Курсовая работа должна включать следующие элементы и разделы:

1. Титульный лист установленного образца (форма приведена в Приложении 4), задание на выполнение курсовой работы (выдается преподавателем).

2. Оглавление (содержание).

3. Введение (не более двух страниц).  Введение должно содержать оценку состояния решаемой проблемы, обоснование актуальности и важности данной темы.

4. Основная часть курсовой работы должна состоять из разделов и подразделов, включающих выполнение всех расчетов.

5. Заключение (не более двух страниц).  В этом разделе формулируются краткие выводы по результатам исследований и эффективности принятых решений в целом.

6. Список используемой литературы.  При работе над курсовой работой следует использовать не менее трех литературных источников.

Курсовая работа должна занимать примерный объем 15-20 страниц печатного текста или 20-25 страниц написанного от руки четким почерком.

Примерное содержание основной части и методические указания к каждой главе

Глава 1  Постановка задачи

В этой главе по исходным данным (смотри задания на курсовую работу) необходимо составить описание определенной экономической задачи по нахождению оптимального плана выпуска продукции (задача «о ресурсах»).  Описание всего дальнейшего решения должно производиться с учетом этого условия.

Определив смысл критерия и переменных, по этим условиям строится экономико-математическая модель задачи линейного программирования.

Глава 2  Нахождение оптимального плана выпуска продукции

2.1  Решение задачи линейного программирования симплексным  методом

Задача линейного программирования приводится к каноническому виду.  В каждом уравнении системы условий выявляется базисная переменная.

Строится начальная симплекс-таблица. Затем задача решается симплекс-методом.  Все симплекс-таблицы, соответствующие итерациям симплекс-метода, должны быть представлены в курсовой работе.  Правила построения начальной симплекс-таблицы, так же как правила пересчета симплекс-таблиц в курсовой работе приводить не нужно.

Из последней, оптимальной, симплекс-таблицы выписывается оптимальное решение задачи и объясняется его экономический смысл для данной задачи.

2.2 Графическое решение задачи линейного программирования (геометрическая интерпретация процесса решения задачи симплексным методом).

В этом пункте необходимо решить задачу (исходную модель) графическим методом.  На графике должно быть четко выделено допустимое множество задачи и линия критерия.

Симплекс-метод интерпретируется геометрически как движение по соседним угловым точкам многогранника решений в сторону увеличения критерия, т.е. каждая симплекс-таблица соответствует угловой точке допустимого множества решений.  Соответствие симплекс-таблиц и угловых точек допустимого множества должно быть показано на графике с соответствующими пояснениями в тексте.

Примечание.  Пункты этой главы могут располагаться  в обратном порядке.  В этом случае связь графического и симплексного методов представляется только в виде описания после вычисления симплекс-таблиц.

Глава 3  Построение и решение двойственной задачи

Прежде чем строить двойственную задачу определяют, будет ли пара задач симметричной или нет.  С учетом этого строится двойственная задача.  Описывается экономический смысл двойственной задачи, ее компонентов: переменных, критерия, условий с учетом описания исходной задачи.  С помощью теорем двойственности находится оптимальное решение двойственной задачи.

Глава 4  Экономико-математический анализ двойственных оценок. Определение  пределов  устойчивости  двойственных  оценок

 4.1  Экономико-математический анализ двойственных оценок

В этом пункте необходимо: 

- описать экономический смысл двойственных оценок;

- оценить дефицитность ресурсов;

- оценить относительную взаимозаменяемость ресурсов;

- оценить целесообразность ввода в план третьего вида продукции;

- сопоставить оценки затрат и прибыли для изделий, уже входящих в план.

4.2  Определение пределов устойчивости двойственных оценок

В этом пункте необходимо, используя данные из последней симплекс-таблицы, вычислить пределы устойчивости двойственных оценок, т.е. пределы изменения каждого конкретного ресурса (при условии неизменности остальных ресурсов), при которых значения двойственных оценок (переменных) остаются прежними и могут быть использованы для экономико-математического анализа.

4.3  Влияние изменения запасов ресурсов на максимальное значение прибыли и план выпуска продукции

Учитывая пределы устойчивости двойственных оценок, определить раздельное влияние изменений запасов ресурсов на максимальное значение прибыли и план выпуска продукции.

Проверив выполнение определенных условий, оценить суммарное влияние изменений запасов ресурсов на максимальное значение прибыли и план выпуска продукции.

Примечание.  В курсовой работе пункты 4.1 и 4.2 могут располагаться в обратном порядке. 

Задание  на  курсовую  работу

Номер варианта студент должен уточнить у преподавателя.

По исходным данным (смотрите по номеру своего варианта в Приложении 1) сформулировать прямую оптимизационную задачу об использовании ресурсов; решить ее симплексным методом; дать геометрическую интерпретацию процесса решения.

Построить и сформулировать экономически двойственную задачу, решить ее.  Провести экономико-математический анализ решения. Определить пределы устойчивости двойственных оценок.

Оценить целесообразность введения в план третьего вида продукции, нормы затрат ресурсов на единицу которого соответственно равны: а₁₃, а₂₃, а₃₃ единиц и стоимость реализации единицы третьей продукции равна  Р₃ денежных единиц (Приложение 2).

Определить изменение максимального значения прибыли и плана выпуска продукции при следующих изменениях запасов ресурсов: Δb₁, Δb₂, Δb₃ (Приложение 3).  Оценить раздельное и суммарное влияние этих изменений.