Номер варианта выбирается студентов по номеру в лекционном журнале. Каждый вариант содержит девять задач разного типа.

Варианты контрольных работ

Задачи линейного программирования (Задачи 1 и 2)

В таблице находится 30 вариантов задач линейного программирования.

Задача 3. Сформулировать и решить двойственную задачу для задачи № 1.

Задача 4. Решить задачу № 2 на компьютере с помощью мастера поиска решений.

Задача 5. Транспортная задача.

Решить транспортную задачу средствами MS Exсel (найти минимальную стоимость перевозок. В таблице указаны стоимости перевозок (матрица цен).

Задача 6. Задача о назначениях

Дана матрица эффективности работы персонала на соответствующих рабочих местах. Расставить персонал, добиваясь максимальной эффективности предприятия.

Прочерк в какой-либо клетке означает невозможность поставить на данное место соответствующего работника.

Задача 7. Формирование портфеля ценных бумаг

В таблице даны доходности акций (в %), их риски (средние квадратические отклонения доходности s), таблица коэффициентов парной корреляции R.

Найти распределение капитала по акциям, если минимальная доходность равна K (%), при минимальном риске S.

Задача 8. Системы массового обслуживания

Сформулировать и решить задачу о функционирования предприятия. Задать количество работников (3…5), количество мест в очереди (2…3), интенсивность поступления заявок на обслуживание (№ студента+3…5), интенсивность обслуживания (общая пропускная способность мастеров должна превосходить интенсивность поступления заявок), количество мест для ожидания, расходы на заработную плату, аренду, коммунальные услуги.

Варьируя количество мест в очереди и количество мастеров найти оптимальное соотношение с точки зрения прибыли.

Учесть, что заработная плата всех мастеров одинаковая, стоимость одного места в очереди равна 10% от исходной стоимости арендной платы.

Задача 9. Модель Леонтьева

Предприятие состоит из двух основных цехов и одного вспомогательного, каждый из которых выпускает один вид продукции.

Известны расходные коэффициенты x_ij (прямые затраты) единиц продукции i –го  цеха,  используемые  как   промежуточный  продукт  для выпуска единицы продукции    j –го  цеха,  а  также  количество  единиц y_i продукции  i –го   цеха, предназначенных для реализации (конечный продукт).

Определить:

1. коэффициенты полных затрат;

2. валовой выпуск (план) для каждого цеха;

3. производственную программу цехов;

4. объем валового выпуска, если конечное потребление продукции каждого цеха увеличится на 50, 25, 40 единиц соответственно.