ДВГУПС, мат. модели и методы в управлении ТС (контрольная работа, часть 2) - Методы оптимальных решений - МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ, ТЕОРИЯ ИГР - Работы, которые мы выполняем (есть много готовых работ): - std72.ru

Общая информация » Каталог студенческих работ » МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ, ТЕОРИЯ ИГР » Методы оптимальных решений

ДВГУПС, мат. модели и методы в управлении ТС (контрольная работа, часть 2)

21.04.2016, 15:24

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Студент должен выполнить контрольную работу, включающую в себя четыре задачи из числа приведенных ниже задач для контрольных заданий. Вариант, по которому необходимо выполнить контрольную работу, указан в соответствующем задании на конкретную задачу. При определении своего варианта студент дневной формы обучения руководствуется номером зачетной книжки (последней и предпоследней цифрой) и первой буквой фамилии, а студент-заочник – номером своего учебного шифра (последней и предпоследней цифрой) и первой буквой фамилии.

Задача №1.

На 4 станциях А1, А2, А3 и А4 имеется избыток порожних вагонов в размере соответственно а1, а2, а3 и а4 вагонов (табл.37). Необходимо распределить данные вагоны по 7 станциям В1, В2, В3, В4, В5, В6 и В7 с недостатком порожняка соответственно в количестве b1, b2, b3, b4, b5, b6 и b7 вагонов (табл.38). Расстояние между каждой станцией отправления (избытка вагонов) и каждой станцией назначения (недостатка порожняка) представлено в виде матрицы (табл.39 - 41). Необходимо составить план распределения вагонов между указанными станциями с минимальным суммарным пробегом порожних вагонов.

Таблица 37

Размеры избытка порожних вагонов по станциям

Станция отправления	Избыток порожних вагонов (выбирается по последней цифре шифра)
Станция отправления	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
А1	90	100	70	80	200	70	65	65	70	60
А2	74	100	60	120	30	90	75	85	44	40
А3	56	60	55	55	40	80	80	60	66	150
А4	80	40	115	45	30	60	80	90	120	50

Таблица 38

Размеры недостатка порожних вагонов на станциях

Недостаток порожних вагонов (по предпоследней цифре шифра)	Станция назначения
Недостаток порожних вагонов (по предпоследней цифре шифра)	В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7
0	50	25	30	45	60	55	35
1	40	35	25	45	35	70	50
2	65	35	50	30	45	35	40
3	55	45	35	65	30	25	45
4	45	30	60	55	30	50	30
5	55	50	45	35	45	25	45
6	40	35	20	65	35	25	80
7	35	45	25	70	25	50	50
8	30	55	35	40	30	50	60
9	25	45	60	35	70	35	30

Матрица расстояний между станциями, км

(первая буква фамилии студента А – И)

Таблица 39

Станция отправления	Станция назначения
Станция отправления	В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7
А1	25	33	18	43	32	54	41
А2	24	37	29	42	34	25	29
А3	38	28	40	34	37	57	36
А\4	22	48	38	26	21	30	42

Матрица расстояний между станциями, км

(первая буква фамилии студента К – П)

Таблица 40

Станция отправления	Станция назначения
Станция отправления	В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7
А1	46	36	51	43	48	54	41
А2	40	35	46	42	46	28	37
А3	44	47	40	34	37	57	45
А\4	45	29	38	38	42	52	42

Матрица расстояний между станциями, км

(первая буква фамилии студента Р – Я)

Таблица 41

Станция отправления	Станция назначения
Станция отправления	В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7
А1	57	66	71	62	54	48	55
А2	47	56	70	61	63	58	47
А3	67	42	52	59	61	49	44
А\4	66	55	69	54	49	68	74

Задача №2.

Построить оптимальный план распределения порожних вагонов на сети от четырех станций отправления до восьми станций назначения. Рассчитать вагонокилометры порожнего пробега вагонов. Размеры потребностей в вагонах на станциях назначения принимаются по предпоследней цифре шифра из табл.42. Данные о наличии ресурсов вагонов на станциях отправления принимаются по последней цифре шифра и приведены в табл.43. Схема полигона сети для всех вариантов одинакова и представлена на рис.5. Станции отправления обозначены квадратами, станции назначения – кружками. Внутри квадратов и кружков проставлены номера станций. Цифры между станциями указывают расстояние перевозки в километрах.

Таблица 42

Объем прибытия вагонов на станцию назначения

Станция назначения	Недостаток порожних вагонов (по предпоследней цифре шифра)
Станция назначения	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
5	65	55	50	70	45	40	50	40	45	80
6	60	63	74	64	60	67	67	69	73	50
7	75	59	55	58	74	73	72	67	63	45
8	70	70	63	49	53	71	57	59	53	55
9	65	73	72	77	67	58	76	73	43	60
10	55	61	43	63	58	65	68	63	77	70
11	60	78	67	71	78	63	71	53	78	80
12	50	41	76	48	65	63	39	76	68	60

Таблица 43

Ресурсы станций отправления

Станция отправления	Избыток порожних вагонов (выбирается по последней цифре шифра)
Станция отправления	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	100	90	170	151	68	73	109	127	96	93
2	150	100	130	165	126	184	143	159	178	144
3	150	60	120	116	155	133	174	167	134	168
4	100	250	80	68	151	110	74	47	92	95

Рисунок 5. Схема полигона сети

Задача №3.

Для заданного варианта транспортной задачи в матричной форме с ограничениями пропускной способности необходимо найти оптимальный план, при котором суммарный объем тоннокилометровой работы будет наименьшим. Составить математическую модель задачи, разработать начальный план, проверить по условию вырождения, рассчитать суммарный объем тоннокилометровой работы начального плана, решить задачу методом потенциалов, рассчитать суммарный объем тоннокилометровой работы оптимального плана, сравнить начальный и оптимальный варианты. Данные о ресурсах станций отправления приведены в табл.44, потребности станций назначения в грузах представлены в табл.45. Матрица расстояний и ограничений пропускной способности (расстояния приведены в левом верхнем углу клетки, ограничения пропускной способности - в левом нижнем) приведена в табл.46-48.

Таблица 44

Ресурсы станций отправления

Станция отправления	Наличие груза на станции, тыс. т (выбирается по последней цифре шифра)
Станция отправления	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
А1	30	40	25	23	16	25	12	34	14	20
А2	50	25	25	23	26	35	28	18	12	50
А3	20	25	35	44	28	29	64	28	24	20
А4	30	15	15	45	40	25	26	39	55	20
А5	20	45	50	15	40	36	20	31	45	40

Таблица 45

Потребности станций назначения

Станция отправления	Потребность в грузе на станции, тыс. т (выбирается по предпоследней цифре шифра)
Станция отправления	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
В1	15	10	11	20	25	18	40	20	17	10
В2	25	20	16	15	10	20	10	20	18	20
В3	10	25	13	25	10	12	15	15	15	10
В4	30	30	16	30	15	15	20	15	25	15
В5	12	10	25	15	20	10	15	20	35	15
В6	10	10	25	10	15	15	8	10	10	15
В7	8	15	14	10	15	20	17	10	8	35
В8	21	15	10	10	15	25	11	25	7	20
В9	19	15	20	15	25	15	14	15	15	10

Матрица расстояний между станциями, км

(первая буква фамилии студента А – И)

Таблица 46

Станция отправления	Станция назначения
Станция отправления	В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7	В8	В9
А1	25 10	30 7	45	60	35	55	60	90	75
А2	45	58	46	75	48	54	65	58	95
А3	35 8	35	40	65	40	80	35	65	55
А\4	48	50	30 6	55	45	45	55	50	40
А\5	40	52	38	40	70	37 8	30 10	75	45

Матрица расстояний между станциями, км

(первая буква фамилии студента К – П)

Таблица 47

Станция отправления	Станция назначения
Станция отправления	В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7	В8	В9
А1	45	36	25 10	60 10	80	35 7	65	73	75
А2	34 12	48	35 8	70	60	55	50	48	85
А3	65	50	70	65	48	83	57	60	80
А\4	70	65	55	48	63	48 10	54	65	95
А\5	85	70	85	90	58	63	78	34 8	48

Таблица 48

Матрица расстояний между станциями, км

(первая буква фамилии студента Р – Я)

Станция отправления	Станция назначения
Станция отправления	В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7	В8	В9
А1	95	73	85	64	70	35 8	58	62	55
А2	25 9	35 12	36	45	40	47 10	28 10	38	45
А3	76	70	46	55	60	62	65	50	45
А\4	34	95	85	76	35 10	49	75	55	44 8
А\5	75	70	65	36	20	57	60	35	50

Задача №4

Для заданного варианта открытой транспортной задачи в матричной форме необходимо найти оптимальный план, при котором будет выполняться условие наименьшей стоимости перевозки. Составить математическую модель задачи; составить начальный план, рассчитать суммарную стоимость перевозок; решить задачу методом условно-оптимальных планов, рассчитать суммарную стоимость перевозок конечного плана; проверить полученный план на оптимальность методом потенциалов; проанализировать начальный и оптимальный варианты.

Данные по объему производства и потребления приведены в табл.49, матрица стоимостей перевозок представлена в табл.50 – 52.

Таблица 49

Объемы ресурсов и потребления

Вариант (по последней цифре шифра)	Ресурсы станции отправления, тыс. т					Потребность станции назначения, тыс. т
Вариант (по последней цифре шифра)	А1	А2	А3	А4	А5	В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7
0	150	180	250	120	200	150	135	150	100	165	150	100
1	200	200	200	300	150	100	150	250	140	100	120	160
2	300	150	150	200	200	145	200	120	175	100	155	125
3	200	250	220	230	200	150	140	100	180	150	200	160
4	250	300	150	150	150	140	160	130	170	120	140	180
5	350	150	250	100	200	120	110	130	170	180	190	120
6	200	150	200	150	250	200	150	100	120	90	80	160
7	100	120	300	100	130	120	80	90	160	150	100	150
8	150	250	350	100	100	150	90	160	100	150	100	100
9	220	280	100	230	220	100	50	190	180	150	160	150

Матрица стоимостей перевозок, руб./т

(первая буква фамилии студента А – И)

Таблица 50

	В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7
А1	65	70	36	48	72	32	67
А2	60	46	84	65	39	45	58
А3	55	34	46	45	65	40	40
А4	75	49	55	65	45	65	55
А5	80	55	68	58	40	55	70

Матрица стоимостей перевозок, руб./т

(первая буква фамилии студента К – П)

Таблица 51

	В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7
А1	75	65	85	45	60	40	50
А2	35	45	50	40	40	35	70
А3	65	70	60	70	58	60	40
А4	38	40	45	48	50	50	35
А5	60	80	65	75	70	78	85

Матрица стоимостей перевозок, руб./т

(первая буква фамилии студента Р – Я)

Таблица 52

	В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7
А1	56	68	47	33	28	35	74
А2	45	50	40	30	56	40	85
А3	55	69	53	47	64	70	60
А4	59	76	74	47	57	73	68
А5	60	72	59	50	55	66	83

Узнать стоимость этой работы

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПО ВУЗАМ Найти свою работу на сайте	АНАЛИЗ ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ Курсовые и контрольные работы
БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ, АНАЛИЗ И АУДИТ Курсовые, контрольные, отчеты по практике	ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА Контрольные работы
МЕНЕДЖМЕНТ И МАРКЕТИНГ Курсовые, контрольные, рефераты	МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ, ТЕОРИЯ ИГР Курсовые, контрольные, рефераты
ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ Курсовые, контрольные, рефераты	СТАТИСТИКА Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКА Контрольные работы	ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМЕТРИКА Контрольные и курсовые работы	ЭКОНОМИКА Курсовые, контрольные, рефераты
ЭКОНОМИКА ПРЕДПРИЯТИЯ, ОТРАСЛИ Курсовые, контрольные, рефераты	ГУМАНИТАРНЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ДРУГИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ Курсовые, контрольные, рефераты, тесты	ЕСТЕСТВЕННЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
ПРАВОВЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ Курсовые, контрольные, рефераты, тесты	ТЕХНИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ Курсовые, контрольные, рефераты, тесты
РАБОТЫ, ВЫПОЛНЕННЫЕ НАШИМИ АВТОРАМИ Контрольные, курсовые работы	ОНЛАЙН ТЕСТЫ ВМ, ТВ и МС, статистика, мат. методы, эконометрика

Ваше имя *

Ваш e-mail *

Контактный телефон

Город *

Учебное заведение *

Предмет *

Тип работы *

Тема работы/вариант *

Кол-во страниц

Срок выполнения *

Прикрепить файл

Дополнительные условия

Ваше имя:
Ваш электронный адрес *:
Дополнительные условия:
Код безопасности *:

	500