Таблица 1 - Варианты контрольных заданий

Часть 1. Теория статистики

Тема 1 - Сводка и группировка данных

Задача 1.1

Таблица 1.1 – Показатели деятельности торговых предприятий

С целью изучения зависимости между оборачиваемостью оборотных средств и размером товарооборота на предприятиях торговли, произвести группировку предприятий по продолжительности оборота оборотных средств (факторный признак), образовав пять групп предприятий с равными интервалами.

По каждой группе и совокупности предприятий в целом подсчитать:

а) число предприятий;

б) среднюю продолжительность оборота средств по каждой группе;

в) размер товарооборота – всего и в среднем на одно предприятие;

г) сделать краткие выводы.

Задача 1.2

Таблица 1.2 – Показатели деятельности автотранспортных предприятий (цифры условные)

Требуется:

а) произвести группировку грузовых автотранспортных предприятий по размеру грузооборота, выделив следующие группы: до 20 млн. ткм; 20-40 млн. ткм; 40-60 млн. ткм; 60 млн. ткм и более;

б) по каждой группе определить: число затрат на перевозки, среднюю величину затрат на 10 ткм;

в) представить решение в форме статистической таблицы;

г) сформулировать вывод.

Задача 1.3

Таблица 1.3 – Показатели деятельности промышленных предприятий

Требуется:

а) произвести равноинтервальную группировку промышленных предприятий по стоимости основных фондов, создать 4 группы (интервал 5 млн. р.);

б) определить по каждой группе: число предприятий, объем продукции, среднесписочное число работников, объем продукции в расчете на 1 тыс. р. стоимости основных фондов;

в) оформить результаты в виде статистической таблицы;

г) сформулировать вывод.

Задача 1.4

Таблица 1.4 - Показатели деятельности промышленных предприятий

По исходным данным:

а) построить статистический ряд распределения предприятий по выпуску продукции, образовав пять групп с равными интервалами; 

б) рассчитать характеристики ряда распределения предприятий по выпуску продукции: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации;

в) сделать выводы.

Задача 1.5

Таблица 1.5 – Основные характеристики промышленных предприятий

а) с целью изучения зависимости между фондовооруженностью и объемом продаж следует произвести группировку предприятий по фондовооруженности (факторный признак), образовав пять групп предприятий с равными интервалами;

б) построить полигон и гистограмму ряда распределения.

Тема 2 - Абсолютные и относительные величины

Задача 2.1

Таблица 2.1- Производство продукции в РФ в январе - апреле 2011 года

Рассчитать относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения.

Задача 2.2

Фактическая численность работников фабрики в 2010 году составила

130 человек. В 2011 году планом предусмотрено сокращение производства продукции и уменьшение численности работников до 102 человек. Фактически численность работников предприятия в 2011 году составила 120 человек.

Определить относительные показатели планового задания, выполнения плана и динамики, проследить их взаимосвязь.

Задача 2.3

Таблица 2.2 – Численность работников бюджетной сферы

По исходным данным рассчитать относительные показатели структуры, интенсивности и координации.

Задача 2.4

На начало 2012 года операции с государственными ценными бумагами проводили в Москве 108, В Новосибирске 16, в Санкт-Петербурге 13 официальных дилеров (цифры условные).

Определить относительный показатель сравнения и относительный показатель структуры.

Задача 2.5

В  декабре 2010 года численность граждан, состоящих на учете в службе занятости, составила 3132 человек, число заявленных вакансий - 350,  в июне

2011 года численность граждан, состоящих на учете в службе занятости, составила 3064 человек, а число заявленных вакансий – 309.

Определить:

а) относительные показатели интенсивности;

б) относительные величины сравнения;

в) сделать выводы.

Тема 3 - Средние величины

Задача 3.1

Таблица 3.1 - Распределение рабочих по уровню заработной платы

По данным таблицы 3.1 определить среднюю заработную плату одного рабочего.

Задача 3.2 

По данным таблицы 3.1 найти моду расчетным и графическим способом.

Задача 3.3 

По данным таблицы 3.1 найти медиану расчетным и графическим способом.

Задача 3.4

Таблица 3.2 – Объем продукции

Определить средний объем продукции на одно предприятие в марте и в апреле. Указать, какая средняя величина использовалась для расчета.

Задача 3.5

Таблица 3.3 – Затраты времени на изготовление продукции

Вычислить средние затраты времени на изготовление единицы продукции по двум заводам в 2010 году и в 2011 году.

Тема 4 - Показатели вариации

Задача 4.1

В организации работает 14 человек. 

Вычислить:

а) размах вариации;

б) среднее линейное отклонение;

в) дисперсию;

г) среднее квадратическое отклонение;

д) относительные показатели вариации стажа сотрудников.

Задача 4.2

Таблица 4.1 – Группировка вкладчиков по размеру вклада

Определить:

а) среднеквадратическое отклонение;

б) дисперсию;

в) коэффициент вариации;

г) сделать выводы.

Задача 4.3

Таблица 4.2 – Данные о производстве деталей

Определить:

а) групповые дисперсии;

б) среднюю из групповых дисперсий;

в) межгрупповую дисперсию;

г) общую дисперсию.

Задача 4.4

Таблица 4.3 - Распределение студентов одного из факультетов по возрасту

Вычислить:

а) размах вариации;

б) дисперсию;

в) среднее квадратическое отклонение;

г) относительные показатели вариации возраста студентов;

д) сделать выводы.

Задача 4.5

Таблица 4.4 -  Распределение фермерских хозяйств по урожайности

Рассчитать:

а) значения частот теоретического ряда распределения на основании эмпирических данных об урожайности зерна в 500 фермерских хозяйствах;

б) критерий Пирсона;

в) сделать выводы.

Тема 5 - Ряды динамики

Задача 5.1

 Численность населения района в течение года составила (в тыс. чел.):

на 1 января               224,9

на 1 февраля             225,0

на 1 марта                 235,4

на 1 апреля               225,7

на 1 мая                    325,9

на 1 июня                 372,0

на 1 июля                 365,8

Вычислить  среднюю численность населения района за первый квартал, за второй  квартал и первое полугодие.

Задача 5.2

Таблица 5.1 – Доходы консолидированного бюджета (цифры условные):

Вычислить:

а) абсолютные приросты;

б) темпы роста;

в) темпы прироста цепные и базисные;

г) абсолютное содержание одного процента прироста.

Задача 5.3

Таблица 5.2 - Данные о производстве продукции

Используя взаимосвязь показателей ряда динамики, определите уровни ряда и недостающие цепные показатели.

Задача 5.4

Остатки готовой продукции на складе (в тыс.руб.) составили:

На 1 января      456 тыс. р.

На 1 февраля    234 тыс. р.

На 1 марта        364 тыс. р.

На 1 апреля      126 тыс. р.

На 1 мая            342 тыс. р.

На 1 июня         478 тыс. р.

На 1 июля         90 тыс. р.

Определить:

а) абсолютное изменение остатков готовой продукции (цепное и базисное);

б) средний абсолютный прирост (снижение) остатков готовой продукции.

Тема 6 - Индексы

Задача 6.1

Таблица 6.1 - Динамика себестоимости и объема производства продукции

Рассчитать по сравнимой продукции:

а) индекс себестоимо­сти переменного состава;

б) индекс себестоимости постоянного состава;

в) индекс структурных сдвигов;

г) проверить взаимосвязь индексов. 

Задача 6.2

Таблица 6.2 - Исходные данные

Определить:

а) индивидуальные индексы физического объема;

б) общий индекс физического объема по методу средней взвешенной;

в) агрегатный индекс физического объема.

Задача 6.3

Таблица 6.3 - Исходные данные

Определить:

а) общий индекс товарооборота;

б) общий индекс цен;

в) общий индекс физического объема.

Задача 6.4

Таблица 6.4 - Производство продукции за два периода

Рассчитать индексы:

а) постоянного состава;

б) переменного состава;

в) структурных сдвигов в двух организациях.

Задача 6.5

Таблица 6.5 - Затраты на производство продукции на обувной фабрике:

Вычислить:

а) общий индекс затрат на производство обуви;

б) общий индекс физического объема производства обуви;

в) общий индекс себестоимости производства обуви, используя взаимосвязь индексов.

Задача 6.6

Таблица 6.6 - Данные о себестоимости и объемах производства промышленного предприятия

Определить:

а) индивидуальные индексы себестоимости;

б) общий индекс физического объема продукции;

в) общий индекс затрат на производство по методу средней гармонической.

Тема 7 - Корреляционно-регрессионный анализ

Задача 7.1

Для изучения тесноты связи между оборачиваемостью оборотных средств (факторный признак х) и товарооборотом (результативный признак у) по данным задачи № 1.5 вычислите эмпирическое и теоретическое корреляционное отношение.

Задача 7.2

Для изучения тесноты связи между фондовооруженностью (факторный признак х) и объемом продукции (результативный признак у) по данным

задачи № 1.5 рассчитать коэффициент Фехнера, коэффициент корреляции рангов Спирмэна. Сделать выводы.

Задача 7.3

Для изучения тесноты связи между фондовооруженностью (факторный признак х) и объемом продукции (результативный признак у) по данным

задачи № 1.5 рассчитать коэффициент Кендалла. Сделать выводы.

Задача 7.4

Для изучения тесноты связи между оборачиваемостью оборотных средств (факторный признак  х) и товарооборотом (результативный признак у) по данным задачи № 1.5 рассчитать линейный коэффициент корреляции. Сделать выводы.

Задача 7.5

По данным задачи 1.5 построить поле корреляции, найти коэффициенты регрессии. Сделать выводы.

Задача 7.6.

Таблица 7.1 - Стоимость основных фондов (х) и средне­суточная переработка сырья (у)

По данным задачи:

а) построить поле корреляции;

б) рассчитать коэффициенты регрессии;

в) рассчитать  коэффициент эластичности;

г) сделать выводы.

Задача 7.7

По данным задачи № 7.6 вычислить эмпирическое и теоретическое корреляционное отношение.

Задача 7.8

Для изучения тесноты связи между стоимостью основных фондов (факторный признак х) и объемом переработки сырья (результативный признак у) по данным задачи № 7.6 рассчитать:

а) коэффициент Фехнера;

б) коэффициент корреляции рангов Спирмэна;

в) сделать выводы.

Задача 7.9

Для изучения тесноты связи между стоимостью основных фондов (факторный признак  х) и объемом переработки сырья  (результативный признак у)

по данным задачи № 7.6 рассчитать:

а) коэффициент Кендалла;

б) сделать выводы.

Задача 7.10

Для изучения тесноты связи между стоимостью основных фондов (факторный признак  х) и объемом переработки сырья (результативный признак  у)

По данным задачи № 7.6 рассчитать:

а) линейный коэффициент корреляции;

б) эмпирическое корреляционное отношение;

в) сделать выводы.