Общая информация » Каталог студенческих работ » МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ, ТЕОРИЯ ИГР » МГТУ, методы оптимальных решений |
19.10.2014, 12:43 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Решите транспортную задачу, используя MS Excel. Вариант 1 Фирма получила заказы на три вида выпускаемой ею продукции (бокалы, чашки и вазы), которые необходимо изготовить в течение следующей недели. Размеры заказов: бокалы — 4000 шт., чашки — 2400 шт., вазы — 1000 шт. Участок по изготовлению имеет три станка, на каждом из которых можно делать любой из заказанных видов продукции с одинаковой производительностью. Однако единичные затраты по каждому виду продукции различны в зависимости от используемого станка и заданы таблице.
Кроме того, известно, что производственные мощности 2-го и 3-го станков на следующую неделю составят 3000 шт., а 1-го станка — 2000 шт. Используя модель транспортной задачи, найти план производства для заказанных видов продукции, имеющий наименьшую стоимость. Вариант 2 Фирма осуществляет поставку бутылок на три завода, занимающиеся производством прохладительных напитков. Она имеет три склада, причем на складе 1 находится 6000 бутылок, на складе 2 — 3000 бутылок и на складе 3 — 4000 бутылок. Первому заводу требуется 4 000 бутылок, второму заводу - 5 000 бутылок, третьему заводу - 1000 бутылок. Матрицей
задана стоимость перевозки одной бутылки от каждого склада к каждому заводу. Как следует организовать доставку бутылок на заводы, чтобы стоимость перевозки была минимальной? Вариант 3 На шахте имеются три погрузочные машины и четыре забоя выработок, в каждом из которых одновременно может работать только одна машина. Сменная производительность машин в каждом забое приведена в таблице. Составить оптимальный план расстановки машин по забоям, чтобы достичь максимальной производительности всех машин.
В качестве переменных рекомендуется выбрать количество машин определенного типа, закрепленных за каждым забоем. Поскольку в забое может работать только одна машина, следовательно, эти переменные могут принимать только два значения - 0 или 1. Вариант 4 Предприятие "РОЗА" производит мелкие детали для промышленных изделий и продает их через 5 посреднических фирм по цене 2,50 ден. ед. за штуку. Коммерческие прогнозы указывают, что объем месячных поставок составит: посреднику 1 — 3000 штук, посреднику 2 — 3000 штук, посреднику 3 — 10 000 штук, посреднику 4 — 5000 штук, посреднику 5 — 4000 штук. Фирма располагает следующими производственными мощностями: завод 1 производит 5000 деталей в месяц, завод 2 — 10 000 деталей в месяц, завод 3 — 12 500 деталей в месяц. Себестоимость одной детали, изготовленной на заводе 1 составляет 1 ден. ед., на заводе 2 — 0,90 ден. ед., на заводе 3 — 0.80 ден. ед. Транспортные расходы (в ден. ед.), связанные с доставкой одной детали в точки оптовой продажи, приведены ниже.
Построить модель линейного программирования с целью определения оптимальных объемов продукции, подлежащих выпуску на каждом заводе данной фирмы, и количества деталей, поставляемых фирмой своим посредникам-оптовикам. Вариант 5 Четыре растворных узла потребляют в сутки 170, 190, 230 и 150 т песка, который отгружается с трех песчаных карьеров. Суточная производительность карьеров равна соответственно 280, 240 и 270 г песка. Карьеры взимают плату за погрузку песка каждые сутки не с количества отгруженного материала, а "с факта" его отгрузки, куда входит стоимость погрузки, цена песка и транспортные расходы доставки потребителю при закреплении его за карьером. Стоимость перевозки 1 т песка от карьеров до растворных узлов приведены в таблице. Найти оптимальный вариант закрепления растворных узлов за карьерами и общую стоимость перевозок.
Вариант 6 В районе имеются четыре станции технического обслуживания (СТО) машин фирмы "ВОЛЬВО". Основными потребителями их ремонтных услуг являются пять автопредприятий. Производственные мощности СТО, стоимость их услуг, затраты на транспортировку от автопредприятий на СТО и обратно и прогнозируемое количество ремонтов в планируемом периоде на каждом автопредприятии приведены в следующей таблице.
Требуется определить, какое количество автомашин из каждого автопредприятия необходимо отремонтировать на каждой СТО, чтобы суммарные расходы на ремонт и транспортировку были минимальными. Вариант 7 В области имеется пять кирпичных заводов, объем выпуска которых в сутки равен 105, 50, 80, 20, 25 т соответственно. Заводы удовлетворяют потребности шести строительных фирм соответственно в количестве 80, 43, 10, 17, 50, 30 т. Оставшийся кирпич отравляют по железной дороге в другие области. Кирпич на строительные объекты внутри области доставляется автомобильным транспортом. Расстояние в километрах от заводов до объектов приведено в таблице.
Определите, каким фирмам, с каких заводов должен доставляться кирпич, а также какие заводы и в каком количестве должны отправлять кирпич в другие области, чтобы транспортные издержки по доставке кирпича автотранспортом были минимальными. Стоимость перевозки 1 т кирпича автотранспортом удовлетворяет условию c = a + d(k-1), где а = 30 ден. ед., d = 10 ден. ед., k — пробег, км. Вариант 8 Груз, хранящийся на трех складах, необходимо развести по 5-ти магазинам. Для перевозки грузов требуются 40, 30, 35 автомашин соответственно. Первому магазину требуется 20 машин груза, второму — 34, третьему — 16, четвертому — 40 и пятому — 25 машин. Стоимость пробега одной автомашины за 1 км составляет 5 ден. ед. Расстояния от складов до магазинов указаны в следующей таблице. Составьте оптимальный по стоимости план перевозки груза от складов до магазинов.
Вариант 9 На четырех элеваторах А, В, С, D находится зерно в количестве 100, 120, 150, 130 т, которое нужно доставить на четыре сельскохозяйственных предприятия для посева. Предприятию 1 необходимо поставить 140 т, предприятию 2 — 130, предприятию 3 — 90, предприятию 4 — 140 т зерна. Стоимость доставки потребителям от поставщиков представлена в таблице. Составьте оптимальный план перевозки зерна из условия минимума стоимости перевозки.
Вариант 10 Завод имеет три дочерних предприятия, расположенные в разных районах города, по ремонту и обслуживанию холодильных установок в 4-х овощехранилищах. Предприятия в течение года используют следующие мощности по обслуживанию овощехранилищ: 45, 35 и 60 чел. соответственно. Плановые потребности овощехранилищ в услугах предприятий составляют соответственно 20, 35, 40 и 45 чел. Расстояния от предприятий до овощехранилищ следующие (км):
В стоимость обслуживания одним человеком входит фиксированная сумма ремонта в размере 100 усл. ед. и транспортные расходы в размере 10 усл. ед. за 1 км. Определите план обслуживания, чтобы суммарные расходы на ремонт и транспортировку были минимальными. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||