Общая информация » Каталог студенческих работ » МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ, ТЕОРИЯ ИГР » Методы оптимальных решений |
24.05.2016, 09:13 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задание 1. В предлагаемой альтернативной хозяйственной ситуации получите с помощью средств MS Excel (надстройка Поиск решения) оптимальный план производства продукции, проведите экономико-математический анализ оптимального плана с помощью двойственных оценок. Номер варианта соответствует последней цифре зачётной книжки. 1.1. Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и цена реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице:
1. Сформулируйте прямую оптимизационную задачу на максимум выручки от реализации готовой продукции, получите оптимальный план выпуска продукции. 2. Сформулируйте двойственную задачу и найдите ее оптимальный план (двойственные оценки). 3. Поясните нулевые значения переменных в оптимальном плане. 4. На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности: а) проанализируйте использование ресурсов в оптимальном плане исходной задачи; б) определите, как изменятся выручка и план выпуска продукции при увеличении запасов сырья первого и второго видов на 4 и 3 единицы соответственно и уменьшении запасов сырья третьего вида на 3 единицы; в) оцените целесообразность включения в план выпуска продукции изделия «Д» ценой 10 единиц, на изготовление которого расходуется по 2 единицы каждого вида сырья.
Задание 2. Использовать методы теории массового обслуживания для исследования предлагаемой хозяйственной ситуации. При моделировании предполагается, что поток требований на обслуживание является простейшим (пуассоновским), а продолжительность обслуживания распределена по экспоненциальному (показательному) закону. Задачу следует решить с помощью средств MS Excel. В бухгалтерии организации в определенные дни непосредственно с сотрудниками работают два бухгалтера. Если сотрудник заходит в бухгалтерию для оформления документов (доверенностей, авансовых отчетов и пр.), когда оба бухгалтера заняты обслуживанием ранее обратившихся работников, то он уходит из бухгалтерии, не ожидая обслуживания. Статистический анализ показал, что среднее число сотрудников, обращающихся в бухгалтерию в течение часа, равно l; среднее время, которое затрачивает бухгалтер на оформление документа, равно Тср мин. (значения l и Тср по вариантам даны ниже в таблице). Оценить основные характеристики работы данной бухгалтерии как СМО с отказами (указание руководства не допускать непроизводительных потерь рабочего времени!). Сколько бухгалтеров должно работать в бухгалтерии в отведенные дни с сотрудниками, чтобы вероятность обслуживания сотрудников была выше 85%? Номер варианта соответствует номеру в журнале.
С необходимым теоретическим материалом и примером решения подобной задачи можно познакомиться в литературе /2,стр.108-109/.
Задание 3. Имеется возможность вложить деньги в три инвестиционных фонда открытого типа: простой, специальный (обеспечивающий минимальную долгосрочную прибыль от акций мелких компаний) и глобальный. Прибыль инвестиции может изменяться в зависимости от условий рынка. Таблица содержит значения процентов прибыли от суммы инвестиции при 3 возможностях развития рынка.
1. Вычислить нижние и верхние цены игры и найти седловые точки (если они есть). 2. Какой фонд следует выбрать? Применить критерии: Вальда, Сэвиджа, Гурвица (α=1/2), Байеса. N1 =1 последняя цифра номера зачётной книжки. N2 = 4 номер в журнале.
Задание 4. Приведены временные ряды Y(t) социально-экономических показателей по Алтайскому краю за период с 2000 г. по 2011 г. Требуется исследовать динамику показателя, соответствующего варианту задания. Задание: 1. Проверить наличие аномальных наблюдений, используя метод Ирвина (α=5%). 2. Построить линейную модель временного ряда yt=a+b∙t, параметры которой оценить МНК. 3. Оценить адекватность посторенной модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения. 4. Оценить качество модели, используя среднюю относительную погрешность аппроксимации. 5. Осуществить прогноз на следующий год (прогнозный интревал рассчитать при доверительной вероятности 70%). 6. Представить графически фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||