Задание 1. Приведение денежных потоков инвестиционного проекта по оси времени

В различные моменты времени денежные потоки имеют разную ценность. Чтобы привести денежные потоки различных временных периодов к сопоставимому виду, используют методы наращения или дисконтирования.

Приведите денежные потоки различных периодов от инвестиционного проекта по оси времени:

– приведите денежные потоки к их текущей стоимости с использование фактора дисконтирования;

– найдите будущую стоимость денежных потоков, используя коэффициент наращения.

Исходные данные для выполнения расчетов приведены в приложении 6 (вариант выбирается в соответствии со списком студентов в журнале преподавателя или зачетной ведомости).

Фактор дисконтирования (DF) позволяет определить текущую стоимость одной денежной единицы, которая должна быть получена через n-периодов при заданной ставке дисконтирования (DR) [4].

Коэффициент наращения (F) позволяет определить будущую стоимость одной денежной единицы через n-периодов при заданной ставке дисконтирования (DR) [2].

Формулы для расчетов и их обозначения приведены в приложении 1.

Результаты решения записываются в табл. 37.

Таблица 37

Приведение денежных потоков по оси времени

По окончании расчетов необходимо сделать соответствующие выводы.

Задание 2. Выбор варианта инвестирования на основе оценки показателей эффективности инвестиций

Рассчитайте показатели эффективности для инвестиционного проекта, соответствующего вашему номеру варианта (вариант выбирается в соответствии со списком студентов в журнале преподавателя или по зачетной ведомости в соответствии с приложением 7).

Выберите любой другой проект из приложения 7 (по своему усмотрению) и определите, какой из рассмотренных инвестиционных проектов является наиболее эффективным.

Обоснуйте свои выводы.

Для оценки эффективности инвестиционных проектов, требуется рассчитать следующие показатели:

– чистый дисконтированный доход (NPV);

– срок окупаемости (PP);

– дисконтированный срок окупаемости (DPP);

– внутреннюю норму доходности (IRR);

– индекс доходности инвестиций (PI);

– модифицированную внутреннюю норму доходности (MIRR).

Формулы для расчета и их обозначения приведены в приложениях 1 – 3.

Пример расчетов по заданию 2.

Расчет чистого дисконтированного дохода выполнен в табл. 38.

Таблица 38

Расчет NPV

Расчет срока окупаемости (PP) и дисконтированного срока окупаемости (DPP) приведен в табл. 39.

Таблица 39

Расчет PP  и DPP

Расчеты внутренней нормы дохода (IRR), индекса доходности (PI) и модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR) представляются без табличной формы.  В контрольной работе в обязательном порядке должны быть представлены развернутые расчеты данных показателей.

При определении IRR рекомендуется использовать метод последовательных приближений [3].

Внутренняя норма прибыли (IRR) – это  DR, для которой NPV=0 [5].

Используя метод последовательных приближений  [1], получим:

NPV_{22 %} = – 2 000 + 1 000 / (1+0,22)¹+ 1 000 / (1+0,22)² +1 000 / (1+0,22)³ =+42,2401 (тыс.руб.),

NPV₂₅ %= – 2 000 + 1 000 / (1+0,25)¹+ 1 000 / (1+0,25)² +1 000 / (1+0,25)³ = – 48,0000 (тыс.руб.),

IRR = 0,22 + 42,2401 /(42,2401 – (– 48,0000)) × (0,25 – 0,22) = 0,23404257 или 23,404 %.

Таким образом, при ставке дисконтирования равной 23,404 NPV = 0.

Индекс доходности показывает, сколько единиц текущей стоимости денежного потока приходится на единицу предполагаемых первоначальных затрат [8]:

PI = (1 000 / (1+0,20)¹ + 1 000 / (1+0,20)² + 1 000 / (1+0,20)³) / 2 000 / (1+0,20)⁰ = 1,053.

Таким образом, индекс прибыльности показывает, что на единицу первоначальных затрат приходится 1,053 единиц текущей стоимости денежного потока.

Модифицированная внутренняя норма доходности MIRR – это ставка в коэффициенте дисконтирования, уравновешивающая притоки и оттоки средств по проекту [10]:

2 000 =((1 000 (1+0,20)^3-1) + (1 000 (1+0,20)^3-2) +(1 000 (1+0,20)^3-3) /  (1+ MIRR)³,

MIRR= 0,2773 или  27,73 %.

Вывод об эффективности конкретного проекта и выбор наилучшей альтернативы инвестирования делается на основе сопоставления всех полученных показателей и оформляется в виде табл. 40.

Таблица 40

Сводная таблица для оценки эффективности проектов

Задание 3. Сравнение проектов различной продолжительности

Для сравнения и отбора инвестиционных проектов с использованием динамических методов сохраняется одно из условий альтернативности: срок функционирования проектов должен быть одинаков. Если же временной горизонт проектов различается, то необходимо проводить сравнение инвестиционных проектов с использованием специальных методов.

На данный момент в практике финансового анализа рассматривается три основных метода сравнения инвестиционных проектов разной продолжительности [6]:

– метод цепного повтора;

– метод бесконечного цепного повтора;

– метод эквивалентного аннуитета.

Сравните два инвестиционных проекта А и В, данные по которым приведены в приложении 8 и определите, какой из рассмотренных инвестиционных проектов является наиболее эффективным. Формулы для расчета приведены в
приложении 4.

Пример расчета выполняется без табличной формы в развернутом виде, как показано в примере. Данные для расчета приведены в табл. 41.

Таблица 41

Данные для расчета

Расчеты по методу цепного повтора:

N = НОК (3,2) = 6,

NPV_A = - 1 200 + (900 / (1 + 0,20)¹)+ (800 / (1 + 0,20)²)+ (1 300 / (1 + 0,20)³) = 857,87 (тыс. руб.),

NPV_B =  -1 800 +(1 100 (1 + 0,20)¹)+(1 450 / (1 + 0,20)²) = 123,61 (тыс. руб.),

NPV_АN = 857,87 + (857,87 / (1 + 0,20³) = 1 354,32 (тыс. руб.),

NPV_ВN = 123,61 +(123,61 / (1 + 0,20)²) + (123,61 / (1 + 0,20)^2×2 =269,06 (тыс. руб.).

Таким образом, суммарный чистый дисконтированный доход проекта А составляет 857,87  тыс. руб., что больше, чем суммарный чистый дисконтированный доход реализаций проекта В. Следовательно, проект А является более предпочтительным, чем проект В.

Расчеты по методу бесконечного цепного повтора:

NPV_A∞ = 857,87 (1 + 0,20)³ / ((1+0,20)³+1)= 181,98 (тыс. руб.),

NPV_В∞ = 123,61 (1 + 0,20)² / ((1+0,20)²+1)= 40,04 (тыс. руб.).

Расчеты по методу эквивалентного аннуитета:

ЕА_А = 857,87 (0,20 / (1 – (1 + 0,20)^-(3+1)) = 329,95 (тыс. руб.),

ЕА_В = 123,61 (0,20 / (1 – (1 + 0,20)^-(2+1)) = 58,86 (тыс. руб.).

Проанализировав полученные результаты, можно отметить, что все три метода, использованные для расчета чистого дисконтированного дохода, показывают эффективность проекта А.

Приложение 6

Исходные данные по вариантам для выполнения контрольной работы по теме «Приведение денежных потоков инвестиционного проекта по оси времени»  

(вариант выбирается в соответствии со списком студентов в журнале преподавателя или зачетной ведомости)

Приложение 7

Исходные данные по вариантам для выполнения контрольной работы по теме «Выбор варианта инвестирования на основе оценки показателей эффективности инвестиций»

(вариант выбирается в соответствии со списком студентов в журнале преподавателя или зачетной ведомости)

Приложение 8

Исходные данные по вариантам для выполнения контрольной работы по теме «Сравнение проектов различной продолжительности»

(вариант выбирается в соответствии со списком студентов в журнале преподавателя или зачетной ведомости)