Вариант контрольного задания выдается преподавателем и зависит от порядкового номера студента в зачетной ведомости.

Контрольная работа состоит из двух частей: теоретической и практической. В теоретической части следует подробно рассмотреть два  вопроса. Для выполнения данного раздела следует воспользоваться учебниками и учебными пособиями, перечень которых приводится в списке рекомендуемой литературы. В качестве дополнительного источника информации можно привлекать Интернет-ресурсы. Копирование ответов из данного учебного пособия и учебных пособий [3],  [5] и [6] НЕДОПУСТИМО.

В практической части требуется решить 4 задачи. При решении задачи следует приводить ее условие, подробно расписать формулы, которые будут использованы при выполнении задания, полностью приводить все цифровые подстановки. После решения необходимо формулировать выводы.

Вариант 1

Теоретические вопросы:

1. Относительные показатели – назначение и методы расчета.

2. Показатели численности и состава населения.

Задача 1

По данным, приведенным в таблице 4.1, определите средний балл, модальный и медианный балл и показатели его вариации. Сделайте выводы.

Таблица  4.1 -  Распределение студентов по уровню успеваемости

Задача 2

По данным, приведенным в таблице 4.2,  выполните:

1. Определите, как в среднем по предприятию изменился физический объем проданной продукции (на основе среднего индекса физического объема).

2. Рассчитайте, как в среднем по предприятию изменились выручка и цены на проданную продукцию, используя сводные индексы товарооборота и цен.

Таблица  4.2  -  Условные данные о деятельности предприятия

Задача 3

Определите, сколько клиентов из 23 500 в порядке бесповторного отбора следует обследовать оператору мобильной связи для определения доли клиентов, пользующихся мобильным Интернетом.

Предыдущее исследование показало, что доля таких клиентов составляла 73,5%.  Предельная ошибка с вероятностью 0,954 не должна превышать 2 %.

Задача 4

На сайте www.gks.ru найдите информацию о количестве умерших в РФ за последние три года и проведите анализ динамики этого показателя, рассчитав цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и прироста. Сделайте выводы по проведенным расчетам.

Вариант 2

Теоретические вопросы: 

1. Показатели вариации -  назначение и методы расчета.

2. Методы расчета индекса Джини.

Задача 1

По данным таблицы  4.3 на основе построения системы взаимосвязанных индексов рассчитайте сводные индексы затрат на производство, себестоимости и физического объема продукции.

Сформулируйте выводы.

Таблица  4.3 -  Условные данные о затратах на производство

Задача 2

По данным таблицы 4.4  определите вид ряда динамики,  рассчитайте отдельно за каждый год цепные показатели динамики,  средний темп роста и средний абсолютный прирост. 

Сравните динамику инвестиций  в основной капитал за 1-й и 2-й годы.

Таблица  4.4 -  Инвестиции в основной капитал региона, в млрд. руб.

Задача 3

Определите, сколько клиентов из 217 500 в порядке бесповторного отбора следует обследовать оператору мобильной связи для определения доли клиентов, пользующихся мобильным Интернетом.

Предыдущее исследование показало, что доля таких клиентов составляла 60,9%.  Предельная ошибка с вероятностью 0,954 не должна превышать 3%.

Задача 4

На сайте www.gks.ru найдите информацию о количестве детей, родившихся и количестве умерших в РФ за последние три года.  На базе данных показателей рассчитайте естественный прирост  за каждый год и  проведите анализ динамики этого показателя, рассчитав цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и прироста. Сделайте выводы по проведенным расчетам.

Вариант 3

Теоретические вопросы:

1. Понятие о выборочном наблюдении. Определение ошибки выборки при повторном и бесповторном отборе.

2. Показатели дифференциации населения по уровню доходов.

Задача 1

Плановый выпуск продукции на 2018 на предприятии - 660 тыс. руб. Фактически в 2018 году выпущено продукции на 120 тыс. руб. меньше, чем предусмотрено планом. По сравнению с 2017 годом выпуск  продукции  в 2018 году был ниже  на 40 тыс. руб.

Определите относительные величины планового задания, выполнения плана и динамики, сформулируйте выводы.

Задача 2

По данным о деятельности трех магазинов одной сети за месяц, приведенным в таблице  4.5,  вычислите средние значения каждого показателя. Укажите вид и форму использованных средних.

Таблица  4.5 -  Условные данные о деятельности трех магазинов одной сети за месяц

Задача 3

Среднегодовая численность населения региона  составила 41,9 тыс. чел.  Количество родившихся за год - 761 чел.,  а количество умерших - 834 чел

Определите показатели естественного движения населения: общий коэффициент  рождаемости, общий коэффициент  смертности, общий коэффициент естественного прироста, коэффициент жизненности.

Задача 4

На сайте www.gks.ru найдите информацию о количестве граждан, эмигрировавших из  РФ за последние три года.  Проведите анализ динамики этого показателя, рассчитав средние  абсолютные приросты, темпы роста и прироста. Сделайте выводы по проведенным расчетам.

Вариант 4

Теоретические вопросы:

1. Показатели дифференциации населения по уровню доходов – назначение и методы расчетов.

2. Понятие и сущность индексов.  Взаимосвязи индексов. Правила построения систем взаимосвязанных индексов.

Задача 1

С целью проверки качества подготовки студентов очной формы обучения было выбрано  356 студентов, что составило 25% от их численности.   Средний балл за последнюю сессию у них составил 3,9 балла при дисперсии 0,6.

С вероятностью 0,947 необходимо найти пределы, в которых находится средний балл студентов в генеральной совокупности.

Задача 2

По данным таблицы  4.6 определите средний удельный вес фасованных товаров в объеме продаж магазинов одного города. Рассчитайте модальный и медианный удельный вес. Сделайте выводы.

Таблица  4.6 - Условные данные о деятельности магазина

Задача 3

Плановый выпуск продукции на 2018 на предприятии составил 580 тыс. руб. Фактически в 2018 году на предприятии выпущено продукции на 25 тыс. руб. больше, чем предусмотрено планом. По сравнению с 2017 годом выпуск  продукции  в 2018 году был ниже на 75 тыс. руб.

Определите относительные величины планового задания, выполнения плана и динамики, сформулируйте выводы.

Задача 4

На сайте www.gks.ru найдите информацию о величине коэффициента  рождаемости в РФ за последние три года.  Проведите анализ динамики этого показателя, рассчитав средние  абсолютные приросты, темпы роста и прироста. Сделайте выводы по проведенным расчетам.

Вариант 5

Теоретические вопросы:

1. Статистические графики и их назначение. Основные элементы графиков. Классификация статистических графиков.

2. Социально-экономические показатели уровня жизни населения

Задача 1

По данным таблицы 4.7 рассчитайте цепные и  средние показатели динамики. Сделайте выводы.

Таблица  4.7 -  Динамика коэффициента естественного прироста  населения РФ  (в расчете  на 1000 чел.)

Задача 2

С целью проверки качества подготовки студентов очной формы обучения было выбрано  820 студентов, что составило 45% от их численности. Установлено, что доля студентов, не сдавших экзамены в течение сессии, составила 11,3 %.

С вероятностью 0,954 необходимо найти пределы, в которых находится доля студентов, не сдавших экзамены, в генеральной совокупности.

Задача 3

В соответствии с плановым заданием на 2018 год объем продаж предприятия по сравнению с 2017 годом  должен  был увеличиться  на 150 тыс. руб., и составить 4250 тыс. руб. Фактически,  справиться с плановым заданием не удалось, недовыполнение плана составляло 1,5%.

Определите, как изменился объем продаж предприятия в 2018 году по сравнению с 2017 годом в относительном выражении, и каков был фактический объем продаж в 2018 году.

Задача 4

На основании данных таблицы  4.17 (стр.94),  добавив к ним информацию за последний год, рассчитайте:

• базисные (по отношению к 1990 году) показатели динамики – абсолютные приросты, темпы роста и прироста.

• средние темпы прироста по каждому ряду.

Сравните динамику показателей, сформулируйте выводы.

Вариант 6

Теоретические вопросы:

1. Понятие статистического наблюдения. Виды статистического наблюдения.

2. Понятие прожиточного минимума и методика  его расчета.

Задача 1

По данным таблицы 4.8 определите среднюю, модальную и медианную  цену смартфона в РФ в 2017 и 2018 годах. Рассчитайте темп роста и прироста средней цены. Сформулируйте выводы.

Таблица  4.8 -  Структура продаж смартфонов в РФ в натуральном выражении

Задача 2

По данным таблицы 4.9 определите индивидуальные и общие индексы физического объема продукции, цен и стоимости продукции. Сделайте выводы.

Таблица  4.9-  Условные данные о деятельности предприятия

Задача 3

Определите, сколько клиентов из 75 300  в порядке бесповторного отбора следует обследовать оператору мобильной связи для определения доли клиентов, пользующихся мобильным Интернетом.

Предыдущее исследование показало, что доля таких клиентов составляла 65,0%.  Предельная ошибка с вероятностью 0,954 не должна превышать 1%.

Задача 4

На сайте www.gks.ru найдите информацию о количестве браков, заключенных в  РФ за последние три года.  Проведите анализ динамики этого показателя, рассчитав средние  абсолютные приросты, темпы роста и прироста. Сделайте выводы по проведенным расчетам.

Вариант 7

Теоретические вопросы:

1.Показатели численности и состава населения. Показатели естественного движения населения.

2. Понятие о выборочном наблюдении. Определение оптимальной численности выборки.

Задача 1

По данным, приведенным в таблице 4.10, определите:

· средние цены смартфонов в России и Западной Европе за каждый год;

· индивидуальные индексы цен  и количества проданных смартфонов; 

· сводные  индексы объема продаж, цен и физического объема. Сделайте выводы.

Таблица  4.10 -  Данные о продажах смартфонов

Задача 2

Определите, сколько человек  из 1350 клиентов химчистки необходимо опросить для определения  доли лиц, недовольных качеством обслуживания. Предельная ошибка не должна превышать 2,0 % при  уровне вероятности 0,954.

 В результате предыдущего обследования установлено, что доля клиентов, недовольных обслуживанием, составляла 18%.

Задача 3

В соответствии с плановым заданием на 2018 год объем продаж предприятия по сравнению с 2017 годом  должен  был сократиться  на 50 тыс. руб., и составить 4250 тыс. руб. Фактически,  степень выполнения плана составила 100,5%.

Определите, как изменился объем продаж предприятия в 2018 году по сравнению с 2017 годом в относительном выражении, и каков был фактический объем продаж в 2018 году.

 Задача 4

На сайте www.gks.ru найдите информацию о количестве разводов, заключенных в  РФ за последние три года.  Проведите анализ динамики этого показателя, рассчитав средние  абсолютные приросты, темпы роста и прироста. Сделайте выводы по проведенным расчетам.

Вариант 8

Теоретические вопросы:

1. Понятие статистической  группировки. Виды и   назначение статистических группировок.

2. Показатели уровня и распространения бедности.

Задача 1

По данным таблицы 4.11 определите цепные и базисные показатели динамики, сформулируйте выводы.

Таблица 4.11 – Продажи смартфонов в России  в первом  квартале 2014 -2018 годов

Задача 2

Определите среднюю фактическую выручку от продаж и средний процент выполнения плана по трем  предприятиям по данным таблицы 4.12:

Таблица  4.12 - Условные данные о деятельности предприятия

Задача 3

Оператор сотовой связи проводит бесповторное выборочное исследование с целью определения средней продолжительности одного звонка.

На основе  обследования  45 600 исходящих звонков, составляющих 17% от их общего числа,  установлено, что среднее время разговора составляло 3,5 мин. с коэффициентом вариации 28%. 

Определите  пределы средней продолжительности одного звонка с вероятностью 0,997.

Задача 4

На сайте Центрального банка (http://www.cbr.ru/bank-notes_coins/nal/) найдите информацию о  структуре наличной денежной массы в обращении по стоянию на 1.01 года написания контрольной работы и рассчитайте общую стоимость денежных купюр каждого номинала.

Вариант 9

Теоретические вопросы:

1. Понятие статистической группировки. Методика образования групп и интервалов группировки.

2. Показатели естественного движения населения.

Задача 1

В 2016 г.  выручка предприятия составила  280 млн. руб., что на 5 % больше, чем в 2015 г.,  в 2017 году  выручка снизилась на 12% по сравнению с 2015 годом,   а в 2018 году она на  20 млн. меньше, чем  в 2016 году.

Определите  выручку за каждый год. Рассчитайте цепные и базисные  (по отношению к  уровню 2015 года) темпы роста, а также среднегодовой темп роста и прироста за 2015-2018годы.

Результаты расчета оформите в таблице.

Задача 2

По данным таблицы 4.13 определите абсолютную величину  каждого элемента прожиточного минимума, если общая величина прожиточного минимума в III квартале 2018 года составляла:

• для  трудоспособного населения  - 11310 руб.;

• для пенсионеров - 8615руб.

Таблица  4.13 - Структура прожиточного минимума отдельных социально-демографических групп  РФ  за III квартал 2018 года, %

Задача 3

В соответствии с плановым заданием на 2018 год объем продаж предприятия по сравнению с 2017 годом  должен  был возрасти   на 50 тыс. руб., и составить 600500 тыс. руб. Фактически,  степень выполнения плана составила 94,7%.

Определите, как изменился объем продаж предприятия в 2018 году по сравнению с 2017 годом в относительном выражении, и каков был фактический объем продаж в 2018 году.

Задача 4

На сайте Центрального банка (http://www.cbr.ru/bank-notes_coins/nal/) найдите информацию о  величине наличной денежной массы в обращении за последние три года. Проведите анализ динамики этого показателя, рассчитав средние  абсолютные приросты, темпы роста и прироста. Сделайте выводы по проведенным расчетам.

Вариант 10

Теоретические вопросы:

1. Сущность средних величин. Виды степенных средних и способы их расчета.

2. Понятие механического движения населения. Показатели механического движения населения.

Задача 1

Рассчитайте предельную ошибку среднего веса изделия, если при собственно-случайной бесповоротной выборке 350 изделий он оказался равным 175 г, среднее квадратическое отклонение – 10 г. При этом в партии осталось необследованными 1250 изделий. Уровень гарантийной вероятности  - 0,954.

Задача 2

По данным, приведенным в таблице 4.14, вычислите среднюю выручку от продаж  и среднюю сумму одного чека. Укажите вид и форму использованных средних.

Таблица  4.14 - Условные данные о деятельности магазинов одной сети.

Задача 3

Среднегодовая численность населения региона  составила 850 400 чел.  Количество родившихся за год 1567 чел.,  а количество умерших  - 1330 чел. 

Определите показатели естественного движения населения: общий коэффициент  рождаемости, общий коэффициент  смертности, общий коэффициент естественного прироста, коэффициент жизненности.

Задача 4

На сайте Центрального банка (http://www.cbr.ru/bank-notes_coins/nal/) найдите информацию о  величине наличной денежной массы в обращении за последние три года. Проведите анализ динамики этого показателя, рассчитав цепные и базисные   абсолютные приросты, темпы роста и прироста. Сделайте выводы по проведенным расчетам.

Вариант 11

Теоретические вопросы:

1. Понятие и виды рядов распределения. Статистические графики, используемые для изображения рядов распределения.

2. Понятие  безработицы. Статистические показатели, характеризующие безработицу.

Задача 1

По данным, приведенным в таблице 4.15, определите:

· средние цены смартфонов в каждом регионе за каждый год;

· индивидуальные индексы цен  и количества проданных смартфонов; 

· сводные  индексы объема продаж, цен и физического объема. Сделайте выводы.

Таблица  4.15 -  Данные о продажах смартфонов в разных регионах мира

Задача 2

На основании данных, приведенных в  таблице 4.16, определите:

• средний,  модальный и медианный возраст;

• показатели вариации населения по возрасту.

Сформулируйте выводы.

Таблица 4.16 - Распределение населения Калининградской области по возрасту, чел.

Задача 3

Оператор сотовой связи проводит повторное выборочное исследование с целью определения средней продолжительности одного звонка.

На основе  обследования  170 400 исходящих звонков, составляющих 10 % от их общего числа,  установлено, что среднее время разговора составляло 2,8 мин. с коэффициентом вариации 68%. 

Определите  пределы средней продолжительности одного звонка с вероятностью 0,997.

Задача 4

На сайте Центрального банка (http://www.cbr.ru/bank-notes_coins/nal/) найдите информацию о  структуре наличной денежной массы в обращении по стоянию на 1.01 года написания контрольной работы и рассчитайте общую стоимость денежных монет каждого номинала.

Вариант 12

Теоретические вопросы:

1. Понятие дифференциации населения по уровню доходов. Показатели дифференциации населения по уровню доходов.

2. Понятие и сущность индексов. Индивидуальные и общие индексы.

Задача 1

Оператор сотовой связи проводит бесповторное выборочное исследование с целью определения средней продолжительности одного звонка.

На основе  обследования  35400 исходящих звонков, составляющих 7% от их общего числа,  установлено, что среднее время разговора составляло 4,5 мин. с коэффициентом вариации 27%. 

Определите  пределы средней продолжительности одного звонка с вероятностью 0,997.

Задача 2

На основании данных таблицы  4.17 рассчитайте:

• базисные (по отношению к 1990 году) показатели динамики – абсолютные приросты, темпы роста и прироста.

• средние темпы прироста по каждому ряду.

Сравните динамику показателей, сформулируйте выводы.

Таблица  4.17-  Динамика уровня браков и разводов  по России, на тыс. человек населения

Задача 3

В соответствии с плановым заданием на 2018 год объем продаж предприятия по сравнению с 2017 годом  должен  был возрасти  на 200 тыс. руб., и составить 1260 тыс. руб. Фактически,  степень выполнения плана составила 100,5%.

Определите, как изменился объем продаж предприятия в 2018 году по сравнению с 2017 годом в относительном выражении, и каков был фактический объем продаж в 2018 году.

Задача 4

На сайте www.gks.ru найдите информацию о количестве мигрантов, въехавших в  РФ за последние три года.  Проведите анализ динамики этого показателя, рассчитав средние  абсолютные приросты, темпы роста и прироста. Сделайте выводы по проведенным расчетам.

Вариант 13

Теоретические вопросы:

1. Понятие о рядах динамики. Цепные и базисные  показатели динамики.

2. Показатели состава и размещения трудовых ресурсов.

Задача 1

Оператор сотовой связи проводит бесповторное выборочное исследование. На основе  обследования  35 400 исходящих звонков, составляющих 7% от их общего числа,  установлено, что 1500 звонков  из попавших в выборку имели продолжительность более 10 мин.

Определите  пределы доли звонков продолжительностью свыше 10 мин. с вероятностью 0,997.

Задача 2

По данным таблицы 4.18 определите средний процент выполнения плана по выручке, модальный и медианный процент выполнения плана, коэффициент вариации данного показателя. Сделайте выводы.

Таблица  4.18 -  Условные данные о деятельности предприятий

Задача 3

В соответствии с плановым заданием на 2018 год объем продаж предприятия по сравнению с 2017 годом  должен  был сократиться  на 400 тыс. руб., и составить 4250 тыс. руб. Фактически,  степень выполнения плана составила 90,3%.

Определите, как изменился объем продаж предприятия в 2018 году по сравнению с 2017 годом в относительном выражении, и каков был фактический объем продаж в 2018 году.

Задача 4

На сайте www.gks.ru найдите информацию о количестве граждан, эмигрировавших из  РФ за последние три года.  Проведите анализ динамики этого показателя, рассчитав средние  абсолютные приросты, темпы роста и прироста. Сделайте выводы по проведенным расчетам.

Вариант 14

Теоретические вопросы:

1. Понятие о выборочном наблюдении. Методы определение оптимальной численности выборки.

2. Понятие и назначение статистических таблиц. Правила составления статистических таблиц.

Задача 1

По данным таблицы 4.19 вычислите среднюю  выручку и среднюю производительность труда одного работника.  Укажите вид и форму использованных средних.

Таблица  4.19 -  Условные данные о деятельности трех магазинов одной сети за месяц

Задача 2

По данным  таблицы  4.20 рассчитайте средние показатели динамики продолжительности жизни как для всего населения в целом,  так и для каждой группы отдельно.

Спрогнозируйте на основе метода экстраполяции среднюю продолжительность жизни каждой группы населения в 2020 году.

Таблица  4.20 -  Ожидаемая продолжительность жизни  населения РФ за 2001 – 2017 годы:

Задача 3

На основе  обследования  35 420 исходящих звонков, составляющих 5 % от их общего числа,  установлено, что среднее время разговора составляло 6,1 мин. с коэффициентом вариации 22%.  Определите  пределы средней продолжительности одного звонка с вероятностью 0,954.

Задача 4

На сайте www.gks.ru найдите информацию о количестве граждан, эмигрировавших из  РФ за последние три года.  Проведите анализ динамики этого показателя, рассчитав цепные и базисные   абсолютные приросты, темпы роста и прироста. Сделайте выводы по проведенным расчетам.

Вариант 15

Теоретические вопросы:

1. Понятие и сущность индексов.  Взаимосвязи индексов. Правила построения систем взаимосвязанных индексов.

2. Методы исчисления перспективной численности населения.

Задача 1

На основании данных таблицы 4.21, рассчитайте  средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста суммарного коэффициента рождаемости для городского и сельского населения России. Сформулируйте выводы.

Таблица 4.21 - Суммарный коэффициент рождаемости (число детей в расчете на 1 женщину) населения России       

Задача 2

На основании данных, приведенных в таблице 4.22, рассчитайте:

• индивидуальные индексы объема произведенной продукции, численности работников и производительности труда 1 работника;

• сводные индексы объема произведенной продукции, численности работников и производительности труда 1 работника. Сформулируйте выводы.

Таблица 4.22 – Условные данные о деятельности  предприятия

Задача 3

Среднегодовая численность населения региона  составила 459 600 чел.    В этом году прибыло в регион – 2215 чел., а выбыло из региона  1973 чел.

Определите показатели механического движения  населения: сальдо миграции, миграционный оборот, коэффициент интенсивности прибытия, коэффициент интенсивности выбытия, коэффициент миграционного прироста, коэффициент интенсивности миграционного оборота, коэффициент эффективности миграции.

Задача 4

На сайте www.gks.ru найдите информацию о количестве мигрантов, въехавших в  РФ за последние три года.  Проведите анализ динамики этого показателя, рассчитав цепные   и базисные абсолютные приросты, темпы роста и прироста. Сделайте выводы по проведенным расчетам.