|
|
7
|
79
|
133
|
|
8
|
97
|
163
|
Вариант 4
Таблица 6 – Исходные данные
|
Номер региона
|
Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного,Д.Е,(x)
|
Среднедневная заработная плата, Д.Е., (y)
|
|
1
|
83
|
137
|
|
2
|
88
|
142
|
|
3
|
75
|
128
|
|
4
|
89
|
140
|
|
5
|
85
|
133
|
|
6
|
79
|
153
|
|
7
|
81
|
142
|
|
8
|
97
|
154
|
|
9
|
79
|
132
|
|
10
|
90
|
150
|
|
11
|
84
|
132
|
Вариант 5
Таблица 7 – Исходные данные
|
Номер региона
|
Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного,Д.Е,(x)
|
Среднедневная заработная плата, Д.Е., (y)
|
|
1
|
79
|
134
|
|
2
|
91
|
154
|
|
3
|
77
|
128
|
|
4
|
87
|
138
|
|
5
|
84
|
133
|
|
6
|
76
|
144
|
|
7
|
84
|
160
|
|
8
|
94
|
149
|
|
9
|
79
|
125
|
|
10
|
98
|
163
|
Вариант 6
Таблица 8 – Исходные данные
|
Номер региона
|
Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного,Д.Е,(x)
|
Среднедневная заработная плата, Д.Е., (y)
|
|
1
|
92
|
147
|
|
2
|
78
|
133
|
|
3
|
79
|
128
|
|
4
|
88
|
152
|
|
5
|
87
|
138
|
|
6
|
75
|
122
|
|
7
|
81
|
145
|
|
8
|
96
|
141
|
|
9
|
80
|
127
|
Вариант 7
Таблица 9 – Исходные данные
|
Номер региона
|
Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного,Д.Е,(x)
|
Среднедневная заработная плата, Д.Е., (y)
|
|
1
|
75
|
133
|
|
2
|
78
|
125
|
|
3
|
81
|
129
|
|
4
|
93
|
153
|
|
5
|
86
|
140
|
|
6
|
77
|
135
|
|
7
|
83
|
141
|
|
8
|
94
|
152
|
|
9
|
88
|
133
|
|
10
|
99
|
156
|
|
11
|
80
|
124
|
Вариант 8
Таблица 10 – Исходные данные
|
Номер региона
|
Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного,Д.Е,(x)
|
Среднедневная заработная плата, Д.Е., (y)
|
|
1
|
69
|
124
|
|
2
|
83
|
133
|
|
3
|
92
|
146
|
|
4
|
97
|
153
|
|
5
|
88
|
138
|
|
6
|
93
|
159
|
|
7
|
74
|
145
|
|
8
|
79
|
152
|
Вариант 9
Таблица 11 – Исходные данные
|
Номер региона
|
Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного,Д.Е,(x)
|
Среднедневная заработная плата, Д.Е., (y)
|
|
1
|
78
|
133
|
|
2
|
94
|
139
|
|
3
|
85
|
141
|
|
4
|
73
|
127
|
|
5
|
91
|
154
|
|
6
|
88
|
142
|
|
7
|
73
|
122
|
|
8
|
82
|
135
|
|
9
|
99
|
142
|
|
10
|
113
|
168
|
|
11
|
69
|
124
|
|
12
|
83
|
130
|
Вариант 10
Таблица 12 – Исходные данные
|
Номер региона
|
Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного,Д.Е,(x)
|
Среднедневная заработная плата, Д.Е., (y)
|
|
1
|
97
|
161
|
|
2
|
73
|
131
|
|
3
|
79
|
135
|
|
4
|
99
|
147
|
|
5
|
86
|
139
|
|
6
|
91
|
151
|
|
7
|
85
|
135
|
|
8
|
77
|
132
|
|
9
|
89
|
161
|
Варианты индивидуальных заданий по теме "Множественная регрессия и корреляция"
По предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов x1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x2 (%)
Требуется:
1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
4. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации R2yx1x2.
5. С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора x1 после x2 и фактора x2 после x1.
6. Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.
7. Осуществить проверку полученных результатов с помощью Excel.
Вариант 1
Таблица 15 – Исходные данные
|
Номер предприятия
|
y
|
x1
|
x2
|
Номер предприятия
|
y
|
x1
|
x2
|
|
1
|
6
|
3,6
|
9
|
9
|
9
|
6,3
|
21
|
|
2
|
6
|
3,6
|
12
|
10
|
11
|
6,4
|
22
|
|
3
|
6
|
3,9
|
14
|
11
|
11
|
7
|
24
|
|
4
|
7
|
4,1
|
17
|
12
|
12
|
7,5
|
25
|
|
5
|
7
|
3,9
|
18
|
13
|
12
|
7,9
|
28
|
|
6
|
7
|
4,5
|
19
|
14
|
13
|
8,2
|
30
|
|
7
|
8
|
5,3
|
19
|
15
|
13
|
8
|
30
|
|
8
|
8
|
5,3
|
19
|
16
|
13
|
8,6
|
31
|
Вариант 2
Таблица 16 – Исходные данные
|
Номер предприятия
|
y
|
x1
|
x2
|
Номер предприятия
|
y
|
x1
|
x2
|
|
1
|
6
|
3,5
|
10
|
10
|
10
|
6,3
|
21
|
|
2
|
6
|
3,6
|
12
|
11
|
11
|
6,4
|
22
|
|
3
|
7
|
3,9
|
15
|
12
|
11
|
7
|
23
|
|
4
|
7
|
4,1
|
17
|
13
|
12
|
7,5
|
25
|
|
5
|
7
|
4,2
|
18
|
14
|
12
|
7,9
|
28
|
|
6
|
8
|
4,5
|
19
|
15
|
13
|
8,2
|
30
|
|
7
|
8
|
5,3
|
19
|
16
|
13
|
8,4
|
31
|
|
8
|
9
|
5,3
|
20
|
17
|
14
|
8,6
|
31
|
|
9
|
9
|
5,6
|
20
|
18
|
14
|
9,5
|
35
|
Вариант 3
Таблица 17 – Исходные данные
|
Номер предприятия
|
y
|
x1
|
x2
|
Номер предприятия
|
y
|
x1
|
x2
|
|
1
|
7
|
3,7
|
9
|
8
|
11
|
6,3
|
22
|
|
2
|
7
|
3,7
|
11
|
9
|
11
|
6,4
|
22
|
|
3
|
7
|
3,9
|
11
|
10
|
11
|
7,2
|
23
|
|
4
|
7
|
4,1
|
15
|
11
|
12
|
7,5
|
25
|
|
5
|
8
|
4,2
|
17
|
12
|
12
|
7,9
|
27
|
|
6
|
8
|
4,9
|
19
|
13
|
13
|
8,1
|
30
|
|
7
|
8
|
5,3
|
19
|
14
|
13
|
8,4
|
31
|
Вариант 4
Таблица 18 – Исходные данные
|
Номер предприятия
|
y
|
x1
|
x2
|
Номер предприятия
|
y
|
x1
|
x2
|
|
1
|
7
|
3,5
|
9
|
11
|
10
|
6,3
|
22
|
|
2
|
7
|
3,6
|
10
|
12
|
10
|
6,5
|
22
|
|
3
|
7
|
3,9
|
12
|
13
|
11
|
7,2
|
24
|
|
4
|
7
|
4,1
|
17
|
14
|
12
|
7,5
|
25
|
|
5
|
8
|
4,2
|
18
|
15
|
12
|
7,9
|
27
|
|
6
|
8
|
4,5
|
19
|
16
|
13
|
8,2
|
30
|
|
7
|
9
|
5,3
|
19
|
17
|
13
|
8,4
|
31
|
|
8
|
9
|
5,5
|
20
|
18
|
14
|
8,6
|
33
|
|
9
|
10
|
5,6
|
21
|
19
|
14
|
9,5
|
35
|
|
10
|
10
|
6,1
|
21
|
20
|
15
|
9,6
|
36
|
Вариант 5
Таблица 19 – Исходные данные
|
Номер предприятия
|
y
|
x1
|
x2
|
Номер предприятия
|
y
|
x1
|
x2
|
|
1
|
7
|
3,6
|
9
|
9
|
10
|
6,3
|
21
|
|
2
|
7
|
3,6
|
11
|
10
|
11
|
6,9
|
23
|
|
3
|
7
|
3,7
|
12
|
11
|
11
|
7,2
|
24
|
|
4
|
8
|
4,1
|
16
|
12
|
12
|
7,8
|
25
|
|
5
|
8
|
4,3
|
19
|
13
|
13
|
8,1
|
27
|
|
6
|
8
|
4,5
|
19
|
14
|
13
|
8,2
|
29
|
|
7
|
9
|
5,4
|
20
|
15
|
13
|
8,4
|
31
|
|
8
|
9
|
5,5
|
20
|
16
|
14
|
8,8
|
33
|
Вариант 6
Таблица 20 – Исходные данные
|
Номер предприятия
|
y
|
x1
|
x2
|
Номер предприятия
|
y
|
x1
|
x2
|
|
1
|
7
|
3,5
|
9
|
12
|
10
|
6,3
|
21
|
|
2
|
7
|
3,6
|
10
|
13
|
10
|
6,8
|
22
|
|
3
|
7
|
3,8
|
14
|
14
|
11
|
7,2
|
24
|
|
4
|
7
|
4,2
|
15
|
15
|
12
|
7,9
|
25
|
|
5
|
8
|
4,3
|
18
|
16
|
12
|
8,1
|
26
|
|
6
|
8
|
4,7
|
19
|
17
|
13
|
8,3
|
29
|
|
7
|
9
|
5,4
|
19
|
18
|
13
|
8,4
|
31
|
|
8
|
9
|
5,6
|
20
|
19
|
13
|
8,8
|
32
|
|
9
|
10
|
5,9
|
20
|
20
|
14
|
9,6
|
35
|
|
10
|
10
|
6,1
|
21
|
21
|
14
|
9,7
|
36
|
|
11
|
9
|
6.0
|
20
|
22
|
14
|
10
|
37
|
Вариант 7
Таблица 21 – Исходные данные
|
Номер предприятия
|
y
|
x1
|
x2
|
Номер предприятия
|
y
|
x1
|
x2
|
|
1
|
7
|
3,8
|
11
|
11
|
10
|
6,8
|
21
|
|
2
|
7
|
3,8
|
12
|
12
|
11
|
7,4
|
23
|
|
3
|
7
|
3,9
|
16
|
13
|
11
|
7,8
|
24
|
|
4
|
7
|
4,1
|
17
|
14
|
12
|
7,5
|
26
|
|
5
|
7
|
4,6
|
18
|
15
|
12
|
7,9
|
28
|
|
6
|
8
|
4,5
|
18
|
16
|
12
|
8,1
|
30
|
|
7
|
8
|
5,3
|
19
|
17
|
13
|
8,4
|
31
|
|
8
|
9
|
5,5
|
20
|
18
|
13
|
8,7
|
32
|
|
9
|
9
|
6,1
|
20
|
19
|
13
|
9,5
|
33
|
|
10
|
10
|
6,8
|
21
|
20
|
14
|
9,7
|
35
|
Вариант 8
Таблица 22 – Исходные данные
|
Номер предприятия
|
y
|
x1
|
x2
|
Номер предприятия
|
y
|
x1
|
x2
|
|
1
|
7
|
3,8
|
9
|
10
|
11
|
7,1
|
22
|
|
2
|
7
|
4,1
|
14
|
11
|
11
|
7,5
|
23
|
|
3
|
7
|
4,3
|
16
|
12
|
12
|
7,8
|
25
|
|
4
|
7
|
4,1
|
17
|
13
|
12
|
7,6
|
27
|
|
5
|
8
|
4,6
|
17
|
14
|
12
|
7,9
|
29
|
|
6
|
8
|
4,7
|
18
|
15
|
13
|
8,1
|
30
|
|
7
|
9
|
5,3
|
20
|
16
|
13
|
8,5
|
32
|
|
8
|
9
|
5,5
|
20
|
17
|
14
|
8,7
|
32
|
|
9
|
11
|
6,9
|
21
|
18
|
14
|
9,6
|
33
|
Вариант 9
Таблица 23 – Исходные данные
|
Номер предприятия
|
y
|
x1
|
x2
|
Номер предприятия
|
y
|
x1
|
x2
|
|
1
|
7
|
3,9
|
12
|
11
|
11
|
7,1
|
22
|
|
2
|
7
|
4,2
|
13
|
12
|
12
|
7,5
|
25
|
|
3
|
7
|
4,3
|
15
|
13
|
13
|
7,8
|
26
|
|
4
|
7
|
4,4
|
17
|
14
|
12
|
7,9
|
27
|
|
5
|
8
|
4,6
|
18
|
15
|
13
|
8,1
|
30
|
|
6
|
8
|
4,8
|
19
|
16
|
13
|
8,4
|
31
|
|
7
|
9
|
5,3
|
19
|
17
|
13
|
8,6
|
32
|
|
8
|
9
|
5,7
|
20
|
18
|
14
|
8,8
|
32
|
|
9
|
10
|
6,9
|
21
|
19
|
14
|
9,6
|
34
|
|
10
|
10
|
6,8
|
21
|
20
|
14
|
9,9
|
36
|
Вариант 10
Таблица 24 – Исходные данные
|
Номер предприятия
|
y
|
x1
|
x2
|
Номер предприятия
|
y
|
x1
|
x2
|
|
1
|
7
|
3,6
|
12
|
9
|
10
|
7,2
|
23
|
|
2
|
7
|
4,1
|
14
|
10
|
11
|
7,6
|
25
|
|
3
|
7
|
4,3
|
16
|
11
|
12
|
7,8
|
26
|
|
4
|
7
|
4,4
|
17
|
12
|
11
|
7,9
|
28
|
|
5
|
7
|
4,5
|
18
|
13
|
12
|
8,2
|
30
|
|
6
|
8
|
4,8
|
19
|
14
|
12
|
8,4
|
31
|
|
7
|
8
|
5,3
|
20
|
15
|
12
|
8,6
|
32
|
|
8
|
8
|
5,6
|
20
|
16
|
13
|
8,8
|
32
|
|
