ЭЛЕКТРОННЫЙ ЭКЗАМЕН
Методологические аспекты исследования операций
Расставьте этапы процесса принятия решения в правильном порядке (от начала к окончанию)
|
выявление управленческой проблемы или задачи;
|
сбор необходимой информации
|
анализ информации
|
организация выполнения решения
|
контроль выполнения решения
|
По виду информационного состояния «лица, принимающего решения» задачи исследования классифицируются на:
|
|
статические
|
|
динамические
|
|
стохастические
|
|
выпуклые
|
По структуре информационного состояния «лица, принимающего решения» задачи исследования классифицируются на:
|
|
неопределенные
|
|
динамические
|
|
стохастические
|
|
выпуклые
|
По виду информационного состояния лица, принимающего решения, задачи исследования операций делятся на
|
|
статические и динамические
|
|
детерминированные и стохастические
|
|
стохастические и неопределенные
|
|
линейные и выпуклые
|
По структуре информационного состояния лица, принимающего решения, задачи исследования операций делятся на
|
|
детерминированные, стохастические и неопределенные
|
|
задачи векторной оптимизации и математического программирования
|
|
статические и динамические
|
|
задачи линейного и выпуклого программирования
|
Задачи: 1) математического программирования; 2) принятия решений в условиях риска; 3) многокритериальной оптимизации, входят в классификацию задач исследования операций по виду критерия оптимизации
|
|
1, 3
|
|
3
|
|
1, 2
|
|
1, 2, 3
|
Задачи: 1) линейного программирования; 2) принятия решений в условиях риска; 3) векторной оптимизации, входят в классификацию задач исследования операций по структуре информационного состояния лица, принимающего решения
|
|
2
|
|
3
|
|
2,3
|
|
1,2,3
|
Задачи ______________ являются предметом исследования теории игр
|
|
принятия решений в условиях неопределенности
|
|
линейного программирования
|
|
принятия решений в условиях риска
|
|
математического программирования
|
Целевая функция является
|
|
скалярной
|
|
векторной
|
|
тензором
|
|
матрицей
|
Критерием оптимальности ____________ требование о максимизации или минимизации целевой функции
|
|
может быть
|
|
нельзя заменить
|
|
не может быть
|
|
является
|
В задачах ___________________ множество G допустимых решений является конечным множеством
|
|
дискретного программирования
|
|
многокритериальной оптимизации
|
|
линейного программирования
|
|
принятия решений в условиях неопределенности
|
Нахождение максимина является особым случаем задач
|
|
математического программирования
|
|
принятия решений в условиях неопределенности
|
|
принятия решений в условиях риска
|
|
многокритериальной оптимизации
|
Нахождение минимина является особым случаем задач
|
|
математического программирования
|
|
принятия решений в условиях неопределенности
|
|
принятия решений в условиях риска
|
|
многокритериальной оптимизации
|
Принятие решений в условиях неопределенности
Функция полезности лица, предпочитающего страхование, является
|
|
вогнутой
|
|
выпуклой
|
|
линейной
|
|
постоянной
|
Использование критерия _______________ при принятии решений в общем случае не приводит к нахождению оптимального решения
|
|
Предельного уровня
|
|
Ожидаемого значения
|
|
Ожидаемое значение-дисперсия
|
|
Гурвица
|
Одним из преимуществ ___________ является то, что его практическое использование не предполагает обязательного знания законов распределения соответствующих случайных величин
|
|
критерия предельного уровня
|
|
минимаксного критерия
|
|
критерия Лапласа
|
|
критерия ожидаемого значения
|
Использование критерия ____________ не соответствует максимизации прибыли или минимизации затрат
|
|
предельного уровня
|
|
ожидаемое значение-дисперсия
|
|
наиболее вероятного исхода
|
|
ожидаемого значения
|
В основе критерия ___________ лежит преобразование случайной ситуации к детерминированной
|
|
наиболее вероятного исхода
|
|
предельного уровня
|
|
ожидаемое значение-дисперсия
|
|
ожидаемого значения
|
Критерий _______________ можно рассматривать как упрощенный вариант некоторого более сложного критерия для принятия решений в условиях риска
|
|
наиболее вероятного исхода
|
|
ожидаемое значение-дисперсия
|
|
ожидаемого значения
|
|
предельного уровня
|
Законы распределения случайных величин, полученные с использованием экспериментальных данных, называют ___________
|
апостериорными
|
Эффективность практического использования деревьев решений в многоэтапных процедурах принятия решений в условиях _________ ___________ по мере усложнения задачи
|
|
риска, возрастает
|
|
риска, понижается
|
|
неопределенности, понижается
|
|
неопределенности, возрастает
|
Критерий ____________ может использоваться и при принятии решений в условиях неопределенности
|
|
предельного уровня
|
|
ожидаемого значения
|
|
наиболее вероятного исхода
|
|
ожидаемое значение-дисперсия
|
Критерий ____________ базируется на более оптимистичных предположениях, чем минимаксный критерий
|
|
Критерий _______________ можно использовать при различных подходах, от наиболее пессимистичного до наиболее оптимистичного
|
Гурвица
|
Специфической особенностью задач принятия решений в условиях ____________ является отсутствие у лица, принимающего решения, разумного противника
|
|
неопределенности
|
|
неоправданного риска
|
|
определенности
|
|
допустимости выбора
|
Реализация ___________ предполагает выбор наилучшей из наихудших возможностей
|
|
минимаксного критерия
|
|
критерия Лапласа
|
|
критерия Сэвиджа
|
|
критерия ожидаемого значения
|
Критерий ______________ является менее «пессимистичным», чем минимаксный (максиминный) критерий
|
|
Параметр a...[0, 1] в критерии Гурвица называется
|
|
показателем оптимизма
|
|
уровнем значимости
|
|
уровнем надежности
|
|
стационарной точкой
|
Вся процедура принятия решения в ____________ задаче может быть реализована за один этап
|
|
Динамические задачи принятия решений являются в основном
|
|
многошаговыми
|
|
некорректными
|
|
детерминированными
|
|
стохастическими
|
Задача о составлении продуктового набора является: 1) параметрической; 2) стохастической; 3) задачей дискретного программирования
|
|
1
|
|
1, 2, 3
|
|
1, 2
|
|
2, 3
|
Если П – класс параметрических задач, а Н – класс неопределенных задач, то
|
|
Н...П
|
|
П...Н
|
|
П = Н
|
|
П...Н = ...
|
Количественно ______________ можно выразить в единицах полезности денег
|
|
критерий ожидаемого значения
|
|
критерий предельного уровня
|
|
критерий наиболее вероятного исхода
|
|
минимаксный критерий
|
Использование критерия ___________ допустимо лишь тогда, когда одно и то же решение приходится принимать достаточно большое число раз
|
|
ожидаемого значения
|
|
ожидаемое значение-дисперсия
|
|
предельного уровня
|
|
наиболее вероятного исхода
|
____________ применяется, как правило, для редко повторяющихся ситуаций
|
|
Критерий ожидаемое значение-дисперсия
|
|
Критерий предельного уровня
|
|
Минимаксный критерий
|
|
Критерий наиболее вероятного исхода
|
В критерии ожидаемое значение-дисперсия ... коэффициент К называется
|
|
уровнем несклонности к риску
|
|
уровнем значимости
|
|
показателем оптимизма
|
|
параметром насыщения
|
Принятие решений с помощью дерева решений – это процесс принятия решений в условиях ________, в котором взаимозависимые решения принимаются __________
|
|
риска, последовательно
|
|
риска, независимо
|
|
неопределенности, последовательно
|
|
неопределенности, независимо
|
Укажите ответ цифрой:
Если ..., то ...
|
|
Укажите ответ цифрой:
Если ..., то ...
|
|
Если N – матрица потерь и m – число строк, а n – число столбцов, то
|
|
m, n – любые
|
|
m = n
|
|
m > n
|
|
m < n
|
Укажите ответ цифрой:
Если ..., то ...
|
|
Укажите ответ цифрой:
Дерево решений имеет __________типа вершин
|
|
___________ – это совокупность целенаправленных действий
|
|
Метод компромиссов используется в методе
|
|
многокритериальной оптимизации
|
|
линейного программирования
|
|
полного перебора
|
|
итераций по стратегиям
|
Согласно принципу ________, справедливым является такой компромисс, при котором суммарный абсолютный уровень повышения одного или нескольких скалярных критериев не превосходит суммарного абсолютного уровня снижения других критериев
|
|
справедливой абсолютной уступки
|
|
глобального критерия
|
|
достаточного основания
|
|
максимального правдоподобия
|
Множество Парето носит также называние множества _______________
|
множества компромиссов
|
Элементы теории игр
Укажите соответствие между видом термином и его определением:
|
Активные стратегии
|
чистые стратегии, которые с ненулевыми вероятностями содержатся в оптимальной смешанной стратегии игрока
|
Игра
|
формализация содержательного описания конфликта или его математическая модель
|
Игра с n участниками
|
игра, в которой участвует п игроков
|
Укажите соответствие между видом термином и его определением:
|
Игра с нулевой суммой
|
игра, в которой общая сумма выигрышей всех игроков равна нулю
|
Игра с седловой точкой
|
игра, в которой нижняя цена равна верхней
|
Игрок
|
в теории игр – «лицо, принимающее решения»
|
Укажите соответствие между видом термином и его определением:
|
Седловая точка
|
элемент в платежной матрице любой игры с седловой точкой, являющийся одновременно минимальным в своей строке и максимальным в своем столбце
|
Смешанные стратегии
|
стратегии, которые заключаются в случайном чередовании чистых стратегий
|
Стабильная игра
|
игра, в которой ни одному из игроков невыгодно изменять свою стратегию
|
Укажите соответствие между видом термином и его определением:
|
Стратегия
|
конечный или бесконечный набор допустимых решений, которым располагает каждый игрок
|
Теория игр
|
математическая дисциплина, исследующая ситуации, в которых принятие решения зависит от нескольких участников
|
Ход
|
момент игры, когда игроки должны выбрать один из возможных вариантов действий, т.е. принять одно из допустимых решений
|
_______________ - конечный или бесконечный набор допустимых решений, которым располагает любой игрок
|
|
Укажите, какие утверждения верны:
А) Стохастические задачи исследования операции возникают лишь при наличии всей необходимой информации
Б) Количественно критерий ожидаемого значения можно выразить в денежных единицах или в единицах полезности денег
|
|
А – да, Б - да
|
|
А - да, Б - нет
|
|
А - нет, Б - да
|
|
А - нет, Б - нет
|
Интересы игроков прямо противоположны
|
|
в игре с нулевой суммой
|
|
в кооперативной игре
|
|
матричной игре
|
|
в нормальной игре
|
Набор возможных для игрока действий (в рамках заданных правил игры) называется его
|
|
стратегией
|
|
возможностью
|
|
интересами
|
|
предпочтением
|
У уплатежей матрицы: 1) всегда есть хотя бы одна седловая точка; 2) может не быть седловых точек; 3) может быть несколько седловых точек
|
|
2, 3
|
|
1, 3
|
|
1
|
|
3
|
У матрицы ...
|
|
нет седловых точек
|
|
одна седловая точка
|
|
две седловых точки
|
|
четыре седловых точки
|
У матрицы ...
|
|
нет седловых точек
|
|
одна седловая точка
|
|
две седловых точки
|
|
четыре седловых точки
|
У матрицы ...
|
|
две седловых точки
|
|
одна седловая точка
|
|
нет седловых точек
|
|
четыре седловых точки
|
У матрицы ...
|
|
одна седловая точка
|
|
две седловых точки
|
|
нет седловых точек
|
|
четыре седловых точки
|
Укажите ответ числом:
Нижняя цена игры с платежной матрицей ... равна
|
|
Укажите ответ числом:
Верхняя цена игры с платежной матрицей ... равна
|
|
В седловой точке
|
|
верхняя и нижняя цены равны
|
|
цена игры больше нижней цены игры
|
|
цена игры меньше нижней цены игры
|
|
верхняя цена игры больше нижней цены игры
|
Цена игры с платежной матрицей ...
|
|
не существует
|
|
равна 3
|
|
равна – 1
|
|
равна 8
|
Укажите ответ числом:
Цена игры с платежной матрицей ... равна
|
|
Матричные игры относятся к классу
|
|
антагонистических игр
|
|
кооперативных игр
|
|
позиционных игр
|
|
бесконечных игр
|
Если игрок A имеет m стратегий, а игрок B – n стратегий, то платежная матрица имеет элементов
|
|
m∙n
|
|
(2∙m∙n – 1)
|
|
(m – 1)∙(n – 1)
|
|
(2∙m∙n 1)
|
В платежной матрице стратегии второго игрока представлены
|
|
столбцами
|
|
главной диагональю
|
|
побочной диагональю
|
|
строками
|
В матрице игры стратегии первого игрока представлены
|
|
строками
|
|
главной диагональю
|
|
побочной диагональю
|
|
столбцами
|
Нижняя цена игры α и верхняя цена игры β всегда связаны соотношением
|
|
α ≤ β
|
|
α <
|
|
α ~ β
|
|
α ≡ β
|
Графический метод используется для игр
|
|
2´n и m´2
|
|
только 2´n
|
|
только m´2
|
|
с последовательными выборками
|
Если верхняя и нижняя цены игры равны, то у матрицы игры есть
|
|
седловая точка
|
|
детерминант
|
|
определитель
|
|
след
|
Если a - нижняя цена игры, а b - верхняя и игра не имеет седловой точки, то
|
|
a < b
|
|
a £ b
|
|
a = b
|
|
a > b
|
Конечная игра – это игра
|
|
содержащая конечное число стратегий
|
|
содержащая конечное число седловых точек
|
|
ограниченная во времени
|
|
с фиксированным числом ходов
|
Укажите, какие утверждения верны:
А) Под активными стратегиями игрока понимаются те чистые стратегии, которые с ненулевыми вероятностями содержатся в его оптимальной смешанной стратегии
Б) Игры, в которых нижняя цена не равна верхней, называют играми с седловой точкой
|
|
А – да, Б - да
|
|
А - да, Б - нет
|
|
А - нет, Б - да
|
|
А - нет, Б - нет
|
Укажите, какие утверждения верны:
А) Математическую дисциплину, исследующую ситуации, в которых принятие решения зависит от нескольких участников, называют теорией игр
Б) Каждый игрок располагает конечным или бесконечным набором допустимых решений, называемых стратегиями
|
|
А – да, Б - да
|
|
А - да, Б - нет
|
|
А - нет, Б - да
|
|
А - нет, Б - нет
|
Укажите, какие утверждения верны:
А) В игре с нулевой суммой общая сумма выигрышей всех игроков равна нулю
Б) Для преодоления нестабильности игры используют смешанные стратегии, которые заключаются в случайном чередовании чистых стратегий
|
|
А – да, Б - да
|
|
А - да, Б - нет
|
|
А - нет, Б - да
|
|
А - нет, Б - нет
|
Укажите, какие утверждения верны:
А) Любая конечная игра двух участников с нулевой суммой может быть преобразована в соответствующую задачу линейного программирования
Б) В кооперативных играх игроки принимают решения независимо друг от друга либо потому, что координация действий запрещена, либо потому, что она невозможна
|
|
А – да, Б - да
|
|
А - да, Б - нет
|
|
А - нет, Б - да
|
|
А - нет, Б - нет
|
Укажите, какие утверждения верны:
А) Критерием оптимальности может быть требование о максимизации или минимизации некоторой скалярной функции f, определенной на множестве допустимых решений и называемой целевой функцией
Б) Если верхняя и нижняя цены игры равны, то у матрицы игры нет седловой точки
|
|
А – да, Б - да
|
|
А - да, Б - нет
|
|
А - нет, Б - да
|
|
А - нет, Б - нет
|
Кооперативные игры
Укажите соответствие между видом термином и его определением:
|
Классы стратегической эквивалентности
|
множество всех характеристических функций единственным образом распадается на попарно непересекающиеся классы
|
Коалиционные (кооперативные) игры
|
вступающие в коалиции
|
Конечная игра
|
если в игре все игроки имеют конечное число возможных стратегий
|
Укажите соответствие между видом термином и его определением:
|
Кооперативные игры
|
получаются в тех случаях, когда, в игре n игроков разрешается образовывать определённые коалиции
|
Матричная игра
|
конечная игра двух игроков с нулевой суммой, в которой задаётся выигрыш игрока 1 в виде матрицы (строка матрицы соответствует номеру применяемой стратегии игрока 2, столбец – номеру применяемой стратегии игрока 2; на пересечении строки и столбца матрицы находится выигрыш игрока 1, соответствующий применяемым стратегиям)
|
Непрерывная игра
|
игра, в которой функция выигрышей каждого игрока является непрерывной в зависимости от стратегий
|
Укажите соответствие между видом термином и его определением:
|
Смешанная стратегия игрока
|
полный набор вероятностей применения его чистых стратегий
|
Спектр смешанной стратегии игрока
|
множество всех его чистых стратегий, вероятность которых согласно этой стратегии положительна
|
Рефлексивность
|
свойство, означающее, что каждая характеристическая функция эквивалентна себе
|
_______________ игры получаются в тех случаях, когда, в игре n игроков разрешается образовывать определённые коалиции
|
|
кооперативные
|
|
непрерывные
|
|
биматричные
|
|
конечные
|
Кооперативные игры считаются___________, если для любых коалиций K и L выполняется неравенство
u(K) u(L) < u(KÈL)
|
|
существенными
|
|
несущественными
|
|
стратегически эквивалентными
|
|
рефлексивными
|
Кооперативная игра с характеристической функцией u имеет (0,1)-редуцированную форму, если выполняются соотношения:
|
|
u(i) = 0 (i Î N),
u(N) = 1
|
|
u(i) = 0 (i Î N),
u(N) = 2
|
|
u(i) = 4 (i Î N),
u(N) = 1
|
|
u(i) > 0 (i Î N),
u(N) = 1
|
Свойство ________________ означает, что сравниваемый коалицией делёж x должен быть, реализуемым этой коалицией: сумма выигрышей каждого из членов коалиции не должна превосходить уверенно получаемое ею количество
|
|
Множество классов стратегической эквивалентности существенных игр четырёх игроков ____________и зависит от трёх произвольных параметров
|
|
бесконечно
|
|
конечно
|
|
равно трем
|
|
равно четырем
|
Вектором __________ (вектором Шепли) игры с характеристической функцией u называется n-мерный вектор
j(u) = (j1(u), j2(u), ..., jn(u)),
удовлетворяющий аксиомам Шепли
|
|
Аксиома ____________ :если есть две игры с характеристическими функциями u¢ и u¢¢, то
ji(u¢ u¢¢) = ji(u¢) ji(u¢¢),
т.е. ради “справедливости” необходимо считать, что при участии игроков в двух играх их выигрыши в отдельных играх должны складываться
|
|
Аксиома ______________: для любой перестановки p и i Î N должно выполняться
...(pu) = ji(u),
т.е. игроки, одинаково входящие в игру, должны “по справедливости” получать одинаковые выигрыши
|
|
Аксиома ______________: Если S – любой носитель игры с характеристической функцией u, то
... = u(S)
|
|
_____________игры с характеристической функцией u называется такая коалиция T, что
u(S) = u(S Ç T)
|
|
Свойство _____________ : общий выигрыш коалиции не меньше суммарного выигрыша всех участников коалиции
|
|
Свойство _____________ : коалиция, не содержащая ни одного игрока, ничего не выигрывает
|
|
Свойство _____________ : для бескоалиционной игры с постоянной суммой сумма выигрышей коалиции и остальных игроков должна равняться общей сумме выигрышей всех игроков
|
|
Укажите, какие утверждения верны:
А) Из свойств рефлексивности, симметрии и транзитивности вытекает, что множество всех характеристических функций единственным образом распадается на попарно непересекающиеся классы.
Б) Свойство аддитивности означает, что сравниваемый коалицией делёж x должен быть, реализуемым этой коалицией: сумма выигрышей каждого из членов коалиции не должна превосходить уверенно получаемое ею количеств
|
|
А – да, Б - да
|
|
А - да, Б - нет
|
|
А - нет, Б - да
|
|
А - нет, Б - нет
|
Укажите, какие утверждения верны:
А) Условие предпочтительности отражает необходимость “единодушия” в предпочтении со стороны коалиции.
Б) В любой существенной игре имеется только один делёж, поэтому никаких доминирований в ней нет
|
|
А – да, Б - да
|
|
А - да, Б - нет
|
|
А - нет, Б - да
|
|
А - нет, Б - нет
|
Известны примеры ___________________ игр, которые не имеют Н-М-решений
|
|
кооперативных
|
|
антагонистических
|
|
биматричных
|
|
выпуклых
|
Укажите, какие утверждения верны:
А) Содержательная острота конфликта не обязательно соответствует его формальной антагонистичности.
Б) В несущественной игре имеется больше одного дележа
|
|
А – да, Б - да
|
|
А - да, Б - нет
|
|
А - нет, Б - да
|
|
А - нет, Б - нет
|
Укажите, какие утверждения верны:
А) Бескоалиционные игры: игроки не имеют права вступать в соглашения, образовывать коалиции.
Б) Коалиционные (кооперативные) – могут вступать в коалиции
|
|
А – да, Б - да
|
|
А - да, Б - нет
|
|
А - нет, Б - да
|
|
А - нет, Б - нет
|
Укажите, какие утверждения верны:
А) В кооперативных играх коалиции не определены наперед.
Б) Улучшение решений матричных игр следует искать в использовании секретности применения чистых стратегий и возможности многократного повторения игр в виде партии.
|
|
А – да, Б - да
|
|
А - да, Б - нет
|
|
А - нет, Б - да
|
|
А - нет, Б - нет
|
|