Контрольная работа охватывает все основные разделы курса и включает:

· семь задач на материал общей статистики,

· десять задач на социально-экономические явления.

Содержание задач

Первые пять задач выполняются по данным, представленным в табл. 6, а варианты определяются  табл. 2. Материал представляют собой сводку данных по цеху предприятия, где указаны: фамилия работника, его разряд и возраст.

Задача 1. Произвести группировку работников предприятия по возрасту, выделив пять групп (интервалы равные): найти размах, среднюю арифметическую, дисперсию, эксцесс и асимметрию (сделать выводы), среднюю квадратическую, коэффициент осцилляции, коэффициент вариации (сделать вывод об однородности). Построить гистограмму, найти моду и сравнить со средней арифметической.

Задача 2. Произвести группировку работников предприятия по разряду: найти среднюю и дисперсию. Построить полигон распределения, найти  медиану, сравнить со средней. Проверить ряд распределения на соответствие нормальному закону.

Задача 3.  Произвести  комбинированную группировку работников предприятия по возрасту и разряду с целью выявления влияния фактора разряда: найти среднее значение из групповых дисперсий и межгрупповую дисперсию. Проверить соотношение, называемое теоремой сложения дисперсий.

Задача 4. Осуществить  30%  выборку, используя механический отбор, найти пределы средней генеральной совокупности с вероятностью 0,97. Определить величину выборки, чтобы с вероятностью 0,98 определить, сколько работников имеют возраст ниже 30 лет.

Задача 5. Выяснить существование зависимости между возрастом и разрядом с помощью корреляционной таблицы. Найти коэффициент корреляции, составить уравнение линии регрессии.

Таблица 2

Вариант выбора состава работников цеха для расчетов

Задача 6. Механический участок выпускает изделия А,В,С. Данные о количестве выпущенной продукции и себестоимости приведены в табл. 3. Данные по изделию С приведены в табл. 7, согласно варианту. Определите индекс средней себестоимости. Выясните, каков вклад в изменение средней себестоимости вносят изменения количества изделий и изменения  себестоимости изделий, для чего найдите индексы переменного состава и структурных сдвигов.  

Таблица 3

Показатели работы участка

Задача 7. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в табл. 4 цепные показатели по данным о производстве продукции предприятия (в сопоставимых ценах). Найдите также средние значения абсолютного роста, темпа роста и темпа прироста. Произведите аналитическое выравнивание ряда динамики линейной функцией и предскажите уровень производства в следующем году. Данные по вариантам в табл. 8.                                              

Таблица 4

Таблица для заполнения

Задача 8. Задана численность населения и различных его групп в тыс. для N-ого  региона (табл. 9).

Вычислите: 1) величины отмеченные знаком «?»

2) среднее арифметическое численности населения области за год;

3) коэффициент рождаемости;

4) коэффициент смертности;

5) коэффициент естественного прироста;

6) коэффициент жизнеспособности;

7) коэффициент фертильности;

8) коэффициент брачности;

9) коэффициент разводов;

10) коэффициент миграции;

11) коэффициент нагрузки трудоспособного населения, если молодые составляют 21%, а старые 17% населения области.

Задача 9. Распределение категорий населения N-ой области на 31.12.20ХХ в табл. 9 (данные приведены в условных единицах измерения).

Найдите: 1) экономически активное население;

2) экономически неактивное население;

3) коэффициент занятости;

4) коэффициент безработицы;

5) коэффициент экономической активности населения.

В таблице: А – работники по найму; Б – работодатели; В – работающие на индивидуальной основе; Г – неоплачиваемые работники семейных предприятий; Д – члены коллективных предприятий; Е – не имеющие работу; Ж – временно отсутствующие официально; З – пенсионеры по старости; И – пенсионеры по инвалидности; К – студенты, курсанты; Л – ведут домашнее хозяйство; М – прекратившие поиски работы, но готовые работать; О – учащиеся, слушатели курсов.

Задача 10. Для небольшого предприятия имеются данные по фондам времени и средней численности работников (приведены в табл. 10). Часть данных отсутствует. Требуется найти недостающие данные согласно варианту.

Примечания.

1. Все фонды времени даны в человеко–днях.

2. Предприятие работает в одну смену, рабочая неделя пятидневная.

3. К_с – коэффициент использования календарного фонда времени.

Задача 11. Используя данные, приведенные в балансе движения кадров (табл. 11), определите недостающие величины, обозначенные знаком вопроса, а также найдите:

1) среднее значение величины трудовых ресурсов предприятия;

2) коэффициент интенсивности оборота по приему;

3) коэффициент интенсивности оборота по увольнению;

4) коэффициент текучести кадров;

5) коэффициент замещения;

6) коэффициент постоянства кадров.

Сделайте вывод о стабильности работы предприятия или о кадровой политике.

В табл. данных к задаче 11 следует считать:

S – списочное количество работников на начало года;

S – списочное количество работников на конец года;

Sв.п. – списочный состав работников проработавших весь период (определяется произвольно, но имеет четкий верхний и нижний пределы).

Задача 12. Для некоторой небольшой фирмы приведены величины, характеризующие основные фонды (см. табл. заданий к задаче 12). Используя заданные величины, найдите указанные знаком вопроса. Составьте баланс основных фондов, для четных вариантов, без учета износа, для нечетных вариантов  – с учетом износа.

В табл. данных к задаче 12 следует считать:

Ф_н – стоимость основных фондов к началу года (тыс. у. е.);

И_н – износ основных фондов на начало года (тыс. у. е.);

выбытие и поступление основных фондов в течение года приведено на первое число указанного месяца (тыс. у. е.);

трудовые ресурсы указаны  на первое число месяца соответствующего месяца (чел.);

Ф_к¹– стоимость основных фондов с учетом износа  на конец года (тыс. у. е.).

Ф_к – Стоимость основных фондов на конец года (тыс. у. е.).

А – амортизационные отчисления (тыс. у. е.).

О – объем произведенной продукции за год (тыс. у. е.).

Ф_в – фондовооруженность, количество у.е. основных фондов на одного работающего;

Ф_о – фондоотдача, количество у.е. объемов производства на одну у.е. основных фондов;

 – среднее значение стоимости основных фондов за год (тыс. у. е.);

К_п – коэффициент поступления основных фондов в течении года в %;

К_в – коэффициент вывода основных фондов в течении года в %;

К_из – коэффициент износа основных фондов на начало года в %;

К_из¹ – коэффициент износа основных фондов на конец года в %;

К_год – коэффициент годности основных фондов на начало года в %;

К_год¹ – коэффициент годности основных фондов на конец года в %.

Задача 13. Предприятие выпускает редукторы и комплектующие к ним в широком спектре применения. Для данного предприятия приведены результаты финансовой деятельности в табл. 5.

Определите: 1) прибыль от реализации основной продукции;

2) валовой доход;

3) балансовую прибыль и выделите балансовую прибыль облагаемую налогом;

4) чистую прибыль и разложите ее по статьям расхода с обоснованием.

Найдите также рентабельность производства, если средняя величина фондов за прошедший год равна  100 млн. руб. При расчетах учтите только те статьи, которые указаны в варианте задания в табл. 5.

Задача 14. Имеются  данные о выпуске по экономике региона за квартал (приведены по вариантам в табл. к задаче 14) Произвести группировку по институциональным секторам и определить долю каждого в общем выпуске.

В таблице под заглавными буквами содержатся: А)  предприятия, производящие продукты; Б)  предприятия сферы обращения, увеличивающие стоимость продуктов за счет доведения их до потребителя; В)  финансовые учреждения, оказывающие финансовые услуги;  Г)  органы федерального управления;  Д) страховые общества, оказывающие страховые услуги;  Е) органы местного самоуправления;  Ж) Учреждения, оказывающие нефинансовые услуги;  З) общественные некоммерческие организации, обслуживающие домашние хозяйства;  И) личные подсобные хозяйства населения; К) производственная деятельность домашних хозяйств;    Л) чистый экспорт товаров и услуг.

Таблица 5

Результаты деятельности предприятия за год

Примечание: *с – принять значение, существующие в настоящее время

Задача 15. Имеются данные по макроэкономике за полугодие для  небольшого государства (приведены в таблице данных к задаче 15). Найдите недостающие экономические показатели. Все данные в условных денежных единицах.

В таблице под условным обозначением содержатся:

ВВП – валовой внутренний продукт;

СПЭИ – первичное сальдо экспорта импорта;

СТТ – сальдо текущих трансфертов;

СКТ – сальдо капитальных трансфертов;

ВНД – валовой национальный доход;

ВНДР – валовой национальный располагаемый доход;

КП – конечное потребление;

НС – национальное сбережение;

ЧВН – чистое валовое накопление;

ЧК/ЧЗ – чистое кредитование, чистое заимствование;

Н –  накопление нематериальных непроизведенных активов.

Задача 16.   Составьте семь текущих счетов для первого квартала текущего года по отдельному региону. В задании  в таблице 18 под заглавными буквами содержатся:

А – выпуск всех ИЕ региона;

Б – промежуточное потребление;

В – оплата труда;

Г – налоги;

Д – потребление основного капитала;

Е – доходы от собственности (полученные);

Ж – доходы от собственности (переданные);

З – текущие трансферты в денежной форме (полученные);

И – текущие трансферты в денежной форме (переданные);

К – расходы на конечное потребление;

Л – социальные трансферты (полученные); 

М – социальные трансферты (переданные). Все данные приведены в у.е.

Задача 17.  Определите денежные агрегаты М0, М1, М2, М3 для некоторого государства. В таблице 19:

А – наличные деньги у населения,

Б – денежная наличность в кассах  организаций,

В – депозиты населения до востребования в сбербанке,

Г – депозиты населения и организаций в коммерческих банках,

Д –  средства на расчетных, текущих и специальных счетах организаций,

Е – средства местных бюджетов,

Ж – средства Госстраха,

З – сертификаты и облигации госзайма;

И – срочные депозиты населения в сберегательных банках.

Все величины даны в млн. у.е.

Таблицы данных для соответствующих задач