Вариант № 1

1. Линейное программирование в компьютерных сетях.

2. Типы моделей.

Задача. Для изготовления двух видов продукции (А и В) определенные количества стали и цветных металлов обрабатываются на токарных и фрезерных станках. Прибыль от реализации единицы продукции вида А-3000руб., авида В- 8000руб. Данные о затратах и ресурсах приведены в таблице;

Требуется определить такой план выпуска продукции, который обеспечивает наибольшую прибыль при условии,что время работы фрезерных станков должно быть использовано полностью.

Вариант № 2

1. Графический способ решения систем линейных уравнений.

2. Симплексный метод.

Задача. Найдите многоугольник решений системы неравенств

х+у ≥ -2

2х-у ≥ -1

Вариант № 3

1.Целевая функция.

2.Нелинейное программирование.

Задача. . Процесс изготовления промышленных изделий двух видов А и В состоит в последовательной обработке каждого из них на трех станках. Время использования станков ограничено 800 минутами в сутки. Время обработки одного изделия и прибыль от продажи одного изделия каждого вида указаны в таблице. Найдите оптимальные объемы производства изделий каждого вида, максимизирующие прибыль.

Вариант № 4

1. Метод искусственного базиса.

2. Транспортная задача.

Задача. Найдите многоугольник решений системы неравенств

x – y ≥ -1

2x – y ≥ 3

Вариант № 5

1. Задача о коммивояжере..

2. Симплексный метод.

Задача Найдите минимальное значение функции f = 2x – 10y при следующих ограничениях

x – y ≥ 0

x – 5y ≥ -5

x ≥ 0

y ≥ 0

Вариант № 6

1. Построение на графах.

2. Модифицированный симплекс метод.

Задача.   Для изготовления двух видов продукции (А и В) определенные количества стали и цветных металлов обрабатываются на токарных и фрезерных станках. Прибыль от реализации единицы продукции вида А-2000руб., а вида В- 7000руб. Данные о затратах и ресурсах приведены в таблице;

Требуется определить такой план выпуска продукции, который обеспечивает наибольшую прибыль при условии,что время работы фрезерных станков должно быть использовано полностью.

Вариант № 7

1.Метод искусственного базиса.

2. Задачи линейного программирования.

Задача.  Найдите максимальное значение функции  f=3х+4у при следующих ограничениях

2х + у  ≤ 16

х + у ≤ 10

х ≤ 7

у ≤ 6

х > 0,у > 0

Вариант № 8

1. Текстовые задачи.

2. Построение на графах.

Задача. Процесс изготовления промышленных изделий двух видов А и В состоит в последовательной обработке каждого из них на трех станках. Время использования станков ограничено 600 минутами в сутки. Время обработки одного изделия и прибыль от продажи одного изделия каждого вида указаны в таблице. Найдите оптимальные объемы производства изделий каждого вида, максимизирующие прибыль.

Вариант № 9

1. Целевая функция .

2. Система ограничений при нахождении многоугольника решений системы уравнений.

Задача. Найдите минимальное значение целевой функции,если дана следующая система ограничений

х+3у ≤ 12

3х-у ≥ 6

3х+4у ≥ 0

х ≥ 0

у ≥ 0

Вариант № 10

1. Минимизация линейной функции .

2. Знаковое моделирование.

Задача. Процесс изготовления промышленных изделий двух видов А и В состоит в последовательной обработке каждого из них на трех станках. Время использования станков ограничено 700 минутами в сутки. Время обработки одного изделия и прибыль от продажи одного изделия каждого вида указаны в таблице. Найдите оптимальные объемы производства изделий каждого вида, максимизирующие прибыль.