| Общая информация » Каталог студенческих работ » ГУМАНИТАРНЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ » ТГТУ, логика (контрольная работа) |
| 16.10.2016, 12:36 | |
Вариант 1 а) Пусть а представляет высказывание «Теория Дарвина является научной», b – высказывание «Теория Дарвина может быть подтверждена опытными данными» и с–высказывание «Теория Дарвина может быть опровергнута опытными данными». Сформулируйте высказывание, получающееся из приведенной формулы в результате подстановки вместо переменных а, b, c указанных конкретных высказываний: а→(b\/с)
б) Укажите, какие из приведенных высказываний являются общеутвердительными, общеотрицательными, частноутвердительными, частноотрицательными. Укажите, какие термины распределены, а какие не распределены, изобразите отношения между терминами при помощи кругов Эйлера: Всякий моряк умеет плавать У каждой лошади есть хвост Ни одна кошка не дружит с мышами
в) Какие из следующих высказываний противоречат друг другу? Каждый кашалот является водоплавающим Ни один кашалот не является водоплавающим Отдельные кашалоты не являются водоплавающими Некоторые кашалоты – водоплавающие
г) Определите значения истинности высказываний а, b, с, d если: а & (Марс–планета)–истинное высказывание
д) Пусть а есть высказывание «9 – четное число» и b – высказывание «9 – нечетное число». Определите значения истинности следующих высказываний: а→¬b b→а а →¬b ¬а→b
е) Определите с помощью таблиц истинности, является ли приведенная формула алгебры высказывание тавтологией (a\/b) ⇔ (b\/a)
ж) Проверьте равносильность двумя способами:
з) Найдите отрицание приведенного сложного высказывания: Если пойдет дождь, то Ваня, Петя и Коля останутся дома
и) Петя хочет погулять, но на улице собирается дождь. У него возникают следующие соображения: Если я надену плащ, то, для того чтобы я надел еще и сапоги, необходимо, чтобы пошел дождь. Если я надену сапоги или галоши, но не будет дождя, то плащ надевать не надо. Неверно, что если я не надену плащ, то я обойдусь без сапог и без галош только тогда, когда не будет дождя. Для того, чтобы я не надел ни сапог, ни галош, ни плаща, достаточно, чтобы не было дождя. К какому выводу привели Петю эти соображения?
к) Прведите формулу к минимальной ДНФ:
Вариант 2 а) Пусть а представляет высказывание «Теория Дарвина является научной», b – высказывание «Теория Дарвина может быть подтверждена опытными данными» и с–высказывание «Теория Дарвина может быть опровергнута опытными данными». Сформулируйте высказывание, получающееся из приведенной формулы в результате подстановки вместо переменных а, b, c указанных конкретных высказываний: а → (b→с)
б) Укажите, какие из приведенных высказываний являются общеутвердительными, общеотрицательными, частноутвердительными, частноотрицательными. Укажите, какие термины распределены, а какие не распределены, изобразите отношения между терминами при помощи кругов Эйлера: Некоторые люди не умеют умеет плавать У каждой проблемы есть решение Все люди смертными
в) Какие из следующих высказываний противоречат друг другу? Каждый студент получает стипендию Ни один студент не получает стипендию Отдельные студенты не получают стипендию Некоторые студенты получают стипендию
г) Определите значения истинности высказываний а, b, с, d если: b & (число 2–четно)–ложное высказывание
д) Пусть а есть высказывание «9 – четное число» и b – высказывание «9 – нечетное число». Определите значения истинности следующих высказываний: ¬а→b ¬b→¬а а →¬b ¬а→¬b
е) Определите с помощью таблиц истинности, является ли приведенная формула алгебры высказывание тавтологией (а→b) ⇔¬ (a & ¬b)
ж) Проверьте равносильность двумя способами:
з) Найдите отрицание приведенного сложного высказывания: Коля решит задачу, если он вспомнит нужную теорему
и) По поводу погоды в воскресенье синоптик сказал следующее: если будет снег с дождем, то града не будет; если пойдет снег, то не будет ни дождя, ни града. Но снег не пойдет. Значит, будет или дождь, или град. Если возможен снег без града, то может быть и град без дождя. На следующий день синоптик уточнил, что его три высказывания сводятся к двум простейшим условиям, из которых однако, истинно только одно. Кроме того, он сказал, что будет либо снег, либо дождь с градом. Какую погоду предсказал синоптик?
к) Приведите формулу к минимальной КНФ:
Вариант 3 а) Пусть а представляет высказывание «Теория Дарвина является научной», b – высказывание «Теория Дарвина может быть подтверждена опытными данными» и с–высказывание «Теория Дарвина может быть опровергнута опытными данными». Сформулируйте высказывание, получающееся из приведенной формулы в результате подстановки вместо переменных а, b, c указанных конкретных высказываний: (b&¬с) →¬а
б) Укажите, какие из приведенных высказываний являются общеутвердительными, общеотрицательными, частноутвердительными, частноотрицательными. Укажите, какие термины распределены, а какие не распределены, изобразите отношения между терминами при помощи кругов Эйлера: Есть кошки, которые дружат с собаками Не все книги содержат полезную информацию Привидений не существуют
в) Какие из приведенных высказываний не могут быть вместе истинными, но могут быть вместе ложными (указание: при ответе на вопрос задания используйте схему «логический квадрат»): Все лыжники – мастера спорта Некоторые лыжники не являются мастерами спорта Ни один лыжник не является мастером спорта Отдельные лыжники – мастера спорта
г) Укажите значения истинности следующих высказываний: Данное число четно или число, большее его на единицу, четно Данное число четно и число, большее его на единицу четно Две прямые на плоскости параллельны или пересекаются Две прямые на плоскости параллельны и пересекаются
д) Пусть а есть высказывание «9 – четное число» и b – высказывание «9 – нечетное число». Определите значения истинности следующих высказываний: b→а ¬b→а ¬a⇔b ¬ (¬а→b)
е) Определите с помощью таблиц истинности, является ли приведенная формула алгебры высказывание тавтологией (а &b) ⇔ (b&а)
ж) Проверьте равносильность двумя способами:
з) Найдите отрицание приведенного сложного высказывания: Ни один из мальчиков (Ваня, Петя, Коля) не опоздал в школу
и) Андрей, Ваня и Саша собрались в поход. Учитель, хорошо знавший этих ребят, высказал следующие предположения: 1) Андрей пойдет в поход только тогда, когда пойдут Ваня и Саша. 2) Андрей и Саша друзья, а это значит, что они поход или вместе или же оба останутся дома. 3) Чтобы Саша пошел в поход, необходимо, чтобы пошел Ваня. Когда ребята пошли в поход, оказалось, что учитель немного ошибся: из трех его утверждений истинными оказались только два. Кто из названных ребят пошел в поход?
к) Приведите формулу к минимальной ДНФ:
Вариант 4 а) Пусть а представляет высказывание «Теория Дарвина является научной», b – высказывание «Теория Дарвина может быть подтверждена опытными данными» и с–высказывание «Теория Дарвина может быть опровергнута опытными данными». Сформулируйте высказывание, получающееся из приведенной формулы в результате подстановки вместо переменных а, b, c указанных конкретных высказываний: а → (b→с)
б) Укажите, какие из приведенных высказываний являются общеутвердительными, общеотрицательными, частноутвердительными, частноотрицательными. Укажите, какие термины распределены, а какие не распределены, изобразите отношения между терминами при помощи кругов Эйлера: Есть ученые, которые преподают в вузе Ни один неуспевающий студент не получает стипендию Нет адъютанта без аксельбанта
в) Какие из приведенных высказываний не могут быть вместе истинными, но могут быть вместе ложными (указание: при ответе на вопрос задания используйте схему «логический квадрат»): Все спортсмены ведут здоровый образ жизни Некоторые спортсмены не ведут здорового образа жизни Ни один спортсмен не ведет здоровый образ жизни Отдельные спортсмены ведут здоровый образ жизни.
г) Укажите значения истинности следующих высказываний: Данное число четно или число, меньшее его на два, четно Данное число четно и число, большее его на два четно Две прямые в пространстве параллельны или пересекаются Две прямые на плоскости параллельны или пересекаются
д) Пусть а есть высказывание «9 – четное число» и b – высказывание «9 – нечетное число». Определите значения истинности следующих высказываний: ........................ е) Определите с помощью таблиц истинности, является ли приведенная формула алгебры высказывание тавтологией .......................... ж) Проверьте равносильность двумя способами: ............................ з) Найдите отрицание приведенного сложного высказывания: Если урок будет интересным, никто из мальчиков – Петя, Ваня, Коля – не будет смотреть в окно
и) В коробке лежат шары – деревянные и пластмассовые, большие и маленькие, зеленые и красные. Из коробки надо достать шар, соблюдая следующие правила: Шар может быть деревянным только тогда, когда он маленький и зеленый. Если шар маленький, то для того, чтобы он был пластмассовым, достаточно, чтобы он не был зеленым. Если шар маленький и красный, то он деревянный. Известно, что эти правила сводятся к двум простейшим условиям. Когда же вынули шар, оказалось, что из двух простейших условий выполнено только одно. Кроме того, о вынутом шаре известно, что он либо зеленый, либо большой и деревянный. Какой шар вынули из коробки?
к) Приведите формулу к минимальной КНФ: ......................... Вариант 5 а) Пусть а представляет высказывание «Теория Дарвина является научной», b – высказывание «Теория Дарвина может быть подтверждена опытными данными» и с–высказывание «Теория Дарвина может быть опровергнута опытными данными». Сформулируйте высказывание, получающееся из приведенной формулы в результате подстановки вместо переменных а, b, c указанных конкретных высказываний: (b\/с) →а
б) Укажите, какие из приведенных высказываний являются общеутвердительными, общеотрицательными, частноутвердительными, частноотрицательными. Укажите, какие термины распределены, а какие не распределены, изобразите отношения между терминами при помощи кругов Эйлера: Некоторые люди не умеют писать На всякого мудреца довольно простоты Не все то золото, что блестит
в) Какие из приведенных высказываний могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными (указание: при ответе на вопрос задания используйте схему «логический квадрат»): Все врачи окулисты Некоторые из врачей окулисты Некоторые врачи не окулисты Среди врачей нет окулистов
г) Укажите значения истинности приведенных высказываний: Каждое число делится на 2 или делится на 3 Произвольно взятое число либо делится на 2, либо делится ,на 3 Эйфелева башня находится в Париже или она находится в Нью-Йорке Либо Эйфелева башня находится в Париже, либо она в Нью-Йорке
д) Пусть а есть высказывание «9 – четное число» и b – высказывание «9 – нечетное число». Определите значения истинности следующих высказываний: ..................... е) Определите с помощью таблиц истинности, является ли приведенная формула алгебры высказывание тавтологией ....................... ж) Проверьте равносильность двумя способами: ....................... з) Найдите отрицание приведенного сложного высказывания: Будет солнечная погода, но хотя бы один из мальчиков – Петя и Ваня – не пойдет в лес
и) Петя решил поступить в МГУ и послал домой три сообщения: 1) Если я сдам математику» то физику я сдам только при условии, что не завалю сочинение. 2) Не может быть, чтобы я завалил и сочинение и математику. 3)Достаточное условие завала по физике – это двойка по сочинению. После сдачи экзаменов оказалось, что, из трех Петиных сообщений, только одно было ложным. Как Петя сдал экзамены?
к) Приведите формулу к минимальной СДНФ: ........................... Вариант 6 а) Пусть а представляет высказывание «Теория Дарвина является научной», b – высказывание «Теория Дарвина может быть подтверждена опытными данными» и с–высказывание «Теория Дарвина может быть опровергнута опытными данными». Сформулируйте высказывание, получающееся из приведенной формулы в результате подстановки вместо переменных а, b, c указанных конкретных высказываний: (¬b& ¬с) →¬а
б) Укажите, какие из приведенных высказываний являются общеутвердительными, общеотрицательными, частноутвердительными, частноотрицательными. Укажите, какие термины распределены, а какие не распределены, изобразите отношения между терминами при помощи кругов Эйлера: Некоторые художники – живописцы Дни поздней осени бранят обыкновенно Все теплокровные животные – млекопитающие
в) Какие из приведенных высказываний могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными (указание: при ответе на вопрос задания используйте схему «логический квадрат»): Все белые медведи живут в Арктике Некоторые из белых медведей живут в Арктике Некоторые из белых медведей не живут в Арктике Среди белых медведей нет не одного, живущего в Арктике
г) Укажите значения истинности приведенных высказываний: Каждое число делится на 1 и делится на само себя Произвольно взятое число либо является простым, либо составным Белые медведи живут на севере или Москва – столица России Белые медведи живут на севере и Москва – столица России
д) Пусть а есть высказывание «9 – четное число» и b – высказывание «9 – нечетное число». Определите значения истинности следующих высказываний: ........................ е) Определите с помощью таблиц истинности, является ли приведенная формула алгебры высказывание тавтологией ......................... ж) Проверьте равносильность двумя способами: .......................... з) Найдите отрицание приведенного сложного высказывания: Погода будет пасмурной, и Ваня пойдет в лес и только тогда, когда в лес пойдет Коля; (указание: ответ представить в форме импликации)
и) У разбойника, посаженного в тюрьму, было три сообщника. От каждого из них он получил по одному сообщению: Для того чтобы твой побег состоялся, достаточно, чтобы стража была подкуплена только тогда, когда будет окончено рытье подкопа. Если стража будет подкуплена, то достаточное условие твоего побега будет состоять в своевременном окончании рытья подкопа. Если рытье подкопа будет закончено, то необходимо подкупить стражу. Но стражу подкупить не удается. Значит, побег невозможен. Разбойник знал, что только один из его сообщников говорит правду, а остальные всегда врут. Значит, из полученных трех сообщений истинно только одно Какую информацию получил разбойник?
к) Приведите формулу к минимальной СКНФ: .......................... Вариант 7 а) Пусть а представляет высказывание «Теория Дарвина является научной», b – высказывание «Теория Дарвина может быть подтверждена опытными данными» и с–высказывание «Теория Дарвина может быть опровергнута опытными данными». Сформулируйте высказывание, получающееся из приведенной формулы в результате подстановки вместо переменных а, b, c указанных конкретных высказываний: (¬b&с) →¬а
б) Укажите, какие из приведенных высказываний являются общеутвердительными, общеотрицательными, частноутвердительными, частноотрицательными. Укажите, какие термины распределены, а какие не распределены, изобразите отношения между терминами при помощи кругов Эйлера: Ряд водоплавающих не дышит жабрами Несколько человек не пошли в музей Многие люди все еще верят в злых духов
в) Какие из приведенных высказываний находятся в отношении логического следования (указание: при ответе на вопрос задания используйте схему «логический квадрат»): Некоторые люди являются художниками Некоторые люди не относятся к художникам Ни один человек не является художником Каждый человек – художник
г) Определите значения истинности следующих высказываний: Если число делится на 4, оно делится на 2 Если 17 делится на 4, оно делится на 2 Если 20 делится на 4, оно делится на 2 Если Солнце всходит на востоке, то оно заходит на западе
д) Пусть а есть высказывание «9 – четное число» и b – высказывание «9 – нечетное число». Определите значения истинности следующих высказываний: .................... е) Определите с помощью таблиц истинности, является ли приведенная формула алгебры высказывание тавтологией ..................... ж) Проверьте равносильность двумя способами: ......................... з) Найдите отрицание приведенного сложного высказывания: Дождь идет только тогда, когда погода пасмурная и безветренная, но дождя нет, значит, погода либо солнечная, либо пасмурная и ветреная
и) Коля пригласил свою сестру приехать к нему в гости. После этого он получил от нее три сообщения: Я приеду в гости, если только со мной поедет папа. Чтобы я приехала, необходимо, чтобы меня сопровождала мама. Либо приедем мы с мамой, либо приедет только папа. Когда приехали гости, оказалось, что из этих трех сообщений истинным было только одно. Кто приехал навестить Колю?
к) Приведите формулу к минимальной ДНФ: .......................... Вариант 8 а) Пусть а представляет высказывание «Теория Дарвина является научной», b – высказывание «Теория Дарвина может быть подтверждена опытными данными» и с–высказывание «Теория Дарвина может быть опровергнута опытными данными». Сформулируйте высказывание, получающееся из приведенной формулы в результате подстановки вместо переменных а, b, c указанных конкретных высказываний: ¬b→(¬с→а)
2. Укажите, какие из приведенных высказываний являются общеутвердительными, общеотрицательными, частноутвердительными, частноотрицательными. Укажите, какие термины распределены, а какие не распределены, изобразите отношения между терминами при помощи кругов Эйлера: Некоторые телевизионные передачи являются научно-популярными Ни одно преступление не должно оставаться безнаказанным Некоторые студенты не сдают сессию вовремя
в) Какие из приведенных высказываний находятся в отношении логического следования (указание: при ответе на вопрос задания используйте схему «логический квадрат»): Некоторые задачи не имеют решения Некоторые задачи не относятся к неразрешимым Ни одна задача не является не имеющей решения Каждая задача неразрешима
г) Определите значения истинности следующих высказываний: Если число делится на 12, то оно делится на 4 Или Солнце встает на востоке или Солнце встает на западе Если Солнце всходит на востоке, то оно заходит на западе Если белые медведи живут в Африке, то Москва- столица России
д) Пусть а есть высказывание «9 – четное число» и b – высказывание «9 – нечетное число». Определите значения истинности следующих высказываний: ........................ е) Определите с помощью таблиц истинности, является ли приведенная формула алгебры высказывание тавтологией ........................ ж) Проверьте равносильность двумя способами: ......................... з) Найдите отрицание приведенного сложного высказывания: Погода не только солнечная, но и безветренная, значит, дождя не будет, если не поднимется ветер
и) В школьном шахматном турнире участвовали Иванов, Петров и Сидоров. Отца одного из них попросили быть судьей на турнире. Перед началом турнира его участники высказали следующие предположения: Ивановв: Не может быть, чтобы победили Петров и Сидоров вместе. Не может быть также, чтобы победил либо Петров, либо Сидоров. Значит, не смогу быть победителем и я. Петров: Если Иванов проиграет, то Петров будет победителем только тогда, когда выяснится, что Сидоров проиграл. Если Иванов проиграет, то проиграет, и Сидоров. А я выиграть не смогу. Сидоров: Не может быть, чтобы проиграли и Иванов, в Петров, а я бы победил. После окончания турнира судья сказал, что подтвердилось только высказывание его сына, а остальные высказывания оказались неверными. Кто был победителем турнира? Как фамилия судьи?
к) Приведите формулу к минимальной КНФ: ........................ Вариант 9 а) Пусть а представляет высказывание «Теория Дарвина является научной», b – высказывание «Теория Дарвина может быть подтверждена опытными данными» и с–высказывание «Теория Дарвина может быть опровергнута опытными данными». Сформулируйте высказывание, получающееся из приведенной формулы в результате подстановки вместо переменных а, b, c указанных конкретных высказываний: ¬ (b&¬с) →а
б) Укажите, какие из приведенных высказываний являются общеутвердительными, общеотрицательными, частноутвердительными, частноотрицательными. Укажите, какие термины распределены, а какие не распределены, изобразите отношения между терминами при помощи кругов Эйлера: Некоторые породы собак используются для охоты Ни один мошенник не является честным человеком Многие люди любят театр
в) Какие из приведенных высказываний находятся в отношении логического следования (указание: при ответе на вопрос задания используйте схему «логический квадрат»): Некоторые растения ядовиты Некоторые растения не относятся к ядовитым Ни одно растение не является ядовитым Каждое растение ядовито
г) Определите значения истинности следующих высказываний: Если число делится на 5, оно заканчивается на 5 Если 10 делится на 5, оно заканчивается на 5 Если 10 не оканчивается на 5, оно не делится на 5 Если Москва – столица России, то белые медведи живет на юге
д) Пусть а есть высказывание «9 – четное число» и b – высказывание «9 – нечетное число». Определите значения истинности следующих высказываний: ........................... е) Определите с помощью таблиц истинности, является ли приведенная формула алгебры высказывание тавтологией ........................ ж) Проверьте равносильность двумя способами: ........................... з) Найдите отрицание приведенного сложного высказывания: Учитель рассказал смешную историю, но никто из учеников – Петя и Ваня – не засмеялся
и) Совершено убийство. Подозреваются Браун, Джон, Смит. Один из них брат убитого. Другой – сосед, а третий–случайный знакомый. Каждый из них сделал заявление. Браун: Если ни я, ни Джон невиновны, то Смит невиновен. Смит: Чтобы обвинить меня и Брауна, достаточно признать Джона невиновным. Но Джон виновен. Значит, нельзя считать, что ни я, ни Браун невиновны. Джон: Если меня сочтут виновным, то Смиту удастся оправдаться только тогда, когда оправдается Браун. Но виновен либо Смит, либо Браун. А я невиновен. Следователь сообщил, что правду сказал только брат .убитого, а остальные подозреваемые солгали. Кто убийца?
к) Приведите формулу к минимальной СДНФ: .......................... Вариант 10 а) Пусть а представляет высказывание «Теория Дарвина является научной», b – высказывание «Теория Дарвина может быть подтверждена опытными данными» и с–высказывание «Теория Дарвина может быть опровергнута опытными данными». Сформулируйте высказывание, получающееся из приведенной формулы в результате подстановки вместо переменных а, b, c указанных конкретных высказываний: (¬b\/с) →¬а
б) Укажите, какие из приведенных высказываний являются общеутвердительными, общеотрицательными, частноутвердительными, частноотрицательными. Укажите, какие термины распределены, а какие не распределены, изобразите отношения между терминами при помощи кругов Эйлера: Некоторые люди не умеют петь Свой дурак дороже чужого умника Каждый человек желает счастья
в) Какие из приведенных высказываний могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными (указание: при ответе на вопрос задания используйте схему «логический квадрат»): Все волки – хищники Некоторые волки не являются хищниками Некоторые волки –хищники Ни один волк не является хищным животным
г) Укажите значения истинности приведенных высказываний: Каждое число делится на 2 или делится на 5 Произвольно взятое число либо делится на 2, либо делится ,на 5 Зимой идет снег или стоит морозная погода Либо зимой идет снег, либо стоит морозная погода
д) Пусть а есть высказывание «9 – четное число» и b – высказывание «9 – нечетное число». Определите значения истинности следующих высказываний: ........................ е) Определите с помощью таблиц истинности, является ли приведенная формула алгебры высказывание тавтологией ........................ ж) Проверьте равносильность двумя способами: ........................... з) Найдите отрицание приведенного сложного высказывания: Погода будет ясной, и для того, чтобы в лес пошел Ваня, достаточно, чтобы в лес пошли Коля и Петя. (указание: ответ представить в форме импликации)
и) Разбойник, посаженный в тюрьму, послал своим сообщникам две записки: Для побега достаточно, чтобы стража была подкуплена только тогда, когда вам удастся передать мне веревочную лестницу. Для совершения побега необходимо, чтобы стража была подкуплена и мне была передана веревочная лестница. На следующий день разбойник опять послал своим сообщникам две записки. Первая записка была похожа на предыдущие: Если будет подкуплена стража, то для совершения побега достаточно передать мне веревочную лестницу. Вторая же записка была полна пессимизма: Невозможно, чтобы стража была подкуплена, мне была передана лестница и побег удался. На третий день разбойник получил ответ: «Из каждой пары твоих высказываний истинно только одно». Какую информацию получил разбойник?
к) Приведите формулу к минимальной СКНФ: ................................... | |
.
