Обязательные задания для выполнения обучающимися по курсу

«Экономика общественного сектора»

В обязательном порядке обучающийся должен выполнить следующие задания по каждому разделу:

Раздел 1. Регулирование внешних эффектов. Общие ресурсы

1. Озера являются привлекательным местом для коттеджного строительства. Предположим, что вокруг озера по кругу расположилось 100 коттеджей. У каждого из владельцев по два соседа – справа и слева. Все владельцы коттеджей и их домочадцы жарят на лужайке перед домом шашлык и потребляют его на глазах у соседей. Все любят кушать свое мясо, но всех очень раздражает когда соседи слева тоже начинают жарить и кушать свое мясо. Поведение соседей находящихся справа никого не волнует. По сути у каждой семьи проживающей в коттедже функция полезности представлена как , гдеС – объем собственного потребления шашлыкав неделю, а L – объем потребления соседей слева в неделю.  Посчитайте, пожалуйста, уровень полезности каждой семьи при объеме потребления 1 шашлыка в неделю

Ответ:;

Предположим, что пасека расположена рядом с яблочным садом, принадлежащим другому владельцу. И пасека, и яблочный сад – фирмы в условиях совершенной конкуренции. Совокупные издержки производства меда , а совокупные издержки выращивания яблок . Цена меда (P₁) равна 2 ден. ед., а цена яблок (P₂) равна 2 ден. ед.

2. Равна суммарная прибыль пасечника и садовода, если они действуют независимо?

Ответ:

3. Каково общественно-эффективное производство меда?

Ответ: 

Пусть нефтяная отрасль в стране Zсовершенно конкурентная и все фирмы добывают нефть из одного (практически неистощаемого) месторождения. Каждая фирма полагает, что сможет продать всю добытую нефть по стабильной мировой цене $10 за баррель. Издержки связанные с содержанием одной скважины составляют $1000 в год. Совокупный объем нефти, добываемой на данном месторождении за год (Q), зависит от числа скважин (N) так, что , и количество нефти, приходящееся на каждую скважину(q), одинаково и равно  .

4.Найдите равновесное число скважин.

Ответ: 400

5. Предположим, что государство национализировало это месторождение и оптимизировало добычу. Сколько нефтяных скважин будет  использовано в этом случае?

Ответ:

6. Определите оптимальное значение налога Пигу на эксплуатацию одной скважины в случае независимых действий нефтедобывающих фирм.

Ответ:

Два магазина находятся рядом и решают сколько тратить на рекламу. Однако расходы каждого магазина на рекламу положительно влияют на прибыль другого магазина. В частности чистая прибыль первого магазина определяется как

, где Х₁ – расходы на рекламу первого магазина, Х₂ – расходы на рекламу второго магазина. Чистая прибыль исключает все издержки, в том числе и издержки на рекламу. Чистая прибыль второго магазина задана как

7. Чему будет равна суммарная прибыль обоих магазинов при отсутствии кооперации? (ответ округлите до целых чисел)

Ответ:

8. Какую прибыль получат магазины, если у них будет один хозяин? (ответ округлите до целых чисел)

Ответ:

Раздел 2. Производство и финансирование общественных и клубных благ

Коля и Лена – супруги и жизнь их скучна. Чтобы скрасить скуку, и они подумывают о покупке телевизора. Ценность телевизора для Коли – 20 тыс. рублей, для Лены 30 тыс. рублей.

1. Телевизор стоит 60 тыс. рублей? Чему будет равен чистый выигрыш этой семьи, если они его  купят?

Ответ:

К счастью, цены на технику падают, и телевизор стоит 40 тыс. рублей и матрица их платежей выглядит следующим образом:

2. Какой будет выигрыш Коли и Лены, если они каждый купят себе по персональному телевизору (сначала укажите выигрыш Коли, потом выигрыш Лены)?

Ответ:

В парке «Бородино» отдыхает три типа людей – «бегуны» (30 человек), «пивуны» (40 человек) и «колясочники» (25 человек).Готовность «бегунов» платить составляет 20 рублей, готовность «пивунов» – 10 рублей, готовность «колясочников» – 40 рублей. Содержание парка обходится в 1500 рублей в день.

3. Какой чистый выигрыш получит город, если будет финансировать содержание парка «Бородино»?

Ответ:

4. Каким должен быть вклад одного «бегуна» в финансирование содержания парка с позиций равновесия Линдаля (принцип Линдаля предполагает, что платеж каждого получателя общественного блага должен быть пропорционален получаемой выгоде).

Ответ:

5. Подсчитано, что если запретить пивунам пить пиво в парке, то можно сэкономить на его содержании 1000 рублей, однако придется увеличить расходы на патрулирование до 300 рублей в день. Чему будет равен чистый общественный выигрыш, если город реализует проект «Запрет пить пиво в парке»

Ответ:

Общество состоит из трех групп потребителей: А, В и С. Функции спроса данных групп потребителей на некоторое общественное благо имеют следующий вид: Предельные издержки на производство общественного блага постоянны (не зависят от объема производства) и равны 120 рублей при производстве каждой единицы.

6. Определите общественно оптимальный объем производства общественного блага.

Ответ:              

7. Определите суммарный выигрыш общества от производства общественного блага без учета затрат на производство общественного блага?

Ответ:

8. Допустим, производство общественного блага финансирует правительство за счет сборов. Каков размер сбора правительство установит для каждой из группы потребителей A, если оно руководствуется правилом Линдаля (т.е. пропорциональности платежа получаемым выгодам для определенной группы потребителей).

Ответ:

9. Чему будет равен чистый выигрыш общества от производства общественного блага?

Ответ:

Раздел 3. Формирование конкурентной среды. Антимонопольная политика

Монополист владеет 7 единицами некоторого блага, которое нельзя хранить и сталкивается с линейной функцией спроса на него .

1. Какое количество рассматриваемого блага продаст монополист, если оставшиеся после продажи единицы блага он может утилизировать без издержек?

Ответ:

2. Какое количество этого блага продаст монополист, если все непроданные блага он должен утилизировать и издержки утилизации каждой единицы блага составляют 2

Ответ:

3. Какие издержки утилизации нужно задать государству, чтобы монополист ничего не выбросил?

Ответ:

4. Для некоторой отрасли индекс Херфиндаля равен 0.19. Две фирмы, доли продаж которых составляют 20% и 10%, предполагают объединиться. Найдите значение индекса после слияния этих фирм, если других изменений в отрасли не предвидится

Ответ:

Рассмотрим совершенно конкурентную отрасль, производящую  электрические чайники. Кривая спроса задана как . Предельные издержки производства одного дополнительного чайника постоянны и равны .

5. Рассчитайте излишек потребителя

Ответ:

Отрасль монополизирована, и предельные издержки увеличились до 12, т.к. нужно платить «крыше» 2денежные единицы за предоставление возможности монополизировать рынок.

6. Рассчитайте излишек потребителя после монополизации

Ответ:

Ежегодный спрос на обычную телефонную связь  в города равен

Совокупные издержки монополиста, производящего телефонную связь, имеют вид , для

7. Какую цену назначит монополист?

Ответ:

8. Если бы городские власти продавали право на ежегодную эксплуатацию телефонной связи, то какую максимальную сумму они смогли бы выручить?

Ответ:

Раздел 4. Информационная асимметрия и проблема сигналов

Пусть на рынке присутствуют продавцы качественных (персики) и некачественных (лимоны) подержанных автомобилей. Ситуация «все всё знают», потребители могут легко отличить лимон от персика, число покупателей равно числу продавцов. результаты представлены в таблице:

1. Определите, пожалуйста, суммарный выигрыш покупателей и выигрыш продавцов на сепарированных рынках качественных и некачественных автомобилей

Ответ:

2. Изменим ситуацию. Пусть покупатель знает, что половина из представленных на рынке автомобилей – лимоны, но не может определить, является ли данный автомобиль лимоном или не является. Каждый же продавец, естественно, утверждает, что его автомобиль качественный. Если готовность покупателя заплатить выглядит как , где  – вероятность купить качественный автомобиль, P_g – готовность заплатить за качественный автомобиль,  – вероятность купить некачественный автомобиль, P_b – готовность заплатить за лимон, EP – ожидаемая цена, которую готов заплатить покупатель), то какую максимальную ожидаемую сумму будет готов заплатить потребитель за автомобиль в этой ситуации?

Ответ:

3. Если продавцы качественных автомобилей уйдут с рынка, то какая цена сложится на рынке?

Ответ:

4. Определите чистые потери  общественного благосостояния в случае ухода с рынков продавцов качественных автомобилей

Ответ:

Предположим, что есть два типа работников – высокопроизводительные и низкопроизводительные. Численность и высоко- и низкопроизводстельных работников одинакова и достаточна большая. Производительность высокопроизводительных работники 800 тыс. руб. в год, низкопроизводительных – 300 тыс. руб. в год. Фирмы не могут определить к какому типу относится тот или иной работник и платят в соответствии со средней производительности труда. Но если работник получил высшее образование, то фирмы рассматривают это как достоверный сигнал о высокой производительности и начинают этому работнику платить 800 тысяч в год. Низкопроизводительные работники не могут получать высшее образование

5. Какую максимальную сумму в год будет готов заплатить за получение высшего образования самый первый из высококвалифицированных работников, т.е. никто из высокопроизводительных работников еще высшего образования не получил

Ответ:.

6. Какую максимальную сумму в год будет готов заплатить за получение высшего образования последний из высококвалифицированных работников, т.е. все из высококвалифицированных работников образование получили и остался самый последний

Ответ:

Существует два типа производителей зонтиков. За качественный зонтик потребители готовы заплатить 14, за зонтик низкого качества  только 10. При покупке потребитель не может отличить качественный зонтик от некачественного, однако качество выявится, когда пойдет дождь. Производство как качественного, так и некачественного зонтика обходится производителю в 12.

7. Какой процент «халтуры» выдержит рынок?

Ответ:

8. Предположим, что издержки производства некачественного зонтика составляют 11, а качественного равны 12. Сколько качественных зонтиков будет продаваться на рынке?

Ответ: