Вариант №  1

Теоретический вопрос.  Абсолютные статистические показатели.

Задача № 1.  Для приведения к сопоставимому виду данных за два периода о затратах предприятий на рекламную деятельность, произвести перегруппировку данных за отчетный период.

Задача № 2.  Имеются следующие данные о распределении рабочих по проценту допускаемого брака:

Определить общую дисперсию допускаемого рабочими брака, применяя правило сложения дисперсий.

Задача № 3.  По данным о выработке рабочих бригады за первые десять дней месяца, выявить основную тенденцию развития методом аналитического выравнивания.

Вариант № 2

Теоретический вопрос.  Многофакторный корреляционно-регрессионный анализ.

Задача № 1.  По данным о месячной выработке 25 бригад построить графики ряда распределения.

Задача № 2.  Представлены данные о среднесписочной численности рабочих предприятия с сезонным характером работы по месяцам за последние десять лет.

Определить межгрупповую дисперсию и тесноту связи между среднесписочной численностью и месяцем работы предприятия, если общая дисперсия равна 557,44.

Задача № 3.  Имеются данные о добыче угля и его себестоимости по двум шахтам угольного бассейна:

Рассчитайте: а) индексы себестоимости фиксированного и переменного состава; б) индекс структурных сдвигов. Проанализируйте полученные результаты.

Вариант № 3

Теоретический вопрос.  Предмет статистики.

Задача № 1.  Имеются следующие данные о распределении предприятий отрасли по объему выпускаемой продукции:

Применяя метод вторичной группировки, образуйте группы предприятий по объему выпуска продукции: до 40, 40-100, 100-160, свыше 160.

Задача № 2.  Краткосрочные кредитные вложения в регионе за I полугодие характеризуются данными:

По данным хронологического ряда определите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и прироста - базисные и цепные; абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в таблице;

2) среднемесячный размер кредита за полугодие;

3) среднемесячный абсолютный прирост;

4) среднемесячный темп роста и прироста;

Покажите взаимосвязь между цепными и базисными темпами роста.

Спрогнозируйте месячные уровни кредитных вложений в III квартале 1994 г., если среднемесячный темп роста в этом периоде снизится на 4,6 пункта по сравнению с предыдущим. Постройте график динамики кредитных вложений с января по сентябрь.

Сделайте выводы.

Задача № 3.  Имеются следующие данные:

Определите индексы урожайности: а) фиксированного состава; б) переменного состава; в) индекс структурных сдвигов. Проверьте правильность вычислений через взаимосвязь индексов. Сделайте выводы.

Вариант № 4

Теоретический вопрос.  Основные формы, виды и способы статистического наблюдения.

Задача № 1.  По данным о месячном выпуске продукции предприятием за два года (млн.руб.), построить дискретный ряд распределения и изобразить его на графиках.

638  654  659  630  661  654  659  661  678  630  638  654

642  659  654  638  678  661  678  659  642  638  654  642

Задача № 2.  Представлены  данные  о  среднесписочной  численности предприятия с сезонным характером работы по месяцам за последние десять лет.

Определить внутригрупповые дисперсии и среднюю из внутригрупповых.

Задача № 3.  Исследовать сезонные колебания производства продукции на предприятиях отрасли по следующим данным:

Вариант № 5

Теоретический вопрос.  Статистический метод. Этапы статистического исследования.

Задача № 1.  По данным о производственном стаже работников предприятия определить средний стаж, моду и медиану:

Задача № 2.  По данным о выработке шести рабочих бригады определить межгрупповую дисперсию и оценить влияние рабочей смены на их производительность труда, если общая дисперсия равна 12,2.

Задача № 3.  Имеются следующие данные о численном составе рабочих предприятия с сезонным характером работы с мая по сентябрь за 1993-1996 гг.

Исследовать сезонные колебания в численном составе рабочих предприятия.

Вариант № 6

Теоретический вопрос. Сущность, значение и виды статистических группировок.

Задача № 1.  Имеются следующие  данные о производстве продукции тремя рабочими бригады:

Определить средние затраты времени этими рабочими на производство единицы продукции. Рассчитать моду и медиану затрат времени.

Задача № 2.  В таблице представлены данные о выработке восьми рабочих бригады при работе в I и во II смену.

Рассчитать внутригрупповые дисперсии и среднюю из внутригрупповых.

Задача № 3.  Имеются следующие статистические данные о рождаемости в России за 1988—1992 гг.:

Для анализа рождаемости в России за 1988—1992 гг. определите:

1) абсолютные и относительные изменения рождаемости за каждый год (цепные) и к 1988 г. (базисные). Полученные показатели представьте в таблице;

2) среднегодовой уровень рождаемости;

3) среднегодовой темп рождаемости;

4) ожидаемое число родившихся в 1993, 1994, 1995 гг., при условии; что среднегодовой темп рождаемости предыдущего периода сохранится на предстоящие три года.

Постройте график, динамики рождаемости за 1988 - 1995 гг.

Сделайте выводы.

Вариант № 7

Теоретический вопрос.  Показатели вариации. Внутригрупповая и межгрупповая дисперсия.

Задача № 1.  Требуется определить, среднюю урожайность картофеля по данным трех фермерских хозяйств. Рассчитать моду и медиану урожайности хозяйств.

Задача № 2.  Известна численность работников предприятия на некоторые даты 1996 г.:  на 1/I - 720 чел.,  на 1/IV - 680 чел., на 1/VII- 712 чел., на 1/1X - 741 чел.  и  на 1/I 1997 г. - 735 чел.

Определить показатели динамики и их средние значения.

Задача № 3.  Имеются данные о продаже шелковых тканей:

Вычислите:

а) среднее изменение физического объема их реализации в отчетном периоде по сравнению с базовым;

б) общий индекс цен, если известно, что товарооборот увеличился на 12%.

Вариант № 8

Теоретический вопрос.  Уравнение регрессии, определение его параметров.

Задача № 1.  Динамика сделки по объему продаж на товарно-сырьевой бирже характеризуется данными:

Определите:

1) индексы цен и объема продаж по каждому товару;

2) общие индексы цен и физического объема продаж:

3) изменение стоимости проданных товаров за счет изменения:

а) цен, б) объема продаж.

Задача № 2.  Известны данные о средней выработке рабочего за первые шесть месяцев года.

Образовав две группы выработки по кварталам года, определить внутригрупповые дисперсии и среднюю из внутригрупповых.

Задача № 3.  Имеются следующие данные о реализации продукции в розничной  сети области по кварталам за 1993-1995 гг. (млн.руб.)

Исследовать сезонные колебания реализации продукции.

Вариант № 9

Теоретический вопрос.  Сущность и задачи выборочного наблюдения.

Задача № 1.  4 бригады в течение месяца (22 рабочих дня) занимаются сборкой  моторов.  1-я бригада собрала 500 моторов, 2-я - 450, 3-я - 480 и 4-я - 520.  Определить сколько в среднем моторов собирала бригада за месяц и за день. Рассчитать моду и медиану.

Задача № 2.  В таблице представлены данные об объеме выпуска продукции и среднесписочной численности рабочих предприятий отрасли.

Определить внутригрупповые дисперсии и среднюю из внутри-групповых.

Задача № 3.  Среднее снижение цен на группу товаров в июле по сравнению с июнем составило 8,5%, а в августе по сравнению с июлем - 12%. Определите, как изменился физический объем реализации товаров в августе по сравнению с июнем, если товарооборот за этот период вырос в 2,1 раза (среднее изменение цен определялось с помощью цепных индексов с весами августа).

Вариант № 10

Теоретический вопрос.  Сущность и значение индексного метода.

Задача № 1.  Имеются следующие данные о распределении заводов отрасли по размеру производственной мощности:

По правилу моментов определить среднюю производственную мощность завода. Рассчитать моду и медиану ряда.

Задача № 2.  В таблице представлены данные об объеме выпуска продукции и среднесписочной численности рабочих предприятий отрасли.

Определить внутригрупповые дисперсии и среднюю из внутри-групповых.

Задача № 3.  Имеются следующие данные о внутригодовой динамике поставки сырья на машиностроительное предприятие за 1993-1995 гг.

Исследовать сезонные колебания в поставках сырья.

Вариант № 11

Теоретический вопрос.  Статистический график, его элементы и правила построения.

Задача № 1.  По данным о производстве продукции и среднегодовой выработке рабочего бригады определить среднюю производительность труда одного рабочего завода, а также моду и медиану среднегодовой выработки.

Задача № 2.  Имеются показатели распределения основных фондов по заводам отрасли:

Определить общую дисперсию основных фондов, применяя правило сложения дисперсий.

Задача № 3.  Для характеристики прожиточного минимума населения различных климатических зон проведено выборочное обследование 16 тыс.чел., на основе которого рассчитана стоимость набора 25 продуктов питания по нормам, соответствующим физиологическому прожиточному минимуму. Стоимость набора исчислена в расчете на душу населения, на неделю с 11/1 по 18/1 1994 г. в фактических ценах с учетом рынка. В результате обследования получены следующие сводные показатели:

Определите:

1) среднюю недельную стоимость набора на душу населения но двум районам;

2) с вероятностью 0,954 пределы, в которых ожидается средненедельный прожиточный минимум на душу всего населения исследуемых районов.

Вариант № 12

Теоретический вопрос.  Ряды распределения и их характеристики.

Задача № 1.  Используя следующие данные о времени горения электроламп, рассчитать среднюю арифметическую методом моментов. Определить моду и медиану ряда.

Задача № 2.  Имеются следующие данные о среднемесячной стоимости основных фондов предприятия.

Произвести выравнивание ряда динамики по прямой и выявить основную тенденцию поведения среднего размера товарных запасов.

Задача № 3.  Динамика производственных показателей двух малых предприятий характеризуется данными:

Определите:

I. Для предприятия № 1 по двум видам продукции:

а) общий индекс затрат на производство продукции;

б) общий индекс себестоимости продукции;

в) общий индекс физического объема продукции;

г) изменение суммы затрат за счет изменения себестоимости продукции и объема произведенной продукции.

II. Для двух предприятий по продукции Б-2:

а) индекс средней себестоимости;

б) среднее изменение себестоимости;

в) индекс структурных сдвигов (влияние на динамику средней себестоимости изменения структуры произведенной, продукции).

Поясните различия между индексами, вычисленными в пунктах I и II.

Вариант № 13

Теоретический вопрос.  Виды статистических таблиц.

Задача № 1.  Определить среднюю, моду и медиану по данным о загрузке 15 токарных станков цеха за смену, в %:

85, 64, 100, 76, 99, 100, 95, 87, 85, 100, 51, 74, 85, 61, 70

Задача № 2.  Остатки вкладов населения в сберегательной кассе города в 1995 г. характеризуются следующими данными на начало месяца:

Рассчитать цепные и базисные показатели  динамики  и  их  средние значения.

Задача № 3.  Динамика средних цен и объема продаж предприятиями розничной торговли города характеризуется следующими данными:

Определите:

1. Для государственного предприятия:

а) общие индексы товарооборота, цен и физического объема товарооборота,   б) прирост товарооборота за счет изменения цен и объема продажи товаров.

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

2. Для двух предприятий вместе (по стиральным машинам):

а) изменение средней цены по двум предприятиям;

б) влияние на динамику средней цены изменения цен и структуры продажи товаров.

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

Сделайте выводы.

Вариант № 14

Теоретический вопрос.  Анализ сезонных колебаний.

Задача № 1.  По данным о распределении рабочих завода по выработке деталей за смену, определить среднедневную выработку одного рабочего, моду и медиану:

Задача № 2.  По данным о производстве сельскохозяйственной продукции произвести аналитическое выравнивание и определить общую тенденцию.

Задача № 3. Имеются следующие данные по предприятиям акционерного общества:

1. Для изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и стоимостью произведенной продукции произведите группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав 4 группы с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности предприятий подсчитайте: 1) число предприятий; 2) среднегодовую стоимость основных производствен-ных фондов - всего и в среднем на одно предприятие; 3) стоимость продукции - всего и в среднем на одно предприятие; 4) фондоотдачу. Результаты представьте в виде групповой таблицы и дайте анализ ее показателей.

II. Для измерения тесноты связи между размером стоимости основных производственных фондов (факторный признак – x) и объемом произведенной продукции (результативный признак - y) определите коэффициент детерминации и корреляционное отношение.

Вариант № 15

Теоретический вопрос.  Аналитические группировки.

Задача № 1.  В течение рабочего дня (8 часов) шесть рабочих изготовляли одинаковые детали. В результате оказалось, что на изготовление одной детали первый рабочий затрачивал 20 мин., второй - 18, третий - 19, четвертый - 22, пятый - 24 и шестой - 18 мин.

Определить, сколько в среднем затрачивалось времени на изготовление одной детали. Рассчитать моду и медиану.

Задача № 2.  Имеются следующие данные о среднем размере товарных запасов в универмаге по месяцам года:

Произвести сглаживание ряда товарных остатков универмага методом четырехчленной скользящей средней.

Задача № 3.  Имеются следующие данные:

Рассчитайте: а) индекс физического объема реализации;

б) индекс цен и индекс товарооборота.