На основании данных, приведенных в табл. 1:

1.Постройте диаграммы рассеяния, представляющие собой зависимости Y от каждого из факторов Х. Сделайте выводы о характере взаимосвязи переменных.

2.Осуществитедвумя способами выбор факторных признаков для построения регрессионной модели:

а) на основе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции, включая проверку гипотезы о независимости объясняющих переменных (тест на выявление мультиколлинеарности Фаррара–Глоубера);

б) с помощью пошагового отбора методом исключения.

3.Постройте уравнение множественной регрессии в линейной форме с выбранными факторами. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.

4.Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, b- и D-коэффициентов.

5.Рассчитайте параметры линейной парной регрессии для наиболее подходящего фактораХ_j.

6.Оцените качество построенной модели с помощью коэффициента детерминации, среднейотносительнойошибки аппроксимации и F-критерия Фишера.

7.Проверьте выполнение условия гомоскедастичности.

8.Используя результаты регрессионного анализа ранжируйте компании по степени эффективности.

9.Осуществите прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости α = 0,1, если прогнозное значение фактора Х_j составит 80% от его максимального значения. Представьтена графике фактические данныеY, результаты моделирования, прогнозные оценки и границы доверительного интервала.

10.Составьте уравнения нелинейной регрессии:

а)гиперболической;

б)степенной;

в)показательной.

11.Приведите графики построенных уравнений регрессии.

12.Для нелинейных моделей найдите коэффициенты детерминации и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравните модели по этим характеристикам и сделайте вывод о лучшей модели.

Таблица 2. Варианты заданий для самостоятельной работы