1. Введение в статистику

Контрольные вопросы

При подготовке к контрольным вопросам и выполнении контрольных заданий руководствоваться библиографическими источниками 1, 2, 3.

1. В каких значениях может быть использован термин «статистика»?

____________________________________________________

2. Какая закономерность называется статистической? Приведите несколько примеров статистических закономерностей.

____________________________________________________

3. Что такое статистическая совокупность? Приведите примеры статистических совокупностей.

___________________________________________________

4. Отметьте, какие из перечисленных множеств могут рассматриваться как статистические совокупности?

• слушатели группы заочного обучения;

• население Челябинской области;

• сотрудники промышленного предприятия;

• директора школ г. Озёрска;

• множество товаров, выставленных на продажу в торговом зале.

5. Какие из перечисленных закономерностей не являются статистическими?

• увеличение роста человека в процессе эволюции;

• увеличение продолжительности жизни с увеличением уровня жизни;

• повышение температуры воздуха в период суток с 6.00 до 14.00;

• увеличение возраста человека с течением времени.

Контрольные задания

задача 1.1

Рассматривая в качестве статистической совокупности множество претендентов на должность начальника службы маркетинга машиностроительного предприятия отметьте признаки (указанных видов), учитываемые при изучении претендентов:

• описательный

• количественный

• прямой

• косвенный

• первичный

• вторичный

• натуральный

• альтернативный

• дискретный

• факторный

• результативный

• интервальный

2. Теория статистики

Контрольные вопросы

При подготовке к контрольным вопросам и выполнении контрольных заданий руководствоваться библиографическими источниками 1, 2, 3.

1. Вы планируете в период с 3 декабря по 10 декабря текущего года провести статистическое наблюдение технического состояния оборудования на обслуживаемых объектах. Какую дату в этом случае следует определить как критическую дату наблюдения?

• 00 часов 3 декабря;

• 12 часов 7 декабря;

• 24 часа 10 декабря.

2. В ходе проверки данных статистического наблюдения обнаружилось, что два респондента не заполнили по две графы из 10-ти. Как необходимо поступить в этом случае?

• проставить в незаполненные графы нулевые значения;

• проставить в незаполненные графы средние по выборке значения;

• записать в незаполненные графы «сведений нет»;

• исключить все характеристики данных респондентов из дальнейшей обработки.

3. К какому виду наблюдения относится опрос специально подготовленными регистраторами 200 семей с целью изучения структуры расходов городской семьи в Челябинской области, производимый ежегодно по заданию областной администрации?

• текущий экспедиционный опрос;

• наблюдение способом основного массива, экспедиционный опрос;

• единовременный выборочный опрос;

• непосредственное наблюдение, корреспондентский опрос;

• верного ответа нет.

4. К какому виду наблюдения относится фотография рабочего дня?

• документальное;

• текущее;

• непосредственное;

• корреспондентский опрос;

• верного ответа нет.

5. В рамках контроля результатов статистического наблюдения проверялось соотношение: возраст младшего из родителей минус возраст ребенка больше 10 лет. К какому виду контроля относится данная оценка?

• счетный контроль;

• логический контроль.

Контрольные задания

задача 2.1

На основе имеющихся данных таблицы 2.1:

• произведите простую сводку данных;

• произведите сложную сводку;

• составьте типологическую, структурную, аналитическую группировки; представьте их в табличном виде;

• составьте сложную группировку;

• представьте информацию в графическом виде.

Таблица 2.1

Результаты выборочного наблюдения

решение

3. Статистические показатели

Контрольные вопросы

При подготовке к контрольным вопросам и выполнении контрольных заданий руководствоваться библиографическими источниками 1, 2, 3.

1. Можно ли считать статистическим показателем следующие данные: российский экспорт электроэнергии составил 17,9 млрд. КВтч электроэнергии? Почему?

_____________________________________________

2. Средняя продолжительность жизни в РФ в 1999г. составила для мужчин 63,8 года, для женщин 74,3 года, для всего населения 69,2 года. Единица статистической совокупности - человек. Являются ли указанные числовые значения статистическими показателями или это - статистические признаки?

_____________________________________________

3. Средний размер семьи в Санкт-Петербурге составил в 1999 году 3,1 чел., а размер семьи Петровых, проживающих в том же городе, был в 1999 году 5 человек. Являются ли указанные числовые значения статистическими показателями? Выбрав вариант ответа, обязательно укажите, что является единицей статистической совокупности.

______________________________________________

4. Относительным показателем какого порядка является показатель «рентабельность продукции»?

______________________________________________

Контрольные задания

задача 3.1

Разработайте систему показателей для характеристики качества обучения студентов на кафедре «Экономика, финансы» ОФ ЮУрГУ (по два показателя каждого вида).

решение

задача 3.2

Вы разрабатываете систему показателей для изучения потребления соков в регионе. Для того, чтобы система была наиболее полной, необходимо включить в нее показатели различных видов.

Предложите по два показателя каждого вида для характеристики данного явления.

решение

4. Средние величины

Контрольные вопросы

При подготовке к контрольным вопросам и выполнении контрольных заданий руководствоваться библиографическими источниками 1, 2, 3.

1. Поясните на примере, что означает «типичность средней».

___________________________________________

2. Может ли группа студентов считаться однородной совокупностью по признаку «возраст», «рост», «доход»? Ответ поясните.

___________________________________________

3. В каком случае следует рассчитывать среднюю гармоническую величину?

___________________________________________

4. В каком случае необходимо рассчитывать среднюю арифметическую взвешенную?

___________________________________________

5. Как произвести расчет средней в случае, если совокупность неоднородна?

___________________________________________

Контрольные задания

задача 4.1

Вычислить средние значения показателей в целом по трем предприятиям. Указать вид средних.

решение

задача 4.2

Вычислить средние значения показателей в целом по трем школам. Указать вид средних.

решение

задача 4.3

Рассчитайте среднюю заработную плату по двум предприятиям по следующим исходным данным.

решение

задача 4.4

Определить среднюю по четырем факультетам долю отличников в общей численности студентов ВУЗа.

решение

задача 4.5

Имеются следующие данные об уровне медицинского обслуживания населения в городах (на 01.01.1987г.)

Выполнить группировку городов по уровню обеспеченности медицинскими услугами по многомерной средней, рассчитанной по вышеприведенным данным.

решение

5. Вариационный анализ

Контрольные вопросы

При подготовке к контрольным вопросам и выполнении контрольных заданий руководствоваться библиографическими источниками 1, 2, 3.

1. Вариация - это ... ?

_______________________________________

2. Если все значения признака увеличить в 16 раз, то дисперсия

• не изменится;

• увеличится в 16 раз;

• увеличится в 256 раз;

• увеличится в 4 раза;

• предсказать изменение дисперсии нельзя.

3. Чему равна межгрупповая дисперсия, если отсутствуют различия между вариантами внутри групп?

• единице;

• нулю;

• колеблется от нуля до единицы;

• общей дисперсии;

• средней из остаточных дисперсий.

4. Какой показатель вариации рассчитывается на основе центрального момента четвертого порядка?

________________________________________

5. В каком случае целесообразно построение интервального ВР?

______________________________________________________________________

_________________________________________

Контрольные задания

задача 5.1

Имеются результаты измерения роста случайно отобранных студентов:

Построить гистограмму распределения роста обследованных студентов. Найти средний рост, медиану, моду, среднее квадратическое отклонение.

решение

задача 5.2

О рабочих одной из бригад известны следующие данные:

Вычислить по этим данным:

• групповые дисперсии по выработке рабочих (в зависимости от тарифного разряда);

• среднегрупповую дисперсию по трем группам рабочих;

• межгрупповую дисперсию;

• общую дисперсию выработки рабочих этой бригады.

Правильность расчетов проверить с помощью правила сложения дисперсий.

решение

задача 5.3

По данным обследования получены следующие данные о распределении студентов-заочников по возрасту.

Провести полный вариационный анализ представленной совокупности.

решение

задача 5.4

Известно, что на первом участке средний процент выполнения норм выработки составляет 98% со средним квадратическим отклонением 11 %, а на втором участке - 104%) со средним квадратическим отклонением 2%. На каждом участке работает по 25 рабочих. Участки не отличаются по характеру работы, напряженности установленных норм.

Какие выводы и предположения может сделать руководитель на основе данной информации?

решение

6. Моделирование рядов распределения

Контрольные вопросы

При подготовке к контрольным вопросам и выполнении контрольных заданий руководствоваться библиографическими источниками 1, 2, 3.

1. Что такое теоретическое распределение?

• это нормальное распределение;

• это распределение Пуассона;

• это биномиальное распределение;

• это любое распределение, выраженное математической формулой.

2. Нормальное распределение полностью определяется ...

• одним параметром – средней арифметической;

• одним параметром – средним квадратическим отклонением;

• двумя параметрами – средней арифметической и средним квадратическим отклонением;

• верного ответа нет.

3. Гипотеза о нормальном характере распределения отклоняется, если:

• χ² расчетное < χ² табличного;

• χ² расчетное > χ² табличного;

• χ² расчетное < χ² табличному;

• χ² расчетное > χ² табличному;

• χ² расчетное = χ² табличному.

Контрольные задания

задача 6.1

При уровне значимости а=0,01 проверить гипотезу о нормальном распределении исследуемого признака в генеральной совокупности с полученным выборочным распределением:

решение

7. Выборочное наблюдение

Контрольные вопросы

При подготовке к контрольным вопросам и выполнении контрольных заданий руководствоваться библиографическими источниками 1, 2, 3.

1. Чтобы уменьшить ошибку выборочного наблюдения, необходимо:

• уменьшить объем выборки;

• увеличить объем выборки;

• объем выборки не влияет на величину ошибки.

2. Какие из приведенных вариантов позволяют снизить ошибку выборочного наблюдения?

• применение собственно случайной выборки;

• применение районированной выборки.

3. Отклонение выборочных характеристик от соответствующих характеристик генеральной совокупности называется:

• ошибкой репрезентативности;

• ошибкой регистрации.

4. Чтобы уменьшить ошибку выборки, рассчитанную в условиях механического отбора, можно:

• уменьшить численность выборочной совокупности;

• увеличить численность выборочной совокупности;

• применить серийный отбор;

• применить районированную выборку.

5. При выборочном обследовании продуктивности скота в фермерских хозяйствах вначале отбирались группы фермерских хозяйств определенного производственного направления, а в отобранных группах – отдельные хозяйства. Этот отбор:

• серийный;

• типический;

• двухступенчатый;

• двухфазный.

6. По выборочным данным (2%-ный отбор), удельный вес неуспевающих студентов на 4 курсе составил 10%, а на 3 курсе- 15%. При одинаковой численности выборочной совокупности ошибка выборки больше:

• на 4 курсе;

• на 3 курсе;

• ошибки равны;

• данные не позволяют сделать вывод.

7. По данным 10%-ного выборочного обследования дисперсия средней заработной платы сотрудников первого туристического агентства 225 , а второго – 100. Численность сотрудников первого агентства в 4 раза больше, чем второго. Ошибка выборки больше:

• в первом агентстве;

• во втором агентстве;

• ошибки одинаковы;

• предсказать результат невозможно.

8. Проведено обследование:

1) восьми кафе с цель изучения их санитарного состояния;

2) шести магазинов из 40, переведенных на новый график работы, с целью определения эффективности внедрения нового графика в магазинах города.

Выборочным обследованием является:

• ни 1, ни 2;

• 1 и 2;

• только 1;

• только 2.

9. Средняя из групповых дисперсий в генеральной совокупности составляет 64% от общей дисперсии. Средняя ошибка выборки при механическом отборе из этой совокупности будет при одном и том же объеме выборки больше ошибки типической выборки на:

• 36%;

• 64%;

• 25%;

• предсказать результат невозможно.

Контрольные задания

задача 7.1

В результате случайного бесповторного 10% отбора работников предприятия получены следующие данные:

Определить:

• доверительную вероятность того, что средняя заработная плата работников предприятия отличается от средней в выборке не более, чем на 300 руб;

• границы, в которых с вероятностью 0, 957 заключена средняя заработная плата работников предприятия.

решение

задача 7.2

На основе результатов переписи населения одного поселка, насчитывающего 2000 семей, методом случайного бесповторного отбора обследовано 80 семей. В результате установлено, что 24 семьи состоят из четырех и более человек. С вероятностью 0, 989 найти доверительный интервал, в котором находится доля семей, состоящих из четырех и более человек.

решение

задача 7.3

Определить, каков должен быть объем бесповторной случайной выборки, чтобы с вероятностью 0,92 доля нестандартных деталей в партии из 8000 штук отличалась от соответствующей доли в выборке не более, чем на 2%, если:

а) нестандартных деталей в партии примерно 10 %;

б) о доле нестандартных деталей в партии нет данных.

решение

задача 7.4

С целью изучения мнения потребителей о выпускаемой предприятием продукции производственного назначения (приборы учета и контроля) служба маркетинга провела выборочный опрос 23 предприятий-потребителей. Оказалось, что 15 из 23 предприятий заинтересованы в приобретении новой модификации приборов.

Определить долю предприятий, заинтересованных в приобретении новой модификации приборов в генеральной совокупности с вероятностью 0,991. Общее число предприятий-потребителей 1220.

решение

задача 7.5

Для определения качества профессиональной подготовки студентов-выпускников проводится их выборочная аттестация. С этой целью из 5200 студентов обследуется каждый десятый студент. Средний балл аттестации по выборке составил 4,23, а среднее квадратическое отклонение составило 0,930. С какой вероятностью можно утверждать, что средний балл аттестации для всех студентов не превысит 4,33 и будет не ниже 4,137.

решение

задача 7.6

Генеральная совокупность разбита на 200 равновеликих серий. По методу бесповторного отбора в выборочную совокупность попало 15 серий. Общая выборочная средняя равна 36. Межсерийная выборочная дисперсия равна 86,7.

Найти:

• доверительную вероятность того, что генеральная средняя отличается от полученной средней не более, чем на 4;

• границы, в которых с вероятностью 0,99 заключена генеральная средняя.

решение

задача 7.7

В результате обследования больных инфекционного отделения была получена выборка малого объема:

Определить:

• вероятность того, что средняя продолжительность лечения в стационаре инфекционного отделения отличается от средней продолжительности в выборке не более, чем на одни сутки;

• границы для средней продолжительности лечения в инфекционном отделении с вероятностью 0,991;

• границы для доли больных с продолжительностью лечения в стационаре более 7 дней с вероятностью 0, 952;

• вероятность того, что доля больных с продолжительностью лечения в стационаре менее 5 дней отличается от соответствующей доли в выборке не более, чем на 10%.

решение

8. Корреляционно-регрессионный анализ и моделирование статистических связей

Контрольные вопросы

При подготовке к контрольным вопросам и выполнении контрольных заданий руководствоваться библиографическими источниками 1, 2, 3.

1. По направлению связи бывают:

• умеренные;

• прямые;

• прямолинейные.

2. По аналитическому выражению связи различают:

• обратные;

• тесные;

• криволинейные.

3. Функциональной является связь:

• между двумя признаками;

• при которой определенному значению факторного признака соответствует несколько значений результативного признака;

• при которой определенному значению факторного признака соответствует одно значение результативного признака.

4. Аналитическое выражение связи определяется с помощью методов анализа:

• корреляционного;

• регрессионного;

• группировок.

5. Коэффициент корреляции рангов Спирмена можно применять для оценки тесноты связи между:

• количественными признаками;

• качественными признаками, значения которых могут быть упорядочены;

• любыми качественными признаками.

6. Как можно оценить связь между признаками, если известно, что коэффициент корреляции равен 0,75:

• связь тесная прямая;

• связь слабая прямая;

• связь тесная обратная;

• связь слабая обратная.

Контрольные задания

задача 8.1

Имеются следующие данные:

Измерьте тесноту и силу связи. Сделайте выводы.

решение

задача 8.2

Для установления зависимости между двумя признаками X и Y произведено статистическое наблюдение, результаты которого представлены в следующей таблице.

Вычислить коэффициент корреляции и составить уравнение регрессии.

решение

9. Ряды динамики

Контрольные вопросы

При подготовке к контрольным вопросам и выполнении контрольных заданий руководствоваться библиографическими источниками 1, 4.

1. Ряд динамики характеризует:

• структуру совокупности по какому-либо признаку;

• изменение характеристики совокупности в пространстве;

• изменение характеристики совокупности во времени.

2. Средний уровень РД определяется как:

• средняя арифметическая;

• средняя гармоническая;

• средняя хронологическая.

3. Если сравниваются смежные уровни РД, то показатели называются:

• цепными;

• базисными.

4. Абсолютный прирост исчисляется как:

• отношение уровней РД;

• разность уровней РД.

5. Тенденция представляет собой изменение РД:

• равномерно повторяющееся через определенные промежутки времени;

• определяющее какое-то общее направление развития.

6. Каким интервалом ограничена область допустимых значений показателя «темп роста уровня ряда»?

а) -1 ≤ Т_р < 1;

б) 0 ≤ Т_р≤ 1;

в) Т_р ≥ -1;

г) Т_р ≤ 1;

д) верного ответа нет.

7. Каким интервалом ограничена область допустимых значений показателя «темп прироста уровня ряда»?

а) –1 ≤ Т_пр < 1;

б) 0 ≤ Т_пр ≤ 1;

в) Т_пр ≥ -1;

г) Т_пр ≤ 1;

д) верного ответа нет.

8. Какая математическая функция подходит для отображения тенденции замедленного роста уровней ряда при отсутствии предельного возможного значения?

• линейная;

• параболическая;

• экспоненциальная;

• логарифмическая;

• гиперболическая;

• ни одна из указанных не подходит.

9. Какая математическая функция подходит для отображения тенденции замедленного снижения уровней ряда, ограниченного предельным значением?

• линейная;

• параболическая;

• экспоненциальная;

• логарифмическая;

• гиперболическая;

• ни одна из указанных не подходит

10. Какая математическая функция подходит для отображения тенденции ускоряющегося роста уровней ряда?

• линейная;

• параболическая;

• экспоненциальная;

• логарифмическая;

• гиперболическая;

• ни одна из указанных не подходит

11. Какой вид тренда будет соответствовать РД, если известно, что различие цепных абсолютных изменений его уровней несущественны и динамика различий не имеет тенденции?

• линейный;

• параболический;

• экспоненциальный;

• верного ответа нет.

12. Выберите верное окончание предложения: «Если подтвердилась гипотеза о существенности различий цепных абсолютных изменений уровней ряда, следовательно, тренд РД является ...»

• линейным;

• параболическим;

• экспоненциальным;

• верного ответа нет.

Контрольные задания

задача 9.1

Товарооборот магазина увеличился в 2001г. по сравнению с 2000г. на 20%, а в 2002г. по сравнению с 2001г. – еще на 10%.

Определить товарооборот магазина в 2000, 2001, 2002г.г. если абсолютный прирост товарооборота в 2001г. по сравнению с 2000г. составил 6 млн. руб.

решение

задача 9.2

Темпы роста валовой продукции промышленности области за период 1986-1990 г.г. характеризовались следующими данными:

Вычислить среднегодовой темп роста валовой продукции промышленности области за 1986-1990г.г.

решение

задача 9.3

Численность населения региона характеризуется следующими данными:

Рассчитайте:

• абсолютные приросты (цепные и базисные);

• темпы роста и прироста (цепные и базисные);

• среднегодовой абсолютный прирост;

• среднегодовые темпы роста и прироста.

Проанализируйте динамику численности населения региона. Составьте прогноз численности населения региона на 01.01.2005г.

решение

задача 9.4

Имеются следующие данные о добыче рыбы и морепродуктов в РФ:

Рассчитайте:

• средний объем добычи за представленный период;

• абсолютные приросты (цепные и базисные);

• темпы роста и прироста (цепные и базисные);

• ускорения (цепные и базисные);

• среднегодовой абсолютный прирост;

• среднегодовые темпы роста и прироста.

Проанализируйте динамику объема добычи рыбы и морепродуктов. Составьте прогноз объема добычи на 2003г.

решение

задача 9.5

Имеются следующие данные о количестве браков и разводов (на 1000 чел.):

Построить графики. Охарактеризовать ситуацию с помощью показателей динамики и сделать выводы.

решение

задача 9.6

Охарактеризуйте российский рынок кинопроката по следующим данным:

Постройте графики. Рассчитайте необходимые показатели динамики. Сделайте выводы. Рассчитайте прогноз на 2006 г. одного из представленных показателей.

решение

10. Индексы

Контрольные вопросы

При подготовке к контрольным вопросам и выполнении контрольных заданий руководствоваться библиографическими источниками 3, 4.

1. Индекс – это

• относительный показатель;

• абсолютный показатель.

2. Признак, изменение которого изучается – это

• вес индекса;

• индексируемая величина.

3. Частный индекс изменения средней величины за счет внутрипроизводственных факторов называется:

• индекс структурных сдвигов;

• индекс фиксируемого состав;

• индекс переменного состава.

4. Общий индекс изменения средней величины называется:

• индекс структурных сдвигов;

• индекс фиксируемого состав;

• индекс переменного состава.

5. Если себестоимость увеличилась на 14%, а количество продукции снизилось на 6%, то индекс издержек производства равен:

• 107;

• 120;

• 121.

6. Если индекс переменного состав равен 118%, а индекс структурных сдвигов 107 %, то индекс фиксированного состава равен:

• 110;

• 111;

• 115.

Контрольные задания

задача 10.1

Имеются следующие данные о деятельности коммерческой организации, млн.руб:

Определите:

• прибыль от реализации продукции в базисном и отчетном периодах;

• изменение прибыли в результате изменения цен на продукцию, себестоимости продукции и объема реализации;

• индекс рентабельности реализованной продукции и степень влияния на величину этого индекса изменения объема реализованной продукции, себестоимости и цен реализации.

решение

задача 10.2

По предприятию имеются следующие данные о средней выработке и структуре численности работающих:

Определите:

• индивидуальные индексы производительности труда;

• общие индексы производительности труда (переменного состава, постоянного состава, структурных сдвигов);

• абсолютное изменение средней выработки на одного работающего по предприятию в целом за счет отдельных факторов.

решение

задача 10.3

Имеются следующие данные по предприятию:

Определите:

• общий индекс затрат на производство продукции;

• общий индекс себестоимости продукции;

• сумму экономии (перерасхода), полученную в отчетном периоде за счет изменения себестоимости продукции.

решение

задача 10.4

Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке:

Рассчитать:

• индивидуальные индексы цен и объема реализации;

• сводные индексы цен Ласпейреса и Пааше и объяснить различия в полученных результатах;

• сводные индексы физического объема реализации и товарооборота;

• величину перерасхода покупателей из-за роста цен.

решение