Специальность 080502.65 «Экономика и управление на предприятии (транспорт)», 080502.65 «Экономика и управление на предприятии (городское хозяйство)»

Вариант № 1

Решить транспортную задачу (А – вектор мощностей поставщиков, В – вектор мощностей потребителей, С – матрица транспортных издержек на единицу груза):

А=(100; 150; 50), , В = (75; 80; 60; 85).

Вариант № 2

Сетевой график с указанием продолжительности работ в днях приведен на рисунке:

Требуется:

А) Пронумеровать события.

Б) Выделить критический путь и найти его длину.

В) Определить резервы времени каждого события.

Г) Определить полные резервы времени некритических работ.

Вариант № 3

Для следующей платежной матрицы определить нижнюю и верхнюю цену игры, минимаксные стратегии игроков; найти оптимальное решение игры, если существует седловая точка:

.

Вариант № 4

Решить транспортную задачу (А – вектор мощностей поставщиков, В – вектор мощностей потребителей, С – матрица транспортных издержек на единицу груза):

А=(300; 350; 150; 200), , В = (400; 400; 200).

Вариант № 5 

Для следующей платежной матрицы определить нижнюю и верхнюю цену игры, минимаксные стратегии игроков; найти оптимальное решение игры, если существует седловая точка:

.

Вариант № 6

Фирма реализует со оклада по заявкам телевизоры, причем ежедневный спрос является случайной величиной с симметричной «треугольной» функцией плотности распределения (см. рис.) и колеблется от 30 до 70 телеви­зоров в день. Средние издержки хранения одного телевизора в день составляют 6 руб., а штраф за недопоставку одного телевизора в день равен 12 руб. Определить стратегию оптимального пополнения запаса телевизоров и минимальные средние полные издержки.

Вариант № 7

Решить транспортную задачу (А – вектор мощностей поставщиков, В – вектор мощностей потребителей, С – матрица транспортных издержек на единицу груза):

А=(20; 30; 40; 20), , В = (40; 40; 20).

Вариант № 8

Магазин ежедневно продает 100 телевизоров. Наклад­ные расходы на поставку партии телевизоров в магазин оце­ниваются в 300 руб. Стоимость хранения одного телевизора на складе магазина составляет 6 руб. Определить оптимальный объем партии телевизоров, оптимальные среднесуточные из­держки на хранение и пополнение запасов телевизоров на складе. Чему будут равны эти издержки при объемах партий 50 и 300 телевизоров?

Указание: работу склада принять идеальной и вос­пользоваться формулой Уилсона

.

Вариант № 9

Решить графическим методом задачу линейного программирования:

Вариант № 10

На АЗС имеются две колонки для заправки автомоби­лей. Автомобили подъезжают на АЗС в соответствии с пуассоновским распределением со средней частотой два авто­мобиля за 5 мин. Заправка автомобиля в среднем длится 3 мин, и продолжительность заправки распределена по экс­поненциальному закону. Требуется определить:

а) вероятность того, что у АЗС не окажется ни одного ав­томобиля;

б) вероятность того, что обе колонки будут заняты;

в) среднюю длину очереди в ожидании заправки;

г) среднее время ожидания автомобиля в очереди.

Вариант № 11

Решить симплексным методом задачу линейного программирования:

Вариант № 12

Решить графическим методом задачу линейного программирования:

Вариант № 13

Решить симплексным методом задачу линейного программирования:

Вариант № 14

Решить графическим методом задачу линейного программирования:

Вариант № 15

Для выпуска четырех видов продукции требуется затраты сырья, рабочего времени и оборудования. Исходные данные приведены в таблице:

Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный план выпуска продукции.

Специальность 080502.65 «Экономика и управление на предпритии (туризм, гостиничное хозяйство)»

Вариант № 1

Известно, что фирма разрабатывает  туры двух видов А,В. Для реализации тура А  необходимо: чел. день  трудозатрат – 1, горючего – 3,5 единицы, продукты – 1 ; для тура В : чел. день трудозатрат – 1, горючего -1, продукты - 2. Причем ресурсы ограничены. В фирме работают 150 сотрудников, горючего в день нельзя расходовать более 350, продуктов не более 240.  Какое количество туров А и В надо реализовать, чтобы получить максимальную прибыль, если от продажи путевок тура А прибыль составляет 200, а тура В – прибыль 100.

Вариант № 2

Цех по производству мебели  может выпускать продукцию двух видов: шкафы и тумбы. На каждый шкаф расходуется 3,5 метра ДСП, 1 метр стекла и 1 чел. день трудозатрат. На производство тумбы – 1 метра ДСП, 2 метра стекла и 1 чел. день трудозатрат. Прибыль от реализации  1 шкафа составляет 200 у.е, от тумбы – 100 у.е. Затраты материалов и трудоресурсы ограничены. В цехе работает 150 рабочих, в день нельзя израсходовать более 350 метров ДСП и 240 метров стекла. Какое количество шкафов и тумб надо выпускать, чтобы прибыль была максимальной.

Вариант № 3

Необходимо перевезти контейнер. В контейнер упакованы комплектующие трех типов для автомобилей. Стоимость и вес  комплектующих первого типа составляют 430  руб. и 12 кг ; для второго типа - 500 руб. и 16 кг; 620 руб. и 15 кг для комплектующих третьего типа. Общий вес комплектующих равен 326 кг. Определить максимальную и минимальную возможную суммарную стоимость находящихся  в контейнере комплектующих изделий.

Вариант № 4

Пусть для приобретения оборудования, размещаемого на производственной площади 38 м², фирма выделяет 20 млн. руб. Имеются единицы оборудования двух типов: типа А стоимостью 5 млн. руб., требующее производственную площадь 8 м² и имеющее производительность 7 тыс. единиц продукции за смену, и типа Б – стоимостью 2 млн. руб., занимающее площадь 4 м² и дающее за смену 3 тыс. единиц продукции. Требуется рассчитать оптимальный план приобретения оборудования, обеспечивающий максимум производительности участка.

Вариант № 5

Предприятие производит две смеси А и В из двух сортов бензина. Смесь А содержит 70% бензина 1-го сорта и 30% - 2-го сорта. Смесь В – 90% бензина 1-го сорта и 10% бензина 2-го сорта. Запас бензина 1-го сорта составляет 60 т, а 2-го – 30т. Смесь А продается по цене 300 руб. за 1 т., а смесь В – 400 руб. за 1т.

Требуется составить такой план производства смесей, при котором будет получен максимальный доход.

Вариант № 6

Для выпуска двух  видов продукции требуется затраты сырья, рабочего времени и оборудования. Исходные данные приведены в таблице:

Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный план выпуска продукции.

Вариант № 7

Для выпуска четырех видов продукции требуется затраты сырья, рабочего времени и оборудования. Исходные данные приведены в таблице:

Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный план выпуска продукции.

Вариант № 8

Для выпуска трех видов продукции требуется затраты сырья, рабочего времени и оборудования. Исходные данные приведены в таблице:

Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный план выпуска продукции.

Вариант № 9

Для выпуска двух  видов продукции требуется затраты сырья и оборудования. Исходные данные приведены в таблице:

Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный план выпуска продукции.

Вариант № 10

Туристическая фирма занимается составлением диеты, содержащей по крайней мере 20 единиц белков, 30 единиц углеводов. 10 единиц жира. 40 единиц витаминов. Как дешевле достичь указанной цели на 1 кг.(1л) из пяти составляющих продуктов? Данные о наличии белков, углеводов, жира и витаминов в каждом продукте и цены на единицу продукта (1 кг., 1л.) приведены в таблице.

Вариант № 11

Фирма обслуживает туристические экскурсии двух типов А и В. Для проведения этих экскурсий заняты: экскурсовод, менеджер, шофер.  Временные затраты этих людей в неделю не должны превышать соответственно 40, 36. 36 часов. Найти максимум прибыли турфирмы за недельную  реализацию экскурсий А и В, если прибыль от одной экскурсии типа А составляет 50 долларов, а типа В- 40 долларов. Временные затраты на проведение экскурсий приведены в таблице. Рынок сбыта считать неограниченным.

Вариант № 12

Известно, что фирма разрабатывает  туры двух видов А,В. Для реализации тура А  необходимо: чел. день  трудозатрат – 1, горючего – 3,5 единицы, продукты – 1 ; для тура В : чел. день трудозатрат – 1, горючего -1, продукты - 2. Причем ресурсы ограничены. В фирме работают 150 сотрудников, горючего в день нельзя расходовать более 350, продуктов не более 240.  Какое количество туров А и В надо реализовать, чтобы получить максимальную прибыль, если от продажи путевок тура А прибыль составляет 200, а тура В – прибыль 100.

Вариант № 13

Пусть для приобретения оборудования, размещаемого на производственной площади 38 м², фирма выделяет 20 млн. руб. Имеются единицы оборудования двух типов: типа А стоимостью 5 млн. руб., требующее производственную площадь 8 м² и имеющее производительность 7 тыс. единиц продукции за смену, и типа Б – стоимостью 2 млн. руб., занимающее площадь 4 м² и дающее за смену 3 тыс. единиц продукции. Требуется рассчитать оптимальный план приобретения оборудования, обеспечивающий максимум производительности участка.

Вариант № 14

Для выпуска двух  видов продукции требуется затраты сырья, рабочего времени и оборудования. Исходные данные приведены в таблице:

Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный план выпуска продукции.

Вариант № 15

Для выпуска четырех видов продукции требуется затраты сырья, рабочего времени и оборудования. Исходные данные приведены в таблице:

Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный план выпуска продукции.

Вариант № 16

Для выпуска трех видов продукции требуется затраты сырья, рабочего времени и оборудования. Исходные данные приведены в таблице:

Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный план выпуска продукции.

Вариант № 17

Для выпуска двух  видов продукции требуется затраты сырья и оборудования. Исходные данные приведены в таблице 

Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный план выпуска продукции.

Вариант № 18

Известно, что фирма разрабатывает  туры двух видов А,В. Для реализации тура А  необходимо: чел. день  трудозатрат – 1, горючего – 3,5 единицы, продукты – 1 ; для тура В : чел. день трудозатрат – 1, горючего -1, продукты - 2. Причем ресурсы ограничены. В фирме работают 150 сотрудников, горючего в день нельзя расходовать более 350, продуктов не более 240.  Какое количество туров А и В надо реализовать, чтобы получить максимальную прибыль, если от продажи путевок тура А прибыль составляет 200, а тура В – прибыль 100.

Вариант № 19

Цех по производству мебели  может выпускать продукцию двух видов: шкафы и тумбы. На каждый шкаф расходуется 3,5 метра ДСП, 1 метр стекла и 1 чел. день трудозатрат. На производство тумбы – 1 метра ДСП, 2 метра стекла и 1 чел. день трудозатрат. Прибыль от реализации  1 шкафа составляет 200 у.е, от тумбы – 100 у.е. Затраты материалов и трудоресурсы ограничены. В цехе работает 150 рабочих, в день нельзя израсходовать более 350 метров ДСП и 240 метров стекла. Какое количество шкафов и тумб надо выпускать, чтобы прибыль была максимальной.