В контрольной работе необходимо ответить на два теоретических вопроса и решить одну задачу. Задача должна быть решена по индивидуальному варианту, определяемому последними двумя цифрами номера зачетной книжки студента.

Контрольные вопросы

1. Экономико-математическое направление исследования экономики.

2. Исторические истоки развития экономико-математических методов. Экономико-математические взгляды В. Пети, Ф. Кенэ, А. О. Курно, И. Г. Тюнена.

3. Отечественная школа экономико-математического исследования экономики. Научные идеи и открытия В. К. Дмитриева, Д. Н. Кондратьева, Е.Е. Слуцкого, Л.В. Канторовича, В. С. Немчинова, В. М. Глушкова.

4. Основные этапы развития экономико-математических методов в нашей стране.

5. Понятия модели и моделирования.

6. Виды моделирования.

7. Принципиальная схема моделирования.

8. Экономическая система и экономико-математическая модель.

9. Кибернетический подход к моделированию экономических объектов и систем.

10. Общие принципы и особенности разработки экономико-математических моделей.

11. Постановка и формализация экономико-математической задачи.

12. Разработка модели и формы ее записи.

13. Решение экономико-математической задачи на ЭВМ и использование результатов на  практике.

14. Приемы моделирования объемов ресурсов, работ, продукции.

15. Моделирование условий производства с помощью переменных и коэффициентов.

16. Моделирование с изменяющимися коэффициентами.

17. Приемы сокращения размеров числовой модели.

18. Моделирование организационных систем – исследование операций, общая характеристика. Основы теории принятия решений.

19. Типичные классы задач исследования операций.

20. Моделирование управления запасами.

21. Математическое программирование в экономике.

22. Порядок решения задач симплексным методом на ПЭВМ.

23. Порядок решения распределительных задач на ПЭВМ.

24. Моделирование поведения потребителя на рынке. Функции полезности.

25. Функции спроса.

26. Карта безразличия.

27. Уравнения Слуцкого.

28. Фирма как объект рыночной экономики и моделирования.

29. Модели поведения фирмы при совершенной конкуренции. Математические модели поведения фирмы.

30. Оптимизация объемов производства методом сопоставления валовых показателей.

31. Оптимизация объемов производства методом сопоставления предельных показателей.

32. Моделирование поведения фирмы при падении цен на рынке.

33. Моделирование поведения монополиста на рынке.

34. Модели поведения фирмы при несовершенной конкуренции.

35. Структурная модель оптимизации производственной программы предприятия.

36. Модели оптимизации структуры посевных площадей.

37. Моделирование размещения посевов по участкам земли различного плодородия.

38. Задача о диете. Моделирование кормового рациона.

39. Моделирование производства и использования кормов

40. Моделирование производственной структуры аграрного предприятия.

41. Задача комплектования парка машин в хозяйстве: постановка, структурная модель, особенности построения числовой модели.

42. Модель оптимального доукомплектования средств механизации.

43. Модель оптимального использования средств механизации.

44. Моделирование породного и сортового состава плодовых насаждений: постановка задачи, структурная и числовая модели.

45. Моделирование сортового состава виноградников: постановка задачи, структурная и числовая модели.

46. Общие принципы и особенности моделирования и прогнозирования параметров фермерских хозяйств: полеводческих, зерновых, овощеводческих, молочных.

47. Сущность параметризации предприятий и теория дифференциальных оптимумов А.В. Чаянова. Модели аграрного и коммерческого потенциала предприятия.

48. Постановка и формализация экономико-математической задачи оптимизации системы параметров аграрного предприятия.

49. Структурная модель оптимизации системы параметров аграрного предприятия.

50. Макроэкономические модели.

51. Модели экономического роста. Модель расширяющейся экономики Неймана.

52. Экономическое равновесие. Модель равновесия Л. Вальраса.

53. Модели равновесия К. Эрроу.

54. Схема экономико-математической модели межотраслевого баланса производства и распределения продукции.

55. Характеристика квадрантов, строк и столбцов межотраслевого баланса.

56. Коэффициенты прямых, косвенных и полных затрат.

57. Основное математическое соотношений межотраслевого баланса и его использование в экономических расчетах.

58. Понятие и виды производственных функций.

59. Разработка математической модели производственной функции.

60. Использование производственных функций в экономических расчетах и прогнозировании.

Задача. Составить экономико-математическую модель и определить оптимальные размеры посевных площадей сельскохозяйственных культур и прогнозные значения выручки и прибыли.

В хозяйстве намечено выращивать три культуры. Наименования культур взять из таблицы 1, согласно номеру выполняемого варианта.

Таблица 1 – Наименование культур, выращиваемых в хозяйстве

Для их возделывания выделяются следующие ресурсы: пашня, труд, денежные средства. Наличие ресурсов взять из таблицы 2 согласно номеру выполняемого варианта.

Таблица 2 – Наличие ресурсов в хозяйстве

Площадь посева зерновых может составлять от 20 до 35% общей посевной площади. Для выполнения договорных обязательств производство зерна должно составлять не менее 200 т.

Критерий оптимальности – максимум прибыли.

Нормы выхода продукции и нормативы затрат приведены в таблице 3 по вариантам.

Таблица 3 – Урожайность, нормативы затрат ресурсов и цена реализации продукции