РЕКОМЕНДАЦИИ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

Расчетно-графическая работа выполняется на листах формата A4 аккуратным почерком или на компьютере. Пример оформления титульного листа приведен ниже. Титульный лист, графики и таблицы обязательно оформляются на компьютере. Приветствуется выполнение расчетов с использованием MS Excel.

На титульном листе кроме данных о студенте (Ф.И.О., группа, курс, № зач. книжки или студ. билета) обязательно указывается номер варианта! Номер варианта определяется по последним двум цифрам зачетной книжки или студенческого билета. Буквы, знаки и год поступления (если они есть после номера) игнорируются. Если цифра всего одна, то предпоследней цифрой считается Ноль. Работы с другим номером варианта не зачитываются.

Во всех заданиях при формировании числовых значений используются следующие обозначения цифр варианта:

a  – последняя цифра номера варианта;

b – предпоследняя цифра номера варианта.

Примеры формирования варианта и чисел для расчетов:

Расчетная работа состоит из 10 заданий.

Задание 1

Денежные средства в размере  P  рублей размещаются в виде рублевого депозита, на который начисляются простые проценты по ставке i%.

Дата 1 – дата начала операции, Дата 2 – дата конца операции. Определить начисляемые проценты и наращенные суммы при начислении по британскому, французскому и германскому методу для двух случаев:

1) если депозит будет открыт и закрыт в 2016 году;

2) если депозит будет открыт и закрыт в 2017 году.

Основные результаты решения оформить в виде таблицы:

Данные для расчетов в заданиях 1 и 2:

P = (10 × b + a +1)×100000 ;

i = a + b + 5. Даты

Например,

для варианта 07: Дата 1 = 26 марта; Дата 2 = 14 сентября;

P = (10 × 0 + 7 +1)×100000 = 800 000 ; i = 7 + 0 + 5 =12 .

для варианта 83: Дата 1 = 8 апреля; Дата 2 = 6 августа;

P = (10 ×8 + 3 +1)×100000 = 8 400 000 ; i = 3 + 8 + 5 =16.

Задание 2

Денежные средства в размере P рублей размещаются в виде рублевого депозита на один год с ежемесячным начислением процентов с капитализацией. Номинальная годовая ставка начисления процентов равна начала операции – Дата 1, год 2016. i%. Дата

Операция прерывается раньше срока. Дата прерывания операции – Дата 2, год 2016.

Определить начисляемые проценты и наращенные суммы, если соглас- но договору при досрочном расторжении должна быть применена схема:

1) дробного процента;

2) смешанного процента;

3) без начисления процентов за неполный последний период начисления. При расчетах неполного месяца считать, что в полном месяце 30 дней.

Основные результаты решения оформить в виде таблицы:

Данные для расчетов в задании 2: такие же, как и для задания 1.

Задание 3

У фирмы, предоставляющей услуги экспресс-кредитования, есть две возможности (схемы) кратковременного размещения средств:

СХЕМА 1 – выдать денежные средства в размере P1 рублей на M1 месяцев и получить в конце операции Q1 рублей;

СХЕМА 2 – выдать денежные средства в размере P2 рублей на M 2 месяцев и получить в конце операции Q2 рублей.

Определить, какая из схем наиболее выгодна для фирмы, если операции оцениваются по правилу простого процента. Вывод обосновать.

Основные результаты решения оформить в виде вывода, примерно такого содержания:

Вывод: фирме выгоднее предоставить денежные средства по схеме (1 или 2), потому что (краткое обоснование с приведением сравнения необходимых параметров).

Данные для расчетов в задании 3:

Задание 4

В банк сделан вклад в размере P рублей сроком на n лет под i % годовых. Проценты начисляются по схеме сложного процента.

Определить, какая сумма будет возвращена в конце срока операции, если проценты начисляются и капитализируются:

а) раз в год;

б) раз в полгода;

в) раз в квартал;

г) раз в два месяца;

д) раз в месяц;

е) два раза в месяц;

ж) раз в неделю (считать, что в году ровно 53 недели); з) раз в день (считать, что в году 365 дней);

и) непрерывно.

Для всех указанных случаев определить эффективную годовую про- центную ставку (в этом задании – с точностью до тысячной доли процента).

Построить график зависимости эффективной процентной ставки от числа начислений процентов в год. (Рекомендуется использовать логарифмическую шкалу для оси отображения числа начислений процентов в год. Непрерывное начисление на график не заносить).

Основные результаты решения оформить в виде таблицы:

Данные для расчетов в задании 4:

P = (10 × b + a +1)×100000 ; Например, для варианта 46:

i = a + b + 5;

n = b + 3.

P = (10 × 4 + 6 +1)×100000 = 4 600 000 ;

i = 4 + 6 + 5 =15;

n = 4 + 3 = 7 .

Задание 5

В банк сделан вклад в размере P рублей сроком на n лет под i % годовых. Проценты начисляются по схеме сложного процента. Проценты начисляются так, как указано в таблице с данными к заданию.

За указанный период времени среднегодовой уровень инфляции составил t %.

Определить:

1) реальную наращенную сумму за указанный период времени;

2) реальную годовую процентную ставку;

3) компенсирующую годовую процентную ставку указанной операции, соответствующую данному уровню инфляции;

4) обеспечивающую годовую процентную ставку указанной операции, для реальной доходности (i - 2)% в год при данном уровне инфляции.

Основные результаты решения оформить в виде таблицы:

Данные для расчетов в задании 5:

P = (10 × b + a +1)×100000;

i = a + b + 5;

n = b + 3;

t = a + 9 ;

Начисление процентов

Например, для варианта 46:

P = (10 × 4 + 6 +1)×100000 = 4 600 000 ;

i = 4 + 6 + 5 =15;

n = 4 + 3 = 7 ;

t = 6 + 9 =15 ;

проценты начисляются раз в месяц.

Задание 6

У предпринимателя есть ценная бумага, гарантирующая выплату по  ней в размере P рублей через n лет. Предприниматель, желая  получить деньги прямо сейчас, переуступает это обязательство банку. Банк согласен принять данную ценную бумагу с дисконтом i % годовых.

Определить, какая сумма будет выплачена предпринимателю, если дисконтирование будет осуществлено по следующим схемам:

а) по правилу математического дисконтирования с простым процентом;

б) по правилу математического дисконтирования со сложным процентом;

в) по правилу банковского учета с простым процентом;

г) по правилу банковского учета со сложным процентом.

Для вариантов, в которых получатся отрицательные значения, прокомментировать их.

Основные результаты решения оформить в виде таблицы:

Данные для расчетов в задании 6:

P = (10 × b + a +1)×100000 ;

i = a + b + 5;

n = b + 3.

Например, для варианта 46:

P = (10 × 4 + 6 +1)×100000 = 4 600 000 ;

i = 4 + 6 + 5 =15;

n = 4 + 3 = 7 .

Задание 7

У предпринимателя есть три варианта долгосрочного вложения средств:

ВАРИАНТ 1 – вложить денежные средства в размере P1 руб. на n1 лет в банк под i1 % годовых с ежемесячным начислением процентов;

ВАРИАНТ 2 – вложить средства в  размере P2 руб. на n2 лет в проект, который принесет в конце срока не облагаемый налогом доход Q2 рублей;

ВАРИАНТ 3 – вложить денежные средства в размере P3 рублей на n3 лет в бизнес, который принесет в конце срока доход Q3 рублей, но с разницы между доходом и вкладом нужно будет заплатить налог g3 %.

Определить, какой из вариантов вложения средств наиболее выгоден для предпринимателя, если операции оцениваются по правилу сложного процента. Вывод обосновать.

Основные результаты решения оформить в виде вывода, примерно такого содержания:

Вывод: предпринимателю выгоднее выбрать (1 или 2 или 3) вариант вложения денежных средств, потому что (краткое обоснование с приведением сравнения необходимых параметров).

Данные для расчетов в задании 7:

P1 = (90 + 2 × a - b)×100 000;

i1 = 0,2 × (a + b)+ 20 ;

n1  = b + 3;

g3 =15 + 0,5 × a ;

Например, для варианта 86:

P1 = (90 + 2 × 6 - 8)×100 000 = 9 400 000 ;

i1 = 0,2 × (6 + 8) + 20 = 22,8 ;

n1  = 8 + 3 =11;

g =15 + 0,5× 6 =18.

Задание 8

Государство Y просит в долг у государства X денежную сумму в раз- мере  P  млрд. €. Согласно договору займа, долг должен быть возвращен двумя платежами:

R1 млрд. € через n1  лет и

R2  млрд. € через n2 лет.

1) Определить, какова должна быть сумма первого платежа R1, если по взаимной договоренности установлена процентная ставка кредитной операции в размере i %.

Первый платеж выполнен вовремя и в полном объеме, однако потом в государстве Y разразился экономический кризис, и оно настаивает на реструктуризации второго платежа. На переговорах государство-заемщик Y предлагает государству-кредитору X два варианта реструктуризации:

ВАРИАНТ 1. Единым платежом в размере  D  млрд. € с переносом его позже на N3  лет позже установленной договором даты.

ВАРИАНТ 2. Двумя равными платежами в размере  S  млрд. €, один в указанный в договоре момент времени n2  лет от даты взятия в долг, а второй через N3  лет после этого.

2) Определить, какой из двух перечисленных вариантов будет выбран государством-кредитором X?

3) Изменилась ли его выгода от предоставленного кредита относительно исходных условий договора и в какую сторону?

Основные результаты решения оформить в виде вывода, примерно такого содержания:

Вывод:

1) Сумма первого платежа по договору займа должна быть равна (указать правильную сумму) млрд. €.

2) Государством-кредитором будет выбран (1 или 2) вариант реструктуризации, потому что (краткое обоснование с приведением сравнения необходимых параметров).

3) Данный вариант реструктуризации (выгоднее или менее  выгоден) для государства-кредитора, чем исходный вариант договора, потому что (краткое обоснование с приведением сравнения необходимых параметров).

Данные для расчетов в задании 8:

P =10 + b + 3× a ;

R2  = 8 + 2 × a ;

n1  =1 + b ;

n2  = 3 + a + b ;

i = 3 + 0,2 × b ;

D =10 + 2 × a ;

S = 4,5 + a ;

N3  = 5 - b + 2.

Например, для варианта 94:

a = 4;

b = 9 ;

P =10 + b + 3× a = 10 + 9 + 3× 4 = 31;

R2  = 8 + 2 × a = 8 + 2 × 4 = 16 ;

n1  = 1+ b = 1+ 9 = 10 ;

n2  = 3 + a + b = 3 + 4 + 9 = 16 ; i = 3 + 0, 2 × b = 3 + 0, 2 × 9 = 4,8 ; D =10 + 2 × a =10 + 2 × 4 =18 ;

S = 4,5 + a = 4,5 + 4 = 8,5 ;

N3 = 5 - b + 2 = 5 - 9 + 2 = 6 .

Для варианта 06:

a = 6 ;

b = 0;

P =10 + b + 3× a = 10 + 0 + 3× 6 = 28 ;

R2  = 8 + 2 × a = 8 + 2 × 6 = 20;

n1  = 1+ b = 1+ 0 = 1;

n2  = 3 + a + b = 3 + 6 + 0 = 9 ;

i = 3 + 0, 2 × b = 3 + 0, 2 × 0 = 3; D =10 + 2 × a =10 + 2 × 6 = 22 ; S = 4,5 + a = 4,5 + 6 = 10,5 ;

N3 = 5 - b + 2 = 5 - 0 + 2 = 7 .

Задание 9

Инвестор  рассматривает вариант покупки  торгового  комплекса  за  P0 млн. руб. Перестройка комплекса потребует вложения через год  еще P1 млн. руб. Оборудование комплекса обойдется в P2 млн. руб. и эти затраты  будут произведены  через 2  года.  Прибыль  от комплекса  ожидается  в размере D1 млн. руб. через n1  лет, D2 млн. руб. через n2 лет и D3 через n3 лет. В конце n4  года комплекс планируется продать за  S  млн. руб. В остальные годы прибыль и расходы практически компенсируют друг друга.

1. Определить (только на основе понятия чистого приведенного дохода NPV):

а) выгоден ли для инвестора предлагаемый проект, если он ожидает от вложения нормы доходности не ниже чем i % годовых?

б) останется ли проект выгодным, если ожидания инвестора станут равными (i + 20)% годовых?

2. Определить с использованием функции ВСД MS Excel внутреннюю норму доходности (IRR) проекта. Ответить на пункты (а) и (б) вопроса 1 на основе понятия внутренней норы доходности.

3. Определить срок окупаемости проекта для случая (а), понимая под данным понятием год, когда проект даст первый положительный накопленный чистый приведенный доход.

Основные результаты решения оформить в виде таблицы:

Данные для расчетов в задании 9:

P0 =120 + 5× a ;

P1 = 50 - 2 × b ;

P2 = 30 - a - b ;

D1  =150 - 4 × a ;

i = a + b +10;

D2 = 200 + 5 × b ;

D3  = 250 +10 × a +10 × b ;

S = 300 + 20 × a ;

Годы:

Например, для варианта 76:

P0   =120 + 5 × 6 =150 ;

P1     = 50 - 2 × 7 = 36;

P2   = 30 - 6 - 7 =17 ;

D1  =150 - 4 × 6 =126;

D2 = 200 + 5× 7 =165;

D3  = 250 +10 × 6 +10 × 7 = 380 ;

S = 300 + 20 × 6 = 420;

i = 6 + 7 +10 = 23;

n1 = 4 ; n2 = 5; n3 = 8; n4  = 9.

Задание 10

Банк предлагает предпринимателю кредит в размере P рублей с номинальной годовой процентной ставкой i %. Проценты начисляются ежемесячно. Срок кредита и интервалы выплат приведены по вариантам в таблице после задания.

Есть два возможных способа возврата кредита:

«аннуитет» – общие выплаты равными платежами;

«дифференцированный» – равными выплатами основной части долга.

1. Составить таблицы выплат по обоим вариантам. Выделить выплаты основной части долга и выплаты процентов. Определить суммарные значения указанных величин.

2. По полученной таблице построить на одной диаграмме шесть графиков зависимостей по датам:

· общих выплат по обоим вариантам;

· выплат основной части по обоим вариантам;

· выплат процентов для обоих вариантов.

3. На основе таблицы п. 1. составить таблицу дисконтированных на момент взятия кредита суммарных выплат по обоим вариантам для трех номинальных ставок дисконтирования:

а) ставки кредита i %;

б) ставки (i - 5)%;

в) ставки (i + 5) %.

При дисконтировании учитывать ежемесячное начисление процентов. Определить суммы дисконтированных величин.

4. Сделать вывод о выгодности для предпринимателя той или иной схемы получения кредита в зависимости от нормы прибыли в его бизнесе.

5. Какие еще выводы можно сделать на основе решения этого задания?

Основные результаты решения оформить в виде таблицы:

Данные для расчетов в задании 10:

P = (10 × b + a +1)×100000 ;

i = a + b +10 .

Например,

для варианта 00:

P = (10 × 0 + 0 +1)×100000 =100 000 ; i = 0 + 0 +10 =10; срок кредита 6 лет, выплаты раз в пол года.

для варианта 36:

P = (10 × 3 + 6 +1)×100000 = 3700 000 ; i = 6 + 3 +10 =19 ; срок кредита 12 лет, выплаты раз в год.

Замечание!

Во всех вариантах график погашения кредита будет содержать 12 выплат.