ДГТУ, исследование операций в экономике (контрольная работа)
Узнать стоимость этой работы
01.09.2014, 18:23

 

Варианты заданий на контрольную работу

 

Предпоследняя цифра зачетной книжки

Последняя цифра зачетной книжки

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Н о м е р а    з а д а ч

0

1

10

2

9

3

8

4

7

5

6

6

5

7

4

8

3

9

2

10

1

8

1

8

2

7

3

6

4

5

5

4

6

3

7

2

8

1

9

2

10

1

3

1

4

2

5

3

6

4

7

5

8

6

9

7

1

8

2

9

3

10

1

5

2

6

3

7

4

8

5

9

6

1

7

2

8

3

8

4

9

5

2

4

3

5

5

6

7

7

9

8

1

9

3

1

5

2

7

3

9

4

2

8

7

2

8

5

9

6

1

4

2

5

3

6

4

7

5

8

6

8

8

3

5

4

6

6

7

9

8

2

9

3

10

5

1

7

2

9

3

2

4

4

1

9

3

10

5

1

7

2

8

3

10

4

8

6

6

7

4

8

2

9

4

5

6

6

8

7

10

8

2

9

4

10

6

1

8

2

10

3

8

4

6

8

9

6

1

3

2

1

3

3

4

5

5

7

7

8

8

8

9

5

10

5

5

4

6

1

7

3

8

5

9

7

10

9

1

1

2

3

3

5

4

7

7

1

4

2

6

3

3

4

5

5

2

6

4

8

1

9

3

10

8

1

6

5

9

6

3

7

2

8

1

9

8

10

7

1

6

2

5

3

4

4

3

8

2

1

3

7

4

8

5

6

6

8

7

5

9

7

9

4

1

6

2

7

5

2

6

10

7

1

8

9

9

2

10

8

1

3

2

7

3

4

4

5

1

3

3

4

5

5

2

6

4

7

1

8

3

9

2

1

3

2

4

3

8

5

5

6

6

7

7

8

8

9

9

10

10

1

2

2

10

3

1

4

1

7

4

8

5

8

6

1

7

1

8

2

9

3

9

4

1

5

2

6

3

9

5

10

6

7

7

9

8

1

9

8

10

9

2

1

3

3

4

2

5

9

6

4

8

5

1

6

4

7

3

8

2

9

8

9

9

1

8

2

7

3

ТЕМА 1. Графическое решение задачи линейного программирования.  Симплекс-метод решения задач линейного программирования.

 

Задача 1

Швейная фабрика выпускает юбки и брюки,используя при этом имеющееся оборудование, электроэнергию и ткань. Нормы расхода ресурсов на одно изделие, запасы этих ресурсов, а также цены готовой продукции приведены ниже.

Ресурсы

Расход на одно изделие

Суточный запас ресурсов

юбка

брюки

Оборудование, чел/час

2

3

600

Электроэнергия, кВт/час

4

2,5

1000

Ткань,м

1,5

2

900

Цена одного готового изделия, тыс.руб.

1

1,2

 

1. Зная, что суточный спрос на брюки никогда не превышает 150 шт, определить план производства швейной фабрики,обеспечивающей максимальный доход.

2. Какой из используемых ресурсов является наиболее дефицитным и на сколько целесообразно увеличить его запас?

3. Возможно ли снижение суточного запаса ткани? Если да, то на какую величину?

4. Если цена одной юбки снизится до 0,9 тыс.руб.,как это повлияет на оптимальное решение?

Задача 2

Три станка обрабатывают 2 вида деталей -А и Б. Каждая деталь проходит обработку на всех трех станках. Известны: время обработки детали на каждом станке, время работы станков в течение одного цикла производства и цена одной детали каждого вида.

Ресурсы

Время обработки одной детали, ч

Время работы станка за один цикл производства,ч.

А

В

I

1

2

16

II

1

1

10

III

3

1

24

Цена одной детали, тыс.руб.

4

6

 

1. Определить план производства деталей А и В, обеспечивающий максимальный доход цеху.

2. Является ли рабочее время второго станка дефицитным ресурсом? Если да, то на какую величину это время нужно увеличить?

3. Определить возможное снижение времени работы станков за один цикл производства.

4. Если цена детали В снизится до 5 тыс.руб., как это повлияет на решение?

Задача 3

Предприятие располагает ресурсами двух видов в количестве 120 и 80 единиц соответственно. Эти ресурсы используются для выпуска продукции двух видов, причем расход на изготовление единицы продукции первого вида составляет 2 ед. ресурса первого вида и 2 ед. ресурса второго вида; единицы продукции второго вида — 3 ед.ресурса первого вида и 1 ед.ресурса второго вида. Цена единицы продукции первого вида — 10 тыс.руб., второго вида — 15 тыс.руб.Установлено, что спрос на продукцию первого вида никогда не превышает 22 шт. в сутки.

1. Определить план производства продукции обоих видов, обеспечивающий наибольший доход предприятию.

2.Установить, какой из ресурсов наиболее дефицитен и почему.

3. Если спрос на изделия первого вида снизится до 15 шт. в сутки, как это повлияет на решение?

4. Если цена изделия второго вида снизится до 8 тыс.рублей, как это повлияет на решение?

Задача 4

Цех выпускает изделия двух видов: валы и втулки. На производство одного вала рабочий тратит 3 часа, одной втулки — 2 часа. Валы предприятие реализует по цене 80 руб. за штуку, втулки — по цене 60 руб. Извествно, что в сутки можно реализовать не более 200 валов и не более 300 втулок.

1.Определить суточную производственную программу цеха, обеспечивающую наибольший доход при условии, если фонд рабочего времени производственны рабочих составляет 900 чел/час.

 2. Является ли фонд рабочего времени дефицитным ресурсом?

 3. Если спрос на валы увеличится до 300 шт., как это повлияет на решение?

 4. В каких пределах может меняться цена одной втулки, чтобы прежнее оптимальное решение сохранилось?

Задача 5

Хозяйство располагает следующими производственными ресурсами: площадь пашни составляет 600 га, количество человеко-дней труда — 4000. В таблице приведена информация о данном хозяйстве.

Ресурсы

Культура

зерновые

кормовые

Затраты труда, чел/дни

5

10

Урожаность, ц/га

28

36

1. Определить наиболее эффективное сочетание зерновых и кормовых культур при условии, что под кормовые культуры должно быть занято не более 300 га пашни.

2. Являются ли затраты труда дефицитным ресурсом и почему?

3. Если площадь пашни увеличится до 800 га, повлияет ли это на решение?

4. Как должна измениться урожайность зерновых культур, чтобы это повлияло на решение?

Задача 6

Фабрика по производству игрушек выпускает кукол и мишек. Для их производства используются поролон и ткань. Нормы расхода этих материалов, суточный запас, а также цены готовой продукции приведены в таблице.

Исходные материалы

Нормы расхода на готовое изделие

Суточный запас материалов

кукла

мишка

Ткань, м

1

1,5

900

Поролон, кг

2

1

800

Ткань одного изделия,руб

200

300

 

1. Установлено, что суточный спрос на кукол не превышает 300шт. Определить план производства фабрики игрушек, обеспечивающий максимальный доход от реализации.

2. Если спрос на кукол возрастет до 50 шт. в сутки, как изменится решение и почему?

3. Если суточный запас поролона увеличить до 900 кг, как изменится решение?

4. В каких пределах может колебаться цена одной куклы, чтобы оптимальный план производства остался прежним?

Задача 7

Для производства двух сортов мороженного (сливочного и молочного) комбинат использует сахар и сливки. Нормы затрат этих продуктов, суточные запасы, а также цена реализации по каждому виду мороженного приведены в таблице.

Ресурсы

Норма затрат ресурсов на 1 кг мороженного

Общее запас продуктов

молочное

сливочное

Сливки, кг.

0,2

0,1

160

Сахар, кг

0,2

0,4

240

Трудоемкость, чел.час

2

3

1800

Цена 1 кг мороженного, руб.

60

75

 

1. Считая, что сбыт мороженного обеспечен, определить сколько сливочного и молочного мороженного должен выпускать в сутки комбинат, чтобы доход от  реализации был максимальным.

2. Определить, увеличение запасов каких продуктов наиболее целесообразно и почему.

Задача 8

Для производства карамели двух видов А и В кондитерская фабрика использует сахар и фруктовое пюре. Нормы затрат этих продуктов, а также затраты на 1 кг карамели, цены ее реализации и общий запас производственных ресурсов указаны ниже в таблице

1. Считая, что сбыт обеспечен, определить сколько карамели А и В надо выпускать фабрике, чтобы доход от реализации был максимальным.

2. Определить, возможно ли снижение запасов каких-либо ресурсов и на какую величину?

Ресурсы

Норма затрат ресурсов на 1 кг изделия

Общее запас ресурсов

Карамель А

Карамель В

Сахар, кг.

0,2

0,6

180

Фруктовое пюре, кг

0,4

0,2

120

Трудоемкость, чел.час

0,4

0,5

180

Цена 1 кг карамели, руб.

45

60

 

Задача 9

На основе симплекс-таблицы ответьте на следующие вопросы:

1. Как измениться производственный план, доход и остаток избыточного ресурса, если запас третьго ресурса уменьшится на 5 кг?

2. На какую максимальную величину можно уменьшить запас второго ресурса, не уменьшая дохода?

 

x1

X2

S1

S2

S3

 

x1

1

0

5

0

0

150

х2

0

0

-20

-40

-40

230

S3

0

1

-15

50

10

100

 

0

0

65

170

0

1900

Задача 10

Проведите анализ чувствительности нижеследующей итоговой симплекс таблицы, ответив на следующие вопросы:

1. Определить оптимальный производственный план

2. Чему будет равен доход при оптимальном производственном плане

3. Какие ресурсы являются дефицитными?

4. Какой ресурс является избыточным? Каков остаток избыточного ресурса?

5. Как измениться производственный план, доход и остаток избыточного ресурса, если запас третьего ресурса уменьшится на 10 кг?

6. Как измениться производственный план, доход и остаток избыточного ресурса, если запас первого ресурса уменьшится на 10 кг? На какую максимальную величину можно уменьшить запас первого ресурса, так, чтобы производственный план остался прежним?

 

x1

X2

S1

S2

S3

 

x1

1

0

3

0

0

150

S2

0

0

20

20

-3

120

x2

0

1

-8

0

2

180

 

0

0

7

0

100

550

ТЕМА 2. Транспортная задача.

Задача 1

Два торговых склада поставляют продукцию в четыре магазина. Издержки транспортировки продукции с торговых складов в магазины, наличие продукции на складах и потребности магазинов приведены в следующей таблице:

Торговый склад

Транспортные издержки, рублей за единицу / Магазин

Предложение продукции, ед.

A

B

C

D

1

4

8

5

6

100

2

8

2

4

7

200

Потребность в продукции,ед.

50

100

75

75

 

1. Требуется найти распределение перевозок, позволяющее свести к минимуму общие транспортные издержки:

- методом минимальной стоимости

- методом северо-западного угла

- методом Вогела

2. Рассчитайте транспортные издержки для каждого распределения. Какое распределение наиболее эффективно?

Задача 2

Три завода поставляют некую разновидность стали на 5 торговых складов. Спрос каждого торгового склада, наличие стали на заводах, а также значения стоимости транспортировки 1т стали приведены в нижеследующей таблице

Завод

Транспортные издержки (руб/за единицу) / Торговый склад

Предложение, т

1

2

3

4

5

А

20

27

33

25

34

200

В

22

36

34

28

26

250

С

26

29

27

26

28

300

Потребность, т

100

150

200

100

200

 

Требуется определить минимальную стоимость транспортировки (распределить и определить оптимальность решения, при необходимости перераспределить и определить оптимальность нового распределения).

Задача 3

Три торговых склада (X,Y,Z) могут осуществлять поставки 6,3 и 4 единиц продукта в три магазина (L,M, N), спрос которых равен 4,5 и 1 единицам соответственно. Значения единичной стоимости транспортировки указаны в приведенной ниже таблице.

Торговый склад

Магазин/ руб.ед

Общее предложение

L

M

N

X

6

4

9

6

Y

5

3

2

3

Z

2

3

6

4

Общая потребность

4

5

1

 

Как следует распределить перевозки, чтобы общая стоимость транспортировки была минимальной?

Задача 4

Решите транспортную задачу, распределив ресурсы методом Вогеля

 

 

 

 

 

Задача 5

Решите транспортную задачу, распределив ресурсы медотом Вогеля.

 

 

 

 

Задача 6

Решите задачу Венгерским методом

 

Сумма выручки, полученная торговым агентом с торговой точки в день (тыс.руб.)

Торговая точка 1

Торговая точка 2

Торговая точка 3

Торговая точка 4

Торговый агент1

18

20

19

11

Торговый агент2

14

17

19

26

Торговый агент3

16

15

13

11

Торговый агент4

10

13

12

14

Необходимо закрепить торговых агентов за торговыми точками так, чтобы общая ежедневная выручка была максимальной

Задача 7

Решите задачу о назначениях

            3          8          2          10

            8          7          2          9

            6          4          2          7

            8          4          2          3

Задача 8

Решите задачу о назначениях

            3          9          2          3

            6          1          5          6

            9          4          7          10

            2          5          4          2

Задача 9

Рассмотреть следующую задачу распределения четырех рабочих по четырем станкам. Соответствующие коэффициенты стоимости в долларах приведены в ьаблице. Рабочий 1 не может работать на станке 3,а рабочий 3 — на станке 4. Найти решение.

__________________

Задача 10

Решить задачу оптимального использования трех торговых агентов в трех городах, если задана матрица покупательных способностей с ij, реализуемых i-м агентом в j-м городе.

                        200      270      360

            С =      180      240      330

                    210     300     300

ТЕМА 3.  Модели сетевого планирования и управления

Задача 1

Рассчитать параметры сетевого графика:

  1. Выделить критический путь и найти его длину;
  2. Определить резервы времени каждого события;
  3. Определить резервы времени всех работ и коэффициент напряженности работы предпоследней работы

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2

Рассчитать параметры сетевого графика:

  1. Выделить критический путь и найти его длину;
  2. Определить резервы времени каждого события;
  3. Определить резервы времени всех работ и коэффициент напряженности работы предпоследней работы

 

 

 

 

 

 

Задача 3

Рассчитать параметры сетевого графика:

  1. Выделить критический путь и найти его длину;
  2. Определить резервы времени каждого события;
  3. Определить резервы времени всех работ и коэффициент напряженности работы предпоследней работы

 

 

 

 

 

 

Задача 4

Рассчитать параметры сетевого графика:

  1. Построить сетевой график
  2. Выделить критический путь и найти его длину;
  3. Определить резервы времени каждого события;
  4. Определить резервы времени всех работ и коэффициент напряженности работы предпоследней работы

(i,j)

1,2

1,3

1,4

2,4

2,5

2,6

3,4

3,5

3,8

4,5

5,7

6,7

6,8

7,8

T (I,j)

3

4

1

4

5

4

1

5

6

4

4

3

2

2

Задача 5

Рассчитать параметры сетевого графика:

  1. Построить сетевой график
  2. Выделить критический путь и найти его длину;
  3. Определить резервы времени каждого события;
  4. Определить резервы времени всех работ и коэффициент напряженности работы предпоследней работы

(i,j)

1,2

2,3

2,4

2,5

2,7

3,7

4,5

5,6

6,7

6,8

8,9

T (I,j)

4

3

5

1

8

3

5

5

9

6

8

Задача 6

Рассчитать параметры сетевого графика:

  1. Построить сетевой график
  2. Выделить критический путь и найти его длину;
  3. Определить резервы времени каждого события;
  4. Определить резервы времени всех работ и коэффициент напряженности работы предпоследней работы

(i,j)

1,2

1,3

2,3

2,4

3,4

4,5

4,6

4,7

5,8

6,9

7,11

8,10

9,11

10,11

T (i,j)

6

7

8

9

5

4

6

5

6

7

9

3

5

7

Задача 7

Пусть для некоторого комплекса работ установлены оценки для каждой работы на уровне нормативных продолжительностей и срочнонго режима, а также даны стоимости. Информация представлена в таблице

 

Нормативный режим

Срочный режим

Продолжительность, дни

Стоимость, м/р

Продолжительность, дни

Стоимость, м/р

1,2

3

6

2

11

1,3

5

8

3

12

1,4

4

7

8

9

2,5

10

25

8

30

3,5

8

20

6

24

3,6

15

26

12

30

4,6

13

24

10

30

5,7

3

15

6

25

6,7

4

10

3

15

1. Построить график данного комплекса работ и рассчитать:

2. временные характеристики сетевого графика при нормальном режиме работ;

3. найти критический путь;

4. полные резервы времени;

5. временные характеристики сетевого графика при срочном режиме работ;

6. найти критический путь;

7. полные резервы времени;

8.    определить стоимость работ.

Задача 8

Пусть для некоторого комплекса работ установлены оценки для каждой работы на уровне нормативных продолжительностей и срочнонго режима, а также даны стоимости. Информация представлена в таблице:

 

Нормативный режим

Срочный режим

Продолжительность, дни

Стоимость, м/р

Продолжительность, дни

Стоимость, м/р

1,2

5

3

4

5

1,3

8

4

6

6

2,4

6

9

4

6

2,5

15

15

10

20

3,5

8

12

6

8

4,6

12

6

10

25

4,7

10

12

7

8

5,7

3

5

2

3

6,7

4

10

3

8

1. Построить график данного комплекса работ и рассчитать:

2. временные характеристики сетевого графика при нормальном режиме работ;

3. найти критический путь;

4. полные резервы времени;

5. временные характеристики сетевого графика при срочном режиме работ;

6. найти критический путь;

7. полные резервы времени;

8. определить стоимость работ.

ТЕМА 4. Системы массового обслуживания

Задача 1 (СМО с отказами)

На вход двухканальной СМО с отказами поступает поток заявок с интенсивностью λ = 12 заявок в час. Время обслуживания заявки одним каналом tобсл = 15 мин.

Найти абсолютную пропускную способность системы.

Задача 2 (СМО с отказами)

На вход пятиканальной СМО с отказами поступает поток заявок с интенсивностью λ = 60 заявок в час. Время обслуживания заявки одним каналом tобсл = 1 минута.

Найти среднее число занятых каналов системы.

Задача 3 (СМО с неограниченной очередью)

Станция «железная дорога» в мегаполисе принимает составы для разгрузки угля на n =5 платформаз. В среднем за сутки на станцию прибывают 16 составов с углем. Поступление носит случайный характер. Плотность прихода составов показала, что поступление на разгрузку удоавлетворяет пуассоновскому потоку с параметром α = 2/3 состава в час. Время разгрузки состава является случайной величиной,удовлетворяющей экспоненциальному закону со средним временем разгрузки t ср = 6 час. Простой состава в сутки составляет qож = 100 у.е; простой платформы в сутки за опоздание прихода состава — q пр = 1000 у.е; стоимость эксплуатации платформы в стки — q3 = 1000 у.е. Рассчитать издержки за сутки. Требуется провести анализ эффективности функционирования станции.

Задача 4 (СМО с отказами)

Интернет-провайдер в небольшом городе имеет 5 выделенных каналов обслуживания. В среднем на обслуживание одного клиента уходит 25 минут. В систему в среднем поступает 6 акзаов в час. Если свобдных каналов нет, следует отказ. Определить характеристики обслуживания: вероятность отказа, среднее число занятых обслуживанием линий связи, абсолютную и относительную пропускные способности, вероятность обслуживания. Найти число выделенных каналов,  при котором относительная пропускная способность системы будет не менее 0,95. Считать, что потоки заявок и обслуживаний простейшие.

Задача 5 (СМО с неограничнной очередью)

Порт имеет один причал для разгрузки судов. Интенсивность потока 0,4 в сутки, среднее время разгрузки одного судна 2 суток. В предположении неограниченности очереди определить показатели эффективности работы причала и вероятность ожидания разгрузки не более 2 судов.

Задача 6 (СМО с неограничнной очередью)

На вход двухканальной СМО с неограниченной очередью поступает поток заявок с интенсивностью λ = 12 заявок в час. Время обслуживания заявки одним каналом tобсл = 15 мин. Рассчитать параметры эффективность работы системы.

Задача 7 (СМО с ограниченной длиной очереди)

Порт имеет  один причал для разгрузки судов. Интенсивность потока 0,4 в сутки, среднее время разгрузки одного судна 2 суток. Определить показатели работы порта при условии, что судно покидает порт при наличии в очереди более 3 судов.

Задача 8 (СМО с ограниченной длиной очереди)

В мини-маркет поступает поток покупателей с интенсивностью 6 покупателей в 1 мин., которых обслуживают три контролера-кассира с интенсивностью 2 покупателя в 1 мин. длина очереди ограничена 5 покупателями.

Задача 9 (СМО с ограниченной длиной очереди)

На автомойку в среднем за час приезжают 9 автомобилей, но если в очереди уже находятся 4 автомобиля, вновь подъезжающие клиенты, как правило, не встают в очередь, а проезжают мимо. Среднее время мойки автомобиля составляет 20 мин., а мест для мойки всего два. Средняя стоимость мойки автомобиля составляет 70 руб. Определите среднюю величину потери выручки автомойки в течение дня.



Узнать стоимость этой работы



АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПО ВУЗАМ
Найти свою работу на сайте
АНАЛИЗ ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Курсовые и контрольные работы
БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ, АНАЛИЗ И АУДИТ
Курсовые, контрольные, отчеты по практике
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Контрольные работы
МЕНЕДЖМЕНТ И МАРКЕТИНГ
Курсовые, контрольные, рефераты
МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ, ТЕОРИЯ ИГР
Курсовые, контрольные, рефераты
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
Курсовые, контрольные, рефераты
СТАТИСТИКА
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА
Контрольные работы
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМЕТРИКА
Контрольные и курсовые работы
ЭКОНОМИКА
Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМИКА ПРЕДПРИЯТИЯ, ОТРАСЛИ
Курсовые, контрольные, рефераты
ГУМАНИТАРНЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ДРУГИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ЕСТЕСТВЕННЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ПРАВОВЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕХНИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
РАБОТЫ, ВЫПОЛНЕННЫЕ НАШИМИ АВТОРАМИ
Контрольные, курсовые работы
ОНЛАЙН ТЕСТЫ
ВМ, ТВ и МС, статистика, мат. методы, эконометрика