Общая информация » Каталог студенческих работ » ДРУГИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ » Финансовая математика, финансовые вычисления |
04.10.2014, 12:08 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задания для контрольной работы Номер варианта контрольной работы соответствует последней цифре зачетной книжки студента. При этом: если предпоследняя цифра зачетной книжки нечетная (1, 3, 5, 7 или 9), то студент выполняет задачи 1, 2, 5, 6, 9, 10, 12, 13, 15, 18, 19, 22, 24, 25, 26, 29, 30, 31, 34 своего варианта; если предпоследняя цифра зачетной книжки четная (0, 2, 4, 6 или 8), то студент выполняет задачи 1, 3, 4, 7, 8, 10, 11, 14, 16, 17, 20, 21, 23, 25, 27, 28, 30, 32, 33 своего варианта.
Для задач 1-9 необходимо из таблицы 1 данных выбрать соответствующие численные значения параметров и выполнить финансово-коммерческие расчеты согласно номеру своего варианта. В условиях задач значения параметров приведены в виде переменных. Например, S означает некую сумму средств в рублях, Tлет – время в годах, i – ставку в процентах и т.д.
1. Банк выдал ссуду размером P руб. Дата выдачи ссуды – Tн, возврата – Тк. День выдачи и день возврата ссуды считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i% годовых. Найти: 1) точные проценты с точным числом дней ссуды; 2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды; 3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
2. Через Tдн дней после подписания договора должник уплатит S руб. Кредит выдан под i% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?
3. Через Tдн дней предприятие должно получить по векселю S руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке i% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
4. В кредитном договоре на сумму P руб. и сроком на Tлет лет зафиксирована ставка сложных процентов, равная i% годовых. Определить наращенную сумму.
5. Ссуда, размером P руб. предоставлена на Tлет лет. Проценты сложные, ставка – i% годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращенную сумму.
6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, исходя из номинальной ставки i% годовых.
7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов m раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку i% годовых.
8. Через Tлет лет предприятию будет выплачена сумма S руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка i% годовых.
9. Через Tлет по векселю должна быть выплачена сумма S руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i% годовых. Определить дисконт.
Для задач 10-24 необходимо из таблицы 2 данных выбрать соответствующие численные значения параметров и выполнить финансово-коммерческие расчеты согласно номеру своего варианта.
10. В течение n лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по R руб., на которые один раз в году начисляются проценты по сложной ставке i% годовых. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
11. В течение n лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по R руб., на которые m раз в году начисляются проценты по сложной ставке i% годовых. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
12. В течение n лет на расчетный счет p раз в году поступают платежи равными долями из расчета R руб. в год, на которые в конце каждого года начисляются проценты по сложной ставке i% годовых. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
13. В течение n лет на расчетный счет p раз в году поступают платежи равными долями из расчета R руб. в год, на которые m раз в году начисляются проценты по сложной ставке i% годовых. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
14. В течение n лет на расчетный счет p раз в году поступают платежи равными долями из расчета R руб. в год, на которые ежемесячно начисляются проценты по сложной ставке i% годовых. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
15. Через n лет на расчетном счете необходимо иметь S руб. Определить размер ежегодных платежей в конце года по сложной ставке i% годовых.
16. Через n лет на расчетном счете необходимо иметь S руб. Определить размер ежегодных платежей в начале года по сложной ставке i% годовых.
17. Предприниматель взял кредит в размере A руб. сроком на n лет по сложной ставке i% годовых. Рассчитать размер ежегодных погасительных платежей, если они будут выплачиваться в конце года.
18. Предприниматель взял кредит в размере A руб. сроком на n лет по сложной ставке i% годовых. Рассчитать размер ежегодных погасительных платежей, если они будут выплачиваться в начале года.
19. На момент окончания финансового соглашения заёмщик должен выплатить S руб. Платежи размером R руб. поступают ежегодно в конце года с начислением по сложной процентной ставке i% годовых. Определить срок простой ренты постнумерандо.
20. На момент окончания финансового соглашения заёмщик должен выплатить S руб. Платежи размером R руб. поступают ежегодно в начале года с начислением по сложной процентной ставке i% годовых. Определить срок простой ренты пренумерандо.
21. Организация взяла кредит в размере A руб. с условием погашения ежегодными платежами по R руб. в конце года и начислением по сложной процентной ставке i% годовых. Определить срок простой ренты постнумерандо.
22. Организация взяла кредит в размере A руб. с условием погашения ежегодными платежами по R руб. в начале года и начислением по сложной процентной ставке i% годовых. Определить срок простой ренты пренумерандо.
23. В течение n лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по R руб. Ежегодное дисконтирование производится по сложной процентной ставке i% годовых. Определить современную стоимость ренты.
24. В течение n лет на расчетный счет p раз в году поступают платежи равными долями из расчета R руб. в год. Дисконтирование производится ежемесячно по сложной процентной ставке i% годовых. Определить современную стоимость ренты.
Для задач 25-29 необходимо из таблицы 3 данных выбрать соответствующую информацию о доходностях и рисках ценных бумаг и сформировать портфели ценных бумаг согласно номеру своего варианта. Портфель состоит из двух ценных бумаг A и B, ожидаемая доходность и риск которых, выраженные в процентах, равны ... и ....
25. Коэффициент корреляции бумаг A и B равен .... Найти портфель минимального риска и его доходность. Найти портфель максимальной доходности и его риск. Найти портфель и его риск, если доходность портфеля равна ... %. Найти портфель и его доходность, если риск портфеля равен ... %. Сделать чертёж.
26. Коэффициент корреляции бумаг A и B равен .... Найти портфель нулевого риска и его доходность. Найти портфель максимальной доходности и его риск. Сделать чертёж.
27. Коэффициент корреляции бумаг A и B равен .... Найти портфель минимального риска и его доходность и риск. Сделать чертёж.
28. Коэффициент корреляции бумаг A и B равен .... Найти портфель Марковица минимального риска с доходностью ... % и его риск.
29. Коэффициент корреляции бумаг A и B равен .... В портфель добавлена безрисковая бумага с доходностью ... %. Найти портфель Тобина минимального риска с доходностью ... % и его риск.
Для задач 30-34 необходимо из таблицы 4 данных выбрать соответствующие численные значения параметров и выполнить финансово-коммерческие расчеты согласно номеру своего варианта.
30. Найти текущую стоимость облигации номинальной стоимостью N руб., сроком погашения n лет и ежегодными выплатами по купонной ставкой c% при годовой процентной ставке, составляющей r%.
31. Найти изменение дисконта облигации со сроком обращения n лет, номинальной стоимостью N руб., купонной ставкой c% и доходностью к погашению r% при продаже её в настоящий момент и продаже её через год.
32. Найти изменение текущей рыночной стоимости облигации со сроком обращения n лет, номинальной стоимостью N руб., купонной ставкой c% и доходностью к погашению r% при увеличении и уменьшении доходности к погашению на D%.
33. Найти дюрацию облигации, продаваемой по номинальной стоимости, со сроком погашения n лет и купонной ставкой c% (с ежегодной выплатой).
34. Найти дюрацию облигации со сроком погашения n лет, купонной ставкой c% (с ежегодной выплатой) и доходностью к погашению y%. Таблица 1 Варианты для самостоятельного решения (задачи 1-9)
Таблица 2 Варианты для самостоятельного решения (задачи 10-24)
Таблица 3 Варианты для самостоятельного решения (задачи 25-29)
Таблица 4 Варианты для самостоятельного решения (задачи 30-34)
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||