Лабораторная работа выполняется на ПЭВМ.
Номер Вашего варианта соответствует последней цифре зачетной книжки.
|
Номер варианта
|
Номер задачи
|
|
1
|
1, 2
|
|
2
|
5, 3
|
|
3
|
6, 4
|
|
4
|
7, 8
|
|
5
|
9, 15
|
|
6
|
10, 2
|
|
7
|
11, 3
|
|
8
|
12, 4
|
|
9
|
13, 8
|
|
0
|
14, 15
|
При проверке статистических гипотез в задачах уровень значимости a принять равным 0,05, а интервал прогноза по уравнению регрессии строить с доверительной вероятностью, например, 0,8.
Задача 1. Анализ деятельности ряда нефтяных компаний позволил выявить ряд факторов, оказывающих влияние на объем добычи нефти:
- объем капиталовложений,
- уровень механизации,
- производительность труда.
Требуется:
- Построить матрицу парных корреляций и обосновать выбор факторных признаков.
- Построить модель регрессии со статистически значимыми факторами.
- Оценить качество построенной модели.
- Построить прогноз объема добычи нефти, если предположить, что значения факторных признаков увеличатся относительно средних значений на 10 %.
- Внести рекомендации по увеличению объема добычи нефти.
|
№ п.п.
|
Y
объем добычи нефти (млн.тонн)
|
X1
объем капиталовложений (млн.руб.)
|
X2
уровень механизации
|
X3
производительность труда
|
|
1
|
108.81
|
216.89
|
177.15
|
79.5
|
|
2
|
81.18
|
176.6
|
152.13
|
74.57
|
|
3
|
80.75
|
136.51
|
95.21
|
80.57
|
|
4
|
98.41
|
118.78
|
102.04
|
86.16
|
|
5
|
88.45
|
117.21
|
91.02
|
63.55
|
|
6
|
109.19
|
159.73
|
129.13
|
68.85
|
|
7
|
131.86
|
202.82
|
193.13
|
80.58
|
|
8
|
141.36
|
208.54
|
193.56
|
83.77
|
|
9
|
126.46
|
350.73
|
177.94
|
84.44
|
|
10
|
57.89
|
336.05
|
162.2
|
74.13
|
|
11
|
55.22
|
337.03
|
151.03
|
65.25
|
|
12
|
47.76
|
354.46
|
147.85
|
58.59
|
|
13
|
49.82
|
355.86
|
164.2
|
52.49
|
|
14
|
112.61
|
356.73
|
162.52
|
53.2
|
|
15
|
105.69
|
345.86
|
147.39
|
54.63
|
|
16
|
106.01
|
353.57
|
139.14
|
50.85
|
|
17
|
147.61
|
385.29
|
229.38
|
49.68
|
|
18
|
195.09
|
429.21
|
363.69
|
35.96
|
|
19
|
281.22
|
450.7
|
520.39
|
41.37
|
|
20
|
244.94
|
396.72
|
417.59
|
43.79
|
|
21
|
303.92
|
425.28
|
502.18
|
54.74
|
|
22
|
284.73
|
400.39
|
441.04
|
72.21
|
|
23
|
326.81
|
391.82
|
480.95
|
96.71
|
|
24
|
333.29
|
377.54
|
504.81
|
115.4
|
|
25
|
327.47
|
367.66
|
520.14
|
154.26
|
|
26
|
442.14
|
389.48
|
868.59
|
234.06
|
|
27
|
552.59
|
394.48
|
1062.66
|
487.61
|
|
28
|
542.88
|
371.88
|
938.69
|
464.85
|
|
29
|
533.93
|
371.12
|
1140.91
|
386.83
|
|
30
|
550.38
|
401.33
|
1312.4
|
453.46
|
|
31
|
613.27
|
465.31
|
1497.94
|
897.17
|
|
32
|
773.88
|
587.97
|
1728.97
|
991.43
|
|
33
|
731.07
|
503.7
|
1571.79
|
1014.18
|
|
34
|
716.78
|
534.16
|
1684.07
|
986.54
|
|
35
|
598.12
|
431.35
|
1471.15
|
910.15
|
|
36
|
396.22
|
337.74
|
958.26
|
520.08
|
|
37
|
492.54
|
334.55
|
1239.89
|
871.13
|
|
38
|
366.46
|
304.27
|
968.96
|
611.08
|
|
39
|
438.12
|
309.64
|
1207.45
|
593.2
|
|
40
|
425.43
|
272.73
|
1243.55
|
658.2
|
|
41
|
434.75
|
249.42
|
1294.02
|
652.34
|
|
42
|
258.53
|
176.35
|
598.85
|
373.79
|
|
43
|
237.16
|
143.71
|
503.76
|
315.28
|
|
44
|
233.08
|
123.08
|
501.89
|
313.65
|
|
45
|
102.73
|
75.93
|
142.3
|
100.76
|
|
46
|
64.93
|
68.4
|
77.69
|
52
|
|
47
|
77.98
|
59.04
|
163.82
|
29.25
|
|
48
|
102.57
|
67.43
|
179.86
|
51.03
|
|
49
|
88.65
|
54.92
|
143.86
|
41.44
|
|
50
|
77.3
|
45.59
|
129.32
|
24.38
|
|
51
|
78.53
|
53.95
|
197.75
|
46.48
|
|
52
|
74.85
|
72.16
|
192.5
|
58.5
|
|
53
|
66.51
|
90.35
|
209.06
|
56.22
|
|
54
|
102.98
|
91.05
|
239.86
|
67.27
|
|
55
|
162.37
|
108.45
|
393.83
|
143
|
|
56
|
137.39
|
106.43
|
334.33
|
99.12
|
|
57
|
113.77
|
101.8
|
286.44
|
93.43
|
|
58
|
79.56
|
85.35
|
233.2
|
71.43
|
|
59
|
89.48
|
94.67
|
246.16
|
71.99
|
|
60
|
122.62
|
123.47
|
296.1
|
93.92
|
|
61
|
183.44
|
187.33
|
459.54
|
129.99
|
|
62
|
238.02
|
242.37
|
507.68
|
133.24
|
|
63
|
289.63
|
265.27
|
554.74
|
153.72
|
|
64
|
377
|
309.55
|
697.95
|
153.71
|
|
65
|
317
|
314.9
|
699.97
|
153.71
|
|
66
|
258.04
|
266.77
|
535.49
|
133.24
|
|
67
|
219.33
|
224.06
|
452
|
124.62
|
|
68
|
231.58
|
268.52
|
549.34
|
154.36
|
|
69
|
268.49
|
306.8
|
629.66
|
154.35
|
|
70
|
203.41
|
263.35
|
521.35
|
135.51
|
|
71
|
197.03
|
264.81
|
494.24
|
133.23
|
|
72
|
150.35
|
224.12
|
322.19
|
86.92
|
|
73
|
145.25
|
241.54
|
321.44
|
82.05
|
|
74
|
150.73
|
277.25
|
396.1
|
85.79
|
|
75
|
144.48
|
307.8
|
366.24
|
77.99
|
|
76
|
141.06
|
405.96
|
382.02
|
105.61
|
|
77
|
139.06
|
408.23
|
424.85
|
118.6
|
|
78
|
138.18
|
457.67
|
432.31
|
120.72
|
|
79
|
144.12
|
535.9
|
459.61
|
120.16
|
|
80
|
130.34
|
474.61
|
428.16
|
113.98
|
|
81
|
126.83
|
474.3
|
441.04
|
118.9
|
|
82
|
108.61
|
393.93
|
371.08
|
100.08
|
|
83
|
116.01
|
403.87
|
412.53
|
110.46
|
|
84
|
135.44
|
428.61
|
534.51
|
154.16
|
|
85
|
142.88
|
475.37
|
583.03
|
243.8
|
|
86
|
158.69
|
476.57
|
600.25
|
275.58
|
|
87
|
168.49
|
549.98
|
612.33
|
309.31
|
|
88
|
174.8
|
578.39
|
618.54
|
454.09
|
|
89
|
187.15
|
581.06
|
579.44
|
564.31
|
|
90
|
168.71
|
587.67
|
527.44
|
567.59
|
|
91
|
145.7
|
572.58
|
411.14
|
562.65
|
Задача 2. По ряду филиалов трастовой фирмы получены данные, характеризующие зависимость годовых объемов чистой прибыли инвестиционных проектов от следующих факторов:
- объема инвестиций,
- годового оборота проекта,
- срока окупаемости,
- риска потери инвестиций.
Требуется:
- Построить матрицу парных корреляций и оценить тесноту связи между показателями. Проверить значимость коэффициентов корреляции.
- Построить модель множественной линейной регрессии со статистически значимыми факторами и дать содержательную характеристику коэффициентов регрессии.
- Оценить статистическую значимость уравнения регрессии.
- Построить прогноз годового объема чистой прибыли проектов, если предположить, что значения независимых переменных увеличатся относительно последних значений на 2 %.
- Внести предложения по увеличению годового объема чистой прибыли инвестиционных проектов.
|
№ проекта
|
У
объем чистой прибыли инвестиционного проекта
(млн.руб.)
|
Х1
объем инвестиций, (млн.руб.)
|
Х2
годовой оборот проекта
|
Х3
срок окупаемости
(лет)
|
Х4
риск потери инвестиций
|
|
1
|
7.80
|
33.00
|
26.00
|
5.50
|
Н
|
|
2
|
1.30
|
1.14
|
18.00
|
1.69
|
В
|
|
3
|
0.59
|
1.08
|
1.65
|
2.75
|
Н
|
|
4
|
0.83
|
3.00
|
3.90
|
3.85
|
Н
|
|
5
|
0.39
|
0.66
|
3.00
|
2.20
|
Н
|
|
6
|
0.13
|
0.11
|
0.75
|
2.20
|
Н
|
|
7
|
2.60
|
9.10
|
20.40
|
6.50
|
Н
|
|
8
|
0.20
|
0.47
|
0.31
|
4.40
|
Н
|
|
9
|
2.53
|
6.60
|
14.95
|
3.30
|
В
|
|
10
|
0.65
|
1.54
|
1.80
|
6.60
|
В
|
|
11
|
4.88
|
33.00
|
26.00
|
8.80
|
Н
|
|
12
|
0.26
|
1.30
|
1.20
|
6.50
|
Н
|
|
13
|
4.60
|
2.40
|
27.50
|
0.66
|
Н
|
|
14
|
0.11
|
0.54
|
1.73
|
5.50
|
Н
|
|
15
|
0.77
|
0.77
|
2.52
|
5.50
|
Н
|
|
16
|
0.14
|
0.50
|
1.82
|
5.50
|
Н
|
|
17
|
0.26
|
0.46
|
1.15
|
2.60
|
Н
|
|
18
|
0.33
|
1.20
|
3.30
|
4.40
|
В
|
|
19
|
0.66
|
1.80
|
4.55
|
2.75
|
Н
|
|
20
|
0.98
|
1.32
|
4.50
|
2.20
|
Н
|
|
21
|
0.59
|
1.10
|
5.20
|
2.75
|
В
|
|
22
|
0.07
|
0.16
|
0.30
|
3.25
|
В
|
Х4 - риск потери инвестиций ( В(высокий)-1, Н (низкий) -0).
Задача 3. В результате анализа уровня потребления продукции по различным регионам страны выявлен ряд факторов, оказывающих на него существенное влияние:
- уровень урбанизации,
- относительный образовательный уровень населения,
- относительный возрастной показатель,
- относительная заработная плата,
- географическое положение региона.
В данной задаче Y (уровень потребления продукции) – показатель, рассчитанный, исходя из минимального набора продуктов потребительской корзины. Кроме того, в этот показатель включается среднестатистическое потребление лекарственных препаратов и медикаментов. Поэтому единицы измерения этого показателя – условные.
Х1 (уровень урбанизации) – показывает количество городов региона на 100 единиц населенных пунктов всех видов.
Х2, Х3, Х4 – относительные показатели, рассчитанные по определенным методикам, а не полученные прямыми измерениями, поэтому единицы измерения – условные.
Х5 (географическое положение района) – характеризует близость региона к Центральному району ( 1 или 0).
Требуется:
- Построить матрицу парных корреляций и обосновать выбор факторных признаков.
- Построить модель множественной линейной регрессии со статистически значимыми факторами.
- Построить прогноз уровня потребления продукции, если предположить, что значения факторных признаков уменьшатся относительно средних значений на 2 %.
- Внести рекомендации по осуществлению ряда мер, за счет которых может быть увеличен уровень потребления продукции.
|
№ п.п.
|
Y
уровень потребления продукции(усл.ед.)
|
X1
уровень урбанизации
|
X2
относительный образовательный уровень населения,
|
X3
относительный возрастной показатель
|
X4
относительная заработная плата
|
X5
географическое положение региона
|
|
1
|
27.1
|
42.2
|
11.2
|
31.9
|
35.2
|
1
|
|
2
|
24.4
|
48.6
|
12.6
|
23.2
|
37.8
|
1
|
|
3
|
20.8
|
42.6
|
10.6
|
28.7
|
32.1
|
0
|
|
4
|
32.1
|
49.1
|
11.4
|
26.1
|
42.3
|
1
|
|
5
|
28.8
|
34.7
|
9.3
|
30.1
|
32.9
|
1
|
|
6
|
34.6
|
44.5
|
10.8
|
28.5
|
49.6
|
0
|
|
7
|
33.7
|
39.1
|
9.7
|
24.3
|
35.3
|
0
|
|
8
|
34.5
|
40.1
|
10.1
|
28.6
|
45.3
|
1
|
|
9
|
35.7
|
45.9
|
12.2
|
20.4
|
47.1
|
1
|
|
10
|
28.7
|
38.4
|
11.3
|
25.3
|
35.6
|
0
|
|
11
|
36.5
|
46.2
|
12.8
|
37.2
|
43.2
|
1
|
|
12
|
34.3
|
50.1
|
12.9
|
38.4
|
48.4
|
1
|
|
13
|
33.6
|
39.4
|
10.5
|
27.2
|
39.1
|
1
|
|
14
|
28.2
|
31.3
|
9.2
|
20.6
|
30.1
|
1
|
|
15
|
24.9
|
25.8
|
9.1
|
29.8
|
27.8
|
1
|
|
16
|
26.2
|
37.4
|
9.6
|
30.1
|
34.6
|
1
|
|
17
|
26.9
|
46.1
|
10.5
|
25.4
|
36.2
|
1
|
|
18
|
23.8
|
27.2
|
8.7
|
27.2
|
24.7
|
1
|
|
19
|
32.4
|
34.9
|
11.2
|
21.5
|
40.6
|
0
|
|
20
|
43.4
|
48.2
|
12.8
|
26.7
|
44.6
|
1
|
|
21
|
38.2
|
40.2
|
11.7
|
31.2
|
42.1
|
1
|
|
22
|
34.7
|
41.9
|
12.3
|
27.2
|
43.2
|
1
|
|
23
|
28.3
|
35.5
|
10.6
|
34.8
|
38.4
|
1
|
|
24
|
34.2
|
44.7
|
12.4
|
32.9
|
39.1
|
1
|
|
25
|
36.1
|
48.3
|
12.8
|
28.6
|
40.1
|
1
|
|
26
|
28.2
|
39.6
|
9.6
|
35.6
|
37.8
|
0
|
|
27
|
38.3
|
47.2
|
10.2
|
42.7
|
42.6
|
0
|
|
28
|
42.1
|
51.8
|
10.7
|
46.4
|
46.2
|
1
|
|
29
|
42.9
|
52.3
|
11.1
|
39.6
|
48.8
|
0
|
|
30
|
45.2
|
54.5
|
12.9
|
42.4
|
54.3
|
1
|
Задача 4. В таблице представлены данные о цене техническогло средства (ТС), доходе, возрасте, стаже работы и т.д. 24 сотрудников некоторого предприятия.
|
№ п.п.
|
Y
Цена ТС
|
X1
Доход
|
X2
Возраст
|
X3
Уровень образ.
|
X4
Стаж
|
X5
Пол
|
|
1
|
36.20
|
72.00
|
55.00
|
0.00
|
23.00
|
0.00
|
|
2
|
76.90
|
153.00
|
56.00
|
0.00
|
35.00
|
1.00
|
|
3
|
13.70
|
28.00
|
28.00
|
1.00
|
4.00
|
0.00
|
|
4
|
12.50
|
26.00
|
24.00
|
1.00
|
0.00
|
1.00
|
|
5
|
11.30
|
23.00
|
25.00
|
0.00
|
5.00
|
1.00
|
|
6
|
37.20
|
76.00
|
45.00
|
0.00
|
13.00
|
1.00
|
|
7
|
19.80
|
40.00
|
42.00
|
1.00
|
10.00
|
1.00
|
|
8
|
28.20
|
57.00
|
35.00
|
0.00
|
1.00
|
0.00
|
|
9
|
12.20
|
24.00
|
46.00
|
0.00
|
11.00
|
0.00
|
|
10
|
46.10
|
89.00
|
34.00
|
1.00
|
12.00
|
1.00
|
|
11
|
35.50
|
72.00
|
55.00
|
1.00
|
2.00
|
0.00
|
|
12
|
11.80
|
24.00
|
28.00
|
1.00
|
4.00
|
1.00
|
|
13
|
21.30
|
40.00
|
31.00
|
1.00
|
0.00
|
0.00
|
|
14
|
68.90
|
137.00
|
42.00
|
1.00
|
3.00
|
0.00
|
|
15
|
34.10
|
70.00
|
35.00
|
1.00
|
9.00
|
1.00
|
|
16
|
78.90
|
159.00
|
52.00
|
1.00
|
16.00
|
1.00
|
|
17
|
18.60
|
37.00
|
21.00
|
1.00
|
0.00
|
1.00
|
|
18
|
13.70
|
28.00
|
32.00
|
0.00
|
2.00
|
0.00
|
|
19
|
54.70
|
109.00
|
42.00
|
1.00
|
20.00
|
0.00
|
|
20
|
58.30
|
117.00
|
40.00
|
0.00
|
19.00
|
0.00
|
|
21
|
11.80
|
23.00
|
30.00
|
0.00
|
3.00
|
1.00
|
|
22
|
9.50
|
21.00
|
48.00
|
1.00
|
2.00
|
1.00
|
|
23
|
8.50
|
17.00
|
39.00
|
1.00
|
2.00
|
1.00
|
|
24
|
16.60
|
34.00
|
42.00
|
0.00
|
13.00
|
0.00
|
Обозначения:
в графе Уровень образования: 1 – высшее и неоконченное высшее, 0 – среднее, среднее специальное,
ТС – транспортное средство,
в графе Пол: 1 – мужской, 0 – женский.
Требуется:
- Проанализировать тесноту и направление связи между переменными, отобрать факторы для регрессионного анализа.
- Построить модель множественной регрессии с выбранными факторами. Проверить значимость параметров уравнения.
- Построить уравнение только со статистически значимыми факторами. Оценить его качество.
- Оценить стпепень влияния, включенных в модель факторов на зависимую переменную при помощи коэффициентов эластичности, бета- и дельта-коэффициентов.
- Определить точность модели.
Задача 5. Исследуется взаимосвязь курса доллара США с курсами евро, японской иены и английского фунта стерлингов. Имеются данные об официальных курсах валют, установленных Центральным Банком России, за двенадцать дней:
|
День
|
Доллар США (руб./долл.)
|
Евро (руб./евро)
|
Японская иена (руб./100 иен)
|
Английский фунт (руб./фунт)
|
|
1
|
28,12
|
36,13
|
26,97
|
52,63
|
|
2
|
28,18
|
35,97
|
26,80
|
52,32
|
|
3
|
28,13
|
35,97
|
26,77
|
52,26
|
|
4
|
28,08
|
36,00
|
26,63
|
52,28
|
|
5
|
28,06
|
36,13
|
26,53
|
52,43
|
|
6
|
28,03
|
36,28
|
26,70
|
52,58
|
|
7
|
28,02
|
36,34
|
26,67
|
52,90
|
|
8
|
28,00
|
36,47
|
26,63
|
52,99
|
|
9
|
27,99
|
36,54
|
26,60
|
52,81
|
|
10
|
27,93
|
36,50
|
26,50
|
52,89
|
|
11
|
27,95
|
36,52
|
26,55
|
52,62
|
|
12
|
27,97
|
36,54
|
26,52
|
52,67
|
Требуется:
- Построить линейную регрессионную модель курса доллара США, не содержащую коллинеарных факторов. Оценить параметры модели.
- Значимо ли статистически уравнение регрессии?
- Изменение курсов каких валют существенно влияет на изменение курса доллара США?
- Спрогнозировать курс доллара, если предполагается, что курсы евро, иены и фунта составят соответственно: 36,38 руб./евро; 26,65 руб./100 иен и 52,73 руб./фунт.
|
