Каждый вариант контрольной работы содержит восемь задач по наиболее важным разделам общей теории статистики: задача № 1 – к теме «Сводка и группировка статистических материалов», задачи № 2, № 3 – к теме «Средние величины и показатели вариации», задача № 3 – к теме «Выборочное наблюдение», задача № 4 – к теме «Ряды динамики», задачи № 5, № 6 – к теме « Индексы», задачи № 7, № 8 – к теме «Статистическое изучение связи между явлениями».Задания к контрольной работе составлены в семи вариантах. Выбор варианта зависит от начальной буквы фамилии студента (см. таблицу).

Вариант первый

ЗАДАЧА №1

Произведите группировку магазинов №№ 1…20 (см. Приложение 1) по признаку размер розничных продаж, образовав 4 группы с равными интервалами.

Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:

1. число магазинов;

2. розничные продажи  в сумме и в среднем на один магазин;

3. издержки обращения в сумме и в среднем на один магазин;

4. относительный уровень издержек обращения (в % к розничным продажам);

5. стоимость основных средств;

6. численность продавцов;

7. торговая площадь.

Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

ЗАДАЧА №2

Используя построенный в задаче №1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру розничных продаж, определите:

1. среднее квадратическое отклонение;

2. коэффициент вариации;

3. модальную величину.

Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

ЗАДАЧА №3

Проведено 5-процентное обследование качества поступившей партии товара. В выборку попало 800 единиц (на основе механического способа отбора), из которых 90 единиц оказались нестандартными. Средний вес одного изделия в выборе составил 18,6 кг, а дисперсия – 0,09.

Определите:

1. С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится генеральная доля нестандартной продукции.

2. С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится средний вес одного изделия во всей партии товара.

ЗАДАЧА №4

Имеется следующая информация о розничных продажах торгового предприятия за 2003 – 2007 годы:

1. Для анализа динамики розничных продаж торгового предприятия в 2003 – 2007 г.г. определите:

1.1. абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (на цепной и базисной основе);

1.2. средние показатели динамики;

1.3. возможный размер розничных продаж  в 2008 году (используя средний абсолютный прирост);

Постройте график, характеризующий интенсивность динамики розничных продаж.

2. Произведите анализ общей тенденции развития розничных продаж:

2.1. исходные и выравненные уровни ряда динамики нанесите на график и сделайте выводы;

2.2. используя построенную модель, произведите прогнозирование возможного размера розничных продаж  в 2008 г.;

2.3. сравните полученные результаты в пунктах 1.3. и 2.2.

ЗАДАЧА №5

Имеются следующие данные о реализации продуктов на рынке города за два периода:

Определите:

1. Индивидуальные индексы цен и физического объёма.

2. Общий индекс цен.

3. Общие индексы розничных продаж: в фактических и неизменных ценах.

4. Как повлияло изменение цен  в январе по сравнению с сентябрём на общий объём розничных продаж данных продуктов.

Вариант второй

ЗАДАЧА №1

Произведите группировку магазинов №№ 10…30 (см. Приложение 1) по признаку торговая площадь, образовав 5 групп с равными интервалами.

Каждую группу и всю совокупность магазинов охарактеризуйте:

1. количеством магазинов;

2. размером торговой площади, розничных продаж, издержек обращения, основных средств (все показатели надо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин);

3. средним уровнем издержек обращения (в % к розничным продажам);

4. размером торговой площади, приходящейся на одного продавца.

Постройте групповую таблицу и сделайте выводы.

ЗАДАЧА №2

Используя построенный в задаче №1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру торговой площади, определите:

1. среднее квадратическое отклонение;

2. коэффициент вариации;

3. модальную величину.

Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

ЗАДАЧА №3

Для определения средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети произведено 5- процентное выборочное обследование. В результате собственно-случайного бесповторного отбора телефонных разговоров получены следующие данные:

Определите:

1. С вероятностью 0,997 возможные пределы средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети.

2. С вероятностью 0,954 возможные пределы доли разговоров, продолжительность которых более 10 минут.

ЗАДАЧА №4

Имеется следующая информация об издержках обращения торгового предприятия за 2003 – 2007 г.г.:

1. Для анализа динамики размера издержек обращения торгового предприятия в 2003 – 2007 г.г. определите:

1.1. Абсолютные и относительные показатели динамики (цепные и базисные).

1.2. Средние показатели динамики

Для характеристики интенсивности динамики постройте соответствующий график и сделайте выводы.

2. Произведите анализ общей тенденции развития издержек обращения:

2.1. Нанесите на график фактические и теоретические уровни ряда динамики.

2.2. Методом экстраполяции тренда найдите возможный размер издержек обращения в 2008 г.

Сделайте выводы.

ЗАДАЧА №5

Имеются следующие данные о реализации продуктов торговли предприятием за три периода:

Определите цепные и базисные индивидуальные и общие индексы: цен, физического объёма и розничных продаж.

Проведите сравнительный анализ.

Вариант третий

ЗАДАЧА №1

1. Произведите группировку магазинов №№ 5…27 (см. Приложение 1) по признаку относительного уровня издержек обращения (в % к розничным продажам), образовав при этом 4 группы с равными интервалами.

2. Охарактеризуйте каждую группу и всю совокупность магазинов числом магазинов, размером розничных продаж, издержек обращения и торговой площади.

3. Определите средние размеры розничных продаж, издержек обращения и торговой площади, приходящиеся на один магазин.

4. Определите средний относительный уровень издержек обращения по каждой группе и в целом.

Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

ЗАДАЧА №2

Имеются следующие данные об урожайности пшеницы по арендным предприятиям за три периода:

Определите:

1. среднюю урожайность пшеницы для каждого периода;

2. изменение средней урожайности во 2-м и в 3-м периодах по сравнению с 1-м периодом (в абсолютных и относительных величинах).

Дайте обоснование применения формул для расчёта средних величин и сделайте выводы.

ЗАДАЧА №3

Для оценки качества поступившей партии товара произведено 5-процентное выборочное обследование. На основе механического бесповторного отбора проб получены следующие данные о содержании влаги:

При условии, что к стандартной относится продукция с влажностью от 6 до 14 %, определите для всей партии товара:

1. С вероятностью 0,954 возможные пределы доли нестандартной продукции.

2. С вероятностью 0,997 возможные пределы среднего процента влажности.

ЗАДАЧА №4

Имеются следующие данные о розничных продажах торговой фирмы в 2007 г.:

1. Для анализа динамики розничных продаж пересчитайте розничные продажи   за соответствующие месяцы в сопоставимый вид.

2. Определите: абсолютные, относительные и средние показатели динамики розничных продаж (интенсивность динамики изобразите графически).

3. Произведите анализ общей тенденции розничных продаж методом аналитического выравнивания (фактические и теоретические уровни изобразите на графике).

Сделайте выводы.

ЗАДАЧА №5

Имеются следующие данные о продаже продукта «М» на рынке города за два периода:

Для анализа динамики средней цены реализации продукта «М» определите:

1. Индексы цен: переменного и постоянного состава.

2. Индекс структурных сдвигов.

3. Изменение средней цены (в абсолютных величинах) в марте по сравнению с декабрём: общее и за счёт действия отдельных факторов.

Вариант четвёртый

ЗАДАЧА №1

Произведите группировку магазинов №№ 7…30 (см. Приложение 1) по признаку стоимость основных средств, образовав при этом 4 групп с равными интервалами.

Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:

1. число магазинов;

2. стоимость основных средств;

3. размер товарооборота;

4. размер издержек обращения;

5. Уровень фондоотдачи.

Примечание: В п.п. 2 – 4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин.

Сделайте выводы.

ЗАДАЧА №2

Используя построенный в задаче №1 интервальный ряд распределения магазинов по стоимости основных средств, определите:

1. среднее квадратическое отклонение;

2. коэффициент вариации;

3. модальную величину.

Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

ЗАДАЧА №3

С целью изучения средней месячной заработной платы и стажа работы работников торговых предприятий города было проведено 5-процентное выборочное обследование методом собственно-случайного бесповторного отбора.

Средняя месячная заработная плата 600 обследованных работников составила 12400 руб., среднее квадратическое отклонение – 2046 руб.

В выборочной совокупности 480 работников имеют стаж более 3 лет.

Определите для города в целом:

1. С вероятностью 0,997 возможные пределы средней месячной заработной платы.

2. С вероятностью 0,954 возможные пределы доли работников со стажем до 3 лет.

ЗАДАЧА №4

Имеется следующая информация о производстве товара «А» предприятием за 2003 – 2007г.г.:

1. Для анализа погодовой динамики производства товара «А» определите следующие показатели динамики:

1.1. абсолютные приросты (цепные и базисные);

1.2. темпы роста и прироста (цепные и базисные);

1.3. средний абсолютный прирост и средний темп прироста.

Постройте график, характеризующий интенсивность динамики и сделайте выводы.

2. Произведите анализ общей тенденции производства товара «А» методом аналитического выравнивания.

2.1. фактические и теоретические уровни ряда динамики нанесите на график;

2.2. методом экстраполяции тренда вычислите прогнозное значение производства товара «А» в 2008 г.

Сделайте выводы.

ЗАДАЧА №5

Имеются следующие данные о ценах и количестве проданных товаров торговой фирмой за два периода:

Определите индивидуальные и общие индексы: цен, физического объёма и розничных продаж.

Вариант пятый

ЗАДАЧА №1

Произведите группировку магазинов №№ 1…22 (см. Приложение 1) по признаку численность продавцов, образовав при этом 5 групп с равными интервалами.

Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:

1. число магазинов;

2. численность продавцов;

3. размер розничных продажах;

4. размер торговой площади;

5. размер торговой площади, приходящийся на одного продавца;

6. уровень производительности труда (розничные продажи ÷ численность продавцов).

Примечание: В п.п. 2 - 4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин.

Сделайте выводы.

ЗАДАЧА №2

Используя построенный в задаче №1 интервальный ряд распределения магазинов по численности продавцов, определите:

1. среднее квадратическое отклонение;

2. коэффициент вариации;

3. модальную величину.

Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

ЗАДАЧА №3

Проведено 6-процентное обследование качества поступившей партии товара. На основе механического способа отбора в выборочную совокупность взято 900 единиц, из которых 48 оказались бракованными. Средний вес одного изделия в выборке составил 10,8 кг, а среднее квадратическое отклонение - 0,35.

Определите:

1. С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится генеральная доля бракованной продукции.

2. С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится средний вес одного изделия во всей партии товара.

ЗАДАЧА №4

Имеются следующие данные о продаже тканей торговой организацией (в сопоставимых ценах) в 2003 – 2007 г.г.:

На основе приведённых данных:

1. Для анализа ряда динамики определите:

1.1. абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (цепные и базисные);

1.2. средние: абсолютный прирост и темпы прироста.

Для характеристики интенсивности динамики постройте соответствующий график.

2. Для анализа общей тенденции продажи тканей методом аналитического выравнивания:

2.1. вычислите теоретические (выровненные) уровни и нанесите их на график, сравнив с фактическими;

2.2. методом экстраполяции тренда рассчитайте прогноз на 2008 г.

Сделайте выводы.

ЗАДАЧА №5

Имеются следующие данные о продаже товаров торговой фирмой за три периода:

Определите индивидуальные и общие индексы: цен, физического объёма и розничных продаж на цепной и базисной основе.

Проведите сравнительный анализ.

Вариант шестой

ЗАДАЧА №1

Произведите группировку магазинов №№ 5…25 (см. Приложение 1) по признаку размер розничных продаж, образовав при этом 5 групп с равными интервалами.

Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:

1. число магазинов;

2. размер розничных продаж;

3. стоимость основных средств;

4. численность продавцов;

5. относительный уровень фондоотдачи (розничные продажи ÷ стоимость основных средств);

6. относительный уровень производительности труда (розничные продажи ÷ число продавцов).

Примечание: В п.п. 2 - 4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин.

Сделайте выводы.

ЗАДАЧА №2

Используя построенный в задаче №1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру розничных продаж, определите:

1. среднее квадратическое отклонение;

2. коэффициент вариации;

3. модальную величину.

Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

ЗАДАЧА №3

В результате выборочного обследования дальности поездок 500 пассажиров пригородных поездов методом собственно-случайного отбора установлены следующие выборочные характеристики:

Средняя дальность поездки составила 24,8 км, среднее квадратическое отклонение – 3,63 км.Доля поездок дальностью до 10 км – 25%.

Определите:

1. С вероятностью 0,997 возможные пределы средней дальности поездки.

2. С вероятностью 0,954 возможные пределы доли поездок дальностью до 10 км.

ЗАДАЧА №4

Имеются данные о розничных продажах торгового дома (в сопоставимых ценах, млрд. руб.):

Приведите уровни данного ряда динамики к сопоставимому виду.

1. Произведите анализ динамики розничных продаж торгового дома, вычислив для этого абсолютные, относительные и средние показатели динамики.

Постройте соответствующий график.

2. Произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию развития розничных продаж торгового дома соответствующим аналитическим уравнением. Вычислите теоретические (выровненные) уровни ряда динамики и нанесите их на график вместе с фактическими уровнями.

3. Методом экстраполяции тренда сделайте прогноз на 2008 г.

Сделайте выводы.

ЗАДАЧА №5

Имеется информация о продаже продуктов на рынках города за два периода:

Определите:

1. Индивидуальные и общие индексы: розничных продаж, цен и физического объёма.

2. Прирост розничных продаж (общий и за счёт действия отдельных факторов).

Вариант седьмой

ЗАДАЧА №1

Произведите группировку магазинов №№ 1…10 и 20…30 (см. Приложение 1) по признаку торговая площадь, образовав при этом 4 группы с равными интервалами.

Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:

1. число магазинов;

2. размер торговой площади;

3. размер розничных продаж;

4. размер издержек обращения;

5. численность продавцов;

6. размер торговой площади, приходящейся на одного продавца.

Примечание: В п.п. 2 – 5 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин.

Сделайте выводы.

ЗАДАЧА №2

Используя построенный в задаче №1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру торговой площади, определите:

1. среднее квадратическое отклонение;

2. коэффициент вариации;

3. модальную величину.

Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

ЗАДАЧА №3

В результате 5-процентного выборочного обследования успеваемости студентов университета по результатам летней экзаменационной сессии получены следующие данные методом случайного бесповторного отбора:

Определите по университету в целом:

1. С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится средний балл успеваемости.

2. С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится доля студентов, получивших неудовлетворительную оценку.

ЗАДАЧА №4

Имеются данные о численности (среднесписочной) работников предприятия за 2002 – 2007 г.г.:

На основе этих данных:

1. Для анализа динамики численности работников предприятия за 2002 – 2007 г.г. вычислите следующие показатели динамики:

1.1. абсолютный прирост (на цепной и базисной основе);

1.2. темпы роста и прироста (цепные и базисные);

1.3. средний абсолютный прирост и средний темп прироста.

Интенсивность развития ряда динамики изобразите графически.

2. Произведите анализ общей тенденции развития численности работников:

2.1. фактические и теоретические уровни ряда динамики нанесите на график;

2.2. используя полученную модель, рассчитайте возможную численность работников в 2008 г.

Сделайте выводы.

ЗАДАЧА №5

Реализация продукта «Т» на рынках города характеризуется за два периода следующими данными:

Определите:

1. Индексы цен: переменного и постоянного состава.

2. Индекс влияния структурных сдвигов.

3. Прирост средней цены в абсолютных величинах – общий и за счёт действия отдельных факторов.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Исходные данные к задачам №1 … №10