Контрольные, курсовые, рефераты, тесты – готовые и на заказ!
 Гарантия качества, доступные цены, индивидуальный подход
 Работы выполняют высококвалифицированные специалисты
Войти      Регистрация
 тел. 8-912-388-82-05
  std72@mail.ru
> 20 лет успешной работы
> 50000 выполненных заказов
Отзывы/вопросы

Форма входа




СибГТУ, методы принятия управленческих решений (контрольная работа, 2015 год)
16.10.2016, 11:07

Студенты выполняют контрольную работу (20 вариантов). Номер варианта определяется по двум последним цифрам зачетной книжки: номер равен остатку от деления двух последних цифр на 20. Например, 138003 – вариант 3, 138024 – вариант 4,  138057 – вариант 17, 138030 – вариант 10,           138072 – вариант 12, 148040 – вариант 20, и т.д.

Каждый из 20-ти вариантов контрольной работы содержит 3 задачи:

Задача 1 – Составление математической модели задачи,

Задача 2 – Графический метод нахождения оптимального решения,

Задача 3 – Нахождение оптимального плана перевозок в транспортной задаче.

 

Задача 1. Составление математической модели экономической задачи

Условия задач по вариантам (всего 20 вариантов)

№1

Деталь некоторой машины изготовляют два цеховых участка. А и Б. производственные мощности этих участков описаны в таблице.

Расход на одну деталь по участку

Инструменты, шт.

Сырье №1, кг

Сырье №2, кг

Рабочее время, чел/ч

А

Б

2

3

4

2

-

0,5

3

2

Всего имеется

200

320

20

300

Составить математическую модель задачи выпуска наибольшего количества продукции при заданных объемах ресурсов.

№2

Для производства двух видов продукции А и Б предприятие использует четыре группы оборудования. На производство единицы продукции А и Б требуется занять в течение смены 1, 0, 5, 2 ед. оборудования I, П, Ш, IV групп, а на производство единицы продукции Б требуется занять в течение смены 1, 1, 0, 2 ед. оборудования I, П, Ш, IV групп.

В наличие имеется оборудования I группы – 18, П группы – 12, Ш группы – 24, IV группы – 18 единиц. Предприятие получает от реализации единицы продукции А 4 ден.ед. прибыли и 6 ден.ед. – для продукции Б.

Сколько продукции каждого вида должно производить предприятие, чтобы получить наибольшую прибыль?

Составить математическую модель задачи.

№3

При производстве двух видов продукции А и Б используются три вида сырья. Составить план выпуска продукции, обеспечивающий максимум прибыли. Исходные данные:

Запасы сырья

Расход сырья на единицу продукции

А

Б

20

2

1

12

1

1

30

1

3

Прибыль

40

50

Составить математическую модель задачи.

№4

При производстве двух видов продукции А и Б используются три вида сырья. Составить план выпуска продукции, обеспечивающий максимум прибыли. Исходные данные:

Запасы сырья

Расход сырья на единицу продукции

А

Б

30

1

3

48

4

3

60

3

3

Прибыль

70

6

Составить математическую модель задачи.

№5

Для производства двух видов изделий А и В используется три вида сырья, имеющегося в количестве соответственно 8, 6, 12  кг. Нормы затрат каждого вида сырья на единицу продукции А и В и прибыль от реализации единицы продукции А, В приведены в таблице.

Вид сырья

Нормы затрат сырья на единицу продукции, кг

А

В

S1

S2

S3

1

1

1

2

1

4

Прибыль, ден. ед.

3

1

Найти план производства продукции, при котором доход предприятия от реализации всей продукции был наибольшим. Составить математическую модель задачи.

№6

На станках Р1 и Р2 производится два вида продукции А и В. Для изготовления 1 ед. продукции А станок Р1 используется 2 часа, а станок Р2 - 1 часа. Для 1 ед. продукции В это время равно соответственно 2 часа и 3 часа. Продукции В должно быть произведено не более 4 ед.  В течение суток станок Р1 может работать не более 16 часов, а станок Р2 - не более 18 часов. От реализации 1 ед. А прибыль составляет 2 ден. ед., а от 1 ед. В - 1 ден. ед.  Какое количество продукции вида А и В нужно произвести, чтобы чистая прибыль была максимальной? Составить математическую модель задачи.

№7

При производстве двух видов продукции А и Б используются три вида сырья. Составить план выпуска продукции, обеспечивающий максимум прибыли. Исходные данные:

Запасы сырья

Расход сырья на единицу продукции

А

Б

300

12

4

120

4

4

252

3

12

Прибыль

30

40

Составить математическую модель задачи.

№8

Обработка деталей А и В может производиться на трех станках. Причем каждая деталь при ее изготовлении должна последовательно обрабатываться на каждом из станков. Прибыль от реализации детали А – 100 ден. ед., детали В – 160 ден. ед. Исходные данные приведены в таблице.

Станок

Норма времени на обработку одной детали, ч

Время работы станка, ч

А

В

1

0,2

0,1

100

2

0,2

0,5

180

3

0,1

0,2

100

Определить производственную программу, максимизирующую прибыль при условии: спрос на деталь А не менее 300 шт., на деталь В – не более 200 шт.

Составить математическую модель задачи.

№9

Предприятие располагает ресурсами двух видов в количестве 120 ед. и 80 ед. соответственно, которые используются для выпуска продукции А и Б.

Расход на изготовление единицы продукции А составляет 2 ед. ресурса первого вида и 4 ед. ресурса второго вида, единицы продукции Б - 3 ед. ресурса первого вида и 1 ед. ресурса второго вида.

Доход от реализации единицы  продукции А составляет 6 ден. ед., вида Б - 4 ден. Известно, что продукции А должно быть выпущено не менее продукции вида Б. Нужно найти план выпуска продукции, обеспечивающий наибольшую прибыль.  Составить математическую модель задачи.

№10

Предприятие для выпуска продукции использует две технологии Т-1 и Т-2 (2 способа). Общее время работы предприятия по обеим технологиям Т= 500 ч. При этом необходимы три вида ресурсов.

Известны запасы ресурсов, затраты ресурсов на 1 час работы с использованием каждой технологии, прибыль предприятия от реализации продукции, выпускаемой за 1 ч работы с использованием технологий (таблица).

Вид ресурса

Запасы ресурса, ед.

Затраты ресурсов на 1 час работы по технологии

Т-1

Т-2

1

400

1

1

2

1500

3

5

3

900

1

3

Прибыль, руб./ч

300

400

Найти, сколько времени по каждой технологии должно работать предприятие, чтобы обеспечить максимум прибыли от реализации выпускаемой продукции.

Составить математическую модель задачи.

№11

Для производства  столов и шкафов мебельная фабрика использует необходимые ресурсы. Нормы затрат ресурсов на одно изделие данного вида, прибыль от реализации одного изделия и общее количество имеющихся ресурсов каждого вида приведены в следующей таблице:

Ресурсы

Нормы затрат ресурсов на одно изделие

Общее количество ресурсов

Стол

Шкаф

Древесина (м3)

I вида

II вида

 

0,2

0,1

 

0,1

0,3

 

40

60

Трудоемкость  (чел-ч)

1,2

1,5

371,4

Прибыль от реализации одного изделия (руб.)

6

8

 

Определить, сколько столов и шкафов фабрике следует изготовить, чтобы прибыль от их реализации была максимальной. Составить математическую модель задачи.

№12

Фирма производит два продукта А и В, рынок сбыта которых неограничен. Каждый продукт должен быть обработан каждой из машин I, II,  III. Время обработки в часах для каждого из изделий А и В приведено в таблице.

Вид продукта

Время обработки (ч)

I

II

III

А

0,5

0,4

0,2

В

0,25

0,3

0,4

Время работы машины I,  II,  III соответственно 40, 36 и 36 ч в неделю. Прибыль от реализации одного изделия составляет соответственно 5 и 3 доллара. Фирме надо определить недельные нормы выпуска изделий А и В, максимизирующие прибыль.  Составить математическую модель задачи.

№13

Чаеразвесочная фабрика выпускает чай сортов А и Б, смешивая три ингредиента: индийский, цейлонский и английский чаи.

В таблице приведены нормы расхода ингредиентов, объем запасов каждого ингредиента и прибыль от реализации 1 т чая сортов А и Б.

Ингредиенты

Норма расхода (т/т)

Объем запасов (т)

А

Б

Индийский чай

Цейлонский чай

Английский чай

0,5

0,2

0,3

0,2

0,6

0,2

600

870

430

Прибыль от реализации одной тонны продукции (тыс. руб.)

320

290

 

Требуется найти план производства чая сортов А и Б с целью получения наибольшей прибыли. Составить математическую модель задачи.

№14

Для обеспечения перевозок нужно ежедневно формировать пассажирские и скорые поезда.

В таблице указаны наличный парк вагонов разных типов, из которых комплектуются данные поезда, и количество пассажиров, вмещающихся в каждый из типов вагонов.

Поезда

Вагоны

Плацкартный

Купейный

Спальный

Скорый

Пассажирский

5

8

6

4

3

1

Число пассажиров

Парк вагонов

58

81

40

70

32

26

Определить число скорых и пассажирских поездов, при которых количество пассажиров достигает максимума.

Составить математическую модель задачи.

№15

Содержание витаминов А и С в 1 кг яблок и апельсин указано в таблице.

 

А (мг/кг)

С (мг/кг)

Яблоки

5

64

Апельсины

28

88

Известно, что 1 кг яблок стоит 60 руб., а 1 кг апельсинов 85 руб.

Сколько яблок и апельсинов должен потреблять человек в сутки, чтобы получить не менее 75 мг витамина С и не менее 6 мг витамина А при наименьших затратах на яблоки и апельсины?

Составить математическую модель задачи оптимального потребления яблок и апельсинов при заданных условиях.

№16

Туристическая фирма в летний сезон обслуживает в среднем 7500 туристов в месяц и располагает флотилией из двух типов судов, характеристики которых представлены в таблице.

Показатели

Судно

Тип I

Тип II

Пассажировместимость, чел.

2000

1000

Горючее, т

12000

7000

Экипаж, чел.

125

100

В месяц выделяется 60000 т горючего. Потребность в рабочей силе не превышает 600 чел.

Определить количество судов I и II типа, чтобы обеспечить максимальный доход, который составляет от эксплуатации судов I типа 20 млн. руб., а II типа – 10 млн. руб.

Составить математическую модель задачи оптимальной эксплуатации судов при заданных условиях.

№17

Цех выпускает трансформаторы видов А и В. На один трансформатор вида А расходуется 5 кг трансформаторного железа и 3 кг проволоки, а на трансформатор вида В - 4 кг железа и 2 кг проволоки.

От реализации трансформатора вида А прибыль составляет 12 ден. ед., вида В - 10 ден. ед. Сменный фонд железа - 480 кг, проволоки - 300 кг.

Как следует спланировать выпуск трансформаторов, чтобы расход ресурсов не превышал выделенных фондов, а прибыль была наибольшей?

Составить математическую модель задачи.

№18

В суточный рацион включают два продукта питания П1 и П2, причем продукта П1 должно войти в дневной рацион не более 200 ед.

Стоимость 1 ед. продукта П1 составляет 2 руб., продукта П2 – 4 руб. Содержание питательных веществ в 1 ед. продукта, минимальные нормы потребления указаны в таблице.

Питательные вещества

Минимальная норма потребления

Содержание питательных веществ в 1 ед. продукта

А

120

0,2

0,2

Б

160

0,4

0,2

Определить оптимальный рацион питания, стоимость которого будет наименьшей. Составить математическую модель задачи.

№19

Леспромхозу требуется не более 20 автомашин А и не более 15 автомашин В. Отпускная цена машины А 2 ден. ед., машины В - 4 ден. ед. ЛПХ может выделить для приобретения автомашин 50 ден. ед.

Машина А грузоподъемности 3 т, машина В - 5 т.

Сколько следует приобрести автомашин каждой марки, чтобы их общая грузоподъемность была наибольшей?

Составить математическую модель задачи.

№20

Для изготовления двух видов мебели А и Б используется 3 типа сырья, запасы которого и нормы расхода на единицу продукции заданы в таблице.

Вид мебели

Тип сырья

Прибыль, ден. ед.

      № 1

      № 2

     № 3

А

      4

       1

      2  

20

Б

      1

       2

      3

35

Запасы сырья, ед.

      50

     45

     40

 

Определить план производства мебели, при котором прибыль максимальна.

Составить математическую модель задачи.

 

Задача 2. Графический метод нахождения оптимального решения

Дана задача линейного программирования

 ,

при ограничениях:           

Графическим методом найти оптимальные решения при стремлении целевой функции к максимальному и минимальному значениям.

Значения коэффициентов в целевой функции  и в системе ограничений (всего 20 вариантов)

Значения коэффициентов

Номер варианта

1, 11

2, 12

3, 13

4, 14

5, 15

6, 16

7, 17

8, 18

9, 19

10, 20

c1

2

3

-1

1

-1

-2

1

-1

3

0

c2

1

-1

1

3

-2

2

1

-1

0

2

a11

7

-1

12

3

1

7

-1

-3

-1

a12

8

2

1

5  

1

-2

6

-2

2

1

b1

 56

30

2

60

12

2

42

-2

-6

2

a21

-2

-3

-2

-3

-3

-2

-2

-2

2

6

a22

 3

-2

-3

2

 1

3

1

3

1

7

b2

 6

-6

-6

 6

3

 6

 4

 12

14

42

a31

-2

-1

 1

-1

-1

-1

3

-2

3

1

a32

  1

  1

  -3

  2

  1

  3

 -2

3

-4

-2

b3

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

a41

1

0

0

-1

0

1

0

1

0

-1

a42

0

1

1

0

1

0

-1

0

1

0

b4

6

5

4

-2

5

4

-2

5

6

-2

 

Задача 3. Нахождение оптимального плана перевозок в транспортной задаче

Условие задачи для всех вариантов:

На заводах А1, A2, … производится однородная продукция в количестве  a1, a2, … единиц. Потребителям В1, В2, В3, … требуется соответственно b1, b2, b3 … единиц готовой продукции. Известны расходы cij ден. ед. по перевозке единицы готовой продукции с завода Ai потребителю Bj. Необходимо найти план перевозок, минимизирующий общие затраты по изготовлению продукции на заводах и ее доставке потребителям.

ЗАДАНИЕ

1. Внести числовые данные транспортной задачи в распределительную таблицу.

 

B1

B2

B3

b1

b2

b3

A1

a1

 

c11

c12

c13

A2

a2

 

c21

c22

c23

A3

a3

 

c31

c32

c33

2. Составить математическую модель задачи.

3. Если транспортная задача открытого типа, то привести ее к закрытой.

4. Построить исходный план перевозок по методу «северо-­западного угла» (Хс-з). Вычислить значение общих транспортных затрат для построенного плана.

5. Методом потенциалов проверить этот план X на оптимальность.

6. Если план не оптимальный, то последовательно улучшить его с помощью построения циклов пересчета в распределительной таблице.

7. Найти оптимальный план перевозок Хопт.

8. Определить по оптимальному плану перевозок Хопт:

- количество продукции, отправляемое из каждого завода А1, A2 каждому потребителю В1, В2, В3;

- наименьшие общие затраты на производство продукции и доставку ее потребителям;

- заводы Аi, в которых остается нераспределенная продукция, и указать ее объем;

- пункты потребления Вj, которые недополучают продукцию, и указать ее количество.

 

Задачи вариантов №№ 1–20

1.                          2.

                 

                                 

.................................





АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПО ВУЗАМ
Найти свою работу на сайте
АНАЛИЗ ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Курсовые и контрольные работы
БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ, АНАЛИЗ И АУДИТ
Курсовые, контрольные, отчеты по практике
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Контрольные работы
МЕНЕДЖМЕНТ И МАРКЕТИНГ
Курсовые, контрольные, рефераты
МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ, ТЕОРИЯ ИГР
Курсовые, контрольные, рефераты
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
Курсовые, контрольные, рефераты
СТАТИСТИКА
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА
Контрольные работы
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМЕТРИКА
Контрольные и курсовые работы
ЭКОНОМИКА
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМИКА ПРЕДПРИЯТИЯ, ОТРАСЛИ
Курсовые, контрольные, рефераты
ГУМАНИТАРНЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ДРУГИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ЕСТЕСТВЕННЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ПРАВОВЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕХНИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
РАБОТЫ, ВЫПОЛНЕННЫЕ НАШИМИ АВТОРАМИ
Контрольные, курсовые работы
ОНЛАЙН ТЕСТЫ
ВМ, ТВ и МС, статистика, мат. методы, эконометрика
Оформить заказ
Ваше имя *
Ваш e-mail *
Контактный телефон
Город *
Учебное заведение *
Предмет *
Тип работы *
Тема работы/вариант *
Кол-во страниц
Срок выполнения *
Прикрепить файл
Дополнительные условия


Статистика
Онлайн всего: 12
Гостей: 12
Пользователей: 0