Вариант 16

1. Модель спроса-предложения представляет собой:

а) систему одновременных уравнений;

б) регрессионную модель с одним уравнением;

в) модель временного ряда;

г) тренд-сезонную модель.

2. При исследовании зависимости балансовой прибыли предприятия торговли (Y, тыс. руб.) от фонда оплаты труда (Х1, тыс. руб.) и объема продаж по безналичному расчету (Х2, тыс. руб.)  получена следующая модель:

Y = 5933,100 + 0,916X₁ + 0,065X₂ + ε.

Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X₁:

а)   при увеличении только фонда оплаты труда на 1% балансовая прибыль предприятия торговли в среднем будет увеличиваться на 9,16%;

б)   при уменьшении только фонда оплаты труда на 1 тыс. руб. балансовая прибыль предприятия торговли в среднем будет уменьшаться на 916 руб.;

в)   при увеличении только фонда оплаты труда на 1 тыс. руб. балансовая прибыль предприятия торговли в среднем будет увеличиваться на 0,916 тыс. руб.;

г)   при увеличении фонда оплаты труда на 1 тыс. руб. балансовая прибыль предприятия торговли в среднем будет увеличиваться на 9,16 тыс. руб..

3. При проверке модели на автокорреляцию остатков получено следующее уравнение:

.

                                                     (2,35)      (0,10)        (0,93)       (0,85)

В скобках указаны значения t-статистики для коэффициентов регрессии. Табличное значение при уровне значимости α=0,05 составляет 2,07. Какой вывод можно сделать по результатам теста:

а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);

б) принимается альтернативная гипотеза о наличии в ряду остатков автокорреляции первого порядка;

в) принимается альтернативная гипотеза о наличии в ряду остатков автокорреляции четвертого порядка;

г) принимается альтернативная гипотеза о наличии в ряду остатков автокорреляции первого и второго порядка.

4. Исследуется потребление продукта А среди городских и сельских жителей. Сколько потребуется ввести фиктивных переменных для построения модели:

а) 1;

б) 2;

в) 3;

г) 4.

5. Какое из приведенных ниже уравнений регрессии позволяет учесть изменение не только свободного члена, но и коэффициента наклона.

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

6. Зависимость ежедневного среднедушевого потребления кофе (в чашках) от среднегодовой цены кофе выражается уравнением: Y = 2,34 X^-0,25 ε. При увеличении цены кофе на 1% ежедневное среднедушевое потребление кофе:

а) уменьшится на 0,25%;

б) увеличится на 0,25%;

в) уменьшится 25%;

г) увеличится на 2,34%.

7. Для устранения нестационарности исследуемого временного ряда был рассмотрен ряд первых разностей, который идентифицируется моделью АР(2). Какой моделью идентифицируется исходный временной ряд:

а) АРСС(2;0);

б) АРПСС(2;1;0);

в) АРПСС(0;1;2);

г) АРСС(0;2).

8. Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике (Х_t, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенным лагом:

Y_t = 0,65∙X_t + 0,30∙X_t-1 + 0,10∙X_t-2 + 0,05∙X_t-3 + ε_t.

Чему равен долгосрочный мультипликатор:

а) 0,65;

б) 0,95;

в) 0,65;

г) 1,10.

9. В соответствии с необходимым условием идентифицируемости уравнение идентифицируемо, если D + 1 = H, где:

а) H – число эндогенных переменных в системе, D – число экзогенных переменных, которые содержатся в системе, но не входят в данное уравнение;

б) H – число эндогенных переменных в уравнении, D – число экзогенных переменных, которые содержатся в системе, но не входят в данное уравнение;

в) H – число экзогенных переменных в уравнении, D – число эндогенных переменных, которые содержатся в системе, но не входят в данное уравнение;

г) H – число экзогенных переменных в уравнении, D – число экзогенных переменных, которые содержатся в системе, но не входят в данное уравнение.

10. Двухшаговый метод наименьших квадратов можно применять для системы, состоящей из:

а) трех сверхидентифицируемых уравнений;

б) идентифицируемого, сверхидентифицируемого и неидентифицируемого уравнений;

в) трех идентифицируемых уравнений;

г) идентифицируемого и двух сверхидентифицируемых уравнений.

Вариант 17

1. Мультиколлинеарность – это:

а)   зависимость последующих уровней ряда динамики от предыдущих;

б)   функциональная или тесная корреляционная зависимость между факторами, включенными в модель множественной регрессии;

в)   постоянство дисперсий остатков модели множественной регрессии.

2. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х₁ - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х₂ – численность безработных, млн. чел.; Х₃ – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:

Y = 55,74 + 0,33X₁ – 4,98X₂ + 2,38X₃ + ε.

При увеличении только денежных доходов населения на 1 млрд. руб. оборот розничной торговли в среднем:

а) увеличится на 0,33%;

б) увеличится на 0,33 млрд. руб.;

в) увеличится на 33%;

г) останется неизменным.

3. Для проверки гипотезы об отсутствии гетероскедастичности в модели множественной регрессии были построены регрессионные модели по первым n/3 наблюдениям и последним n/3 наблюдениям. Затем получены значения суммы квадратов остатков этих моделей, рассчитано значение F-критерия Фишера, сопоставлено с табличным значением и сделан соответствующий вывод. Какой тест применялся для проверки модели на гетероскедастичность:

а)   тест Глейзера;

б)  тест Голдфельда-Квандта;

в)   тест Уайта;

г)   тест Дарбина-Уотсона.

4. Фиктивные переменные используются для:

а)   для ранжирования факторов по силе воздействия на результат;

б)   включения в регрессионную модель качественных факторов;

в)   для моделирования ситуации, когда значение результативного признака в текущий момент времени формируется под воздействием ряда факторов, действовавших в прошлые моменты времени.

5. Известно, что эффективность производства, описываемого функцией Y = AK^αL^β ε, не зависит от масштабов. Тогда с ростом параметра α, параметр β:

а) растет;

б) уменьшается;

в) остается неизменным;

г) невозможно определить.

6. Модель авторегрессии АР(1) описывается уравнением:

а) y_t = b₀+ b₁y_t-1 + ε_t;

б) y_t = b₀+ b₁y_t-1 + b₂y_t-2 + ε_t;

в) y_t = b₀+ b₁y_t-1 + ε_t – γ₁ε_t-1;

г) y_t = ε_t – γ₁ε_t-1 – γ₂ε_t-2.

7. Метод Алмон применяется для оценки параметров модели:

а) авторегрессии порядка p;

б) скользящего среднего порядка q;

в) с распределенным лагом с конечной величиной лага;

г) с распределенным лагом с бесконечной величиной лага.

8. По данным о динамике оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) и дохода населения (X, млрд. руб.) была получена следующая модель с распределенными лагами:

Y_t = 0,46∙X_t + 0,24∙X_t-1 + 0,17∙X_t-2 + 0,14∙X_t-3 + ε_t.

Чему равен долгосрочный мультипликатор:

а) 0,46;

б) 0,24;

в) 0,70;

г) 1,01.

9. Структурная форма модели имеет вид:

Перечислите предопределенные переменные:

а) С_t, S_t, R_t;

б) С_t, S_t, R_t, R_t-1;

в) R_{t-1, Pt}, t;

г) P_t.

10. Методом наименьших квадратов оценивают коэффициенты:

а) приведенной формы системы одновременных линейных уравнений;

б) структурной формы системы одновременных линейных уравнений;

в) стандартизованной формы системы одновременных линейных уравнений.

Вариант 18

1. Укажите неправильную запись модели множественной регрессии:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

2. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х₁ - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х₂ – численность безработных, млн. чел.; Х₃ – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:

Y = 55,74 + 0,33X₁ – 4,98X₂ + 2,38X₃ + ε.

(3,08)    (9,74)     (-2,44)     (8,37)

В скобках указаны расчетные значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов уравнения. При уровне значимости α=0,05 табличное значение t_табл= 2,07. Значение коэффициента детерминации составляет R² = 0,746. Какое из следующих утверждений является верным:

а)   расчетное значение t-критерия Стьюдента для коэффициента  b₂ указывает на тот факт, что данный коэффициент является незначимым;

б)   значение коэффициента детерминации указывает на тот факт, что коэффициент b₂ является незначимым;

в)   расчетное значение t-критерия Стьюдента для коэффициента  b₂ указывает на тот факт, что данный коэффициент является значимым;

г)   значение коэффициента детерминации указывает на тот факт, что ни один коэффициент модели не значим.

3. Модель зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х₁ - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х₂ – численность безработных, млн. чел.; Х₃ – официальный курс рубля по отношению к доллару США в стандартизованной форме имеет следующий вид:

t_y = 0,33 t_x1 – 4,98 t_x2 + 2,38 t_x3 + ε.

Ранжируйте факторы в порядке возрастания их воздействия на результат:

а) X₁, X₂, X₃;

б) X₁, X₃, X₂;

в) X₂, X₁, X₃;

г) X₃, X₁, X₂.

4. При проверке модели множественной регрессии y=f(x₁,x₂,x₃) + ε на наличие автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее значение d=2,18. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=24 табличные значения составляют d_н=1,10 и d_в=1,66 . Какой вывод можно сделать по результатам теста:

а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);

б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное значение попадает в зону неопределенности;

в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;

г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;

5. Для проверки гипотезы об однородности исходных данных используется:

а) тест Голдфельда-Квандта;

б) тест Чоу;

в) тест Уайта;

г) тест Дарбина-Уотсона.

6. Зависимость спроса на масло (Y, количество масла на душу населения, кг) от цены (Х₁, руб.) и от величины дохода на душу населения (Х₂, тыс. руб.) выражается уравнением: Y = 0,056 X₁^-0,858X₂^1,126 ε. В данной модели параметр (-0,858) представляет собой:

а) коэффициент эластичности спроса на масло по доходам на душу населения;

б) коэффициент эластичности спроса на масло по цене;

в) среднее абсолютное изменение спроса на масло при изменении его цены на 1 руб.;

г) коэффициент линейной корреляции между ценой масла и количеством масла на душу населения.

7. Для устранения нестационарности исследуемого временного ряда был рассмотрен ряд первых разностей, который идентифицируется моделью CC(1). Какой моделью идентифицируется исходный временной ряд:

а) АРСС(0;1);

б) АРПСС(0;1;1);

в) АРПСС(1;1;1);

г) АРСС(1;0).

8. Временные ряды факторных переменных, сдвинутых на один или более периодов времени, называются:

а) лаговыми переменными;

б) фиктивными переменными;

в) бинарными переменными;

г) стандартизованными переменными.

9. По данным о динамике оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) и дохода населения (X, млрд. руб.) была получена следующая модель с распределенными лагами:

Y_t = 0,46∙X_t + 0,24∙X_t-1 + 0,17∙X_t-2 + 0,14∙X_t-3 + ε_t.

Параметр модели 0,46 является:

а) средним лагом;

б) медианным лагом;

в) краткосрочным мультипликатором;

г) долгосрочным мультипликатором.

10. Структурная форма модели имеет вид:

Перечислите предопределенные переменные:

а) S_t, С_t, D_t;

б) S_t, С_t, D_t, Un_t-1;

в) Un_t-1, M_t, I_t; Un_t;

г) M_t, I_t.

Вариант 19

1. Для определения оценок параметров линейной модели множественной регрессии путем минимизации суммы квадратов отклонений фактических значений от расчетных применяется:

а) метод наименьших квадратов;

б) метод максимального правдоподобия;

в) метод Монте-Карло;

г) метод моментов.

2. Какая запись модели множественной регрессии является неверной:

а)

б) ;

в) ;

г) .

3. Получена следующая модель пространственной выборки:

Y = 123,35 + 0,53X₁ - 9,89X₂ + ε.

Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X₂:

а)   при увеличении фактора X₂ на 1% результативный признак в среднем будет увеличиваться на 9,89%;

б)    при увеличении только фактора X₂ на 1% результативный признак в среднем будет уменьшаться на 9,89%;

в)   при увеличении только фактора X₂ на 1 единицу измерения результативный признак будет в среднем уменьшаться на 9,89 своих единиц измерения;

г)   при увеличении только фактора X₂ на 1 единицу измерения результативный признак будет уменьшаться на 9,89 своих единиц измерения.

4. Для уравнения регрессии с двумя факторными признаками значения R²  и  составили соответственно 0,9878 и 0,9763. При добавлении в уравнение третьего фактора получили, что R² =0,9882  и =0,9752. О чём говорит этот факт?

а) при расчете R²  и  во второй раз была допущена ошибка, так как  не может уменьшаться при добавлении нового фактора;

б) третий фактор оказался несущественным и его включение в модель нецелесообразно;

в) этот факт ничего не значит; им можно пренебречь.

5.     При проверке модели множественной регрессии y=f(x₁,x₂,x₃) + ε на наличие автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее значение d=1,79. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=24 табличные значения составляют d_н=1,10 и d_в=1,66 . Какой вывод можно сделать по результатам теста:

а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);

б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное значение попадает в зону неопределенности;

в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;

г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;

6. При исследовании зависимости объема потребления продукта А (y) от времени года были введены следующие фиктивные переменные: d₁ (1 - если месяц зимний, 0 – в остальных случаях), d₂ (1 - если месяц весенний, 0 – в остальных случаях), d₃ (1 - если месяц летний, 0 – в остальных случаях) и получено следующее уравнение Y = b₀ + b₁d₁ + b₂d₂ + b₃d₃+ ε.

Чему равна разница среднемесячного объема потребления между весенними и осенними месяцами:

а) b₀;

б) b₂;

в) b₀ – b₂;

г) b₀ + b₂.

7. В производственной функции Кобба-Дугласа Y = AK^αL^β ε параметр  α соответствует коэффициенту:

а) корреляции;

б) детерминации;

в) эластичности;

г) автокорреляции.

8. Чему равен параметр авторегрессии в модели вида  y_t = -0,71y_t-1 + ε_t:

а) 0,71;

б) 0,71²;

в) -0,71;

г) (-0,71)².

9. Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике (Х_t, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенным лагом:

Y_t = 0,65∙X_t + 0,30∙X_t-1 + 0,10∙X_t-2 + 0,05∙X_t-3 + ε_t.

Чему равен краткосрочный мультипликатор:

а) 0,05;

б) 0,65;

в) 0,30;

г) 0,95.

10. Структурная форма модели имеет вид:

Сколько предопределенных переменных в данной системе:

а) 2;

б) 3;

в) 4;

г) 5.

Вариант 20

 1. При проверке адекватности модели  получили, что значения коэффициента детерминации и критерия Фишера позволяют говорить об адекватности модели, тогда как по критерию Стьюдента коэффициенты b₁  и  b₂  приходится признать незначимыми. Данный факт свидетельствует о том, что в модели присутствует:

а) автокорреляция;

б) мультиколлинеарность;

в) гетероскедастичность;

г) гомоскедастичность.

2. Проверка гипотезы Н₀: b_o = b₁ = b₂ = 0 позволяет:

а) оценить значимость уравнения регрессии в целом;

б) оценить значимость параметров модели: b_o, b₁, b₂;

в) проверить гипотезу об однородности исходных данных.

3. При исследовании зависимости балансовой прибыли предприятия торговли (Y, тыс. руб.) от фонда оплаты труда (Х₁, тыс. руб.) и объема продаж по безналичному расчету (Х₂, тыс. руб.) получена следующая модель:

Y = 5933,100 + 0,916X₁ + 0,065X₂ + ε.

Значение коэффициента детерминации составляет R² = 0,814. Какая доля вариации (в %) результативного признака Y объясняется вариацией входящих в модель факторных признаков:

а) 81,4;

б) 0,814;

в) 18,6;

г) 0,816.

4. Для проверки гипотезы об отсутствии гетероскедастичности в модели множественной регрессии, построенной по 36 наблюдениям, с помощью теста Голдфельда-Квандта были построены регрессионные модели по первым m наблюдениям и последним m наблюдениям. Затем получены значения суммы квадратов остатков этих моделей, рассчитано значение F-критерия Фишера, сопоставлено с табличным значением и сделан соответствующий вывод. Чему равно значение m:

а)   18;

б)  12;

в)   9;

г)   6.

5. При исследовании зависимости объема потребления продукта А (y) от времени года были введены следующие фиктивные переменные: d₁ (1 - если месяц зимний, 0 – в остальных случаях), d₂ (1 - если месяц весенний, 0 – в остальных случаях), d₃ (1 - если месяц летний, 0 – в остальных случаях) и получено следующее уравнение Y = b₀ + b₁d₁ + b₂d₂ + b₃d₃+ ε.

Чему равен среднемесячный объем потребления для осенних месяцев:

а) b₀;

б) b₀ + b₁;

в) b₀ + b₂;

г) b₀ + b₃.

6. Зависимость спроса на масло (Y, количество масла на душу населения, кг) от цены (Х₁, руб.) и от величины дохода на душу населения (Х₂, тыс. руб.) выражается уравнением:

Y = 0,056 X₁^-0,858X₂^1,126 ε. При увеличении цены масла на 1% количество масла на душу населения в среднем:

а) увеличится на 0,858%;

б) уменьшится на 0,858%;

в) уменьшится на 1,126%;

г) увеличится на 1,126%.

7. Временной ряд, вероятностные свойства которого не изменяются во времени, называется:

а) стационарным;

б) однородным;

в) нестационарным;

г) интегрируемым.

8. Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике (Х_t, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенным лагом:

Y_t = 0,55∙X_t + 0,25∙X_t-1 + 0,14∙X_t-2 + 0,09∙X_t-3 + ε_t.

Чему равен долгосрочный мультипликатор:

а) 0,55;

б) 0,25;

в) 0,80;

г) 1,03.

9. Модель спроса-предложения с учетом тренда записывается системой:

а) независимых уравнений;

б) одновременных уравнений;

в) рекурсивных уравнений.

10. Система одновременных регрессионных уравнений содержит 3 эндогенные и 4 экзогенные переменные. Первое уравнение системы включает 2 эндогенные и 3 экзогенные переменные. Тогда можно утверждать, что:

а) первое уравнение идентифицируемо по необходимому условию;

б) первое уравнение идентифицируемо по достаточному условию;

в) первое уравнение сверхидентифицируемо по необходимому условию;

г) первое уравнение неидентифицируемо по необходимому условию.