Задание 1. Модель парной регрессии

1. Построить уравнение парной линейной регрессии, найти оценки параметров (коэффициенты регрессии) модели, связывающей расходы на потребление (y) с душевым доходом (x).

2. Найти коэффициенты корреляции и детерминации.

3. Оценить значимость уравнения с помощью критерия Фишера.

4. Оценить значимость коэффициентов регрессии с помощью критерия Стьюдента.

5. Построить доверительный интервал прогноза для результативного признака y_p при прогнозном значении фактора x, превышающем среднее  на 20%.

6. Проверить наличие гетероскедастичности в регрессии с помощью теста Голдфельда-Квандта.

7. Для тех же исходных данных построить уравнение нелинейной регрессии , вычислив его параметры с помощью статистической функции ЛГРФПРИБЛ в Excel.

В файле «Помощь к заданию 1 в Excel» приведены несколько способов решения пунктов 1-4 задания. Можно воспользоваться любым из них.

Задание 2. Модель множественной регрессии

Варианты задач с 1 по 25 с указанием результативного у и факторных признаков x_j приведены в таблице 3.

По выборочным данным, представленным в таблице 4 и таблице 5, исследовать на основе линейной регрессионной модели зависимость результативного признака от факторных признаков - показателей производственно-хозяйственной деятельности предприятий. Для этого:

1. На основе выбранных наблюдений построить уравнение модели множественной линейной регрессии.

2. Оценить качество уравнения множественной регрессии: значимость уравнения в целом (F-критерий), значимость коэффициентов уравнения регрессии (t-критерий), учитывая также коэффициент детерминации, стандартную ошибку регрессии .

3. Построить матрицу парных коэффициентов корреляции и на ее основе оценить возможную мультиколлинеарность факторов.

4. При необходимости, отбросив один или два фактора, исследовать новое уравнение регрессии.

5. Выбрать наилучшее с точки зрения значимости уравнение множественной линейной регрессии

6. Провести содержательный экономический анализ полученных результатов.

Таблица 3

Варианты задач

Таблица 5. Исходные данные для расчета

Задание 3. Модели временных рядов

На основе данных, характеризующих динамику выпуска продукции по странам за 36 лет, требуется:

1. Провести расчет параметров линейного, экспоненциального и полиномиальных трендов.

2. Построить графики ряда динамики и трендов.

3. Выбрать наилучший вид тренда на основании графического изображения и значения коэффициента детерминации.

4. Выявить наличие или отсутствие сезонных колебаний на основе анализа автокорреляции уровней временного ряда.