Задание 1. В группе n студентов. По контрольной работе n₁ студентов получили 5 баллов, n₂ студентов получили 4 балла, n₃ студентов получили 3 балла и n₄ студента получили 2 балла. Можно ли считать, что мы имеем дело с группой «троечников»?  

1.1  n = 30, n₁ = 5, n₂ = 6, n₃ = 12, n₄ = 7.

1.2  n = 32, n₁ = 6, n₂ = 7, n₃ = 13, n₄ = 6.

1.3  n = 28, n₁ = 5, n₂ = 5, n₃ = 10, n₄ = 8.

1.4  n = 30, n₁ = 6, n₂ = 5, n₃ = 11, n₄ = 8.

1.5  n = 24, n₁ = 4, n₂ = 6, n₃ = 9, n₄ = 5.

1.6  n = 28, n₁ = 6, n₂ = 6, n₃ = 12, n₄ = 4.

1.7  n = 32, n₁ = 5, n₂ = 7, n₃ = 14, n₄ = 6.

1.8  n = 24, n₁ = 5, n₂ = 5, n₃ = 10, n₄ = 4.

1.9  n = 26, n₁ = 6, n₂ = 5, n₃ = 9, n₄ = 6.

1.10              n = 28, n₁ = 4, n₂ = 5, n₃ = 13, n₄ = 5.

Указание. Решить задачу с помощью критерия Пирсона.

Задание 2. Выявление различий в уровне исследуемого признака. В табл.1 представлены значения вербального интеллекта, полученные с помощью методики Векслера у студентов-физиков (А), студентов-психологов (В), студентов-биологов (С), студентов-экологов (D) и студентов-историков (Е) университета. Требуется установить:

2.1.Превосходят ли студенты-физики (А) студентов-психологов (В) по уровню вербального интеллекта?

2.2. Превосходят ли студенты-физики (А) студентов-биологов (С) по уровню вербального интеллекта?

2.3. Превосходят ли студенты-физики (А) студентов-экологов (D) по уровню вербального интеллекта?

2.4.Превосходят ли студенты-физики (А) студентов-историков (Е) по уровню вербального интеллекта?

2.5.Превосходят ли студенты- психологи (В) студентов-биологов (С) по уровню вербального интеллекта?

2.6.Превосходят ли студенты-психологи (В) студентов-экологов (D) по уровню вербального интеллекта?

2.7.Превосходят ли студенты-биологи (С) студентов-историков (Е) по уровню вербального интеллекта?

2.8.Превосходят ли студенты-психологи (В) студентов-историков (Е) по уровню вербального интеллекта?

2.9.Превосходят ли студенты- биологи (С) студентов-экологов (D) по уровню вербального интеллекта?

2.10.Превосходят ли студенты-экологи (D) студентов- историков (Е) по уровню вербального интеллекта?

Таблица 1.

Указание. Решить задачу с помощью критерия U Манна-Уитни, критические значения для n₁=n₂=12:

U_кр = 42 (a=0.05) и U_кр = 31 (a =0.01).   

Задание 3. 12 участников комплексной программы тренинга общения, продолжавшегося 7 дней, дважды оценивали у себя уровень владения тремя коммуникативными навыками. 1-е измерение проводилось в 1-ый день тренинга, 2-е – в последний. Измерения производились по 10-балльной шкале, данные приведены в табл.2. Также участники указывали свой идеал в развитии каждого из навыков; данные представлены в табл. 3

Оценка реального уровня развития коммуникативных навыков

Таблица 2.

Оценка идеального уровня развития навыков

Таблица 3.

3.1 Ощущаются ли участниками достоверные сдвиги в реальном уровне владения навыком «Активное слушание»?

3.2 Ощущаются ли участниками достоверные сдвиги в реальном уровне владения навыком «Снижение эмоционального напряжения»?

3.3 Ощущаются ли участниками достоверные сдвиги в реальном уровне владения навыком «Аргументация»?

3.4 Ощущаются ли участниками достоверные сдвиги в идеальном уровне владения навыком «Активное слушание»?

3.5 Ощущаются ли участниками достоверные сдвиги в идеальном уровне владения навыком «Снижение эмоционального напряжения»?

3.6 Ощущаются ли участниками достоверные сдвиги в идеальном уровне владения навыком «Аргументация»?

3.7 Есть ли достоверные сдвиги между реальным и идеальным уровнями владения навыком «Активное слушание» в первом замере?

3.8 Есть ли достоверные сдвиги между реальным и идеальным уровнями владения навыком «Снижение эмоционального напряжения» в первом замере?

3.9 Есть ли достоверные сдвиги между реальным и идеальным уровнями владения навыком «Активное слушание» во втором замере?

3.10 Есть ли достоверные сдвиги между реальным и идеальным уровнями владения навыком «Снижение эмоционального напряжения» во втором замере?

Задание 4. В выборке студентов технического вуза проводился тест Люшера в 8-цветном варианте. Установлено, что желтый цвет предпочитается испытуемыми чаще, чем отвергается. Можно ли утверждать, что распределение желтого цвета по 8 позициям у испытуемых не отличается от равномерного распределения?

4.1 Эмпирические частоты желтого цвета на 8 позициях.

4.2 Эмпирические частоты желтого цвета на 8 позициях.

4.3 Эмпирические частоты желтого цвета на 8 позициях.

4.4 Эмпирические частоты желтого цвета на 8 позициях.

4.5 Эмпирические частоты желтого цвета на 8 позициях.

4.6 Эмпирические частоты желтого цвета на 8 позициях.

4.7 Эмпирические частоты желтого цвета на 8 позициях.

4.8 Эмпирические частоты желтого цвета на 8 позициях.

4.9 Эмпирические частоты желтого цвета на 8 позициях.

4.10 Эмпирические частоты желтого цвета на 8 позициях.

Задание 5. Изучая отношение студентов к 10 жизненным ценностям, им предложили проранжировать эти ценности в порядке предпочтения (ранг 1 получала наиболее значимая жизненная ценность, ранг 10 – наименее значимая). В табл. 4 приведены данные студентов К., Н., О., С., и У.

Таблица 4.

Существует ли статистически значимое различие в жизненных ценностях:

5.1 студентов К. и Н.?  5.2 студентов К. и О.?  5.3 студентов К. и С.?

5.4 студентов К. и У.?  5.5 студентов Н. и О.?  5.6 студентов Н. и С.?

5.7 студентов Н. и У.?  5.8 студентов О. и С.?  5.9 студентов О. и У.?

5.10 студентов С. и У.?