Задание №1

Для производства различных изделий А и В используются три вида сырья. На изготовление единицы изделия А требуется затратить сырья первого вида а₁ кг, сырья второго вида а₂ кг, сырья третьего вида а₃ кг. На изготовление единицы сырья В требуется затратить сырья первого вида в₁ кг, сырья второго вида в₂ кг, сырья третьего вида в₃ кг.

Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве С₁ кг, сырьем второго вида в количестве С₂  кг, сырьем третьего вида в количестве  С₃ кг.

Прибыль от реализации единицы готового изделия вида А составит Р₁руб., а единица изделия В составит Р₂ руб.

Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации.

Решить задачу симплексным методом путем преобразования симплекс- таблиц.

Дать графическое решение задачи.

Варианты:

Задание №2

На трёх базах А1,А2,А3 имеется однородный груз в количестве а₁ т. на базе А1, а₂ т. на базе А2 и а₃ т. на базе А3. Полученный груз требуется перевезти в пять пунктов: в₁ т. в пункт В1, в₂ т. в пункт В2, в₃ т. в пункт В3, в₄ т. в пункт В4, в₅ т. в пункт В5.

Затраты на перевозку груза между пунктами поставок и потребления заданы матрицей тарифов С=, где с_ij – стоимость перевозки одной тонны груза от поставщика с номером I (i=1,2,3) к потребителем с номером j (j=1,2,3,4,5).

Спланировать перевозки так, что бы их общая стоимость была минимальной.

Задание №3

Для двух отраслей промышленности выделены средства в количестве К единиц. Как распределить все средства в течение 4 лет, чтобы общий доход был наибольшим, если известно, что доход от x единиц, вложенных в первую отрасль, равен f₁(x), а доход от y единиц, вложенных во вторую отрасль, равен f₂(y). Остаток средств к концу года равен g₁(x) для первой отрасли, g₂(y) – для второй отрасли. Решить задачу методом динамического программирования.

Таблица данных.