Организационно – учебные нормы

Задания 1-3 из комплекта индивидуальных самостоятельных заданий выполняются в программе Word, Excel в виде отдельных файлов, а 4 задание в программе PowerPoint. Оформленные задания на компакт-диске (CD), сдавать на кафедру информационных технологий и математики (к. 208) до указанного срока с записью в журнале контрольных заданий.

Номер варианта задания должен строго соответствовать номеру в журнале!!!(смотри файл ФЗО списки - варианты методы оптимальных решений.doc),  (данные факультета заочного обучения).

Номер варианта определить по таблице. Здесь N – порядковый номер студента в списке журнала студенческой группы, n – номер варианта:

В результате выполнения контрольных заданий 1, 2, 3, 4 студент сдаёт на кафедру:

1. Контрольные работы в распечатанном виде с титульным листом в папке.

2. Компакт-диск CD.

Для контрольного задания 1. Оптимизация функции одной переменной:

- файл Excel с работой (в электронном виде) и

- файл Word c отчетом (экранные формы) ответами на вопросы к заданию 1 (в электронном и распечатанном виде).

Для контрольного задания 2.Решение задачи линейного программирования (ЗЛП) графическим методом:

- Решение задания на листе в клетку,

- файл Word c ответами на вопросы к заданию 2 (в электронном и распечатанном виде).

Для  контрольного задания 3.Решение задачи максимизации прибыли туроператора симплекс-методом с помощью инструмента Поиск Решения в Excel:

- файл Excel с работой (в электронном виде) и

- файл Word c отчетоми (экранные формы) ответами на вопросы к заданию 3(в электронном и распечатанном виде).

Для контрольногозадание 4. Презентация по индивидуальной теме:

- презентация в электронном виде (файл PowerPoint);

- распечатанная презентация в виде макета - 6 слайдов по горизонтали или вертикали.

Контрольное задание 1. Оптимизация функции одной переменной.

Методические указания к выполнению контрольного задания 1.

Если команда Поиск решения отсутствует, необходимо загрузить надстройку Поиск решения:

1. Открыть вкладку Файл и выбрать пункт Параметры, а затем выбрать пункт Надстройки Excel. Нажать кнопку Перейти.

2. В окне Доступные надстройки (Рис.) установить флажок рядом с пунктом Поиск решения и нажать кнопку ОК.

Доступные надстройки

Для подготовки рабочего листа к решению задачи необходимо:

1. Отвести диапазон ячеек для хранения переменных. До вызова инструмента Поиск решения этот диапазон будет пустым. После решения задачи в диапазон будут вставлены искомые значения;

2. В отдельную ячейку занести целевую функцию, которая будет зависеть от переменных и условий задачи. Следовательно, в формуле целевой функции будут использоваться ссылки на ячейки, в которых хранятся переменные, и на ячейки, в которых хранятся данные, оговоренные условием задачи;

3. В отдельные ячейки внести формулы для задания ограничений. Ограничения вводятся на переменные и оговариваются условиями задачи, таким образом, в формулах ограничений, также как и в целевой функции будут использованы ссылки на ячейки, в которых хранятся переменные, и на ячейки, в которых хранятся данные, оговоренные условием задачи;

4. В отдельные ячейки внести числовые значения ограничений для каждой из формул ограничений.

Варианты контрольного задания 1.

1. Построить график и определить диапазон нахождения оптимального значения функции Y.

2. Найти оптимальное значение функции Y (максимальное/минимальное)с помощью надстройки Поиск решения, вывести отчет Результаты.

3. Подготовить отчет в Word, скопировать экранные формы (график функции, окно Поиск решения, Отчет по результатам), написать математическую постановку задачи и найденное оптимальное решение.

Найти максимальное/минимальное значение функции:

Y=ax²+bx+c, коэффициенты а, b, c, интервал (x1,x2).

Вопросы к контрольному заданию 1. Оптимизация функции одной переменной.

Вопросы к заданию:

1. Как подключить надстройку Поиск решения в Excel.

2. Постановка задачи оптимизации функции одной переменной.

3. Метод дихотомии, метод золотого сечения, метод множителей Лагранжа.

4. Какая задача решается: задача условной оптимизации или безусловной оптимизации.

5. Укажите целевую функцию и ее вид (линейная или нелинейная).

6. Укажите параметр управления (изменяемые ячейки).

7. Укажите ограничения.

8. Укажите найденное оптимальное решение.

Контрольное задание 2. Решение задачи линейного программирования (ЗЛП) графическим методом.

Варианты контрольного задания 2.

Туристской фирме требуется не более а трехтонных автобусов и не более в пятитонных автобусов. Отпускная цена автобусов первой марки 20000 у.е., второй марки 40000 у.е. Туристская фирма может выделить для приобретения автобусов не более с у.е. Сколько следует приобрести автобусов каждой марки в отдельности, чтобы их общая (суммарная) грузоподъёмность была максимальной. Решить задачу графическим методом.

Варианты № 1-20:

1.    а = 11     в = 9      с = 460000

2.    а = 12     в = 10     с = 520000

3.    а = 13     в = 11     с = 580000

4.    а = 14     в = 12     с = 640000

5.    а = 15     в = 13     с = 700000

6.    а = 16     в = 14     с = 760000

7.    а = 17     в = 15     с = 820000

8.    а = 18     в = 16     с = 880000

9.    а = 19     в = 17     с = 940000

10.    а = 20     в = 18     с = 1000000

11.    а = 5     в = 7     с = 200000

12.    а = 6     в = 8     с = 260000

13.    а = 7     в = 9     с = 320000

14.    а = 4     в = 6     с = 140000

15.    а = 3     в = 5     с = 80000

16.    а = 9     в =11     с = 460000

17.    а = 10     в = 12     с = 520000

18.    а = 11     в = 14     с = 580000

19.    а = 12     в = 14     с = 6400

20.    а = 14     в = 16     с = 760000

Вопросы к контрольному заданию № 2.Решение задачи линейного программирования (ЗЛП) графическим методом.

1. В каких случаях используется графический метод решения ЗЛП?

2. Алгоритм (схема) решения ЗЛП графическим методом.

3. Как построить область допустимых решений?

4. Как построить линию уровня?

5. Как определить точку максимума?

6. Как определить точку минимума?

7. Укажите полученное решение: X₁опт, X₂опт, Lопт.

8. Дайте экономическую интерпретацию результатов.

Контрольное задание 3.Решение задачи максимизации прибыли туроператора симплекс-методом с помощью инструмента Поиск Решения в Excel.

Методические указанияк контрольному заданию 3.

Если команда Поиск решения отсутствует, необходимо загрузить надстройку Поиск решения:

1. Открыть вкладку Файл и выбрать пункт Параметры, а затем выбрать пункт Надстройки Excel. Нажать кнопку Перейти.

2. В окне Доступные надстройки (Рис.) установить флажок рядом с пунктом Поиск решения и нажать кнопку ОК.

Рис. Доступные надстройки

Для подготовки рабочего листа к решению задачи необходимо:

5. Отвести диапазон ячеек для хранения переменных. До вызова инструмента Поиск решения этот диапазон будет пустым. После решения задачи в диапазон будут вставлены искомые значения;

6. В отдельную ячейку занести целевую функцию, которая будет зависеть от переменных и условий задачи. Следовательно, в формуле целевой функции будут использоваться ссылки на ячейки, в которых хранятся переменные, и на ячейки, в которых хранятся данные, оговоренные условием задачи;

7. В отдельные ячейки внести формулы для задания ограничений. Ограничения вводятся на переменные и оговариваются условиями задачи, таким образом, в формулах ограничений, также как и в целевой функции будут использованы ссылки на ячейки, в которых хранятся переменные, и на ячейки, в которых хранятся данные, оговоренные условием задачи;

8. В отдельные ячейки внести числовые значения ограничений для каждой из формул ограничений.

Варианты контрольного задания 3.

Необходимо определить, сколько путевок и на какие туры туроператор должно приобрести и реализовать, чтобы получить максимальную прибыль.

Работа по приобретению и продаже путевок связана с трудовыми, материальными, финансовыми и транспортными затратами. Затраты ограничены ресурсами, которыми располагает туроператор. Из опыта известны затраты каждого вида, необходимые для реализации путевки каждого тура, известна прибыль от реализации каждой путевки.

1. Сформулировать математическую постановку задачи.

2. Решить ЗЛП симплекс-методом, используя инструмент Поиск решения в Excel.

3. Написать отчет в Word, содержащий копию экранов с исходными данными, окно Поиск решение, Параметры поиска решения, Отчет порезультатами и экономическую интерпретацию результатов.

Исходные данные для вариантов 1-20:

Вариант №1.

Вариант №2.

Вариант №3.

Вариант №4.

Вариант №5.

Вариант №6.

Вариант №7.

Вариант №8.

Вариант №9.

Вариант №10.

Вариант №11.

Вариант №12.

Вариант №13.

Вариант №14.

Вариант №15.

Вопросы к контрольному заданию 3. Решение задачи максимизации прибыли туроператора симплекс-методом с помощью инструмента Поиск Решения в Excel.

1. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования.

2. Какая задача решается: задача условной оптимизации или безусловной оптимизации.

3. Укажите целевую функцию.

4. Укажите параметр управления (изменяемые ячейки).

5. Укажите ограничения.

6. Укажите найденное оптимальное решение.

7. Дайте экономическую интерпретацию результатов.

Контрольное задание 4. Презентация по индивидуальной теме. Составить презентацию по теме. Количество слайдов 15-20. Составить 5 ключевых вопросов и ответов по презентации, включить на последний слайд. Указать список используемых источников.

Сдать на кафедру:

- презентацию в электронном виде (файл PowerPoint);

- распечатанную презентацию в виде макета - 6 слайдов по горизонтали или вертикали.

Перечень тем, варианты 1-20:

1. Оптимизационные задачи.

2. Математическое описание экономических объектов.

3. Классификация моделей. Основные этапы компьютерного моделирования.

4. Анализ экспериментальных данных методом корреляционно-регрессионного анализа.

5. Постановка задачи оптимизации функции одной переменной. Методы оптимизации функции одной переменной. Метод дихотомии.

6. Методы оптимизации функции одной переменной. Метод золотого сечения.

7. Понятие функции нескольких переменных. Область определения, область изменения функции, линии уровня, градиент функции.

8. Локальный экстремум функции нескольких переменных.

9. Математическое программирование. Общие положения, основные понятия.

10. Постановка задачи линейного программирования (ЗЛП), различные формы записи. Примеры экономических задач.

11. Графический метод решения ЗЛП.

12. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования.Канонический вид ЗЛП, правила построения. Начальное допустимое базисное решение.

13. Устойчивость решений задачи линейного программирования при небольших изменениях условий.Изменение значений правых частей ограничений. Изменение значений коэффициентов целевой функции. Включение дополнительных переменных. Включение дополнительных ограничений.

14. Двойственность в линейном программировании.

15. Постановка транспортной задачи. Закрытая модель.Метод потенциалов: построение опорного плана, схема решения.

16. Нелинейное программирование. Общая постановка задачи. Метод множителей Лагранжа.

17. Метод динамического программирования. Основные понятия. Многошаговые и непрерывные динамические модели.

18. Общая постановка задачи динамического программирования. Принцип оптимальности. Функциональные уравнения Беллмана.

19. Табличный процессор MS Excel – программное средство, для решения задач оптимизации. Надстройка «Поиск решения». Выбор одного из методов поиска оптимального решения: симплекс-метод, нелинейный метод обобщенного понижающего градиента (ОПГ), эволюционный метод.

20. Возможности Excel для решения задач оптимизации. Надстройка «Поиск решения». Определение максимального значения функции одной переменной. Задача максимизации прибыли туроператора..