Общие методические указания к решению задач 1-5.

При решении задачи для упрощения расчетов используются следующие допущения:

- на предприятии успешно работает служба маркетинга, поэтому вся производимая продукция полностью реализуется, т.е. объем продаж равен объему производства;

- все изменения объема производства происходят при неизменных производственных мощностях и площадях, поэтому величина условно-постоянных расходов остается неизменной;

- криволинейная зависимость цены спроса от объема продаж заменена прямолинейной.

Исходные данные по вариантам для решения задач 1-4 приведены в табл. 1. В табл. 1 значения параметров "a", "b" и "k" приведены в единицах, коэффициенты "α" и "β" - в долях единицы, параметр "m" - в тыс. единиц. В расчетах табличное значение параметра "m" предварительно необходимо умножить на 1000.

Исходные данные по вариантам для решения задачи 5 приведены в табл. 2. В табл. 2 значения параметров "a", "b", "k₁" и "k₂" приведены в единицах, параметры "m₁" и "m₂" - в тыс. единиц. В расчетах табличные значения параметров "m₁" и "m₂" предварительно необходимо умножить на 1000.

Порядок выбора исходных данных.

Решение задач 1-5 выполняется студентом по трехзначному варианту, заданному преподавателем. Для каждого показателя, приведенного в первом столбце табл. 1, в скобках приводится цифра варианта (1-я, 2-я или 3-я). Те показатели табл. 1, для которых в скобках указана 1-я цифра варианта, выбираются из столбца табл. 1 с номером, соответствующим первой цифре варианта. Те показатели табл. 1, для которых в скобках указана 2-я цифра варианта, выбираются из столбца табл. 1 с номером, соответствующим второй цифре варианта. Показатели табл. 1, для которых в скобках указана 3-я цифра варианта, выбираются из столбца табл. 1 с номером, соответствующим третьей цифре варианта.

Задача 1.

Определить оптимальный объем выпуска предприятием и оптимальную цену единицы продукции, используя следующие критерии оптимальности:

- максимум абсолютной величины доходов;

- максимум абсолютной величины прибыли;

- максимум рентабельности.

Для каждого критерия оптимальности рассчитать следующие экономические показатели предприятия:

- оптимальный объем производства и продаж продукции;

- цену единицы продукции;

- доходы;

- расходы;

- прибыль;

- рентабельность.

Таблица 1

Исходные данные к задачам 1-4.

Задача 2

Определить оптимальный объем выпуска продукции предприятием и оптимальную цену единицы продукции при снижении себестоимости производства в части:

- условно-постоянных расходов;

- переменных расходов.

При оптимизации объемов производства использовать следующие критерии оптимальности:

- максимум прибыли;

- максимум рентабельности.

Во всех случаях рассчитать следующие экономические показатели предприятия:

- оптимальный объем производства и продаж продукции;

- цену единицы продукции;

- доходы;

- расходы;

- прибыль;

- рентабельность.

Доказать, что любые изменения себестоимости производства не влияют на величины оптимального объема производства и оптимальной цены, рассчитанных по критерию "максимум доходов".

Задача 3.

Определить оптимальную с точки зрения потребителя цену единицы продукции и соответствующий ей объем производства при ограничении монопольной цены предельным уровнем рентабельности (30%). Рассчитать следующие экономические показатели предприятия:

- оптимальный объем производства и продаж продукции;

- цену единицы продукции;

- доходы;

- расходы;

- прибыль;

- рентабельность.

Задача 4.

Определить оптимальные с точки зрения производителя объемы производства при проведении идеальной дискриминационной ценовой политики по следующим критериям:

-   максимум доходов;

-   максимум прибыли.

 В обоих случаях рассчитать следующие экономические показатели предприятия:

-   оптимальный объем производства и продаж продукции;

-   максимальную, минимальную и среднюю цену единицы продукции;

-   доходы;

-   расходы;

-   прибыль;

-   рентабельность.

Задача 5.

Используя модель Курно, определить оптимальный объем производства и цену продукции предприятий-дуополистов в условиях конкуренции по критерию "максимум прибыли каждого предприятия". Для каждого предприятия рассчитать следующие экономические показатели:

- оптимальный объем производства и продаж продукции;

- цену единицы продукции;

- доходы;

- расходы;

- прибыль;

- рентабельность.

Исходные для решения задачи приведены в табл. 2. Выбор исходных данных по вариантам производится так же как для задач 1 - 4. В расчетах табличные значения параметров m₁ и m₂ умножаются на 1000.

Задача 6.

Определить экономическую целесообразность применения конкурентных железнодорожных тарифов для привлечения части перевозок контейнеропригодных грузов с автомобильного транспорта на железнодорожный. Расчеты выполнить для двух вариантов:

- при сроке доставки партии груза железнодорожным транспортом равном 3 сут.;

- при сроке доставки партии груза железнодорожным транспортом равном 2 сут.

Для каждого варианта  рассчитать совокупные затраты грузовладельцев при использовании для перевозок автомобильного и железнодорожного транспорта, дополнительную прибыль железнодорожного транспорта и рентабельность дополнительных расходов при перевозке 2 контейнеров:

- при действующем железнодорожном тарифе;

- при установлении железнодорожного тарифа по полным расходам на перевозку;

- при установлении железнодорожного тарифа по переменным расходам на перевозку;

- при установлении конкурентного железнодорожного тарифа.

При применении железнодорожного тарифа, рассчитанного по переменным расходам, определить максимальную цену 1 т грузов, перевозимых в контейнерах.

В тех случаях, когда совокупные затраты грузовладельцев при использовании для перевозок железнодорожного транспорта выше величины совокупных затрат грузовладельцев при использовании автомобильного транспорта, перевозки будут выполняться автомобильным транспортом. Поэтому прибыль и рентабельность для железнодорожных перевозок не рассчитываются.

Базовые значения стоимостных показателей, используемых автомобильного транспорта в расчетах, приведены в табл. 3. Коэффициенты корректировки базовых автомобильного транспорта стоимостных показателей - в табл. 4.

Таблица 3.

Базовые стоимостные показатели автомобильного и железнодорожного транспорта.

Таблица 4.

Коэффициенты корректировки стоимостных показателей.

  При решении задачи использовать следующие условия:

- дополнительные перевозки контейнеров железнодорожным транспортом выполняются в пределах наличных пропускных, провозных и перерабатывающих способностей;

- цена 1 т перевозимого груза 300 тыс. руб.;

- масса партии перевозимого груза 22 т;

- перевозка груза автомобильным транспортом выполняется полуприцепами и седельными тягачами. При передаче груза на железнодорожный транспорт, исходя из объема перевозимой партии груза, перевозка 22 т груза одним полуприцепом заменяется перевозкой двумя 20-футовыми контейнерами;

- автомобильные тарифы учитывают время простоя под грузовыми операциями;

- ставка рефинансирования 12%;

- при определении экономических потерь грузовладельцев к ставке рефинансирования добавляются 2%;

- срок доставки груза автомобильным транспортом 1 сутки;

- физические потери груза при перевозке отсутствуют. Экономические потери грузовладельцев определяются ценой партии груза, величиной ставки рефинансирования и сроками доставки груза разными видами транспорта;

- технология и стоимость погрузки (выгрузки) 1 т груза в автомобильный полуприцеп и контейнер одинаковая;

- суммарное время подвоза (срок доставки) груза автомобильным транспортом от пункта отправления до станции отправления и от станции прибытия до пункта назначения 0,5 сут.;

- сокращение срока доставки груза железнодорожным транспортом производится за счет мероприятий, не требующих существенных инвестиций;

- при использовании конкурентных грузовых железнодорожных тарифов совокупные затраты грузовладельцев на перевозку партии груза снижаются на 10% по сравнению с автомобильным транспортом.

Задача 7.

Используя четыре вида оборудования предприятие выпускает три наименования продукции. По критерию "максимум совокупной прибыли  от реализации всех видов продукции" определить оптимальную номенклатуру выпускаемой предприятием продукции (объемы производства каждого вида продукции), используя следующие ограничения:

- совокупные затраты времени работы оборудования на выпуск всех видов продукции не должны превышать фонд времени его работы;

- сбыт отдельных видов продукции ограничен.

Расчеты выполнить для двух случаев: при базовом уровне себестоимости производимой продукции и цен на нее и при изменении себестоимости производимой продукции и цен ее продажи. Исходные данные по вариантам приведены в табл. 5 - 11. Нормы затрат времени работы отдельных видов оборудования на производство единицы продукции каждого вида для всех вариантов едины и принимаются по данным табл. 9. Индексы изменения цен и себестоимости производства единицы продукции по вариантам принимаются по табл. 10. Амортизационные отчисления на 1 час простоя оборудования по вариантам принимаются по табл. 11.

Общая величина условно-постоянных расходов за данный период времени по всем вариантам одинакова и принимается равной 144000 руб.

Для каждого вида продукции и предприятия в целом рассчитать следующие технико-экономические показатели:

- доходы от реализации продукции;

- полные расходы на производство продукции;

- прибыль от реализации продукции;

- рентабельность производства продукции (по отношению к расходам).

Таблица 5.

Фонд рабочего времени отдельных видов оборудования, час (первая цифра варианта).

Таблица 6.

Цена продаж отдельных видов продукции, руб. (вторая цифра варианта).

Таблица 7.

Себестоимость производства отдельных видов продукции в части зависящих от объема работы расходов, руб. (вторая цифра варианта).

Таблица 8.

Ограничения по сбыту отдельных видов продукции в течение данного периода времени, ед. (третья цифра варианта).

Таблица 9.

Нормы затрат времени работы отдельных видов оборудования на производство единицы продукции, час.

Таблица 10.

Индексы изменения цен и себестоимости производства единицы продукции (третья цифра варианта).

Таблица 11.

Амортизационные отчисления на 1 час простоя оборудования, руб. (первая цифра варианта).

Задача 8.

Экономическая эффективность пассажирских перевозок в условиях свободного ценообразования.

Исходные данные.

Скорый поезд, состоящий из 15 купейных вагонов, следует на расстояние 650 км, не имея промежуточных остановок. Количество проданных билетов на поезд, в зависимости от стоимости проезда, представлено в табл. 19.

Таблица 19.

Количество проданных билетов на поезд в зависимости от стоимости проезда.

Себестоимость пассажирских перевозок в данном поезде опреде­ляется зависимостью:

с = а + b/Р_н , руб./10 пасс-км, (65)

где   a и b  -   коэффициенты, учитывающие зависимость себестоимости от населенности пассажирского вагона;

        Р_н      -   населенность пассажирского вагона, чел.

Значения коэффициентов а и b приведены в табл. 20.

Таблица 20.

Коэффициенты зависимости себестоимости от населённости пассажирского вагона.

По данным табл.19 и 20:

- определить зависимость количества перевезенных пассажиров
(проданных билетов) в скором поезде от стоимости проезда;

- определить стоимость билета, обеспечивающую прибыль пасса­жирских перевозок в данном поезде;

- определить стоимость билета, обеспечивавшую железной дороге получение максимального дохода, прибыли и рентабельности от пере­возок пассажиров в данном поезде;

- на основании полученных зависимостей построить графики:
A=f(Ц), Д=f(Ц), Е=f(Ц), П=f(Ц) и R=f(Ц).