| Общая информация » Каталог студенческих работ » ЭКОНОМЕТРИКА » Эконометрика |
| 21.03.2016, 19:30 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задания к контрольной работе составлены в 6 вариантах, выбор которых зависит от начальной буквы фамилии студента.
Студентам, имеющим возможность провести расчеты на персональных компьютерах, рекомендуется использовать следующее программное обеспечение: STATGRAFICS (версии для DOS и для WINDOWS), SPSS (версии для DOS и для WINDOWS), STATISTICA (версия для WINDOWS), а также любые электронные таблицы (EXCEL, QUATROPRO и т.д.). При решении с помощью ППП можно руководствоваться «Практикумом по эконометрике» (Учеб.пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордеенко и др. / Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2001). В приложении представлены фрагменты таблиц критических значений критериев Стьюдента, Фишера, Дарбина-Уотсона. Каждый вариант контрольной работы содержит 5 задач по основным разделам курса:
ВАРИАНТ 1 Задача 1 Изучается зависимость депозитов физических лиц (y – тыс.руб.) от их доходов (x – тыс.руб.) по следующим данным:
Задание 1. Постройте поле корреляции, характеризующее зависимость размера депозитов от среднемесячного дохода. 2. Определите параметры линейного уравнения регрессии. Дайте их интерпретацию. 3. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию. 4. Найдите среднюю ошибку аппроксимации. 5. Рассчитайте стандартную ошибку регрессии. 6. С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом и его параметров. Сделайте выводы. 7. С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения депозитов в предположении, что среднемесячный доход увеличится на 20% от среднего по совокупности значения. 8. Можно ли предположить, что с ростом дохода на 1 тыс.руб. размер депозитов увеличится в среднем на 3,5-4 тыс.руб.?
Задача 2 По 79 регионам изучается зависимость среднемесячной номинальной начисленной заработной платы одного работника (y - рублей) от стоимости фиксированного набора потребительских товаров и услуг (x1 - рублей) и индекса потребительских цен (x2 - %). Известны следующие данные:
Задание 1. Найдите уравнение множественной регрессии в стандартизованном и натуральном масштабе. Дайте интерпретацию коэффициентов регрессии. 2. Определите частные средние коэффициенты эластичности. 3. Найдите частные коэффициенты корреляции. 4. Рассчитайте множественный коэффициент корреляции, общий критерий Фишера. Сделайте выводы о статистической значимости уравнения регрессии с вероятностью 0,95. 5. Оцените частные критерии Фишера для каждого фактора и сделайте выводы. 6. Дайте интервальную оценку для коэффициентов регрессии с вероятностью 0,95.
Задача 3 Пусть имеется следующая модель, построенная по 10 наблюдениям:
Ей соответствует следующая приведенная форма:
Задание 1. Проведите идентификацию модели. 2. Найдите структурные коэффициенты третьего уравнения системы. 3. Найдите структурные коэффициенты первого уравнения системы, если известны следующие данные:
Задача 4 Динамика потребления мяса и мясопродуктов на душу населения в регионе характеризуется следующими данными:
Задание 1. Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию. 2. Постройте уравнение тренда в форме параболы второго порядка. Дайте интерпретацию параметров. 3. С помощью критерия Дарбина-Уотсона сделайте выводы относительно автокорреляции в остатках в рассматриваемом уравнении. 4. Дайте интервальный прогноз ожидаемого уровня потребления мяса и мясопродуктов на 2006 год.
Задача 5 Изучается зависимость числа собственных легковых автомобилей на 1000 человек (yt - штук) от реальных денежных доходов населения (xt - % к 1996 г.) по следующим данным:
Задание В результате аналитического выравнивания получены следующие уравнения трендов и коэффициенты детерминации (t=1-8): а) для числа собственных легковых автомобилей на 1000 человек yt=138,8+7,9131t, R2=0,9469, б) для реальных денежных доходов населения xt=115,93-19,048t+2,9524t2, R2=0,9023. 1. Дайте интерпретацию параметров уравнений трендов. 2. Определите коэффициент корреляции между временными рядами, используя: а) непосредственно исходные уровни, б) отклонения от основной тенденции. 3. Обоснуйте различие полученных результатов и сделайте вывод о тесноте связи между временными рядами. 4. Постройте уравнение регрессии по отклонениям от трендов.
ВАРИАНТ 2 Задача 1 По 10 предприятиям, выпускающим продукцию «А», изучается зависимость себестоимости единицы продукции (y – ден.ед.) от объемов производства (x – тыс.ед.):
Задание 1. Постройте поле корреляции зависимости себестоимости единицы продукции от выпуска продукции. 2. Определите уравнение регрессии в виде равносторонней гиперболы y=a+b/x. 3. Найдите индекс корреляции и сравните его с линейным коэффициентом корреляции. 4. Найдите среднюю ошибку аппроксимации. 5. Рассчитайте стандартную ошибку регрессии. 6. С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом (дайте таблицу дисперсионного анализа результатов регрессии), а также его параметров. Сделайте выводы. 7. С вероятностью 0,95 оцените доверительный интервал для себестоимости единицы продукции при выпуске продукции в 20 тыс.единиц.
Задача 2 По 30 предприятиям региона изучается зависимость потребления электроэнергии (y – тыс.квт.час) от численности занятых (x1 – человек), объема производства продукции «А» (x2 – тыс.единиц) и продукции «Б» (x3 – тыс.единиц). Получены следующие результаты:
Задание 1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии в стандартизованном и натуральном масштабе. 2. Найдите множественный коэффициент корреляции и детерминации, в том числе скорректированный. 3. Оцените значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера с вероятностью 0,95. Сделайте выводы. 4. С помощью частных F-критериев оцените целесообразность включения каждого фактора последним. 5. Оцените значимость коэффициентов регрессии по t-критерию Стьюдента. 6. Для статистически значимых коэффициентов регрессии с вероятностью 0,95 найдите интервальную оценку.
Задача 3 Рассматривается модель потребления мяса на душу населения в регионе:
где y1 - годовое потребление мяса на душу населения (кг), y2- цена за 1 кг мяса (руб.), x1 - доход на душу населения (тыс.руб.), x2 - годовое потребление рыбы на душу населения (кг), x3 - цена за 1 кг рыбы (руб.). Приведенная форма модели имеет вид:
Задание 1. Проведите идентификацию модели, используя счетное правило. 2. Укажите способ оценки параметров каждого уравнения структурной модели. 3. Найдите структурные коэффициенты для одного из уравнений системы, используя косвенный метод наименьших квадратов. 4. Опишите методику оценки параметров другого уравнения структурной модели.
Задача 4 Динамика оборота продовольственных товаров в России в 2003 г. характеризуется следующими данными:
Задание 1. Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию. 2. Определите параметры линейного уравнения тренда. Дайте интерпретацию параметров. 3. С помощью критерия Дарбина-Уотсона сделайте выводы относительно автокорреляции в остатках в рассматриваемом уравнении. 4. Дайте интервальный прогноз оборота продовольственных товаров на январь следующего года.
Задача 5 Изучается зависимость индекса физического объема ВВП (yt - % к 1996 г.) от индекса физического объема инвестиций в основной капитал (xt - % к 1996 г.) по следующим данным: (в % к 1996 г.)
В результате аналитического выравнивания получены следующие уравнения трендов и коэффициенты детерминации (t=1-8): а) для индекса физического объема ВВП yt=99,491-0,7649t+0,4946t2, R2=0,9206, б) для индекса физического объема инвестиций в основной капитал xt=95,529-0,9143t+0,65246t2, R2=0,8561. Задание 1. Дайте интерпретацию параметров уравнений трендов. 2. Определите коэффициент корреляции между временными рядами, используя: а) непосредственно исходные уровни, б) отклонения от основной тенденции. 3. Обоснуйте различие полученных результатов и сделайте вывод о тесноте связи между временными рядами. 4. Постройте уравнение регрессии по отклонениям от трендов.
ВАРИАНТ 3 Задача 1 Изучается зависимость между ценой квартиры (y – тыс.долл.) и размером её жилой площади (x – кв.м) по следующим данным:
Задание 1. Постройте поле корреляции, характеризующее зависимость цены квартиры от жилой площади. 2. Определите параметры уравнения парной линейной регрессии. Дайте интерпретацию коэффициента регрессии и знака при свободном члене уравнения. 3. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию. 4. Найдите среднюю ошибку аппроксимации. 5. Рассчитайте стандартную ошибку регрессии. 6. С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом, а также его параметров. Сделайте выводы. 7. С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения цены квартиры в предположении, что жилая площадь квартиры увеличится на 5% от своего среднего значения. Сделайте выводы.
Задача 2 По 79 регионам страны известны следующие данные об обороте розничной торговли y (% к предыдущему году), реальных денежных доходах населения x1 (% к предыдущему году) и средней номинальной заработной плате в месяц x2 (тыс.руб.): ........................................... Задание 1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии. 2. Найдите коэффициент множественной детерминации, в том числе скорректированный. Сделайте выводы. 3. Оцените значимость уравнения регрессии через F-критерий Фишера с вероятностью 0,95. Сделайте выводы. 4. Оцените целесообразность дополнительного включения в модель фактора x2 при наличии в модели фактора x1, используя частный F-критерий. 5. Определите частные коэффициенты корреляции и сделайте выводы. 6. Определите частные средние коэффициенты эластичности и сделайте выводы. 7. Оцените с вероятностью 0,95 доверительные интервалы для коэффициентов регрессии.
Задача 3 Рассматривается модель спроса и предложения товара «А»: ..., где ... - спрос на товар, ...- предложение товара, ... - цена товара, ... - доход на душу населения, ... - цена товара в предыдущий период. Приведенная форма модели составила: .... Задание 1. Проведите идентификацию модели, используя необходимое и достаточное условия идентификации. 2. Укажите способ оценки параметров структурной модели. 3. Найдите структурные коэффициенты модели.
Задача 4 Динамика пассажирооборота предприятий транспорта региона характеризуется следующими данными:
Задание 1. Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию. 2. Постройте уравнение тренда в форме параболы второго порядка. Поясните интерпретацию параметров. 3. С помощью критерия Дарбина-Уотсона сделайте выводы относительно автокорреляции в остатках в рассматриваемом уравнении. 4. Дайте интервальный прогноз ожидаемого уровня пассажирооборота на 2005 год.
Задача 5 Изучается зависимость оборота розничной торговли региона (yt – млрд руб.) от реальных денежных доходов населения (xt - % к декабрю предыдущего года) по следующим данным:
Задание 1. Определите коэффициент корреляции между временными рядами, используя: а) непосредственно исходные уровни, б) первые разности уровней рядов. 2. Обоснуйте различие полученных результатов и сделайте вывод о тесноте связи между временными рядами. 3. Постройте уравнение регрессии, включив в него фактор времени. Дайте интерпретацию параметров уравнения. Сделайте предположение относительно статистической значимости коэффициента регрессии при факторе xt.
ВАРИАНТ 4 Задача 1 По региону изучается зависимость расходов на питание (y – тыс.руб.) от доходов (x – тыс.руб.) по 10 группам семей:
Задание 1. Постройте поле корреляции для данной зависимости. 2. Определите уравнение регрессии степенной формы ... и дайте интерпретацию параметра b. 3. Найдите индекс корреляции и поясните его смысл. Определите линейный коэффициент корреляции и поясните различие данных мер тесноты связи. 4. Найдите среднюю ошибку аппроксимации. 5. Рассчитайте стандартную ошибку регрессии. 6. С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом, а также его параметров. Сделайте выводы. 7. С вероятностью 0,95 оцените доверительный интервал ожидаемой величины расходов на питание для группы семей со среднегодовым доходом в 110 тыс.руб.
Задача 2 Для уравнения регрессии ... результаты дисперсионного анализа оказались следующими:
Задание 1. Учитывая, что ... заполните таблицу дисперсионного анализа. Сделайте выводы: 1) о значимости уравнения регрессии в целом с вероятностью 0,95; 2) о целесообразности дополнительного включения в уравнение регрессии фактора x2. 2. Оцените: 1) скорректированный коэффициент множественной корреляции; 2) частный коэффициент корреляции ... и сделайте выводы; 3) стандартную ошибку регрессии; 4) интервальное значение для коэффициента регрессии при факторе x2 с вероятностью 0,95.
Задача 3 Рассматривается макроэкономическая модель: ..., где ... - ВРП (млрд руб.), ...- инвестиции в основной капитал (млрд руб.), ... - валовая прибыль экономики (млрд руб.), ... - численность занятых в экономике (млн чел.), ... - темп роста объема промышленной продукции (%), ... - инвестиции в основной капитал предыдущего года (млрд руб.). Задание 1. Проведите идентификацию модели (двумя способами). 2. Укажите способ оценки параметров каждого уравнения системы. 3. Найдите структурные коэффициенты первого уравнений системы, если известна система приведенных уравнений: .... 4. Опишите методику оценки параметров третьего уравнения системы.
Задача 4 Динамика численности официально зарегистрированных безработных в регионе характеризуется следующими данными: (на конец года)
Задание 1. Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию. 2. Постройте линейное уравнение тренда. Дайте интерпретацию параметров. 3. С помощью критерия Дарбина-Уотсона сделайте выводы относительно автокорреляции в остатках в рассматриваемом уравнении. 4. Дайте интервальный прогноз ожидаемой численности официально зарегистрированных безработных на 2005 год.
Задача 5 Изучается зависимость продажи телевизоров (yt – тыс.шт.) от среднедушевых денежных доходов в месяц (xt - руб.) по следующим данным:
В результате аналитического выравнивания получены следующие уравнения трендов и коэффициенты детерминации (...): а) для продажи телевизоров ..., .., б) для среднедушевых денежных доходов в месяц ..., .... Задание 1. Дайте интерпретацию параметров уравнений трендов. 2. Определите коэффициент корреляции между временными рядами, используя: а) непосредственно исходные уровни, б) отклонения от основной тенденции. 3. Обоснуйте различие полученных результатов и сделайте вывод о тесноте связи между временными рядами. 4. Постройте уравнение регрессии по отклонениям от трендов. .................. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
.
.
,
.